Заглавная страница
Избранные статьи
Случайная статья
Познавательные статьи
Новые добавления
Обратная связь

ТОП 10 на сайте

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Техника нижней прямой подачи мяча.

Франко-прусская война (причины и последствия)

Организация работы процедурного кабинета

Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний

Коммуникативные барьеры и пути их преодоления

Обработка изделий медицинского назначения многократного применения

Образцы текста публицистического стиля

Четыре типа изменения баланса

Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву

Мы поможем в написании ваших работ!

ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Влияние общества на человека

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Практические работы по географии для 6 класса

Организация работы процедурного кабинета

Изменения в неживой природе осенью

Уборка процедурного кабинета

Сольфеджио. Все правила по сольфеджио

Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления

Главная Избранные Случайная статья Познавательные Новые добавления Обратная связь FAQ

Тема 1. Финансовый менеджмент как система управления

Стр 1 из 4Следующая ⇒

Пояснительная записка.

Настоящие методические рекомендации разработаны на основе Государственного образовательного стандарта СПО, базисного плана по специальности и примерной программы по финансовому менеджменту, утвержденной ИПР СПО.

Дисциплина Финансовый менеджмент является специальной, устанавливающей базовые знания, необходимые для получения профессиональных навыков.

Национально-региональный компонент введен с учетом региональной специфики содержания образования в следующих аспектах:

· взаимодействие с базовым предприятием ФГУП «ПО УВЗ»;

· развитие регионального финансового рынка.

Изучение курса финансовый менеджмент позволяет сформировать базовые финансовые понятия, а также специальные умения и навыки.

Разработка и внедрение в педагогическую практику, более совершенной методики обучения обеспечивающей повышение качества, активизацию познавательной деятельности студентов и развитие их умственных способностей, является важнейшей проблемой. В ее решении значительная роль отводится формированию умений и навыков самостоятельного мышления и практического применения знаний. Немаловажным является и формирование навыков самостоятельного умственного труда. Это тем более важно что какие бы знания и в каком объеме не получали наши обучаемые, эти знания имеют необратимую тенденцию быстро устаревать, отставать от потребностей жизни и производства. Поэтому нужно научить учащихся учиться самостоятельно, приобретать знания из различных источников информации самостоятельным путем овладевать как можно большим разнообразием видов самостоятельной работы.

Наиболее значительным недочетом в подготовке студентов является низкий уровень их самостоятельности в овладении и применении знаний, непрочность приобретенных навыков, умений. Обучение должно идти по пути общего развития, повышения активности самостоятельности, способствовать формированию широты наблюдательности, полноты, гибкости, отвлечённости мышления. Больше внимания необходимо уделять умениям самостоятельно овладевать знаниями, т.е. научить учиться. Самостоятельная работа должна подготавливать учащихся к более успешному овладению новыми знаниями, установлению связи ранее изученного с усваиваемым, переносу приобретенных приёмов познавательной деятельности в процессе овладения новым материалом, созданию поисковой ситуации и раскрытию перспективы предстоящей учебной работы.

Затруднения по организации самостоятельной работы:

· многие учебные пособия не в полной мере содействуют успешному решению задачи повышения познавательной активности студентов, их самостоятельности, т.к. в них в основном дано содержание учебного материала, но мало заданий, которые бы знакомили учащихся с приёмами, познавательной деятельности, прививали бы им навыки самостоятельной учебной работы;

· в учебниках содержится недостаточное, количество заданий, требующих от каждого обучаемого самостоятельного наблюдения, примеров, нахождения сходства и различия между сопоставляемыми явлениями; раскрытия существенных признаков, характеризующих сущность понятий, правил, законов формулирования новых выводов;

· правила, законы, выводы часто даются в готовом виде и требуют только заучивания;

· в различных заданиях, имеющихся в учебниках и учебных пособиях, не указаны способы применения правил, не даются образцы, алгоритмы обоснования предстоящих практических действий; не указаны приемы проверки результатов.

Основными признаками самостоятельной работы учащихся принято считать:

1. наличие познавательной или практической задачи, проблемного вопроса или задачи и особого времени, на их выполнение, решение;

2. проявление умственного напряжения мысли, обучаемых для правильного и наилучшего выполнения того или иного действия;

3. проявление сознательности, самостоятельности и активности студентов в процессе решения поставленных задач;

4. владение навыками самостоятельной работы;

5. осуществление управления и самоуправления самостоятельной познавательной и практической деятельностью студента.

В самостоятельной работе студентов по решению познавательных и практических задач всегда присутствуют элементы управления и самоуправления. Это целеполагание; планирование (самостоятельно или с помощью преподавателя) работы; текущий контроль и самоконтроль за ходом, промежуточными и конечными результатами работы; корректировка хода работы; устранение замеченных ошибок, неточностей, установление и исключение их причин; совершенствование способов выполнения работы.

Содержание самостоятельной работы студентов имеет два фактора. С одной стороны, это совокупность учебных и практических заданий, которые должен выполнять студент в процессе обучения, объект его деятельности. С другой стороны, это способ деятельности студента по выполнению соответствующего учебного теоретического или практического задания. Своё внешнее выражение содержание самостоятельной работы студентов находит во всех организационных формах учебной и внеаудиторной деятельности, в ходе самостоятельного выполнения различных заданий.

Функциональное предназначение самостоятельной работы студентов в процессе занятий по овладению знаниями заключается в самостоятельном прочтении, просмотре, прослушивании, наблюдения, конспектирований, осмыслении, запоминании и воспроизведении определенной информации. Постановку цели и планирование самостоятельной работы студенту определяет преподаватель. Вся информация осуществляется на основе ее воспроизведения.

При выполнении любого вида самостоятельной работы студент должен пройти следующие этапы:

1. Определение цели самостоятельной работы;

2. Конкретизация познавательной (проблемной или практической) задачи;

3. Самооценка готовности к самостоятельной работе по решению поставленной или выбранной задачи;

4. Выбор адекватного способа действий, ведущего к решению задачи (выбор путей и средств для ее решения);

5. Планирование (самостоятельно или с помощью преподавателя) самостоятельной работы по решению задачи;

6. Реализация программы выполнения самостоятельной работы;

7. Осуществление в процессе выполнения самостоятельной работы управленческих актов: слежение за ходом самостоятельной работы, самоконтроль промежуточных и конечного результатов работы корректировка на основе результатов самоконтроля программ выполнения работы, устранение ошибок, и их причины.

К способам и приемам активизации восприятия учащихся относятся: раскрытие практического значения темы занятия, конкретизация цели предстоящего занятия, знакомство с планом изложения материала преподавателем; соблюдение преемственности в излагаемом новом материале; осуществление связи вновь изучаемого учебного материала с ранее пройденным; интересное, логичное, доходчивое изложение темы занятия преподавателем; постановка вопросов с целью проверки внимательности учащихся и сознательности понимания ими изучаемого; постановка проблемы; формулировка познавательных задач; связь с жизнью, с будущей специальностью и т.д.

Основными элементами самостоятельной работы являются:

1. Использование дидактических материалов, которое вносит полезное разнообразие в работу студентов, содействует активизации их внимания, повышению интереса к выполняемым заданиям. Система составления и расположения заданий в материалах приучает вдумчиво относиться к выполнению работы, нацеливает строго следовать определенной последовательности в учебной деятельности. Повышается самостоятельность не только при формулировании выводов, правил, но и в их применении.

2. Разумное сочетание со сложившимися методами. Выбор методов зависит от конкретных условий: степени трудности изучаемого материала, подготовленности учащихся к самостоятельному выполнению той или иной работы. Так самостоятельную работу, в процессе которой учащиеся подводятся к усвоению новых понятий, правил, целесообразнее организовывать на материале, не сопряженном с большими трудностями.

3. Применение самостоятельной работы при изучении мало знакомого или почти незнакомого, сложного для усвоения материала не дает положительных результатов. В этом случае рекомендуется самостоятельную работу включить после изложения нового материала в качестве первичного закрепления. Использовать самостоятельную работу при изучении сложного, но частично знакомого учащимся материала можно сочетанием индивидуальной самостоятельной работы каждого студента с коллективной.

4. При организации самостоятельного изучения новых знаний важная роль принадлежит преподавателю. Он организует работу, следит за ее выполнением, направляет учащихся, помогает слабым. Причем, организованная самостоятельная работа должна обязательно завершаться беседой со всеми учащимися. Такая беседа содействует дополнительной проверке и закреплению материала, обеспечивает, смену индивидуального и коллективного видов занятий, содействует развитию устной речи учащихся.

5. Необходимо подчеркнуть и педагогическую эффективность организации индивидуальной самостоятельной работы учащихся с помощью дидактических материалов при последующей самопроверке. Преимущество данного способа изучения нового материала объясняется, что проверка каждым студентом своих действий содействует активизации их мыслительной деятельности, развивает внимание, наблюдательность, мобилизует память, желание безошибочно выполнить задания, поддерживает интерес, предупреждает появление ошибок. Самоконтроль в процессе самостоятельной работы придает уверенность в своих силах, положительно оказывается на качестве усвоенных знаний.

6. Включение всех в индивидуальную самостоятельную работу позволяет педагогу оценить знания не отдельных студентов, а всех, что способствует своевременному выявлению у них пробелов в знаниях, организации с ними дополнительной работы, а также установлению постоянного контроля за их работой, что стимулирует не только их активность, но и стремление к большей самостоятельности.

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Наименование темы

Макс.

нагрузка

студента

час

Количество аудитор ных часов при очной форме обучения

Самост.

работа студента

час

всего

практич. занятия

Введение

Тема 1. Финансовый менеджмент как система управления

Тема 2. Финансовые ресурсы и капитал.

Тема 3. Формирование рациональной структуры источников средств предприятия.

Тема 4. Денежные потоки на предприятии.

Тема 5. Ценные бумаги.

Тема 6. Финансовые риски.

Тема 7. Приемы финансового менеджмента.

Зачетное занятие.

Всего по дисциплине:

Содержание самостоятельной работы

На самостоятельную работу студентов Государственный стандарт выделяет 30% обязательной нагрузки по дисциплине. Ее необходимо рационально использовать.

Далее приводятся рекомендуемые элементы самостоятельной работы по изучению и закреплению нового материала, углублению знаний, отработке и совершенствованию умений и навыков.

Тема 5. Ценные бумаги

Повторить виды ценных бумаг и способы получения доходов по ним. Изучить порядок работы фондовой биржи и влияние рынка ценных бумаг на финансовый менеджмент. Рассчитать доходы по акциям, облигациям и векселям.

Тема 6. Финансовые риски

Повторить виды рисков и критерии степени рисков. Изучить пути снижения финансовых рисков. Рассчитать степень риска, уметь делать выводы по принятию финансовых решения с учетом рисков.
Рекомендации по работе с текстом

Любой текст параграфа в учебнике по финансовому менеджменту является сложным, так как содержит определенное количество научных терминов, изученных ранее или новых. В нем так же присутствуют формулы и их выводы, что является наиболее затруднительным в восприятии.

Начиная самостоятельно изучать материал какого-либо параграфа необходимо прочитать весь параграф, не задерживаясь на трудном материале. При повторном чтении следует обдумывать смысл каждой фразы, а вывод формул определения финансовых величин, их единицы и формулировки записывать в тетрадь. Изучение закончить повторением материала, приводя примеры и объясняя их. Материал можно считать усвоенным, если при его повторении не возникает необходимость заглянуть в книгу или конспект.

Особое внимание следует уделять рассмотрению рисунков, графиков, схем и диаграмм, приведенных в тексте. Необходимо прочитать и усвоить пояснения к ним. Это поможет в дальнейшем более легко воспроизвести изученный материал, так как опыт показывает, что какие-либо иллюстрации лучше запоминаются, особенно если развит зрительный механизм памяти.

По мере ознакомления с новыми финансовыми понятиями необходимо научиться получать из формул единицы этих величин.

Если при изучении теоретического материала учащийся встречает затруднения, которые он не может устранить самостоятельно, повторно изучая основную и дополнительную литературу, необходимо обратитьсяк преподавателю для получения устной или письменной консультации.

Рекомендации по конспектированию

Конспект — сложная запись содержания исходного текста, включающая в себя заимствования (цитаты) наиболее примечательных мест в соответствии с планом источника, а так же сжатый анализ записанного материала и выводы по нему.

Общий порядок работы над конспектом:

· определение структуры конспектируемого материала, при этом очень помогает составление плана по ходу изучения текста;

· отбор и последующая запись наиболее существенного содержания текста в форме цитат или близкого изложения без потерь смысла;

· анализ записей и на его основе дополнение наиболее сложных элементов текста комментариями (располагать их можно на полях или в виде сносок);

· завершение формулирования и запись выводов по каждой из частей текста, а так же общих выводов в заключении.

Преимущества конспектирования:

· конспектирование способствует глубокому пониманию и прочному усвоению изученного материала;

· конспектирование помогает выделять из прочитанного текста важнейшие его положения;

· процесс конспектирования вырабатывает навыки самостоятельного письменного изложения.

Составление конспекта требует значительных затрат времени, серьезного умственного напряжения, внутренней сосредоточенности, усидчивости и навыков в работе с информационными источниками.

В зависимости от способа построения материала конспекты делятся:

1. Текстовые, т.е. охватывающие материал в рамках одного источника. Рассмотрим порядок составления такого конспекта:

· Чтение и обдумывание прочитанного;

· Составление плана конспекта;

· Запись отдельных положений работы в виде развернутых тезисов, включающих в себя не только констатации и выводы, но и их обоснование, а в необходимых случаях – и соответствующие цитаты;

· Дополнение тезисов рассуждениями, доказательствами, аналитическими выкладками и выводами;

· Включение в содержание записей вспомогательного материала, излагаемого близко к тексту, в том числе фактов, примеров, цифр, ссылок, а так же графиков, схем, таблиц, диаграмм и т.д.;

· Формулировка и запись заключительных выводов.

2. Тематические конспекты, которые концентрируют материал по определенной теме из нескольких источников. Материал в них излагается в последовательности, наилучшим образом позволяющей раскрыть содержание темы. Такие конспекты схожи с рефератами, но отличаются меньшей степенью структуризации материала. Их составляют для более расширенного и углубленного изучения темы.

Рекомендации по решению задач

Хорошее усвоение теоретического материала невозможно без решения задач. Многочисленные формулы запомнить трудно, в процессе же решения задач они запоминаются легче. Поэтому почти к каждой теме дается перечень задач, рекомендованных для самостоятельного решения. Кроме того, в пособии приведен ряд примеров решения типовых задач. Приступая к решению задачи, необходимо внимательно прочесть условие и, уяснив смысл, переписать в тетрадь без сокращений.

Табличные данные, необходимые для решения задачи, рекомендуется брать из того же учебного пособия, что и сама задача. Затем записывают величины, которые требуется определить. Используя закономерности, применимые к данной задаче, следует выписать необходимые формулы, с помощью которых можно выразить искомую величину, т.е. решить задачу в общем виде, используя буквенные обозначения. Числовые данные при подстановке в полученное выражение следует записывать с единицами величин. Вначале выполняют действия над единицами величин, а затем над числами. Сравнивая, где это возможно, полученный результат с реальными значениями определяемых величин, можно убедиться в правильности решения задачи.

Обязательным условием при решении задач является выполнение правил действия с приближенными числами, использование во всех случаях, когда это возможно, различных математических таблиц. Все вычисления рекомендуется выполнять с помощью микрокалькулятора.

Для оказания помощи учащимся в данном методическом пособии приведены примеры решения типовых задач с подробными объяснениями. Многие задачи разобраны в рекомендованной литературе.

Рекомендации по оформлению отчетов по практическим работам

Практические работы направлены на подтверждение теоретических положений и формирование учебных и профессиональных практических умений. Они составляют важную часть теоретической и профессиональной практической подготовки.

Текст отчета выполняется в электронном варианте или четко пастой черного цвета, высота букв должна быть не менее 2,5 мм. Расстояние от рамки до границ текста следует оставлять: в начале и конце строк не менее 3 мм, от верхней и нижней строки не менее 10 мм. Абзацы в тексте начинаются отступом 20 мм от рамки.

Опечатки, описки, графические неточности допускается исправлять подчисткой или закрашиванием белой краской и нанесением на том же месте исправленного текста. Повреждение листов, следы не полного удаления текста, помарки не допускаются.

Отчет может состоять из одного или нескольких пунктов. Пункты могут быть разбиты на подпункты, которые должны иметь порядковую нумерацию в пределах пункта. Внутри пункта и подпункта могут быть перечисления. Перед каждой позицией перечислений следует ставить дефис или строчную букву со скобкой, если на них необходима ссылка в тексте. Каждый пункт, подпункт и перечисление записываются с абзацного отступа

Разделы и подразделы должны иметь заголовки. Пункты, как правило, заголовков не имеют. Заголовки должны четко и кратко отражать содержание. Заголовки следует писать с прописной буквы, не подчеркивая, без точки в конце, переносы слов не допускаются. Если заголовок состоит из двух предложений, их разделяют точкой. Расстояние между заголовком и текстом 15 мм. Расстояние между заголовками раздела и подраздела 8 мм.

Текст должен быть кратким, четким и не допускать различных толкований. В тексте не допускается применять сокращения слов, кроме установленных правилами русской орфографии. В тексте, за исключением формул, таблиц и рисунков, не допускается применять знаки <, >, =, % без числовых значений.

В формулах пояснения символов и числовых коэффициентов должны быть приведены непосредственно под формулой, если они не пояснены ранее в тексте. Пояснение каждого символа следует давать с новой строки в той последовательности, в которой они приведены в формуле.

Формулы должны нумероваться сквозной нумерацией арабскими цифрами, которые записывают на уровне формулы справа в круглых скобках.

Таблицы применяют для улучшения наглядности и удобства сравнения показателей. Название таблицы, при его наличии, должно отражать ее содержание, быть точным и кратким. Название располагают над таблицей. Цифровой материал, как правило, оформляют в виде таблиц. Таблицы нумеруют арабскими цифрами сквозной нумерацией. Если таблица одна, то ее допускается не нумеровать.

Заголовки граф и строк следует писать с прописной буквы, а подзаголовки со строчной. Заголовки и подзаголовки граф указывают в единственном числе.

Таблицы слева, справа, снизу ограничивают линиями. Высота строк таблицы не менее 8 мм.

Если продолжение таблицы на следующей странице, в первой части таблицы нижнюю горизонтальную линию, ограничивающую таблицу, не проводят. На новой странице записывают заголовок «Таблица … Продолжение», переносят колонки и их номера в соответствии с первоначальной таблицей.

Количество иллюстраций должно быть достаточным для пояснения излагаемого текста, и они должны быть выполнены в соответствии с требованиями стандартов. Иллюстрации нумеруют арабскими цифрами сквозной нумерацией. Иллюстрации, при необходимости, могут иметь наименование и пояснительные данные (подрисуночный текст). Слово «Рисунок» и наименование помещают под рисунком после пояснительных данных и располагают следующим образом: Рисунок 1..

Пример рекомендуемого оформления отчета по практической работе.

Содержание отчета

Практическая работа №…

наименование практической работы из рабочей программы

Цель работы: ___________________.

Задачи работы: .

Расчетные формулы: .

Таблицы результатов.

Выводы: .

Ответы на контрольные вопросы.

Решение задач.

Выводы по задачам.

Рекомендации по подготовке к экзамену

Экзамен является этапом промежуточной аттестации по дисциплине финансовый менеджмент. Предлагается три формы проведения экзамена:

· Традиционный экзамен (по экзаменационным билетам);

· Выполнение тестовых заданий;

· Защита реферата.

Основными затруднениями в подготовке к экзамену являются:

1. сложность в восприятии, понимании и запоминании материала;

2. достаточно большой объем материала;

3. низкий уровень анализа и структурирования информации;

4. пробелы в получении и усвоении материала по различным причинам;

5. отсутствие навыков в подготовке и сдаче экзамена.

Все эти трудности в большей степени субъективные. При успешном обучении и усвоении материала, выполнении в полном объеме домашнего задания они автоматически сводятся к нулю.

Основные рекомендации в подготовке к экзамену:

1. нет необходимости выписывать подробное содержание ответа на экзаменационные вопросы, например в отдельную тетрадь, как правило, достаточно в рабочей тетради выделить каким-либо образом (разными цветами, фигурными скобками, номерами и т.д.) содержание каждого вопроса;

2. попытаться запомнить структуру изложения материала по каждому экзаменационному вопросу, возможно также составить краткий план ответа;

3. элементы материала, вызывающие наибольшее затруднение, нужно дополнительно изучить по рекомендуемым учебникам или приготовить вопросы для предэкзаменационной консультации;

4. обязательно рассмотреть основные примеры задач, приведенные в тетради, а при необходимости и в учебной литературе;

5. провести тренировочное решение задач, предлагаемых для самостоятельного решения;

6. повторить содержание и ход проведения практических работ по предмету, запомнить используемые формулы и выводы;

7. самым лучшим способом контроля в подготовке к экзамену является устное изложение материала без опоры на рабочую тетрадь и другие источники (первоначально можно использовать план см.п.2), ответ по возможности должен кто-то контролировать.

Примеры решения типовых задач

Основные положения

1. Денежные ресурсы, участвующие в финансовой операции, имеют временную ценность: одна и та же сумма денег неравноценна в разные периоды. Учет временного фактора в финансовых операциях осуществляется путем начисления процентов или дисконтирования.

2. Для сопоставления в пространственно-временном аспекте результатов финансовой операции используют показатель, называемый ставкой и определяемый отношением процентных денег, уплаченных (полученных) за единицу времени (обычно за год), к некоторому базовому капиталу. Это отношение выражается в десятичных дробях или в процентах.

3. Процентная ставка определяется отношением процентных денег, уплаченных (полученных) за единицу времени (обычно за год), к величине исходного капитала.

4. Учетная ставка определяется отношением процентных денег, уплаченных (полученных) за единицу времени (обычно за год), к ожидаемой к получению (возвращаемой) сумме денежных средств.

5. Эффективность любой финансовой операции может быть охарактеризована ставкой.

6. Удобной и наглядной характеристикой (особенно при оценке вклада) является индекс роста суммы за данный период, показывающий, во сколько раз выросла величина капитала по отношению к величине капитала в конце предыдущего период.

7. Процесс, в котором заданы исходная сумма и ставка, в финансовых вычислениях называется процессом наращения, искомая величина называется наращенной суммой, а ставка – ставкой наращения.

8. Процесс, в котором заданы ожидаемая в будущем к получению (возвращаемая) сумма и ставка, называется процессом дисконтирования, искомая величина называется приведенной суммой, а ставка – ставкой дисконтирования.

9. В качестве ставки наращения или дисконтирования может выступать как процентная, так и учетная ставка.

10. Число, равное сумме начального числа и начисленных на него процентов, называется наращенным числом. Проценты по отношению к наращенному числу называются «на 100», а проценты по отношению к начальному числу называются процентами «со 100». Проценты «на 100» находят в задачах следующего типа: даны ставка процента и сумма двух слагаемых, одно из которых представляет собой проценты «со 100» другого; требуется найти одно из слагаемых.

11. Число, равное разности между начальным числом и начисленными на него процентами, называется уменьшенным числом. Проценты по отношению к уменьшенному числу называются процентами «во 100». Проценты «во 100» находят в задачах следующего типа: даны ставка процента и разность двух слагаемых, одно из которых (вычитаемое) представляет собой проценты «со 100» другого; требуется найти одно из слагаемых.

2.1 УЧЕТНЫЕ СТАВКИ

Пример. Предприниматель получил на полтора года кредит в размере 40 тыс. руб. с условием возврата 50 тыс. руб. Определите процентную ставку, учетную ставку и дисконт-фактор за полтора года. Чему равен индекс роста суммы кредита?

Решение. Полагая в формуле (1) (см. приложение 1) t = 1,5 года, PV = 40 тыс. руб., получим величину процентной ставки за полтора года:

, или, что равносильно, .

Аналогичным образом учетную ставку и дисконт-фактор находим соответственно по формулам (2), (4):

или

или .

Заметим, что величины , можно было найти, используя и другие соотношения. Например,

;

Индекс роста суммы кредита показывает, во сколько раз возвращаемая сумма больше выданной:

ПРИМЕР Иванов взял в сберегательном банке ссуду 10000 руб. Если банк начисляет 250 руб. процентных денег за использование этой суммы в течение 6 месяцев, какой будет норма процента за этот период?

РЕШЕНИЕ Обозначим норму процента за шести месячный период через i. Тогда

i = 250/10000 = 0.025 = 2.5%.

2.2 ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТ

Пусть P будет основной суммой. r - нормой процента за 1год и t - продолжительность периода времени в годах. Если процент вычисляется по формуле

I = Prt (1)

и если процент выплачивается в конце периода времени, тогда выплачиваемые процентные деньги называются простым процентом. В этом случае норма процента за рассматриваемый период времени равна rt. Для простого процента норма, как правило, дается для периода продолжительностью 1 год. Если S обозначает итоговую сумму, тогда

S = P + I (2)

Равенства (1) и (2) называются основными уравнениями простого процента. Любая задача для простых процентов может быть решена при помощи этих двух равенств. Следует заметить, что они содержат пять различных переменных, а именно S, P, I, r и t. Если любые три заданы (исключая случай задания трех первых одновременно), остальные две могут быть найдены с помощью (1) и (2). Для удобства можно добавить еще одно равенство. Если исключить из (1) и (2) переменную I, получим выражение итоговой суммы S через P, r и t.

S = P (1 + rt) (3)

Так как для простого процента r всегда дается как годовая норма, время t должно измеряться в годах. Когда время дается в месяцах, t равно числу месяцев, поделенному на 12. Когда время дается в днях, используется два различных способа для подсчета t. Чаще используется деление числа дней на 360. Если t вычисляется таким способом, полученный процент называется обыкновенным простым процентом.

Второй способ - использовать деление числа дней на 365 (366 в високосном году). Если t вычисляется таким образом, полученный процент называется точным простым процентом.

ПРИМЕР 1 Найти простой процент за ссуду 3000 руб. на 5 месяцев при норме 0,07%.

РЕШЕНИЕ Мы имеем P = 3000, r = 0,07 и t = 5/12.

I = Prt = 3000 × 0,07 × (5/12) = 87,5 руб.

ПРИМЕР 2. Н айти точный простой процент и итоговую сумму, если 5000 руб. даны взаймы на 100 дней при норме 4%.

РЕШЕНИЕ P = 5000, r = 0,04 и t = 100/365

I = 5000 × 0,04 × (100/365) = 54,8 руб.

S = 5000 + 54,8 = 5054,8 руб.

ПРИМЕР 3 Человеку, который инвестировал 100000 руб., возмещены 101000 руб. девяносто днями позже. С какой нормой зарабатывались эти деньги при обыкновенном простом проценте?

РЕШЕНИЕ P = 100000, S = 101000 и t = 90/360 = 1/4. Теперь, так как S = P + I, I = S - P = 101000 - 100000 = 1000. Но I = Prt, поэтому r = I/(Pt) = 1000/(100000 × (1/4)) = 0,04 = 4%.

ПРИМЕР 4 Через 60 дней после займа Иванов выплатил ровно 10000 руб. Сколько было занято, если 10000 руб. включают основную сумму и обыкновенный простой процент при 12%?

РЕШЕНИЕ S = 10000, r = 0,12 и t = 60/360 = 1/6. Подставляя эти значения в S = P(1 + rt), получим 10000 = P × (1,02) откуда P = 10000/ 1,02 = 9804 руб.

Для вычисления простых процентов без использования современной вычислительной техники применяются различные практические приемы. Наиболее известный из них - шести процентный способ, который основан на том, что на каждый рубль при норме 6% обыкновенный простой процент за 60 дней равен 0,01 руб. Теперь, приводя реальную норму к 6% и реальный период к 60 дням для определения обыкновенного простого процента достаточно перемножить эти приведенные величины и полученное произведение умножить на один процент от основной суммы. Полученный результат и будет обыкновенным простым процентом. Кроме этого для определения простых процентов не прибегая к вычислениям, используются таблицы. В финансовой математике часто можно решать поставленную задачу несколькими методами. В этих условиях всегда следует искать наиболее простой способ, который сократит и ваш труд и риск числовых ошибок. Решение задач несколькими способами часто является желательным с целью проверки результата.

УПРАЖНЕНИЯ 1

(В этих и всех последующих упражнениях, когда результат не выражается целыми числами, вычисления производить с точностью до второго десятичного знака после запятой, если в условиях не оговорено другое.)

1. Выразить следующие проценты в виде соответствующих натуральных и десятичных дробей с точностью до четвертого десятичного знака: a) 4 %, b) 2 1/4 %, c) 3&2 %, d) 3 1/3 %, e) 0,8 %, f) 1/6 %.

2. Представить каждую из следующих дробей в виде процентов с точностью до сотой доли процента; a) 0,035, b) 3/40, c) 0,04 (1/3), d) 5/16, e) 8,40/280, f) 40/1250.

3. Найти значения 1 + rt и выразить результат в виде натуральных и десятичных дробей: a) r = 6%, t = 1/2; b) r = 1 1/4 %, t = 1/3; c) r = 5%, t = 3/4; d) r = 3.2, t = 1/12; e) r = 3.2%, t = 1/8.

4. Вычислить (1 + 0,07(7/12))5000 руб. с точностью до 1 руб.

5. Найти простой процент для 7000 руб. за 5 месяцев при 3%.

6. Вычислить 6000рб/(1 + 0,05(1/4)) с точностью до 1 руб.

7. Найти простой процент и итоговую сумму, если 7000 руб. инвестируются на 4 месяца при 6 1/3 %.

8. Найти обыкновенный и точный простой процент для 4600 руб. за 120 дней при 7% в обычном году.

9. Найти обыкновенный простой процент и итоговую сумму для 150000 руб. при 5 1/4 % за 90 дней.

10. Банк начисляет 5 руб. обыкновенного простого процента за использование 300 руб. в течение 60 дней. Какова норма простого процента таких сделок?

11. При приобретении товаров покупатель может заплатить или 500 руб. сразу или 520 руб. через 4 недели. Если он займет деньги, чтобы заплатить наличными, какая норма простого процента u1084 может быть допустима для возмещения займа?

12. Найти P если S = 4800 руб., r = 7% и t = 1/4.

13. Найти S если P = 7000 руб., r = 8% и t = 1/6.

14. Какая основная сумма приведет к итогу 7800 руб. за 5 месяцев, если норма процента равна 8%?

15. Какая основная сумма приведет к итогу 13900 руб. через 90 дней при норме 8% обыкновенного простого процента?

16. Сколько дней понадобится, чтобы 7000 руб. заработали 100 руб., если они инвестируются при 9% обыкновенного простого процента?

Найти точный и обыкновенный простые проценты:

17. P = 28000, r = 7%, t = 189 дней.

18. P = 96800, r = 6%, t = 227 дней.

19. P = 69500, r = 4,5%, t = 95 дней.

20. P = 18700, r = 12%, t = 128 дней.

2.3 ВРЕМЯ МЕЖДУ ДАТАМИ. ОФОРМЛЕНИЕ ВЕКСЕЛЕЙ

Когда временной интервал дается не явно, а в форме промежутка между датами, обычно вычисляют точное число дней, включая первый или последний день, но не оба. Такой способ определяет так называемое точное время. Его легко определить, если обе даты относятся к одному и тому же году и имеется в наличии календарь, показывающий порядковый номер каждого дня года. Тогда достаточно из порядкового номера поздней даты вычесть порядковый номер ранней даты и результат даст продолжительность периода. В високосных годах порядковый номер дня после 28 февраля следует увеличивать на единицу. Упомянутый здесь календарь порядковых номеров дней года обычно содержится среди таблиц для финансовых расчетов, имеющихся в руководствах по финансовым и коммерческим расчетам.