Назначение и основные возможности MathCAD .

Mathcad — система компьютерной алгебры из класса систем автоматизированного проектирования, ориентированная на подготовку интерактивных документов с вычислениями и визуальным сопровождением, отличается лёгкостью использования и применения для коллективной работы.

MathCAD – это многофункциональная интерактивная вычислительная система. Отличается простым и удобным интерфейсом, написанием выражений стандартными математическими символами, хорошей двух- и трехмерной графикой, возможностью подключения к распространенным офисным и конструкторским программам, а также к Internet. MathCAD обеспечивает вычисление по сложным математическим формулам, имеет большой набор встроенных математических функций, позволяет вычислять ряды, суммы, произведения, интегралы, производные, работать с комплексными числами, решать линейные и нелинейные уравнения.

Mathcad достаточно удобно использовать для обучения, вычислений и инженерных расчетов. Открытая архитектура приложения в сочетании с поддержкой технологий.NET и XML позволяют легко интегрировать Mathcad практически в любые ИТ-структуры и инженерные приложения. Есть возможность создания электронных книг (e-Book).

Количество пользователей в мире — около 1.8 млн.

Универсальная математическая система Mathcad является одной из лучших систем для научно-технических вычислений. В среде Mathcad доступны более сотни операторов и логических функций, предназначенных для численного и символьного решения технических проблем различной сложности. Она имеет мощные средства для реализации численных методов расчета, возможность выполнения многих операций символьной математики. Исходные данные и результаты вычислений представляются в естественном математическом виде.

Mathcad содержит:

· обширную библиотеку встроенных математических функций;        

· инструменты построения графиков различных типов;  

· средства создания текстовых комментариев и оформления отчетов;  

· конструкции, подобные программным конструкциям языков программирования, позволяющие писать программы для решения задач, которые невозможно или очень сложно решить стандартными инструментами пакета;

· удобно организованную интерактивную систему получения справки и оперативной подсказки.  

Программные средства такого рода называют универсальными математическими пакетами, системами или средами. Как в электронных таблицах, любое изменение содержимого рабочего документа Mathcad вызывает обновление всех зависимых результатов и перерисовку графиков. Объединяя в одном рабочем листе текст, графику и математические выкладки, Mathcad облегчает понимание самых сложных вычислений.

Большинство вычислений в Mathcad можно выполнить тремя способами:

· выбором операции в меню;  

· с помощью кнопочных панелей инструментов;  

· обращением к соответстствующим функциям.  

Почти все операции, закрепленные за пунктами меню, дублируются соответствующими кнопками панелей инструментов.

В простейшем случае работа с системой MathCAD сводится к подготовке в окне редактирования задания на вычисления и к установке форматов для их результатов. Для этого используются различные приемы подготовки блоков. Пока мы рассмотрим лишь вычислительные блоки. В дальнейшем поговорим о вводе текстовых блоков с комментариями и блоков с графикой.

 

Основные элементы рабочей области в MathCAD. Принципы организации вычислений.

Структура программы.

Пользовательский интерфейс системы внешне имеет структуру программ MS Office. Пользователь, имеющий элементарные навыки работы с Windows-приложениями, может сразу начать работу с MathCAD.

Oкно редактирования.

Сразу после запуска система готова к созданию документа с необходимыми вычислениями. Окно содержит строку заголовка с именем системы и текущего документа, строку с пунктами меню, открывающими доступ к подменю с различными командами, рабочую область (worksheet), строку состояния, всплывающие или контекстные, меню, диалоговые окна. Панели инструментов разделены на стандартные, обеспечивающие быстрое выполнение наиболее важных команд при работе с системой; инструменты форматирования, обеспечивающие быстрое форматирование текстовых и формульных блоков в документе, и математические панели. При нажатии соответствующих кнопок математических панелей появляются панели математических объектов.

Рис. 1 - Окно программы MathCAD 14                                        Рис. 2 - Вид окна MathCAD с панелями

 

Математические панели.

Ввод формул и операций производится при помощи математической панели инструментов View /Toolbars/Math - (Вид/Панель инструментов /Математика). Панель Math(Математика) содержит девять панелей (Рис. 3).

Рис. 3 - Панель Математика                 Рис. 4 - Калькулятор                      Рис. 5 - Инструменты графиков

 

Ниже представлены девять математических панелей.

 

 

Рис. 6 - Векторные и матричные операции              Рис. 7 - Инструменты знаков операций     

Рис. 8 - Операторы математического анализа               Рис. 9 - Панель логики

 

Рис. 10 - Инструменты программирования         Рис. 11 - Смволы греческого алфавита      

Рис. 12 - Cимволические операторы

Правила ввода информации.

MathCAD содержит текстовый и формульный редактор, вычислитель, средства научной и деловой графики, а также огромную базу справочной информации, как математической, так и инженерной, оформленной в виде встроенного в MathCAD справочника, комплекта электронных книг и обычных книг, в том числе и на русском языке. MathCAD построен по принципу WYSIWYG ("What You See Is What You Get" - "что вы видите, то и получите"

MathCAD физико-математический пакет. Он позволяет присваивать переменным числа, а физические величины– длину, время, мощность и т.д. MathCAD берет на себя работу по переводу единиц измерения, контролю соответствия размерностей и вывода ответа с нужными единицами

Документом MathCAD называется полное математическое описание алгоритмов решения задач. Документ состоит из блоков, т.е. отдельных частей. Блоки могут быть трех видов:

· текстовые,

· вычислительные,

· графические.

Вычислительный процессор производит расчеты по введенным формулам, с использованием встроенных численных методов. Символьный процессор - фактически система искусственного интеллекта - производит аналитические вычисления. Математические выражения и текст вводятся с помощью формульного редактора MathCAD; математические расчеты производятся в соответствии с введенными формулами, графики различных типов вставляются непосредственно в документы. MathCAD14 создает файлы с расширением xmcd; возможно сохранение в формате RTF-документов, а также Web-страниц: HTML

Правило ввода.

Курсор MathCAD принимает три различные формы:

· визира – знак "плюс" красного цвета,

· маркера ввода текста – вертикальная красная черточка,

· маркера ввода математических выражений – уголок ("клюшка") синего цвета, расположение которого изменяется при нажатии на клавишу Пробел.

Рис. 13 - Курсоры MathCAD. Маркер ввода математических выражений

 

Ввод текста.

Вставляем текстовый блок. Порядок действий.

· Insert / Text Region

· установить шрифт:

· выход из текста: щелчок левой кнопкой мыши в любом месте документа

Правило видимости.

Значение переменной доступно правее и ниже её определения. Целая и дробная части отделяются друг от друга точкой (а не запятой). В программе MathCAD существует три вида знака "равенства", которые употребляются каждый в своем случае:

·:= выполняет функцию "присвоить". Используется, если надо задать новую функцию или присвоить переменной значение. Клавиша на панели "Калькулятор", Горячая клавиша Shift+Ж.

· = выполняет функцию "вычислить". Используется, если надо вычислить значение выражения и т.п. Перед тем как воспользоваться этим символом, убедитесь, что все переменные определены, т.е. им присвоено какое-нибудь значение. При выборе этого знака выдается численный ответ.

· = логическое равенство. Используется в уравнениях. Клавиша на панели Boolean (логические символы). Горячая клавиша Ctrl+=

В версии MathCAD 2000 и выше знак = допустимо применять и как знак присваивания. Система автоматически заменяет его на знак:= при первой операции присваивания, так как система "знает", что перед первым присваиванием переменная не определена.

Ниже показано присваивание значений переменным и вычисление. Ввод информации:

Форматы переменных.

Точность вычислений (количество знаков результата вычислений после десятичной точки) задается в меню Format /Result или просто дважды щелкнуть мышкой по выражению, после чего открывается окно Result Format (Формат результата)

Рис. 14 - Вкладка Формат числа окна Формат результата

 

В окне четыре вкладки:

· Формат числа

· Параметры отображения (разные системы счисления)

· Отображение размерных величин

· Tolerance (Допуск)

По умолчанию результат всех выражений вычисляется с точностью до 3-х знаков после запятой. Точность вычислений можно изменить. Для этого на выражении (оно будет выделено черной рамкой) щелкните два раза левой кнопкой мышки. Появится диалоговое окно Result Format (Формат результата):

Установите закладку Формат числа, тип формата: General и в поле ввода Кол-во десят. точек нужное число значащих цифр результата, например 3.

Поле Show trailing zeros (показывать хвостовые нули) определяет эту опцию.

Поле Show exponents in engineering format" определяет вывод числа в экспоненциальной форме.

Поле ввода Экспоненциальный порог формата указывает, начиная с какого числа цифр целой части выводить число в экспоненциальной форме. Так, если это значение задать равным 2, то число 887.55 будет выведено в экспоненциальной форме 8.8755х10². Результат вычислений можно всегда выводить в экспоненциальной форме установкой типа формата "Научные".