Электрическая цепь при параллельном соединении R , L и С 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Электрическая цепь при параллельном соединении R , L и С



 

Рассмотрим электрическую цепь с соединёнными параллельно R, C и L элементами (рис.3.16).

Рис. 3.16

Пусть к данной цепи подводится напряжение , под действием которого в ветвях цепи создаются токи:

Найдём действующие значения токов схемы на рис. 3.16

; ; ; I

где:  – активная проводимость;

 – индуктивная проводимость;

 – ёмкостная проводимость

 – полная проводимость

Запишем I закон Кирхгоффа для данной электрической цепи:

Построим векторную диаграмму токов и напряжений для цепи на рис.3.16. При построении векторной диаграммы токов за начальный удобно взять вектор напряжения, общий для всех ветвей цепи (рис. 3.17)

Рис.3.17

Вектор тока  совпадает по фазе с вектором , вектор  отстаёт от вектора  на угол , а вектор  опережает вектор  на угол . Произведя геометрическое сложение векторов на комплексной плоскости, найдём вектор общего тока .

Рис. 3.18

На рис.3.18 построен треугольник токов, катеты которого равны активной  и реактивной  составляющим, а гипотенуза полному току I. Активная составляющая тока совпадает по фазе с напряжением; Реактивная составляющая тока  сдвинуты по фазе относительно напряжения на угол .

Если , то  отстаёт от U на угол , а ток I отстаёт на угол j.

Если , то  опережает U на угол , а ток I опережает U на угол j.

Из графика токов (рис.3.18) следует, что ; ;

Полная проводимость цепи равна квадратному корню из сумм квадратов активной и реактивной проводимостей.

Поделим стороны треугольника токов на напряжение U получим треугольник проводимостей: Из треугольника проводимостей (рис.3.19)

Рис. 3.19

Запишем полную проводимость в комплексной форме:

 

Резонанс токов

Режим работы цепи синусоидального переменного тока, содержащей параллельные ветви с индуктивными и емкостными элементами, когда в результате равенства емкостной и индуктивной проводимостью  ток в неразветвленной части цепи совпадает по фазе с напряжением, называется резонансом токов.

В момент резонанса токов, токи в ветвях с реактивной проводимостью равны между собой и могут превышать полный ток цепи (т.к. токи  находится в противофазе).

Если .

Рис. 3.20

Для схемы на рис.3.20 запишем выражение для тока:

Особый интерес представляет случай когда . Тогда полная проводимость цепи , т. к. , а полный ток  имеет минимальное значение и только активную составляющую.

Векторная диаграмма токов для случая резонанса токов представлена на рис.3.21

Рис. 3.21

В резонансе токов цепь ведёт себя по отношению к источнику питания как цепь с элементами с активной проводимостью. Через L и С могут протекать токи превышающие ток в источнике питания, но они компенсируют друг друга.

Способы достижения резонанса:

1. Изменение ¦;

2. Изменение L;

3. Изменение C.

Задания для практических занятий

Последовательное соединение элементов

вариант схема

задание

1.      

Найти ток, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжений

Дано: Uвх = 70 В, R1=R2 = 10 Ом,

ХL = 50 Ом, XC1 = 20 Ом, XC2 = 10

 

2.

Найти ток, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжений

Дано: Uвх = 80 В, R1=R2 = 20 Ом,

ХC = 10 Ом, XL1 = 20 Ом, XL2 = 10

 

3.

Найти ток, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжений

Дано: Uвх = 30 В, R1= 5 Ом,

R2 = 10Ом, ХC1 = 10 Ом, XC2 = 5 Ом, XL2 = 15

 

4.

Найти ток, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжений

Дано: Uвх = 100 В,

R1=R2 = 15 Ом, ХC = 10 Ом, 

XL1 = XL2 = 20 Ом

 

5.

Найти ток, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжений

Дано: Uвх = 60 В, R1=R2 = 10 Ом,

ХL = 30 Ом, XC1 = 20 Ом, XC2 = 10

 

6.

Найти ток, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжений

Дано: Uвх = 50 В,

R1=R2 = 2 Ом, ХC = 5 Ом, 

XL1 = XL2 = 4 Ом

 

7.

Найти ток, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжений

Дано: Uвх = 100 В,

R1=5 Ом, R2 = 15 Ом,

 ХC1 = 10 Ом, XC2 = 20 Ом

XL1 = XL2 = 25 Ом

8. Найти ток, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжений Дано: Uвх = 100 В, R1 = R2 = 15 Ом,  ХC1 = 10 Ом,  XL1 = XL2 = 25 Ом    
9. Найти ток, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжений Дано: Uвх = 80 В, R1=5 Ом, R2 = 3 Ом,  ХC1 = 4 Ом, XC2 = 2 Ом XL1 = 10 Ом    
10. Найти ток, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжений Дано: Uвх = 60 В, R1=3 Ом, R2 = 5 Ом,   ХC1 = 6 Ом, XL1 = XL2= 5 Ом    
11. Найти ток, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжений Дано: Uвх = 100 В, R1=5 Ом, R2 = 15 Ом,  ХC1 = 30 Ом,  XL1 = XL2 = 25 Ом  
12. Найти ток, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжений Дано: Uвх = 90 В, R1=5 Ом, R2 = 7 Ом, R3 = 8 Ом  ХC = 20 Ом, XL= 5 Ом  
13. Найти ток, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжений Дано: Uвх = 100 В, R1= R2 = 5 Ом, R3 = 10 Ом  ХC = XL= 20 Ом  
14. Найти ток, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжений Дано: Uвх = 100 В, R1=5 Ом, R2 = 10 Ом, ХC1 = 4 Ом, XC2 = 6 Ом XL1 = 10 Ом    
15.   Найти ток, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжений Дано: Uвх = 70 В, R1=5 Ом, R2 = 7 Ом, R3 = 8 Ом ХC1 = 4 Ом, XC2 = 3 Ом XL1 = 8 Ом    
16. Найти ток, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжений Дано: Uвх = 60 В, R1=3 Ом, R2 = 5 Ом,   ХC1 = 2 Ом, XC2 = 3 Ом XL1 = 6 Ом, XL2= 5 Ом    
17. Найти ток, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжений Дано: Uвх = 80 В, R1=5 Ом, R2 = 3 Ом,   ХC1 = 2 Ом, XC2 = 3 Ом XL1 = 5 Ом, XL2= 6 Ом  
18.   Найти ток, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжений Дано: Uвх = 60 В, R1=10 Ом, R2 = 5 Ом,   ХC1 = 6 Ом, XL1 = 4 Ом, XL2= 2 Ом  
19. Найти ток, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжений Дано: Uвх = 70 В, R1=5 Ом, R2 = 7 Ом, R3 = 8 Ом ХC1 = 4 Ом, XC2 = 3 Ом XL1 = 8 Ом  
20. Найти ток, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжений Дано: Uвх = 90 В, R1=5 Ом, R2 = 15 Ом,  ХC1 = 30 Ом,  XL1 = XL2 = 25 Ом  

Параллельное соединение элементов

вариант схема задание
1 Найти действующее значение напряжения и токов, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжения, если известно: R1=25 Ом, R2 = 15 Ом,  ХC2= 30 Ом,  XL1 =20 Ом
2 Найти действующее значение напряжения и токов, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжения, если известно: R2 = 15 Ом,  ХC2= 10 Ом,  XL1 =20 Ом
3 Найти действующее значение напряжения и токов, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжения, если известно: R1=15 Ом, R2 = 5 Ом, XL1 =10 Ом
4 Найти действующее значение напряжения и токов, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжения, если известно: R1=20 Ом, ХC2= 30 Ом,  XL1 =10 Ом
5 Найти действующее значение напряжения и токов, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжения, если известно: R1=20 Ом, R2 = 30 Ом,  Х L1= 30 Ом,  XL2 =20 Ом
6 Найти действующее значение напряжения и токов, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжения, если известно: R1=15 Ом, R2 = 15 Ом, ХC1= 30 Ом,  XC2 =20 Ом
7 Найти действующее значение напряжения и токов, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжения, если известно: R1=25 Ом, R2 = 15 Ом,  ХC2= 25 Ом, XL1 =15 Ом
8 Найти действующее значение напряжения и токов, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжения, если известно: R1=10 Ом, R2 = 15 Ом,  ХC2= 20 Ом, XL1 =10 Ом
9 Найти действующее значение напряжения и токов, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжения, если известно: R1=25 Ом, R2 = 15 Ом,  ХC1= 30 Ом, XC2 =20 Ом
10 Найти действующее значение напряжения и токов, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжения, если известно: R2 = 15 Ом,  ХC1= 30 Ом,  XL1 =20 Ом
11 Найти действующее значение напряжения и токов, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжения, если известно: R1=20 Ом, ХC1= 10 Ом,  XC2 =25 Ом
12 Найти действующее значение напряжения и токов, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжения, если известно: R2 = 15 Ом,  ХL1= 30 Ом,  XL2 =15 Ом
13 Найти действующее значение напряжения и токов, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжения, если известно: R1=25 Ом, R2 = 15 Ом,  ХC2= 30 Ом, 
14 Найти действующее значение напряжения и токов, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжения, если известно: R1=20 Ом, R2 = 15 Ом,  ХC1= 20 Ом,  XL2 =50 Ом
15 Найти действующее значение напряжения и токов, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжения, если известно: R1=25 Ом, R2 = 15 Ом, XL1 =20 Ом
16 Найти действующее значение напряжения и токов, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжения, если известно: R1=25 Ом,  ХC1= 10 Ом,  XL1 =30 Ом
17 Найти действующее значение напряжения и токов, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжения, если известно: R1=25 Ом, R2 = 15 Ом,  ХC2= 10 Ом,  XL2=10 Ом
18 Найти действующее значение напряжения и токов, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжения, если известно: XL1=30 Ом, R2 = 25 Ом,  ХC2= 20 Ом,  XL2=10 Ом
19 Найти действующее значение напряжения и токов, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжения, если известно: XC1=50 Ом, R2 = 25 Ом,  ХC2= 20 Ом,  XL2=30 Ом
20 айти действующее значение напряжения и токов, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжения, если известно: R1=20 Ом, R2 = 20 Ом,  ХC1= 50 Ом,  XL2 =50 Ом

 

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2021-02-07; просмотров: 819; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.217.190.58 (0.023 с.)