Расчет количества запасных частей

В процессе эксплуатации любая деталь или узел может отказать. Для обеспечения высокой эффективности работы объекта необходимо в кратчайшие сроки произвести замену отказавшей детали новой. Выполнение этой работы осуществляется при достаточном запасе на складе установленной номенклатуры запасных частей. Различают комплекты запчастей одиночные, групповые и ремонтные.

Одиночный комплект предназначен для поддержания изделия в работоспособном состоянии силами обслуживающего персонала. Одиночный комплект разрабатывается на каждый объект и поставляется вместе с ним один раз. В дальнейшем он должен своевременно пополняться за счет дополнительных закупок.

Групповой комплект разрабатывается для группы одноименных изделий и предназначен для профилактического обслуживания объектов силами ремонтного подразделения предприятия. Поставляется изготовителем один раз вместе с группой объектов, состав определяется условиями эксплуатации и требованиями технической документации.

Ремонтный комплект разрабатывается изготовителем на группу одноименных объектов для их ремонта на специализированном ремонтном предприятии, а также для пополнения групповых комплектов. Поставляется отдельно от оборудования.

Задача расчета комплекта запасных частей состоит в обосновании их количества и номенклатуры.

Среднее число отказов совокупности N элементов

,                                    (5.38)

где    t – рассматриваемый период эксплуатации;

Т ₁ – наработка до 1-го отказа.

Число израсходованных элементов Z за время или наработку t равно числу отказов n. Вероятность того, что за время t потребуется точно Z запасных элементов, может быть определена по формуле Пуассона

,                               (5.39)

где Z = 0, 1, 2, … i, …¥.

Среднее количество запасных элементов, расходуемых за межремонтный период t _мр, равно среднему числу отказов,

.                                   (5.40)

В силу случайности возникновения отказов может потребоваться больше или меньше запасных элементов, чем Z _ср. При запасе элементов N _з, равном среднему ожидаемому их расходу Z _ср, т.е. если коэффициент запаса , потребность в запасных элементах будет удовлетворена с гарантированной вероятностью 0,5, которой недостаточно. Нужно рассчитать число запасных элементов с заданной гарантированной вероятностью их наличия Р _в, равного 0,9; 0,95; 0,99. Уровень достаточности принимают в зависимости от последствий отказа:

-при невыполнении заданных функций Р _в= 0,9-0,92;

-при отказе с большими убытками от простоя Р _в = 0,95-0,97;

-при отказе с тяжелыми последствиями (угрозе для жизни) Р _в = 0,99.

Вероятность того, что за межремонтную наработку t _мр потребуется не больше, чем N _з запасных элементов, может быть найдена из выражения

.                 (5.41)

Вероятность  должна быть не меньше принятой гарантированной вероятности Р _b обеспечения запасными частями, т.е.

.                           (5.42)

Формула для гарантированной вероятности наличия запасных частей:

.                 (5.43)

Для обеспечения высокой вероятности ликвидации отказов по фактору наличия запасных элементов в запасе необходимо иметь не Z _ср, а N _з запасных частей.

Всегда K _з > 1, причем с увеличением среднеожидаемого количества отказов Z _ср, т.е. при обеспечении запаса на большее число элементов или на более длительный срок их эксплуатации, коэффициент запаса уменьшается.

Уменьшение K _з с увеличением Z _ср указывает на целесообразность концентрации однотипных машин на одном предприятии или на централизацию снабжения запчастями группы предприятий с однотипным оборудованием.

Пример. В работе имеется шесть конвейеров СП-63М, укомплектованных приводами с электродвигателями КОФ-32-4. Вероятность безотказной работы за период профилактики Р = 0,8. Определить необходимое число резервных электродвигателей для удовлетворения потребности в них с вероятностью Р _b = 0,9.

Решение. Найдем вероятность выхода из строя Z = 0; 1; 2; …; 6 электродвигателей:

 

Итак, при наличии в резерве двух электродвигателей потребность будет удовлетворена с вероятностью 0,262 + 0,394 + 0,246 = = 0,902, при трех резервных электродвигателях потребность будет удовлетворена с вероятностью 0,984, т.е. практически трех резервных электродвигателей всегда будет достаточно для удовлетворения требований в межремонтный период Т ₁.

Среднее количество электродвигателей, отказывающих за межремонтный период Т ₁,

 

Z _ср = 0 × 0,262 + 1 × 0,394 + 2 × 0,246 + 3 × 0,082 +

+ 4 × 0,015 + 5 × 0,002 + 6 × 0,00006 = 1,2.

В межремонтный период запас необходимо пополнять в среднем на один-два электродвигателя.

Коэффициент запаса

 при Р _b = 0,9.

В зависимости от числа одновременно эксплуатируемых объектов коэффициент запаса меняется в значительных пределах:

 

Z ср	1	2	3	4	5	6	7
K з	1,80	1,65	1,57	1,50	1,47	1,40	1,37	(Р b = 0,9)
K з	2,60	2,30	1,83	1,75	1,67	1,63	1,60	(Р b = 0,95)

 

С увеличением среднесписочного числа отказов, т.е. при обеспечении запаса на большее число элементов или на более длительный срок эксплуатации, коэффициент запаса уменьшается (рис.5.4).

Поэтому экономически выгоднее приобретать запасные элементы на все эксплуатируемые комплексы.

Суммарное эксплуатационное число запасных элементов

N _з.э = N _з + N _р.з + N _хр + N _пр,                     (5.44)

где    N _з – число запасных элементов для ликвидации отказов;

N _р.з – число элементов для регламентированных замен;

N _хр – расход элементов при хранении;

N _пр – расход элементов из-за прочих причин.