Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую
Перевод восьмеричных и шестнадцатеричных чисел в двоичную систему счисления: достаточно каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной триадой (тремя цифрами) или тетрадой (четырьмя цифрами). Например, • 537,18=101 011 111, 0012 • 1A3,F16= 0001 1010 0011, 11112 Для перевода целого числа N с основанием q 1 в систему счисления с другим основанием q2 необходимо число N делить на значение q2, записанное в исходной системе счисления и по правилам исходной системы счисления, до тех пор, пока последнее полученное неполное частное не станет равным нулю. Представлением числа N в новой системе счисления будет последовательность остатков деления, изображенных в символах новой системы и записанных в порядке, обратном порядку их получения. Для примера рассмотрим перевод из десятичной системы в двоичную (q=2), восьмеричную (q=8) и шестнадцатеричную (q=16) системы счисления. Воспользуемся изложенным правилом. Тогда для перевода целого десятичного числа N (q =10) в систему счисления с другим основанием q необходимо число N делить на значение q, записанное в десятичной системе, до тех пор, пока последнее полученное неполное частное не станет равным нулю. Представлением числа N в новой системе счисления будет последовательность остатков деления, изображенных одной q -ичной цифрой и записанных в порядке, обратном порядку их получения. На рис. 1.1 приводятся три примера перевода чисел из десятичной системы в двоичную (q=2), в восьмеричную (q=8) и шестнадцатеричную (q=16): 7510=10010112. Для перевода правильной десятичной дpоби F в систему счисления с основанием q необходимо F умножить на q, записанное в десятичной системе, затем дробную часть полученного произведения снова умножить на q, и т. д., до тех пор, пока дробная часть очередного произведения не станет равной нулю, либо не будет достигнута требуемая точность изображения числа F в q -ичной системе (рис. 1.2). Представлением дробной части числа F в новой системе счисления будет последовательность целых частей полученных произведений, записанных в порядке их получения и изображенных одной q -ичной цифрой. Если требуемая точность перевода числа F составляет k знаков после запятой, то предельная абсолютная погрешность при этом равняется q -(k+1) / 2.
7510 =1138; 7510 =4B16 Рис. 1.1 Примеры перевода целого числа из десятичной с.с.
Рис. 1.2. Перевод дроби из десятичной с.с. в другие с.с. Перевод из двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной (или любой другой q -ичной) системы счисления в десятичную. Перевод в десятичную систему числа Х, записанного в q -ичной системе счисления (q = 2, 8,16…) в виде X q = A n A n -1 ... А 0, А -1 А -2... А – m, где A n, … А 0, А -1,... А – m – символы q-ичной системы, сводится к вычислению значения многочлена по правилам десятичной арифметики: X10 = А n * qn + А n-1 * q(n-1) +... + А 0 * q0 + А -1 * q^(-1) + A-2 * q(-2) +... +А -m * q(-m)
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-04-04; просмотров: 74; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.142.196.27 (0.007 с.) |