Определение погрешности косвенных измерений методом выборок.

Пусть величина F определяется с помощью зависимости F = F (x, y). Для этого величины x и y измеряются прямыми методами, т.е.   и , где n и m – число измерений. Обработку результатов измерений методом выборок проводят в следующем порядке.

По формуле F_ij = F (x_i, y_j) определяют величины F_ij   для каждой пары значений i и j. Полученные значения F_ij считают результатами прямых измерений и обрабатывают их по стандартной методике: по формуле (3) находят среднее значение , а по формулам (3) и (4) стандартную и относительную погрешности  и  и записывают итог F = ; .

Отметим, что для учета приборных погрешностей  и , прежде чем вычислять величины F_ij, следует половину наибольших значений x (y) увеличить на (), а другую половину уменьшить на эти же значения. Очевидно, что эта операция не изменит средних значений x и y, а следовательно и . Затем применяют метод выборок (см. предыдущий абзац).

 

Контрольные вопросы.

1.Что называют измерением физической величины?

2.Абсолютная и относительная погрешности измерений. Виды погрешностей.

3.Как проводится стандартная оценка погрешности прямых измерений?

4.Доверительный интервал и доверительная вероятность.

5.Как можно повысить надежность измерений за счет увеличения доверительного интервала? Коэффициенты Стьюдента.

6.В каких случаях применение в процессе измерений более точного прибора может сжать доверительный интервал, а в каких нет?

7.Оценка погрешности косвенных измерений методом выборок.

Каким образом в этом методе можно учесть приборную погрешность?

8.Для чего нужны оценки погрешностей измерений?

 

Лабораторная работа № 1

Измерение двигательной реакции руки.

Цель работы: Освоение методики проведения эксперимента и обработки его

                результатов на примере измерения двигательной реакции руки.

Приборы и принадлежности: масштабная линейка.

Обоснование эксперимента и проведение измерений.

Испытуемый, сжимая указательный и большой пальцы, ловит линейку, которую неожиданно отпускает помощник. Измеряется перемещение линейки h за время t, в течении которого испытуемый сжимая пальцы ловил линейку. Время реакции испытуемого можно вычислить следующим образом           

                             =>    t =                           (1)

где g-ускорение свободного падения.

Измерения величины h  проводятся не менее 12 раз. Из результатов измерений убирают наибольшее и наименьшее значения, полагая их промахами. Остальные значения h в порядке возрастания заносят в таблицу.

Таблица.

№	h(см)	(h )(см)	t (с)	<t> (с)	<t> (с)
				(с)	(с)
				и	и
1				<t>=	<t>=
2
3				=	=
4
5				= = 68 %	= = 95 %
6
7
8				Результат измерений: