Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Первая (прямая) задача динамики точки. Способы ее решения.
Ответы к билетам по теоретической механике Первая (прямая) задача динамики точки. Способы ее решения. По известной массе объекта и заданному закону его движения определить приложенную к объекту силу. Алгоритм решения: 1) F = ma. 2) Рисунок (движение и проложенные силы). 3) (х) -> …. (y) -> …. 4) F = (Fx2 + Fy2)^(1/2).
Законы динамики. Аппаратом решения задач динамики материальной точки являются законы Ньютона: 1). Материальный объект находится в равновесии (в состоянии покоя или равномерного движения), если на него не действуют силы, либо если равнодействующая равна нулю. 2). Единственной причиной возможного движения материального объекта является приложенная к нему внешняя сила. 3). Действие рождает противодействие. 4) Закон независимости действия сил. Если к материальному объекту приложено несколько сил, то сообщаемое этому объекту ускорение равно геометрической сумме ускорений, сообщаемых каждой силой в отдельности. R = F1 + F2 + … + Fn; a = a1 + a2 + … + an; a1 = F1/m; a2 = F2/m; an = Fn/m.
Вторая (обратная) задача динамики точки. Заключается в следующем: по заданной массе объекта, известным силам и с учетом начальных условий (состояния объекта в момент начала действия силы) найти закон движения этого материального объекта.
Интегрирование обратной задачи при действии на точку постоянной силы. F = const. (P = mg). При действии на материальный объект постоянной силы уравнения движения могут быть получены путем двукратного интегрирования правых частей исходных дифференциальных уравнений с учетом начальных условий. Пример решения задачи (возможно не нужен): Тело бросили с земли под углом к горизонту и оно летит по дуге, на него действует сила тяжести. Дано: P = mg, V0, α0, m(m), x0 = y0 = 0, t = 0. Найти: x(t), y(1). В любых задачах на рисунке объект изображается в произвольном положении. Рисунок: система координат x, y. Из начала координат идет дуга (траектория полета). В начале координат точка M0 и вектор V0 по касательной к дуге под углом α0. Где-нибудь в середине дуги точка М и действующая на нее сила P вертикально вниз. Решение: 1) F = ma. 2) (x): mx’’ = 0, my’’ = -p = -mg. => x’’ = 0, y’’ = -g. => x = const = C1. x’ = V0cos(α0) => x = x V0cos(α0)t |t=0 = C2. x = V 0 cos (α 0) t. y’’ = -g; y’ = -ygt + C3 |t=0 = y’ = V0sin(α0) = -0 + C3 => C3 = V0sin(α0). y’ = V0sin(α0) – gt. y = V 0 sin (α 0) t – (gt 2)/2 + C4 (C4 = 0).
Интегрирование обратной задачи при действии на точку силы, зависящей от скорости. Если F = f(V), то левую часть уравнения необходимо выразить через dV/dt. ma = F. (y):
Теорема импульсов для МС. Теорема об изменении количества движения МС. ki = miVi – количество движения отдельной материальной точки. k = сумма от i=1 до n [(d/dt) (miri)] = (d/dt) (сумма от i=1 до n [ miri ]) = MVc. k = MVc (1). Т.е. при любом движении системы и любом количестве объектов, входящих в эту систему, ее количество движения определяется как количество движения простой материальной точки, имеющей масштаб всей системы и имеющей скорость центра масс. Мерой механического движения вращающегося тела является не количество движения, а кинетический момент. ТЕОРЕМА: m1V1 – m1V10 = (F1e + F1u)t m2V2 – m2V20 = (F2e + F2u)t ……………………………... mnVn – mnVn0 = (Fne + Fnu)t k1 – k0 = Ret = Se (2) MVc – MVc0 = Ret = Se Конечная форма теоремы импульсов: Изменение главного вектора количества движения МС за некоторый промежуток времени геометрически равно импульсу внешних сил, приложенных к системе, за тот же интервал времени. Формулу (2) можно записать так: MVcx – MVcx0 = Sex (3) MVcy – MVcy0 = Sey Закон сохранения количества движения (следствие из теоремы): if Re = 0 -> Se = 0 -> k1 = k0 = const -> MVc = const -> Vc = const. Rex = 0 -> Sex = 0 -> kx = kxo = const -> MVcx = const -> Vcx = const.
Теорема об изменении кинетической энергии механической системы для поступательного, вращательного и плоского движения. Общая формула: T1 – T0 = Ae. Для поступательного движения: (mVc2)/2 – (mVco2)/2 = Ae. Это уравнение тоже не имеет постоянной формы записи и определяется характером приложенных сил: A(P) = ±mgh, A(Fтр) = fNS, A(Mвр) = ± Mврα. Для вращательного движения: (Jw2)/2 – (Jw02)/2 = Ae. Для плоского движения: (Jw2)/2 – (Jw02)/2 + (MVc2)/2 – (MVco2)/2 = Ae.
Ответы к билетам по теоретической механике Первая (прямая) задача динамики точки. Способы ее решения.
По известной массе объекта и заданному закону его движения определить приложенную к объекту силу. Алгоритм решения: 1) F = ma. 2) Рисунок (движение и проложенные силы). 3) (х) -> …. (y) -> …. 4) F = (Fx2 + Fy2)^(1/2).
Законы динамики. Аппаратом решения задач динамики материальной точки являются законы Ньютона: 1). Материальный объект находится в равновесии (в состоянии покоя или равномерного движения), если на него не действуют силы, либо если равнодействующая равна нулю. 2). Единственной причиной возможного движения материального объекта является приложенная к нему внешняя сила. 3). Действие рождает противодействие. 4) Закон независимости действия сил. Если к материальному объекту приложено несколько сил, то сообщаемое этому объекту ускорение равно геометрической сумме ускорений, сообщаемых каждой силой в отдельности. R = F1 + F2 + … + Fn; a = a1 + a2 + … + an; a1 = F1/m; a2 = F2/m; an = Fn/m.
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-02-07; просмотров: 228; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.143.205.169 (0.01 с.) |