Эти взаимосвязи выражены в 3-х правилах

Эти взаимосвязи выражены в 3-х правилах

· П1. Если из суммы вычесть одно слагаемое, получим другое слагаемое.

· П2. Если к разности прибавить вычитаемое, получим уменьшаемое.

· П3. Если из уменьшаемого вычесть разность, получим вычитаемое.

Для вывода правила используют прием эмпирического обобщения, проводимого на основе индуктивных умозаключений.

Чтобы вывести П 1 можно рассмотреть такие ситуации.

Задание1. (на практической основе)

-Положите перед собой 4 треугольника и 1 квадрат. Сколько всего фигур? Составьте равенство.

 

4 + 1 =5

4- 1ое слагаемое,1-2ое слагаемое, 5- значение суммы.

- Ниже положите эти же 5 фигур, но 4-е фигуры закройте листом бумаги. Сколько фигур осталось? (1)

Составим равенство: 5-4=1

-Ниже положите эти же фигуры, но теперь закройте 1 квадрат. Сколько фигур осталось? (4)

 Составьте равенство: 5-1=4

Получаем столбик равенств:

4 + 1 = 5

5 - 4 = 1

5 - 1 = 4

Предлагаем проанализировать столбик равенств, используя термины: «первое слагаемое», «второе слагаемое», «сумма».

С помощью этих терминов читаем 1,2,3 равенство.

Например, 5-4=1: Из суммы 5 вычитаем первое слагаемое 4 и получаем второе слагаемое 1.

Таким образом получим 1-ый вариант правила П 1.

 

Задание2. Нужно убедиться, что это правило действует и в других ситуациях. Рассматриваем учебник. М1М ч.2с.26 (в учебнике вместо квадратов чашки)

3+2=5

5-3=2

5-2=3

Предлагаем детям объяснить, как составлены эти равенства по рисунку.

После этого переходим к анализу равенств с помощью терминов, аналогично 1-му заданию.

 Просим прочитать каждое равенство, используя слова: «первое слагаемое», «второе слагаемое», «сумма». Мы получили 2 вывод правила П 1.

Задание3.

3+1=4

4-3=1

4-1=3

Можно попросить детей объяснить равенства по рисунку, а затем анализировать их с помощью терминов и делать вывод.

Задание4. Сравниваем столбики равенств, которые получили в заданиях 1-3 и делаем общий вывод: Если из суммы вычесть одно слагаемое, получим другое слагаемое.

 

Аналогично выводят правила 2 и 3 (П 2 и П 3), но в этом случае в столбике равенств на первом месте должно быть равенство на вычитание, второе на сложение, третье на вычитание.

1 задание:

Пример: Гуляли 7 детей, трое пошли домой. Сколько детей осталось на улице?

7-3=4

7-Уменьшаемое, 3- Вычитаемое,4- Разность

7-3=4

Составляем обратные задачи и получаем столбик равенств:

7-3=4

4+3=7

3+4=7

Работаем аналогично.

Задание 2:

На примере фишек домино:

 

 

Задание 3:

Просим объяснить равенства по рисунку,далее делаем вывод:

 

 

5-2=3

3+2=5

2+3=5

 

Задание4. Сравниваем столбики равенств, которые получили в заданиях 1-3 и делаем выводы:

Этап.

   +и- 1: прием присчитывания и отсчитывания по одному.

Т.О. принцип образования чисел в натуральном ряду (как получить следующее и предыдущее число).

Этот прием детям уже знаком из нумерации, поэтому на изучение 1 этапа отводится 1 урок(с.80).

Далее учитель вместе с детьми составляет таблицу сложения и вычитания в пределах 10. М1М, ч.1 с.80.

В качестве помощи используют линейку как модель числового ряда М1М, ч.1 с.80.

2 этап.

        +- 2,3, 4

прием присчитывания и отсчитывания по частям.

· Т.О. конкретный смысл сложения и вычитания и прием +-1

Изучение 2 этапа начинается с 82 страницы:

М1М стр. 82.

 При подготовке используют задания типа

        +-1+-1

Дети выполняют эти действия по очереди,

на наглядных пособиях –

                                           6-1-1=4
 

Детям задаются следующие вопросы:

· Сколько всего прибавили?(2)

· Сколько всего вычли?(2)

· А как прибавляли(вычитали) число 2?(по одному)

 

На уроке М1М стр. 84 детей знакомят с приемом и разбирают случаи 6+2=6+1+1=8

6-2=6-1-1=4     

Составляются подробная и краткая записи.

Учитель вместе с детьми составляет математические рассказы.При изучении используются реальная модель,графическая модель(круги), знаково-символическая модель.

 

После этого следует   закрепление – формируют вычислительные умения, т.е. умения правильно и осознано выполнять действия.

Для этого выполняются аналогичные вычисления с подробной записью.

Затем формируют вычислительный навык, он характеризуется быстротой, обобщенностью, автоматизмом действий. Для этого проводятся математические диктанты, используют дидактические игры и т.д.

На стр. 92 составляют таблицы + -2, а затем учат их наизусть.

После этого урока продолжается заучивание,все действия вычисляются подробно.

Работа на закрепление продолжается несколько дней.

 

· Затем так же дети на наглядной основе разбирают        +-3:

Изучение сложения и вычитания числа 3 начинается со страницы 104.К этому времени дети должны знать все случаи сложения и вычитания 2.

М1М ч.1 с.104.

 

Детям объясняют,что прибавить или вычесть число 3 можно 3мя способами:

1.Прибавить 1,затем 2

2.Прибавить 2,затем 1

3.Прибавить 1,затем 1,да еще 1

 

6+3=6+2+1=9 или

6+3=6+1+2=9 или 

6+3=6+1+1+1=9

Даются задания,чтобы дети самостоятельно могли выполнить действия с подробной записью и с подробным объяснением.

После того,как дети научились делать короткие записи без ошибок переходят к коротким объяснениям.

 

Далее переходят к формированию вычислительных умений для этих случаев, а через 1-2 урока начинают формировать вычислительный навык.

На стр. 110 составляют таблицы + -3, а затем учат их наизусть.

Для закрепления полученных знаний можно использовать работу с карточками.
Работа продолжается и во 2 части учебника: М1М ч. 2 с.4-7.  

На уроке М1М ч.2 с.8 изучают приемы +- 4.

6+4=6+2+2=10 или

 6+4=6+3+1=10 или

 6+4=6+1+3 =10

Приемы изучаются аналогично.  

Опираются на те случаи,которые уже знаю наизусть.

При изучении опираются на наглядность.

Формировать умения можно на основе числового луча(линейки)

После этого переходят к формированию навыка.

Для этого используют игры,проводят математические диктанты,проводят работу с карточками.

 

На стр. 12 составляют таблицы + -4, а затем учат их наизусть.

 

 

  Любой вычислительный прием изучают по плану:

1. подготовительная работа к новому приему. Повторение теоретической основы приема;

2. изучение приема (используют наглядность);

3. формирование вычислительных умений;(подробная запись,подробные объяснения)

4. формирование вычислительного навыка – составление и заучивание сводной таблицы.

С 15 страницы переходят к изучению нового этапа:

3 этап. Прием перестановки слагаемых.

   +5,6,7,8,9

3+5=

3+5=5+3 = 8

Т.О. 1. Переместительное свойство сложения.

    2. Знание случаев сложения +1,2,3,4

Т.к этот прием сводится к уже изученным случаям сложения, то на него отводится меньше уроков.

М1М ч.2 с. 15

На этом этапеопираются на переместительное свойство сложение.

На основе реальной модели(кубики) задаем вопросы:

Что легче? К 1 прибавить 6 или к 6 прибавить 1.

Все случаи на 3 этапе изучаются легко,т.к дети их знаю наизусть.

На следущем уроке составляется таблица.

При заучивании обращают внимание на состав чисел в пределах 10.

Знание состава чисел дети должны знать наизусть,т.к он служит основой следущего этапа.

Затем идетзакрепление до стр. 24.

4 этап. Случаи вычитания -5,6,7,8,9

 М1М ч.2 с. 26

Случаи вычитания вида

        - 5,6,7,8,9

Т.О.

1. взаимосвязь между слагаемыми и суммой;

2.знание состава чисел в пределах 10.

9-6=

9 это 6 и сколько? 9=6+3. Следовательно, 9-6=3

cтр. 26 Изучают правило, как найти неизвестное слагаемое.:если из суммы (9) вычесть первое слагаемое (6),получится второе слагаемое (3).
стр.27 № 1 объяснение этого приема

Далее применение приема в разных случаях, но т.к. таких случаев много, то они разбиты на несколько уроков. Смотри М1М ч.2 с. 30-34.

М1М ч.2 с. 30

 

М1М ч.2 с. 32

М1М ч.2 с. 34

Задание №1.

Положите перед собой 4 красных квадрата и 2 синих.

Сколько всего квадратов, запишите равенство.

4+2=6

А ниже положите 2 синих квадрата и 4 красных. Запишите равенство.

2+4=6

Предлагаем сравнить оба равенства с помощью терминов: слагаемое, слагаемое, сумма.

Сравниваем равенства, чем похожи? Слагаемые одинаковые и сумма.

Отличие: слагаемые поменялись местами.

Изменился ли от этого результат сложения? Нет. Следовательно, от перестановки слагаемых результат сложения не изменяется.

Давайте проверим подтвердится ли этот вывод в других ситуациях.

Задание № 2: можно рассмотреть рисунок в учебнике.

М1М ч.2 стр.14 вверху.

Просим объяснить детей ситуацию.

2+1=3 1+2=3

Затем опять сравниваем записи с помощью терминов и делаем аналогичный вывод, как в задании №1.

Задание № 3.

Нарисуйте 3 круга и 4 квадрата составьте равенство.

3+4=7

Затем наоборот 4 круга и три квадрата.

4+3=7

Просим детей объяснить, что изменилось и что осталось прежним. Делаем вывод.

После того как выполнили три этих задания делаем общий вывод свойства:

От перестановки слагаемых результат сложения не изменяется.

 

 

Эти взаимосвязи выражены в 3-х правилах

· П1. Если из суммы вычесть одно слагаемое, получим другое слагаемое.

· П2. Если к разности прибавить вычитаемое, получим уменьшаемое.

· П3. Если из уменьшаемого вычесть разность, получим вычитаемое.