Запишите уравнение Пуассона для свободных носителей в полупроводнике и поясните, как это уравнение связано с принципом электронейтральности.

εε₀ div (E) = q (p - n + N_D - N_A) – уравнение Пуассона

Условие электронейтральности: p + N_d - n - N_a = 0, где N_d и N_a концентрации донорных и акцепторных атомов.

  Условие электронейтральности и уравнение Пуассона связаны тем, что в объемах полупроводниковой структуры за пределами ОПЗ нескомпенсированных зарядов нет, следовательно там нет и внутреннего электрического поля.

7. Опишите процесс образования “ p-n ” – перехода, укажите физические причины появления объема пространственного заряда (ОПЗ) и поясните, почему ширина ОПЗ зависит от концентраций донорных и акцепторных примесей.

p-n переход — область соприкосновения двух полупроводников с разными типами проводимости — дырочной (p) и электронной (n). Пример p-n перехода – диод. При p-n переходе ток идет только он + к -, т.е. от p к n. В обратную сторону не проходит.
Пространственный заряд образуется, когда локальные концентрации положительных и отрицательных носителей заряда взаимно не компенсируются. Реальные условия возникновения пространственного заряда связаны либо с процессом накопления заряда на поверхности проводника, либо с процессом прохождения электрического тока.

При соприкосновении двух полупроводников в приграничном слое происходит воссоединение дырок и электронов. Образуется слой, лишенный свободных носителей (толщиной l), он обладает высоким сопротивлением и называется запирающим слоем. Запирающий слой препятствует движению основных носителей заряда и не препятствует движению неосновных носителей заряда (Iдр). Дрейфовый ток Iдр при движении через p-n-переход снижает контактную разность потенциалов (Езап). Это позволяет некоторой части основных носителей преодолеть потенциальный барьер, появляется диффузионный ток Iдиф. Он направлен навстречу дрейфовому.

 Вследствие диффузионного движения и процессов рекомбинации образуется область, где нет свободных носителей, но есть ионизированные примесные атомы, несущие на себе положительный (доноры) или отрицательный (акцепторы) заряд. Эта область пространственного заряда (ОПЗ) является двухслойной. Толщина слоев зависит от длины свободного пробега неосновных носителей. Толщина слоя отрицательного заряда в р-области полупроводниковой структуры меньше, поскольку концентрация основных носителей здесь значительно больше (из-за более высокой концентрации акцепторных атомов по сравнению с донорными атомами)

 

8. Выпишите равенства, называемые граничными условиями Шокли для “ p-n ” – перехода, и укажите связь этих равенств с параметрами энергетической диаграммы “ p-n ” – перехода.

где n_{p 0} – равновесная концентрация электронов в p-области.

Аналогично

где n_{p 0} – равновесная концентрация электронов на границе обедненного слоя в p -области, а p_{n 0} – равновесная концентрация дырок в n -области.

Полученные выражения (46)-(47) имеют собственное название как граничные условия Шокли и являются основными граничными условиями при вычислении вольтамперной характеристики pn -перехода.

9. Начертите график вольтамперной характеристики (ВАХ) идеального “ p-n ” – перехода и выпишите равенство, определяющее такую ВАХ.

10. Опишите процесс пробоя “ p-n ” – перехода обратным напряжением, укажите различия между лавинным и тепловым пробоем, выпишите уравнение ВАХ реального “ p-n ” – перехода.

Если напряжение обратного смещения непрерывно повышать, то в отсутствие ограничительного сопротивления в цепи перехода после достижения некоторого значения Uпроб наблюдается резкое увеличение силы тока, происходит так называемый пробой p-n-перехода. Различают электрический и тепловой пробои. Электрический пробой не приводит к разрушению перехода, и если за ним не последует теплового пробоя, свойства p-n-перехода после снятия обратного напряжения восстанавливаются.

Лавинный пробой. В основе этого вида пробоя лежит эффект лавинного размножения носителей в толще р-n-перехода. При некотором значении обратного напряжения смещения напряженность поля в p-n-переходе становится настолько большой, что неосновные носители, ускоряясь в нем, приобретают энергию, достаточную для ионизации нейтральных атомов полупроводника в переходе. В результате ионизации происходит лавинное нарастание числа носителей, создающих обратный ток. Лавинный пробой обычно наблюдается при обратных напряжениях смещения порядка десятков или сотен вольт. Он характерен для достаточно толстых р-n-переходов, в которых каждый из неосновных носителей, разгоняемый электрическим полем, вызывает акты ионизации атомов в обедненном слое много раз.

Тепловой пробой. Если количество тепла, выделяющегося в р-n-переходе, превышает количество тепла, отводимого от него, то разогрев перехода приводит к росту процесса генерации носителей и, следовательно, к увеличению силы тока, текущего через переход, что в свою очередь ведет к дальнейшему повышению температуры и т. д. В итоге такого лавинообразно развивающегося перегрева сила тока продолжает возрастать и при уменьшении напряжения (кривая 3 на рисунке 69); наступает разрушение материала полупроводника. Тепловой пробой может возникнуть самостоятельно, но может оказаться и следствием развивающегося электрического пробоя. Поэтому обычно в цепь р-n-перехода последовательно включают ограничительный резистор, сопротивление которого подбирается так, чтобы сила тока не превосходила допустимого значения.

Уравнение ВАХ реального «p-n»-перехода: