Модуль 5. Колебания и волны.

 

Тема 25. Учение о колебаниях

Колебания сосредоточенных систем. Гармонические колебания и их характеристики. Механические гармонические колебания. Гармонический осциллятор. Пружинный, физический и математический маятник.

 

Литература:

Волькенштейн, В. С. Сборник задач по общему курсу физики: учебное пособие / В. С. Волькенштейн. – 11-е изд, перераб.. – М.: Наука, 1985. – 384 с.

Воронкин, А. С. Краткий курс физики для высших учебных заведений искусств: уч. пособ. для стул, напр. подготовки 6.020204 «Музыкальное искусство» спец. «Звукорежиссура» всех форм обучения / А. С. Воронкин. – Луганск: Изд-во ЛГИКИ, 2011. – 236 с.

Савельев, И. В. Курс общей физики. Т. 1: Механика, колебания и волны, молекулярная физика / И. В. Савельев. – М.: Наука, 1970. – 517 с.

 

Задачи для самостоятельного решения:

25.1. Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой A = 5 см, если за время t = 1 мин совершается 150 колебаний и начальная фаза колебаний φ = π/4. Начертить график этого движения.

25.2. Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой А = 5 см и периодом Т = 8 с, если начальная фаза φ колебаний равна π/2. Начертить график этого движения.

25.3. Уравнение движения точки дано в виде х = 2sin(π/2·t + π/4). Найти период колебаний T, максимальную скорость  и максимальное ускорение точки.

25.4. Масса груза пружинного маятника 0,5 кг, жесткость пружины 8000 Н/м. Чему равен период и частота его колебаний?

25.5. Какова длина математического маятника, совершающего гармонические колебания с частотой 0,5 Гц на поверхности Луны? Ускорение свободного падения на поверхности Луны 1,6 .

Тема 26. Сложение колебаний

Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний.

 

Литература:

Волькенштейн, В. С. Сборник задач по общему курсу физики: учебное пособие / В. С. Волькенштейн. – 11-е изд, перераб.. – М.: Наука, 1985. – 384 с.

Воронкин, А. С. Краткий курс физики для высших учебных заведений искусств: уч. пособ. для стул, напр. подготовки 6.020204 «Музыкальное искусство» спец. «Звукорежиссура» всех форм обучения / А. С. Воронкин. – Луганск: Изд-во ЛГИКИ, 2011. – 236 с.

Савельев, И. В. Курс общей физики. Т. 1: Механика, колебания и волны, молекулярная физика / И. В. Савельев. – М.: Наука, 1970. – 517 с.

 

Задачи для самостоятельного решения:

26.1. Написать уравнение движения, получающегося в результате сложения двух одинаково направленных гармонических колебательных движений с одинаковым периодом T = 8 с и одинаковой амплитудой А = 0,02 м. Разность фаз между этими колебаниями  = π/4. Начальная фаза одного из этих колебаний равна нулю.

26.2. Найти амплитуду А и начальную фазу φ гармонического колебания, полученного от сложения одинаково направленных колебаний, данных уравнениями  = 4sin(π · t) см и  = sin(πt + π/2) см. Написать уравнение результирующего колебания. Дать векторную диаграмму сложения амплитуд.

26.3. Уравнение колебаний имеет вид х = Asin(2π t), причем амплитуда А изменяется со временем по закону А =  · (1 + cos(2π t)). Из каких гармонических колебаний состоит колебание? Построить график слагаемых и результирующего колебаний для  = 4 см,  = 2 Гц,  = 1 Гц. Начертить спектр результирующего колебания.

26.4. Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях x = sin πt и у = 2 sin (πt+π/2). Найти траекторию результирующего движения точки и начертить ее с нанесением масштаба.