Практичні завдання до теми 12

Тести

1. Що являє собою позиковий відсоток за економічним змістом:

а)	плату за користування грошима;
б)	ступінь збільшення або зменшення суми коштів;
в)	компенсацію кредитору за втрачені можливості використання своїх грошей;
г)	сплату позичальником грошей за можливість вигідного вкладення взятих у борг грошей?

 

2. Які чинники впливають на відсоткову ставку:

а)	строк кредиту;
б)	розмір кредиту;
в)	рівень інфляції;
г)	дефіцит державного бюджету;
д)	рівень податкових ставок на доходи підприємств та населення?

 

3. Хто встановлює розмір відсоткових ставок при наданні кредиту комерційними банками:

а)	Верховна Рада України;
б)	Національний банк України;
в)	комерційні банки;
г)	позичальники,  виходячи зі своїх інтересів?

 

4. Що є джерелом сплати позикового проценту:

а)	позиковий капітал;
б)	дохід кредитора;
в)	дохід на позиковий капітал;
г)	прибуток позичальника.

 

5. Повний склад джерел позичкового капіталу складається із:

а)	частина промислового та торгівельного капіталу, яка вивільнюється з обігу; вільні грошові кошти всіх верств населення і суб’єктів господарювання; грошові накопичення держави;
б)	доходи бюджету, вільні грошові кошті всіх верств населення та суб’єктів господарювання;
в)	кошти, які акумульовані в страхових компаніях; грошові накопичення населення.

Вірно чи невірно?  Відповідь обґрунтувати

1. Позичковий процент існував завжди.

2. Позичковий процент є платою за користування позичковим капіталом.

3. Джерелом сплати процента є дохід підприємця.

4. Номінальними є процентні ставки які скориговані на зміну рівня цін.

5. На процентні ставки не впливають строки погашення боргових зобов’язань.

Приклади розв’язання задач

1. Банк видав кредит у розмірі 100 тис. грн. строком на 1 рік. Клієнт зобов’язаний повернути банку через рік – 140 тис. грн.

У даному прикладі PV = 100 тис. грн., FV = 140 тис. грн., дохід, отриманий банком у результаті такої кредитної операції, дорівнює FV-PV= 40 тис. грн.

Процентна ставка за період Т розраховується таким чином:

 .

Розрахунок процентної ставки для даних із прикладу 1

^.

Процентна ставка, що дорівнює 40% - річна, бо проміжок часу в прикладі 1 дорівнює одному року.

 

2. Ви поклали на депозит 1000 грн. у банку під 10 відсотків річних на основі простих відсотків на 4 роки. Визначте суму депозиту з відсотками, яку ви отримаєте наприкінці 4 років. 

Розв’язок:

Наприкінці першого року Ви маєте на депозитному рахунку 1100 грн.:

1000 грн. + 1000 грн. × 0,1 = 1000 грн. × (1+0,1) =1100 грн.,

100 грн. – це ваш процент за перший рік, який ви одержуєте в банку на руки. Тому на початок другого року у вас на депозитному рахунку залишається 1000 грн.

Наприкінці другого року ви маєте на депозитному рахунку 1100 грн.:

1000 грн. + 1000 грн. × 0,1 = 1000 грн. × (1+0,1) = 1100 грн.

100 грн. – ваш процент за другий рік, який ви одержуєте в банку на руки. На початок третього року у вас на депозитному рахунку залишається 1000 грн.

Наприкінці третього року ви маєте на депозитному рахунку 1100 грн.:

1000 грн. + 1000 грн. × 0,1 = 1000 грн. × (1+0,1) = 1100 грн.

100 грн. – ваш процент за третій рік, який ви одержуєте в банку на руки. На початок четвертого року у вас на депозитному рахунку залишається 1000 грн.

Наприкінці четвертого року ви маєте на депозитному рахунку 1100 грн.:

1000 грн. + 1000 грн. × 0,1 = 1000 грн. × (1+0,1) = 1100 грн.

Ви одержуєте в банку на руки 1100 грн., які складаються з 1000 грн., вкладених вами на початку першого року й 100 грн. – процент за четвертий рік вкладу.

Отже, на початку першого року ви вклали 1000 грн., а по закінченні чотирьох років ви одержали фактично 1400 грн., тобто вам повернули, вкладені Вами 1000 грн., і нарахували в кожному із чотирьох років проценти по 100 грн. щорічно, це в сумі склало 400 грн. процентів.

З аналізу етапів задачі прикладу 2 можемо записати формулу простого нарахування процентів:

 

,         

 

де FV – майбутня вартість, грн.;

PV – дійсна вартість,  грн.;

i – процентна ставка в частках у кожному з періодів нарахування процентів n;

n – кількість періодів нарахування відсотків, у кожному з яких процентна ставка дорівнює i.

Використовуючи формулу для розрахунку FV, розв`язання задачі прикладу 2 набуде вигляду:

Відповідь: фактична загальна сума грошей, що ви одержите по закінченні чотирьох років, буде FV = 1400 грн.

3. Ви вклали в комерційний банк 1000 грн. на строк 4 роки під 10% річних на умові щорічного нарахування складних процентів. Внесок (вклад) грошей на відкритий у банку на своє ім`я рахунок має назву  депозитний вклад. Відкриття депозитного рахунку на умові щорічного складного нарахування процентів означає, що наприкінці кожного року ви не будете одержувати в банку проценти. Ці проценти ви будете залишати наприкінці кожного року на своєму рахунку і на них будуть нараховуватися проценти таким самим чином як і на вкладені 1000 грн. Наприкінці четвертого року вам повернуть ваші 1000 грн., вкладені на початку першого року та проценти, нараховані за всі 4 роки.Потрібно знайти фактичну загальну суму грошей, що Ви одержите по закінченні чотирьох років.

Розв’язок:

Розглянемо дану фінансову операцію за етапами:

етап 1: на початку першого року ви поклали на депозит 1000 грн.;

етап 2: наприкінці першого року ви маєте на депозитному рахунку 1100 грн.:

1000 грн. + 1000 грн. × 0,1 = 1000 грн. × (1+0,1) = 1100 грн.

100 грн. – ваш процент за перший рік, який залишається в банку на вашому депозитному рахунку. На початок другого року у вас на депозитному рахунку вже 1100 грн.

етап 3: наприкінці другого року ви маєте на депозитному рахунку 1210 грн.:

1100 грн. + 1100 грн. × 0,1 = 1100 грн. × (1+0,1) = 1210 грн.

Даний розрахунок можна провести інакше:

1000 грн. × (1+0,1) × (1+0,1) =1000 грн. × (1+0,1) ²=1000 грн. × 1,21 =1210 грн.

На початок третього року у вас на депозитному рахунку вже 1210 грн.

етап 4: наприкінці третього року Ви маєте на депозитному рахунку 1331 грн.:

1210 грн. + 1210 грн. × 0,1 = 1210 грн.×(1+0,1) = 1331 грн.

Даний розрахунок можна провести інакше:

1000 грн. × (1+0,1) × (1+0,1) × (1+0,1) = 1000 грн. × (1+0,1) ³  =1000 грн. × 1,331 = 1331 грн.

На початок четвертого року  на депозитному рахунку вже 1331 грн.

етап 5: наприкінці четвертого року ви маєте на депозитному рахунку 1464.1 грн.:

1331 грн. + 1331 грн. × 0.1 = 1331×(1+0,1) = 1464.1 грн.

Даний розрахунок можна провести інакше:                                   

1000×(1+0,1)×(1+0,1)×(1+0,1)×(1+0,1) = 1000×(1+0,1)⁴=

=1000×1,4641 = 1464,1 грн.

Наприкінці четвертого року ви одержите  1464,1грн.

Отже, на початку першого року ви вклали 1000 грн., а по закінченні чотирьох років ви одержали фактично 1464.1 грн., тобто вам повернули вкладені вами 1000 грн. і нарахували в кожному із чотирьох років проценти за складною схемою (нарахування відсотків на процент), що в сумі становило 464.1 грн. процентів.

З аналізу етапів задачі 3 можемо записати формулу складного нарахування процентів:

,                              

де FV – майбутня вартість, грн..

PV – дійсна вартість, грн.;

i – процентна ставка в частках у кожному з періодів нарахування процентів n;

n – кількість періодів нарахування процентів, у кожному з яких процентна ставка дорівнює i.

Розв`язання задачі 3 набуде вигляду:

Відповідь: фактична загальна сума грошей, що ви одержите по закінченні чотирьох років,  буде:   FV = 1464,1 грн.

4. Ви маєте 8 000 грн. та хотіли б подвоїти цю суму через 5 років. Яке мінімально прийняте значення процентної ставки простих відсотків?

Розв’язок:

16 000= 8 000×(1+5×і)

i= 8000/40 000= 0,2 (20%)

5. Ви маєте 10 млн. грн. і хотіли б подвоїти цю суму через 5 років. Яке мінімально прийнятне значення процентної ставки?

 

Розв’язок:

Відомо, що PV= 10 млн. грн. Схема нарахування процентів не зазначена, отже – складна. Періоди нарахування не оговорюються, отже, період нарахування – щорічний. Тоді n = 5, FV= 20 млн. грн. Знайти величину i.

   Використаємо формулу ,у якій невідомою величиною є i. Із цієї формули виразимо i, одержимо:

Відповідь: для того, щоб подвоїти 10 млн. грн.  через 5 років необхідно їх покласти на депозитний рахунок під мінімально прийнятну ставку, що дорівнює 14,9%.

 

6. Клієнт помістив у комерційний банк 50 тис. грн.  на строковий вклад на 3 місяці з щомісячним нарахуванням складних відсотків 30% річних. Визначите, яка сума буде на рахунку на кінець терміну. Чому буде дорівнювати реально підтримувана сума на кінець періоду, якщо щомісячний рівень інфляції дорівнює 4%?

Розв’язок:

1) Сума вкладу з відсотками на кінець періоду складає:

S = 50 000 (1+0,3/12)³=53844 грн.

2) Індекс інфляції за три місяці складає:

І = (1+ r)= (1+0,04)³=1,12.

3) Сума вкладу з відсотками з точки зору споживчої здатності грошей:

Р= S/І= 53844/1,12= 48075 грн.

4) Реальний дохід  вкладника з точки зору споживчої здатності грошей:

Д= Р-S_{початков}=48075-50000= -1925 грн. (збиток).

7. Підприємець вигідно продав товар на 10 тис. грн. та всю виручку розмістив у банку на строковому депозиті на 2 місяці з простими відсотками. В перший місяць знаходження грошей на депозиті інфляція склала – 3%, а на другий місяць – 4%. Ставка банківського відсотка за строковим вкладом складає 40%. Чи втратив підприємець гроші у зв’язку з ростом інфляції?

Розв’язок:

1) Реальна ставка відсотка з урахуванням інфляції r визначається за допомогою формули:

,

де р – приріст цін за вказаний період, в долях одиниці,

 І – рівень інфляції,  в долях одиниці.

2) Реальна ставка відсотка за першій місяць складає:

.

3) Реальна ставка відсотка за другий місяць:

.

4) Заощадження змінились на 0,32-1,59= -1,27% (знецінилися).

5) Підприємець втратив від інфляції 10000×1,27/100=127 грн.

 

8. Банк пропонує своєму клієнту – позичальнику такі умови надання кредиту: перше півріччя – 16% річних, кожний наступний квартал ставка підвищується на 1,25%. Визначте нарощену суму через 1,5 роки, якщо кредит наданий у сумі 30 000 грн. за схемою простих відсотків.

Розв’язок:

S=P×(1+і×n)=30000(1+0,2×1/2+0,25×0,2125+0,25×0,225+0,25×0,2375)=38052 грн.

 

Задачі

1. Підприємству А, яке займається виробництвом тканин, необхідно найближчим часом придбати 3 нових верстата вартістю 100 000 грн., виробництвом яких займається підприємство Б. Коштів у підприємства А зараз немає, а у підприємства Б є надлишкові кошти. Розгляньте наступні ситуації. Назвіть форми кредиту які використовуються в ситуаціях. Оберіть найбільш вигідний варіант для підприємства А і Б.

a) підприємство Б розміщує на своєму рахунку в банку надлишкові кошти під 12% річних на термін 1 рік. Підприємство А бере цю суму в формі кредиту на термін 1 рік під 15% річних;

b) підприємство Б надає підприємству 3 верстата на умовах відстрочки платежу терміном на 1 рік. Ціна продажу при цьому складе 120 000 грн.;

c) підприємство Б розміщує на своєму рахунку в банку надлишкові кошти під 12% річних на термін 1 рік. Підприємство А отримує від банку верстати в оренду з наступним викупом терміном на 1 рік та сплачує 10500 грн. щомісяця.

 

2. Клієнт розмістив  в комерційному банку 200 тис. грн. на строковому вкладі на 3 роки зі сплатою 15% річних. Визначте, яка сума буде на рахунку до кінця терміну при простій та складній відсоткових ставках.

 

3. Банк сплачує за ощадними рахунками 16% річних, нараховуючи складні відсотки за кожний квартал. Ви відкрили рахунок на 250 тис. грн. Скільки буде грошей на рахунку до кінця року?

 

4. Підприємець отримав кредит у банку на термін 3 місяця у розмірі 120 тис. грн. та сплатив 6 тис. грн. за користування кредитом. Визначити річну ставку відсотку за кредит.

 

5. Скільки коштів потрібно вкласти в банк  під 20% річних, які нараховуються щорічно на основі складного відсотку, щоб отримати після 3 років 300000 грн.? Скільки потрібно коштів, якщо нараховуються прості відсотки?

 

6. Які умови отримання кредиту в розмірі 10 000 грн. на 3 роки більш вигідні: 20% річних на основі складного відсотка (нарахування 1 раз на рік), або 23% річних на основі простого відсотка.

 

7. Скільки коштів необхідно вкласти на основі складного відсотка під 18% річних з щоквартальним нарахуванням щоб отримати через рік 6000 грн. Скільки за умови нарахування простих відсотків?

8. Клієнт помістив у комерційний банк 20 тис. грн.. на строковий вклад на 3 роки зі сплатою 35% річних. Визначте, яка сума буде на рахунку до кінця терміна при простій і складній процентних ставках. Визначте чому буде дорівнювати реально підтримувана сума на кінець періоду, якщо річний рівень інфляції дорівнює 3,4%.

 

Теми рефератів

1. Історія виникнення лихварського капіталу.

2. Роль позичкового процента у ринковій економіці.

3. Методи нарахування відсотків за кредит.

4. Порівняльна характеристику методам визначення ціни акції та облігації на ринку.

5. Процент і процентна ставка. Види процентних ставок.