Тема 1.4. Плоская система произвольно расположенных сил

Эта система эквивалентна одной силе (называемой главным вектором) и самой паре (момент, который называют главным моментом) и стремится придать телу в общем случае прямолинейное и вращательное движение одновременно. Изученные ранее системы сходящихся сил и система пар — частные случаи произвольной систе­мы сил. Равновесие тела будет иметь место в случае равенства нулю и главного век­тора, и главного момента системы. Аналитическими условиями равновесия является равенство нулю алгебраической суммы проекций сил системы на оси Х, У, и равенство нулю суммы моментов всех сил относительно любой точки. Следует научиться ре­шать задачи на равновесие тел, в том числе на определение опорных реакций балок и сил, нагружающих стержни, обратив особое внимание на рациональный выбор направления координатных осей и положения центра моментов.

Вопросы для самоконтроля

1. Что такое момент силы относительно точки? Как берется знак момента силы относительно точки? Что называется плечом силы?

2. В каком случае момент силы относительно точки равен нулю?

3. Что такое главный вектор и главный момент плоской системы сил?

4. Сформулируйте теорему Вариньона.

5. Сформулируйте аналитическое условие равновесия плоской системы произ­вольно расположенных сил.

6. Укажите три вида уравнения равновесия плоской системы произвольно рас­положенных сил.

7. Укажите, как рационально выбрать направления осей координат и центр мо­ментов.

8. Какие нагрузки называются сосредоточенными и распределенными?

9. Что такое интенсивность равномерно распределенной нагрузки?

10. Как найти числовое значение, направление и точку приложения равнодей­ствующей равномерно распределенной нагрузки?

11. Какие системы называются статически определимыми?

12. Что называется силой трения?

13. Перечислите основные законы трения скольжения.

14. Что такое угол трения, конус трения?

15. Каковы особенности трения качения?

16. Определение опорных реакций балочных систем

 

 

 

Для заданных балочных систем:

1 Показать реакции, возникающие в опорах А и В под действием внешних сил;

2 Записать уравнения равновесия для определения балочных опор;

3 Как производится проверка правильности решения?

 

В результате изучения темы студент должен:

иметь представление о главном векторе и главном моменте сил; частых случаях приведения силы и системы сил к данному центру; трении и условии самоторможения;

знать определение момента силы относительно точки, виды балочных опор; условия равновесия плоской системы сил; классификацию нагрузок;

уметь определять опорные реакции балочных систем.

Тема 1.5. Пространственная система сил

Как плоские, пространственные системы подразделяют на системы сходящихся или произвольно расположенных сил. Многоугольник, построенный на сходящихся силах системы, оказывается пространственным, что делает невозможным примене­ние графического и графоаналитического методов решения. Аналитический метод решения аналогичен изложенному для плоских систем с той лишь разницей, что силы проецируются на три (а не на две) взаимно перпендикулярные оси, а моменты сил определяются относительно этих осей (а не точек). Необходимо помнить, что момент силы относительно оси равен нулю в том случае, когда сила и ось лежат в одной плоскости (т.е. линия действия силы или параллельна оси, или пересекает ее).

Вопросы для самоконтроля

1. Напишите уравнения равновесия для пространственной системы сходящихся сил.

2. Что такое момент силы относительно оси? В каких случаях момент силы отно­сительно оси равен нулю?

3. Напишите уравнения равновесия для произвольной пространственной систе­мы сил.

 

В результате изучения темы студент должен:

иметь представление о параллелепипеде сил, приведении пространственной системы сил к главному вектору и к главному моменту;

знать определение моментов относительно оси, условия равновесия пространственной системы сил.