Беседа пятая. Широта знаний и их прочность

 

— Каким образом дать школьникам много подлинных, серьезных знаний и в то же время обеспечить их прочность? Этот вопрос волнует меня, как, впрочем, и других учителей. В педагогической и психологической литературе, с которой мне удалось ознакомиться, я не нашла ответа.

— Давно известно, что прочность знаний достигается благодаря повторению. Об этом писал К. Д. Ушинский. Значение повторения для прочности знаний подчеркивается и в наше время.

— Все это верно. Однако общая идея о роли повторения не отвечает на вопрос, как его построить, чтобы можно было достигнуть прочности знаний при их большом объеме, вернее, при их широте.

— Было бы целесообразно, по-видимому, вспомнить, какие рациональные способы повторения учебного материала рекомендуют психология и педагогика.

— Как известно, Ушинский различал пассивное и активное повторение, причем отдавал решительное предпочтение второму. Он подчеркивал, что активное повторение гораздо действеннее пассивного, и способные дети инстинктивно предпочитают его первому: прочитав урок, они закрывают книгу и стараются проговорить его на память («Педагогические приложения анализа памяти» [Ушинский К. Д. Материалы к 3-му тому «Педагогической антропологии» // Собр. соч., т. 10.— М., Л.: Изд-во АПН РСФСР, 1950]). Упомянутые способы повторения относятся к подготовке домашних заданий. Повторяя текст того или иного параграфа учебника, школьник может просто прочитывать его один раз за другим (пассивное повторение). Но ученик может действовать иначе: прочитав текст два-три раза, пробует припомнить его. Те места, которые оказываются забытыми, ученик прочитывает повторно, а затем пытается припомнить дальнейшее. Это активное повторение, и Ушинский справедливо отдает ему предпочтение.

— Активное повторение приносит пользу тогда, когда школьник понимает содержание читаемого текста, осознает связи между мыслями, выраженными в нем. Ведь школьник, закрывая книгу и пытаясь припомнить прочитанный текст, может очень слабо уяснить себе его содержание: ученик старается запомнить слова, фразы, не вникая в их смысл. Это и есть настоящая зубрежка.

— Конечно! Однако осмысленное активное повторение принесет высокий результат.

— Положительная роль четкого понимания учебного материала для его сохранения в памяти бесспорна и имеет силу для любого способа повторения: она как бы должна быть вынесена за скобки.

— А какие еще способы известны?

— Вот, например, распределение повторений во времени. В психологических исследованиях была вскрыта зависимость прочности сохранения материала в памяти от распределения повторений. В частности, такое исследование провел И. И. Волков. Он сравнивал заучивание стихотворения двумя группами школьников. Школьники одной группы повторяли стихотворение без перерыва, вплоть до полного дословного заучивания. У учеников, составивших другую группу, повторения были распределены: в первый день стихотворение прочитывалось дважды, через сутки — еще два раза и далее — по два раза в день до полного заучивания. При распределении повторений оказалось достаточным в среднем 7 чтений, для того чтобы школьники могли вполне точно припомнить стихотворение. Когда ученики повторяли подряд, понадобилось 18 чтений.

— Какая огромная разница! Сколько времени можно сэкономить, если создать благоприятные условия, для того чтобы избежать зазубривания, ведь к определениям и особенно к правилам дети возвращаются в процессе учебной работы, поэтому их заучивание в порядке распределения повторений как бы само собой напрашивается.

— Предположим, учителю известны основные данные психологических исследований, вместе с тем он добросовестно выполняет советы дидактики и методики. И все же повторение требует много времени. Где его взять? И так школьники перегружены учебной работой, значит, время, затрачиваемое ими на занятия, следует сократить. Где же выход? Хотя острота вопроса, поставленного в начале нашей беседы, несколько уменьшилась, когда мы рассмотрели разные способы улучшения повторений, сам по себе он не снят. Значит, нужны поиски других решений.

— По-видимому, отдельные улучшения, как бы важны они ни были, не могут привести к желаемому результату. Надо внести коренные изменения в этот раздел учебной работы.

— А нельзя ли совсем обойтись без повторений? Возьмите взрослых людей. Многое из того, что они видят, слышат, делают, сохраняется в их памяти без специальных повторений. Например, когда мы читаем художественную и научно-популярную литературу, смотрим спектакли и кинофильмы, в нашей памяти запечатлеваются идеи, герои, эпизоды, притом нередко на многие годы. В самом деле, вряд ли кто-нибудь из нас, прочитав повесть, станет зазубривать содержащиеся в ней мысли или события.

— Действительно, в повседневной жизни запоминание происходит иначе, без нарочитых повторений. Однако надо учесть веское обстоятельство: хотя мы, взрослые, специально не зубрим, но обдумываем то, что читали или видели, делимся своими впечатлениями и суждениями с другими людьми. Во время бесед в нашей памяти опять возникают те идеи, эпизоды, которые ранее были восприняты нами. Здесь, конечно, не то нарочитое повторение, которое практикуется в школе, но все же повторение.

— Вот именно — не нарочитое, а органически связанное с нашими думами, с непринужденным общением.

— А как обстоит дело с сохранением тех знаний, которые взрослый самостоятельно получает в области своей профессии, ведь он тоже специально не повторяет приобретенных знаний, а нередко помнит их всю жизнь?

— Большую роль играет то, что человек постоянно нуждается в этих знаниях и, таким образом, часто воспроизводит в памяти имеющиеся сведения. Вместе с тем их практическое использование служит более прочному сохранению в памяти.

— Запоминание без нарочитых повторений есть и в жизни школьника. Вне школы он, конечно, почти никогда не повторяет специально, для того чтобы запомнить, а в памяти откладывается и сохраняется очень много. Да и в учебной работе немало такого, что запоминается без специальных стараний. Возьмем, к примеру, содержание текстов, которые читаются на уроках, наблюдения на экскурсиях и др.

— К сожалению, то, что должно было бы откладываться в памяти школьника само собой, он фактически тоже заучивает. Многократное (по 5–6 раз) чтение одного и того же текста на уроках приводит к тому, что этот текст не полностью, но по крайней мере частично заучивается. Когда ребенку затем приходится пересказать текст, он обычно целые куски припоминает дословно.

— С этим надо бороться. Помимо того что стремление младших школьников запоминать текст дословно наносит ущерб пониманию его смысла, такое стремление входит в привычку и крайне отрицательно сказывается на усвоении основ наук в последующих классах, после начального обучения.

— Уже в начальных классах надо проводить различие между таким учебным материалом, который надо заучить дословно, и таким, где не требуется дословное запоминание, более того, не только не требуется, но заслуживает отрицательной оценки.

— Наблюдая практику обучения детей в начальных классах, я часто замечала отсутствие такого различия. Наоборот, учителя были довольны, когда школьники припоминали прочитанный текст дословно или очень близко к словам подлинника.

— А как рассматривает психологическая наука те случаи запоминания, о которых мы говорили?

— Такой вид запоминания, когда человек не ставит перед собой задачи сохранить воспринятый материал в памяти, носит название непреднамеренного запоминания. В этом случае отсутствует соответствующее намерение, запоминание происходит само собой. То, что говорилось о сохранении в памяти литературных произведений, театральных пьес, профессиональных знаний, относится к непреднамеренному запоминанию. И первое восприятие, и повторение приносит результат без того, чтобы человек ставил перед собой соответствующую задачу.

Есть другой вид запоминания — запоминание преднамеренное. Как видно уже из самого названия, в этом случае имеется намерение запомнить данный материал. Человек ставит перед собой специальную задачу и применяет различные способы и приемы, чтобы возможно более успешно закрепить материал в памяти. Способы запоминания, о которых шла речь в начале беседы (например, распределение повторений во времени), относятся к преднамеренному запоминанию.

— Какие же условия необходимы, чтобы возможно больше сохранилось в нашей памяти при непреднамеренном запоминании?

— Одним из существенных условий является интенсивность умственной работы над данным материалом. Это показано в психологическом исследовании А. А. Смирнова [см. Смирнов А. А. Проблемы психологии памяти.— М.: Просвещение, 1966]. Исследование проведено на взрослых, однако его результаты имеют значение применительно к школьникам, в частности, к учащимся начальных классов.

Для того чтобы поставить испытуемых (тех людей, с которыми проводился эксперимент) в различные условия, были применены, в частности, такие способы. В первом эксперименте испытуемым давали шесть фраз. В пяти из них умышленно были сделаны орфографические ошибки. Каждая фраза прочитывалась испытуемым два раза подряд, после чего он должен был сказать, если ли в ней ошибки и сколько именно. Вслед за этим неожиданно требовалось припомнить все фразы. Второй эксперимент был построен по такому же типу. Разница состояла в том, что фразы заключали смысловые неточности, для раскрытия которых нужна была более интенсивная интеллектуальная деятельность, чем для того, чтобы найти ошибки. Прочитав каждую фразу дважды, испытуемый должен был сказать, правильна она по смыслу или нет.

В другой серии экспериментов испытуемые преднамеренно запоминали материал первого и второго рода.

Количество материала, которое удалось припомнить испытуемым в том случае, когда они должны были отмечать орфографические ошибки, составляло 45% по отношению к количеству материала, воспроизведенного при преднамеренном запоминании. Между тем, когда испытуемые должны были указать, правильны ли фразы по содержанию, количество воспроизведенного материала составило 104% по отношению к количеству материала, воспроизведенного при преднамеренном запоминании. Таким образом, были обнаружены резкие различия между результатами первого и второго эксперимента. Эти различия зависят от характера умственной работы. Для того чтобы отметить орфографические ошибки, не нужно было основательно разбираться в содержании прочитанного, и, соответственно, фразы гораздо хуже запечатлелись в памяти, чем во втором случае.

— Значит, возможно такое положение, что человек и не старается запомнить материал, но если он глубоко вникает в содержание читаемого текста, то материал хорошо запечатлевается и прочно сохраняется в памяти. Это очень важно!

— Интересно, проведены ли подобные исследования на учащихся начальных классов?

— Зависимость успешности запоминания от характера умственной работы у школьников была выяснена в исследовании П. И. Зинченко [см. Зинченко П. И. Непроизвольное запоминание.— М.: Изд-во АПН РСФСР, 1961]. Когда ученики III класса решали задачи, они, как правило, не помнили чисел, которые были включены в эти задачи (из 15 чисел в их памяти сохранились в среднем только 4 числа). Если школьники должны были придумывать текст и числовые данные задачи, числа гораздо лучше запечатлевались в их памяти (в среднем 11 из 15). У учеников I класса было выявлено иное положение: числа запоминались одинаково хорошо и в том случае, когда школьники решали предложенные им задачи, и тогда, когда они придумывали задачи (в среднем 11 и 12 из 15).

Эти различия могут быть истолкованы следующим образом. У учеников I класса обращение с числами при решении задачи представляло собой самостоятельное целена­правленное действие, а у учеников III класса оно стало уже достаточно оформившимся навыком. Поэтому при решении задач у учеников I класса получились гораздо более высокие результаты запоминания чисел по сравнению с учениками III класса. Придумывание задач требовало высокой умственной активности и от начинающих школьников, и от учеников III класса. В связи с этим различий между учениками I и III классов в запоминании чисел в процессе придумывания задач не получилось.

— А какие еще выяснены особенности, имеющие отношение к прочности сохранения материала в памяти?

— Большое значение имеет также важный факт, который получен в целом ряде психологических исследований. Первое чтение текста или восприятие наглядного объекта имеет особенно большое значение для прочности сохранения его в памяти. Значит, вредно для запоминания, если школьник, надеясь на повторение, не вникает в содержание материала во время его первого восприятия.

— Что греха таить, в практике обучения не только ученики, но и учителя нередко рассчитывают на многократное повторение и поэтому недостаточно внимания уделяют первому восприятию материала.

— Вот какие мощные силы оказывают влияние на сохранение материала в памяти! Повторение лишь одно из условий прочного сохранения. Этот вывод многозначителен, и он, по-видимому, должен был бы привести к существенным изменениям в школьной практике.

— Почему же в книгах по дидактике и методике почти ничего не говорится об этих источниках прочности знаний, а все надежды возлагаются на повторение?

— В значительной мере это происходит потому, что дидактика, особенно методика, мало использует результаты психологических исследований. Между тем факты, которые накоплены в психологической науке, помогут учителям лучше понять, как происходит усвоение знаний школьниками. Тем самым поиски более совершенных способов обучения получат точное направление.

— А может ли повторение играть отрицательную роль в усвоении знаний и навыков, а также в развитии школьника?

— Всем, кто знает, какая огромная роль в дидактике и методике придается повторению, ваш вопрос может показаться чудовищным. Но давайте не будем поддаваться гипнозу привычных положений, а прислушаемся к голосу научных фактов. Факты приводят нас к предположению, что злоупотребление повторением приносит вред развитию детей. Такое предположение вытекает из исследования, проведенного лабораторией проблем обучения и развития Института общей педагогики Академии педагогических наук СССР. Было прослежено развитие многих сотен младших школьников в классах, где обучение шло по новой, экспериментальной системе, разработанной в лаборатории, и в обычных классах, где детей учили согласно требованиям традиционной методики. В экспериментальных классах многократное, однообразное повторение не проводилось, а в обычных классах дети повторяли один и тот же материал и в процессе изучения темы, и после того, как она была пройдена, и по окончании четверти, и по окончании учебного года. Когда начинался следующий учебный год, школьники опять повторяли тот же материал. Сравнение тех и других школьников показало, что ученики экспериментальных классов достигают гораздо более высокого развития, чем ученики обычных классов.

— Как сравнивали учеников?

— Сравнивали, например, школьников экспериментальных вторых классов с учениками обычных вторых или даже третьих классов. Оказалось, что ученики экспериментальных вторых классов значительно обгоняют своих однолеток, а нередко и учеников обычных третьих классов.

— Но ведь на развитии могло сказаться не только наличие или отсутствие однообразного повторения. Могли повлиять и другие особенности обучения в экспериментальных классах.

— Совершенно верно! Так оно и было. Поэтому я подчеркнул, что можно предположительно говорить об ущербе, который приносит развитию однообразное повторение. Однако это предположение обладает большой степенью вероятности.

— Проводятся ли такие педагогические исследования, в которых найдены новые способы повторения учебного материала?

— Да! Проводятся! В частности, исследование, о котором только что шла речь. Это — исследование соотношения обучения и развития школьников. В экспериментальной системе начального обучения повторение в обычном смысле этого слова вообще отсутствует.

— Как вы понимаете «повторение в обычном смысле слова»?

— Это нарочитое, специальное воспроизведение пройденного материала, только в более кратком виде.

Можно привести в качестве примера работу по теме «Ударные и безударные гласные». Упражнение, которое предлагается при повторении пройденного за год, по характеру не отличается от тех, которые выполняются при изучении темы. Так, когда проходится упомянутая тема, типичное упражнение заключается в следующем. Дети должны списать ряд предложений, вставить пропущенные буквы и написать проверочные слова в скобках: «1. На (гряды) гр..де цветут огурцы. 2. В (...) л..су под сосной нора (...) л..сы». И т. д. Когда повторяется пройденное за год, упражнение состоит в том, что ученики списывают предложения и вставляют пропущенные буквы: «Б..рис (Боря) Чайкин х..дил (ходит) в детский сад. Летом д..тей (дети) увозили в Крым. Дача ст..яла (стой) близко от моря». И т. д.

— Да! Действительно, между упражнением, выполняемым при изучении нового материала, и повторительным упражнением нет сколько-нибудь существенных различий. Есть некоторая разница по степени трудности: упражнение при повторении проще, чем при изучении нового. Когда дети впервые проходили данную тему, они должны были не только вставлять пропущенные буквы, но и находить проверочные слова. Но вот учебный год прошел, ученики получили знания, умения и навыки, которые положены первоклассникам. Казалось бы, что задание по пройденному должно быть более сложным, чем при изучении нового материала, а выходит наоборот.

— Каким же образом совместить выполнение широких воспитательных задач и привитие твердых навыков по русскому языку и математике?

— Следует систематически и целенаправленно работать над развитием школьников. Доказано, что развитые дети гораздо успешнее по сравнению со слаборазвитыми подмечают орфограмму (тот элемент в слове, который относится к определенному орфографическому правилу), соотносят ее с правилом, да и вообще отличаются гораздо более высоким качеством усвоения знаний и навыков.

Широта знаний способствует развитию школьников, а в то же время прочности знаний и навыков без неправомерного разбухания количества однообразных повторений.

— Я давно учительствую в начальных классах, сама пробовала вводить целесообразные приемы повторения, но должна сказать, что наша беседа заставляет основательно задуматься над обновлением методики. Только одно меня смущает: не получится ли недооценки повторения? Может сложиться такое впечатление, что повторение вообще отодвигается на задний план.

— По-видимому, полезно напомнить, о чем идет речь. Роль повторения как одного из путей достижения прочности знаний вовсе не отрицается. Но это именно один из путей, а отнюдь не единственный. Положительную роль повторение играет тогда, когда оно проводится рационально. Об этом мы уже говорили.

— То, что методика обучения нуждается в улучшении, ясно. Некоторые выводы о характере и направлении этих изменений можно сделать из научных исследований, о которых мы говорили в сегодняшней беседе. Однако желательно было бы ознакомиться с каким-нибудь примером.

— Займемся конкретным случаем. Вот дети овладели понятиями «корень слова» и «однокоренные слова». В дальнейшем появляется понятие «суффикс». Усваивая понятие и выполняя в этих целях разнообразные упражнения (выделить корень слова и суффикс, образовать новые слова с помощью суффиксов, подчеркнуть корни в именах существительных, состоящих из корня и суффикса, и др.), дети без специального повторения воспроизводят понятие «корень слова». Затем школьники знакомятся с понятиями «приставка», «окончание». На каждом этапе изучения состава слова дети имеют дело с понятием «корень слова», но всякий раз это понятие выступает в новых связях. Такой путь изучения ведет ко все более точному и глубокому усвоению данного понятия и упрочению его в памяти школьников. Следовательно, достигается несравненно более высокое качество усвоения понятия, чем при многократном повторении его определения и подборе примеров, однообразных по своему характеру.

— Факты, которые здесь упомянуты, и их обсуждение очень поучительны. Они показывают, что для прочности знаний важно основательное обдумывание материала. Потом — не просто обдумывание, а осмысливание с разных точек зрения, в разных связях. Понятие «корень слова», конечно, остается самим собой, но обогащается все новым и новым содержанием. Школьник открывает в этом понятии нечто ранее неведомое.

— Многое, что было сказано во время нашей беседы, произвело на меня сильное впечатление. Должна сознаться, именно — сознаться, поскольку я всегда была сторонницей повторения «в обычном смысле слова». Сейчас закрадываются сомнения, и я начинаю думать, не лучше ли действительно вступить на другой путь, ведущий к прочности знаний. Однако я еще далеко не убеждена в этом. Зачем так мудрить? Чего проще: пройдена тема — повторяй, закончилась четверть или учебный год — повторяй и т. д. Может быть, и времени на такое повторение уйдет меньше?

— Ну, знаете, простота не довод! Ведь чего проще: взял соху, запряг лошадку и давай ковырять землю! Не нужно конструировать и производить тракторы, обучать трактористов. Однако все эти сложности окупаются сторицей. Что касается затраты времени, то нельзя ограничиться арифметическим подсчетом. Может быть, времени потратим больше, но достигаемый результат перекроет эти затраты. Однако при обычном способе повторения потеря учебного времени огромна, так что и с этой стороны он невыгоден.

— Интересно: применялись ли такие способы возвращения к пройденному материалу, о которых мы говорили, в изучении математики?

— Да! Применялись. Когда дети знакомились со сложением и вычитанием в пределах первого десятка, то, согласно методике лаборатории проблем обучения и развития, они овладевали понятиями «сумма» и «слагаемое». В дальнейшем школьники узнают, что вычитание определенным образом связано со сложением. Учитель начинает с простого примера. Он говорит: «Бывает так, что нам известна сумма и одно слагаемое, а другое слагаемое неизвестно. У Миши в двух руках 8 пуговиц. Он показал, что в левой руке 3 пуговицы (учитель разжимает левую руку, и дети видят, что в ней 3 пуговицы), а сколько в правой руке, Миша не показал, он держит руку закрытой — вот так (правую руку учитель не разжимает, и сколько в ней пуговиц, не видно). Значит, мы знаем сумму (8) и одно слагаемое (3). Другое слагаемое неизвестно. Как узнать, сколько пуговиц у Миши в правой руке?» Вслед за этим дети рассуждают (с помощью учителя): если 8 пуговиц в обеих руках, значит, в это число (8) входят и те 3 пуговицы, которые Миша держит в левой руке. Чтобы узнать, сколько пуговиц в правой руке, надо вычесть из 8 пуговиц те 3 пуговицы, которые находятся в левой руке.

В ряде других примеров дети получают представление о связи вычитания со сложением. Дается соответствующая словесная формулировка: «Когда по сумме и одному из слагаемых находят другое слагаемое, производят вычитание».

— Как проходило бы обычное повторение этих сведений?

— Если бы проводить повторение в обычном смысле слова, т. е. согласно требованиям традиционной методики, учитель спросил бы детей: «Какое действие надо произвести, если по сумме и одному слагаемому надо найти другое, неизвестное слагаемое?» В дополнение учитель предложил бы задания такого рода: «Мы знаем, что сумма двух слагаемых 9, а одно из слагаемых 5. Найдите другое слагаемое». Дети должны были бы припомнить ранее выученное правило и выполнить задания тем способом, которому их уже научили.

В экспериментальной системе начального обучения возвращаются к ранее пройденному материалу на такой стадии, когда накоплены другие знания и навыки. Они позволяют воспроизвести в памяти пройденное, но не в виде простого повторения, а с другой точки зрения. Старый материал оживает в памяти детей, но вместе с тем принимает новый вид, служит решению новых вопросов.

— Хотелось бы узнать поконкретнее о таком способе повторения.

— Вернемся к тому случаю, о котором мы только что говорили. Дети получили представление о связи вычитания со сложением. Затем, во II учебной четверти, первоклассники узнают, что неизвестное число обозначается латинской буквой «икс».

Таким способом можно обозначить и неизвестное слагаемое: 2 + x = 6; 4 + х = 9 и др. Вскоре после этого школьникам предлагается ряд примеров на сложение, причем первое слагаемое во всех этих примерах — одно и то же: 8 + 3 =; 8 + 4 =; 8 + 5 =; 8 + 7 =; 8 + 8 =; 8 + 9 = (примеры пишутся столбиком). Дети решают. Тогда учитель предлагает сравнить сумму, полученную в каждой строчке, начиная с первой, с суммой следующей строчки. Школьники выясняют, что в каждой следующей строчке сумма на одну единицу больше, чем в предшествующей, за исключением разницы между третьей и четвертой строчками: сумма, полученная в четвертой строчке, на две единицы больше, чем в третьей. Тогда учитель ставит вопрос: «От чего зависит, что сумма в каждой следующей строчке больше предшествующей на одну единицу, а в четвертой строчке сумма на две единицы больше, чем в третьей строчке?» Дети внимательно присматриваются к примерам и обнаруживают, что, в отличие от остальных, в четвертой строчке второе слагаемое на две единицы больше, чем в третьей строчке. Делают вывод, что разница сумм связана с разницей вторых слагаемых.

— Что же дальше?

— Теперь мы уже непосредственно переходим к вопросу о повторении. Учитель предлагает составить пример, которого не хватает для того, чтобы в каждой следующей строчке сумма увеличивалась на одну единицу по сравнению с предшествующей. Здесь дети используют знание о том, что неизвестное число обозначается буквой х. Сумма, которая должна получиться в недостающем примере, известна: 14. Первое слагаемое тоже известно: 8. Второе слагаемое неизвестно. Обозначаем его буквой х. Тогда получаем недостающий пример: 8 + х = 14. Но нужно еще узнать, чему равен х. Сумма 14 получается из двух слагаемых: 8 и х. Значит, если мы из суммы 14 вычтем 8, узнаем, чему равен х. Теперь составляем недостающий пример: 8 + 6 = 14.

— Мне не совсем ясно, чем отличается эта методика повторения от давно известных указаний, согласно которым при повторении надо к старому материалу добавлять что-нибудь новое.

— Еще Ушинский писал о том, что «при каждом повторении наставник вплетает какое-нибудь новое звено в установившуюся уже в детских головах сеть следов: или объясняет, что с намерением не было объяснено прежде, или добавляет какие-нибудь подробности, которых с намерением не сказал прежде...» [Ушинский К. Д. Материалы к 3-му тому «Педагогической антропологии» // Собр. соч., т. 10.— М., Л.: Изд-во АПН РСФСР, 1950].

Эти советы правомерны: конечно, вносить элементы нового при повторении гораздо лучше, чем требовать простого воспроизведения заученного.

Однако методика, которая характерна для экспериментальной системы начального обучения, идет гораздо дальше: приобретение новых знаний, выполнение новых заданий строится так, что возвращение к пройденному становится совершенно необходимым. Возвращаясь к пройденному, школьник в то же время делает существенный шаг вперед: ранее приобретенные знания предстают в другом виде. Когда, знакомясь с приставкой и суффиксом, школьник возвращается к понятиям «корень слова», «однокоренные слова», эти понятия обогащаются. Однокоренные слова теперь не просто «слова, имеющие общую часть и близкие по смыслу», но также и отличающиеся друг от друга по значению (например: приходить, уходить, переходить).

— Если сравнить эти способы обучения русскому языку и математике в экспериментальных классах с традиционной методикой, становится ясным резкое отличие.

— Мы сталкиваемся с примечательным явлением. Объем знаний и навыков у учеников обычных классов гораздо меньше, чем у школьников экспериментальных классов, пройденный материал все время повторяется, а качество и прочность знаний ниже. Как это может получиться?

— При обучении по традиционной методике знания даются большей частью изолированно друг от друга, не включены в широкую систему. А в психологии выяснена такая закономерность: если элементы не связаны или слабо связаны между собой, они не сохраняются в памяти на длительный срок, отсюда необходимость частых, многочисленных повторений. И несмотря на обильные повторения пройденного материала, он все же легко забывается. Органическая связь между элементами, многообразие и разносторонность этих связей, образование «хорошо сколоченных» систем, достигаемое в экспериментальных классах, приводят к прочному сохранению знаний в памяти школьника.

— В результате нашего разговора мы располагаем достаточными данными, чтобы ответить на основной вопрос, поставленный вначале: каким образом дать школьникам много подлинных, серьезных знаний и в то же время обеспечить их прочность? Согласно широко распространенным дидактическим и методическим взглядам, условием прочности знаний служит их ограниченный объем. Чем больше знаний дается школьнику, тем больше времени понадобится для повторений, которые обеспечивают прочное сохранение в памяти. Однако наша беседа приводит к другому заключению. Вспомните то, что говорилось об изучении материала по русскому языку. Понятия «корень слова» и «однокоренные слова» были прочно усвоены школьниками без многочисленных однообразных повторений, а именно благодаря тому, что они соединились в сознании школьников с понятиями «приставка», «суффикс», «окончание», при этом становились все глубже и точнее. Осмысленное и прочное овладение знаниями о связи вычитания со сложением, соответствующими умениями и навыками явилось результатом накопления новых сведений, выполнения новых операций, ранее не известных школьнику (составление недостающего примера, нахождение значения х). Значит, и в русском языке и в математике прочность знаний достигнута не путем нагромождения повторений, а благодаря широте знаний.

— Следует еще раз подчеркнуть, что широта знаний не означает просто их обширного объема. Самое главное — органическая связь знаний по существу, как, например, связь понятий «корень слова», «приставка» и др. Если в процессе обучения такая связь последовательно и умело выявляется, понятия образуют стройную систему, внутри которой происходит различение отдельных понятий. Тогда-то широта знаний служит благоприятным условием не только их осмысленного усвоения, но и прочности. Все новые и новые сведения, приобретаемые школьником в их органической связи, дают результат куда более высокий, чем многократные однообразные повторения.