Определение основных размеров трансформатора

 

Предварительно определим диаметр стержня по формуле:

(1.10)

 

где  - предварительно заданный коэффициент приведения идеального поля рассеяния к реальному (коэффициент Роговского) ; заданная индукция в стержне .

По таблице 1.5 [1] примем, что материал обмоток – медь и выберем заданный коэффициент , приближенно равный отношению средней длины витка двух обмоток трансформатора к их высоте .

Заданная ширина приведенного канала рассеяния:

 

(1.11)

 

где заданный суммарный приведенный радиальный размер (приведенная ширина) обмоток ВН и НН:

 

(1.12)

 

где по таблице 1.6 [1] коэффициент .

Тогда по формуле (1.12):

 

 

Тогда по формуле (1.11):

 

 

Диаметр стержня по формуле (1.10):

 

 

Округлим значение  до .

Значение , соответствующее :

 

(1.13)

 

Полученное значение  находится в пределах  из таблицы 1.5 в [1].

Предварительно определим заданный средний диаметр канала между обмотками:

 

,

(1.14)

 

где предварительно заданный параметр :

 

(1.15)

 

где .

Тогда по формуле (1.15):

 

 

Тогда по формуле (1.14):

 

.

 

Предварительно определим заданная высота обмоток:

 

(1.16)

 

Активное сечение стержня (чистое сечение стали):

 

(1.17)

 

или по формуле:

 

(1.18)

 

где  – площадь сечения ступенчатой фигуры. По приложению 6 в [1] .

Тогда по формуле (1.18):

 

 

Значение , полученное по формуле (1.18), будет использоваться в дальнейших расчетах.

Расчет обмоток

 

Выбор материала и конструкции обмоток

 

Для обмоток выберем медный провод марки ПБ.

Заданная электродвижущая сила (напряжение) одного витка:

 

(2.1)

 

Средняя плотность тока в обмотках:

 

(2.2)

 

где коэффициент ;  - коэффициент, учитывающий добавочные потери  по таблице 2.1 [1].

 

 

Полученное  входит в промежуток  из таблицы 2.2 [1].

 

Расчет обмотки НН

 

Расчет обмоток трансформатора начинают с обмотки НН, располагаемой между стержнем и обмоткой ВН. Число витков обмотки НН на одну фазу:

 

(2.3)

 

Округлим до целого числа

Уточним напряжение одного витка:

 

(2.4)

 

Уточняем действительную индукцию в стержне:

 

(2.5)

 

Заданное ориентировочное сечение витка обмотки НН:

 

(2.6)

 

Согласно рекомендациям [1] по приложению 9 принимаем винтовую обмотку из провода прямоугольного сечения. Сечение витка состоит из сечений нескольких параллельных проводов, расположенных в один ряд в радиальном направлении обмотки. В ряде случаев сечение витка, если оно значительно, может быть разделено на две группы параллельных проводов, образуя двухходовую обмотку. Обычно витки обмоток разделяют радиальными каналами. Иногда каналы делают через два витка или же обмотку наматывают без каналов так, чтобы виток плотно прилегал к витку. Применяют также обмотки без каналов между ходами.

 

 

Рисунок 2 - Винтовая обмотка НН

 

Примем двухходовую обмотку, в обмотке выберем  параллельных проводов. Все параллельные провода должны иметь одинаковые размеры и наматываться плашмя.

Заданный осевой размер (высота) одного витка для одноходовой обмотки с учетом транспозиции и радиальных каналов между всеми витками:

 

(2.7)

 

Максимальный заданный осевой размер витка двухходовой обмотки для медного провода составляет 4,5 см. Полученный  меньше.

Значение большего размера прямоугольного провода без изоляции для двухходовой обмотки:

 

(2.8)

 

где  - число ходов;  по приложению 10, таблице П.8 [1].

Тогда по формуле (2.8):

 

 

Ориентировочное сечение одного провода . Тогда по приложению 8 примем сечение провода . Тогда меньший размер провода ; больший размер –

Размеры провода в изоляции:

 

(2.9)

 

Таким образом, подобранные размеры проводов: .

Полное сечение обмотки из 14 параллельных проводов:

 

(2.10)

 

Реальная плотность тока в обмотке:

 

(2.11)

 

Общий радиальный размер:

 

(2.12)

 

Число охлаждающих каналов зависит от величины плотности теплового потока, которая не должна превышать 1400 Вт/м² для медного провода.

Примем обмотку с каналами между всеми витками и ходами. Тогда плотность теплового потока:

 

(2.13)

 

где  Ом·м²;  – заданный коэффициент добавочных потерь;  - коэффициент, учитывающий закрытие изоляционными деталями части охлаждаемой поверхности обмотки.

Тогда по формуле (2.13):

 

 

Осевой размер (высота) обмотки, опрессованной после сушки трансформатора:

 

(2.14)

 

где коэффициент  учитывает усадку межкатушечных прокладок после сушки и опрессовки.

Тогда по формуле (2.14):

 

 

Полученный  не превышает  см.

Внутренний диаметр обмотки:

 

(2.15)

 

Наружный диаметр обмотки:

 

(2.16)

 

Расчет обмотки ВН

 

Расчет обмотки начинается с определения числа витков, необходимого для получения номинального напряжения и напряжений всех ответвлений. Число витков при номинальном напряжении определяется по формуле:

 

(2.17)

 

Число витков на одной ступени регулирования напряжения:

 

(2.18)

 

Полученные значения округлим до целых чисел: , .

Число витков обмотки на ответвлениях +5%, 2,5%, 0%,-2,5%,-5%:

на верхних ступенях:

при номинальном напряжении:

на нижних ступенях:

Плотность тока в обмотке ВН предварительно:

 

(2.19)

 

Заданное ориентировочное сечение витка обмотки ВН:

 

(2.20)

 

Примем многослойную цилиндрическую обмотку ВН из круглого провода. Для непрерывной спиральной катушечной обмотки, применяемой как на ВН, так и на НН, чаще всего используют схему выполнения регулировочных ответвлений, представленную на рисунке 3.

 

 

Рисунок 3 - Схема регулировочных ответвлений

 

При выполнении многослойной обмотки слои соединяются последовательно (рис.4). Для данного типа обмотки число параллельных проводов . Направление намотки слоев многослойной обмотки различно. Все нечетные слои, считая изнутри, имеют одно направление намотки (обычно левое), все четные – другое (обычно правое).

 

 

Рисунок 4 – Многослойная цилиндрическая обмотка из круглого

провода

 

По приложению 7 [1], примем сечение провода .

Тогда подобранные размеры провода:

Диаметр провода в изоляции: , где  для круглого провода.

Полное сечение витка обмотки:

 

(2.21)

 

Реальная плотность тока в обмотке:

 

(2.22)

 

Число витков в слое:

 

(2.23)

 

где  - заданная высота обмотки ВН.

Тогда по формуле (2.23):

 

 

Реальный осевой размер обмотки:

 

(2.24)

 

Значение  не превышает .

Число слоев в обмотке:

 

(2.25)

 

Рабочее напряжение двух слоев:

 

(2.26)

 

Реальный радиальный размер обмотки:

 

(2.27)

 

где  - общая толщина кабельной бумаги в изоляции между двумя слоями обмотки, по таблице П.12 в приложении 11 [1] ;  - минимальный размер охлаждающего канала, по таблице П.11 в приложении 11 [1] ; число охлаждающих каналов .

Тогда по формуле (2.27):

 

 

В обмотке ВН внешняя поверхность свободно обтекается маслом и охлаждается лучше, чем внутренняя поверхность. Охлаждающие каналы делят обмотку на три катушки. Число слоев во внешней катушке – 4, во внутренней - 2.

Радиальный размер наиболее широкой катушки:

 

(2.28)

 

где  - число слоев наиболее широкой катушки.

Тогда по формуле (2.28):

 

 

Внутренний диаметр обмотки:

 

(2.29)

Наружный диаметр обмотки:

 

(2.30)

 

Полная охлаждающая поверхность обмотки ВН:

 

(2.31)

 

Примем, что обмотка намотана непосредственно на цилиндр. Обмотка состоит из трех катушек, образованных двумя каналами. В этом случае коэффициент закрытия внутренней поверхности   отсутствует и не учитывается, коэффициент закрытия внешней поверхности , коэффициенты закрытия поверхностей между катушками . Также отсутствует одна (внутренняя) поверхность охлаждения, так что коэффициент, учитывающий увеличения числа охлаждающих поверхностей обмотки с введением канала . В результате, общий коэффициент закрытия охлаждающей поверхности .

Тогда по формуле (2.31):