Отношения между простыми суждениями. Суждения, совпадающие в основных терминах (S иР), называются сравнимыми.Сравнимые

Суждения, совпадающие в основных терминах (S иР), называются сравнимыми.Сравнимые суждения могут находиться в отношенияхсовместимости и несовместимости. К совместимым суждениям относятсясуждения, которые могут быть одновременно истинными. Различаютследующие отношения совместимости: эквивалентность (полнаясовместимость), субконтрарность (частичная совместимость) исубординация (подчинение). К отношениям несовместимости относятконтрарность (противоположность) и контрадикторность(противоречие).Эквивалентными называются суждения, выражающие одну и ту жемысль по-разному: «Москва – столица нашей Родины» и «Москва –главный город Российской Федерации». Сравнимые частные суждения,одинаковые по количеству, но различные по качеству, находятся вотношении субконтрарности: I - O. Отношения субординации выражаютспецифику отношений подчинения следующих пар суждений:А подчиняет I; Е подчиняет О.Сравнимые общие суждения, одинаковые по количеству, норазличные по качеству, находятся в отношении контрарности: А – Е.Сравнимые суждения, отличающиеся и качеством, и количествомодновременно, находятся в отношении контрадикторности: А – О; Е – I.

Отношения между сравнимыми атрибутивными суждениями принято иллюстрировать на так называемом «логическом квадрате». Его вершины символизируют одновременно и виды атрибутивных суждений А, Е, I, О, и отношения их эквивалентности: А ↔ А, Е ↔ Е, I ↔ I, О ↔ О. Горизонтальные линии выражают отношения контрарности А – Е и субконтрарности I – О, отличающиеся только качеством суждений. Диагонали квадрата выражают отношения контрадикторности между суждениями А – О; Е – I, которые отличаются и качеством и количеством одновременно. Вертикали характеризуют отношения субординации, в которых суждения I и О считаются подчиненными по отношению к подчиняющим их суждениям А и Е.

 

 

Из отношений между атрибутивными суждениями, изображенных на «логическом квадрате», можно сделать следующие выводы:

1. Контрарные суждения не могут быть одновременно истинными. Это утверждение означает, что общие по количеству и противоположные друг другу по качеству суждения могут быть одновременно ложными («Все студенты – гении» и «Ни один студент не является гением» – оба ложные), но если одно из контрарных суждений истинно, то другое обязательно будет ложным (например, если суждение «Все следователи – юристы» – истинное суждение, то суждение «Ни один следователь не юрист» – ложное).

2. Субконтрарные суждения не могут быть одновременно ложными. Это утверждение означает, что два частных по количеству, но противоположных по качеству суждения могут быть одновременно истинными («Некоторые студенты – гении» и «Некоторые студенты – не гении»), но если одно из суждений ложно, то другое обязательно будет истинным (например, если «Некоторые птицы не имеют крыльев» ложное суждение, то суждение «Некоторые птицы имеют крылья» будет истинным).

3. Контрадикторные суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными. Это правило утверждает, что два сравнимых суждения, отличающиеся друг от друга и качеством и количеством, не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными. Например, суждения «Все студенты – гении» и «Некоторые студенты не являются гениями» не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными. Если одно из них истинно, то другое обязательно будет ложным.

4. Из истинности подчиняющего общего суждения следует истинность подчиненного ему частного суждения, а из ложности подчиненного частного следует ложность подчиняющего его общего суждения. Это правило утверждает, что сравнимые суждения, одинаковые по качеству, но различные по количеству могут быть одновременно истинными, если истинность частного суждения выводится из истинности его подчиняющего общего суждения (например: если верно, что «Все студенты – грамотные люди», то тогда и суждение «Некоторые студенты являются грамотными людьми» также будет истинным), и могут быть одновременно ложными, если ложность общего суждения выводится из ложности подчиненного ему частного суждения (например: если ложно частное суждение «Некоторые рыбы не живут в воде», то и суждение «Все рыбы не живут в воде» также будет ложным).

 

 

Тема 4. Лекция 8. Сложные суждения и их истинность.

 

Виды сложных суждений.