Распределение напряжений в соединениях с фланговыми швами

В соединениях с фланговыми швами имеет место кон­центрация напряжений как в сварных швах, так и в основном металле полос между швами.

Рассмотрим соединение двух полос, соединенных швами с катетом К длиной l (рис. 6.10). Ввиду незначительной ширины полос условно примем распределение напряже­ний в полосах равномерным по их ширине. Основные элементы под действием растягивающих уси­лий удлиняются и перемещаются, во фланговых швах образуются сдвиговые деформации. Прямоугольный эле­мент шва 1-1-2-2 обращается в ромб (рис. 6.10 а). Наибольшие деформации наблюдаются в крайних точках шва, наименьшие - в средних. Поэтому касательные напряжения распределяются по длине шва неравномерно.

В соединениях, у которых площади поперечных сече­ний соединяемых деталей равны (А₁=А₂=А) (рис. 6.10 б) напряжение в точке шва х определяется уравнением (6.4):                                                                                 (6.4)

                                      ;

где G - модуль сдвига; Е - модуль упругости, l - длина шва.

Наибольшие значения τ_x принимает в точках х = 0 и х = L (формула 6.5)

                                                                      

                                                                            (6.5)                   

Для равнопрочных соединений теоретический коэффициент концентрации напряжений в стальном фланговом шве:

                                                                                    (6.6)

где

 

Рис. 6.10. Распределение усилий в соединении с длинными фланговыми швами, прикрепляющими узкую полосу: а – общий вид соединения; б – распределение τ по длине шва при А1 = А2; в – распределение τ по длине шва при А1<А2

 

Рассмотрим распределение нормальных напряжений между фланговыми швами в соединениях с широкой накладкой (рис. 6.11).

Допустим, что фланговые швы имеют неболь­шую длину и примем приближенно, что напряжения вдоль их длины одинаковы. Ширину же листов 2 а будем считать значительной и определять концентрацию напря­жений в металле листов, вызванную фланговыми швами. Силовой поток в растянутом листе сгущается в зоне флан­говых швов, а средняя часть напряжена мало. Поэтому в рассматриваемом соединении одновременно распределя­ются нормальные напряжения. Они максимальны на краях накладки и минимальны в середине.

Напряжение σ_х вдоль оси х на расстоянии у от оси накладки составляет:

                                                                             (6.7)                                                                                

где a - половина ширины накладки; l – половина длины накладки; V = 2,3/ l;      τ₀ – среднее касательное напряжение во фланговых швах;

- среднее напряжение в накладке; s – толщина накладки; σ_ср – среднее напряжение в соединяемых элементах; l – длина шва.

Рис.6.11. Распределение напряжений σ_х в широкой накладке соединения с короткими фланговыми швами

 

 

Максимальное напряжение σ_max:

                                                                                  (6.8)

Эпюра σ_х имеет вид, изображенный на рис. 6.11, и выражается законом гиперболического косинуса, т. е. цеп­ной линией.

При K=s теоретический коэффициент концентрации напряжений для этого соединения

При различных отношениях a / l коэффициент концент­рации принимает следующие значения: 

a / l.....0,1 0,5 1,0 2,0

α_σ ...1,45 2,01 3,37 6,61                         

Приведенные данные показывают, что при значитель­ном увеличении ширины листа по сравнению с длиной фланговых швов коэффициент концентрации нормальных напряжений в листе возрастает. В соединениях с флан­говыми швами всегда возникает концентрация напряже­ний. В соединениях с длинными фланговыми швами при небольшом расстоянии между ними концентрация обра­зуется главным образом в концах фланговых швов (кон­центрация касательных напряжений τ_х).

В соединениях с короткими фланговыми швами при относительно большом расстоянии между ними концентрация возникает преиму­щественно в основном металле на участке между швами (концентрация нормальных напряжений σ_х).

В соедине­ниях, применяемых в сварных конструкциях, образуются обе разновидности концентраций в более или менее резко выраженной форме.