Меры объёма жидких и сыпучих тел

Древний мир

Сравнительная таблица единиц измерения массы Ближнего Востока

Месопотамия (Аккад, Шумер, Вавилония), аккадский язык		Древняя Греция		Иудея, иврит
Местное название	Классическое соотношение	Местное название	Классическое соотношение	Местное название	Классическое соотношение
Билту	1⁄1	Талант	1⁄1	Киккар	1⁄1
Ману	1⁄60 билту	Мина	1⁄60 таланта	Мане	1⁄60 (1⁄50) киккара
—		Полмины	1⁄2 мины	Перес, фарес, парсин	1⁄2 мане
Шиклу (имклу)	1⁄60 ману	Статер	1⁄50 мины	Сикль	1⁄50 (1⁄60) мане, 1⁄3000 киккара
—		Драхма	1⁄2 статера, 1⁄100 мины	Бека	1⁄2 сикля
Гиру	1⁄24 шиклу	—		Гера	1⁄20 сикля
Ше	1⁄180 шиклу	—		—

Античность

Меры длины

Название-перевод	Древняя Греция Древний Рим	Линейное значение в системе СИ (часто приблизительное)	Другие варианты линейных значений
«палец»	· дактиль (др.-греч. δάκτυλος) · дигит (лат. digitus)	· 1,85 см · 1,85 см	· ок. 1 дюйма · 1,997 см
«1/12 целого» ]	· унция (лат. uncia)	· 2,46 см = 4/3 дигита = 1/12 римского фута	· ок. 1 дюйма
«ладонь»	· палайста (др.-греч. παλαιστή) · пальм (лат. palmus) 1. пальм большой (лат. palmus major)	· ок. 7 см · 7,39 см 1. 22,18 см = 3 пальма
«ступня»	· пус (др.-греч. πούς) · пес (лат. pes) 1. пес монеталис (лат. pes monetalis) 2. пес натуралис (лат. pes naturalis) 3. пес друзианус (лат. pes drusianus)	· 29,62 см · пес = 1 римский фут = 12 унций 1. 29,62 см 2. 25,00 см 3. 33,27 см	· 30,80 см 1. 29,57 см; 29,6352 см
«локоть»	· пехий (др.-греч. πῆχυς) 1. пигон (др.-греч. πῠγών) 2. самосский локоть · кубит (лат. cubitus)	· 46,3 см 1. 38,53 см = 20 дактилей 2. 51,80 см = 28 дактилей · 44,4 см = 6 пальмов	· 31,95 см
	· градус (лат. gradus)	· 0,74 м = 10 пальмов
«двойной шаг»	· … (др.-греч. βῆμα διπλόη) · пас (лат. passus)	· 1,48 м · 1,48 м = 5 пес (римских футов)
	· оргия (др.-греч. ὀργυιά)	· 1,79 м	· 1,776 м; 1,851 м; 2,34 м
	· пертика (лат. pertica)	· 2,963 м = 10 пес (римских футов)
	· плефр (др.-греч. πλέθρον, πλέθρων) · верс (лат. versus)	· 29,6 м	· ок 31 м
	· акт (лат. actus)	· 35,5 м = 24 шага	· 38,3 м
	· … (др.-греч. στάδιον) 1. аттический 2. олимпийский 3. эллинистический · стадий (лат. stadium)	· 178,6 м 1. 177,6 м 2. 192,27 м 3. 185 м · 185 м
«день пути»	· итер педестр · (лат. iter pedestre)	· 28 725 м
	· милле пасс (лат. mille passus)	· 1480 м

Меры площади

Греция (Афины)	Римская империя	На чём основывалась мера	Приблизительное значение
	iugerum	югер	2523,3 м²
др.- греч. πλεθρον		10 000 квадратных футов	876 м²
arura		арура (50 квадратных футов)	43,8 м²

Меры объёма

· Котила — античная единица измерения ёмкости, равная 0,275 литра.

· Арбата — античная единица измерения объёма, равная 55,08 л.

· Метрет — античная единица измерения ёмкости, равная 38,88 литра.

· Хеник — античная единица измерения ёмкости, равная 1,08 литра.

· Хус — античная единица измерения ёмкости, равная 3,24 литра.

Меры объёма сыпучих тел

Греция (Афины)	Римская империя	На чём основывалась мера	Приблизительное значение
medimnos		медимн (четверик)	52,5 л
	modius	модий (четверик)	8,74 л

Меры объёма жидких тел

Греция (Афины)	Римская империя	На чём основывалась мера	Приблизительное значение
metretes		метрет, мерка	39,46 л
	amphora	амфора (сосуд)	26,26 л
	urna	урна (кувшин для воды)	13,1 л
	congius	конгий (кувшин)	3,28 л

Меры объёма жидких и сыпучих тел

Греция (Афины)	Римская империя	На чём основывалась мера	Приблизительное значение
	sextarius	секстарий — 1/6 конгия	0,55 л
kotyle	hemina	котила, горшок — ½ секстария	0,27 л
	triens	⅓ секстария	0,18 л
	quartarius	квартарий — ¼ секстария	0,14 л
	sextans	1/6 секстария	0,09 л
	cyathus	киаф, черпак	0,045 л

Меры массы

Греция, архаический период

Афины	На чём основывалась мера	Приблизительное значение
talanton	талант	36 000 г
mina	мина	600 г
drachme	драхма	6 г
obolos	обол	1 г

Греция и Рим, классический период

Греция (Афины)	Римская империя	На чём основывалась мера	Приблизительное значение
talanton	talentum	талант	26 196 г
mina	mina	мина	436,6 г
	libra	фунт (либра)	327,5 г
	uncia	унция (1/12 фунта)	27,3 г
stater		статер	8,73 г
	denarius	денарий	4,55 г
drachme		драхма	4,36
	scripulum	скрупул	1,14 г
obolos		обол	0,73
	as	ас (1/10 денария)	0,455 г
chalkus		халк (кусок меди)	0,09 г
	siliqua	силиква (зерно рожкового дерева)	0,189 г
	granum	гран (зёрнышко)	0,057 г

Древний Египет

Меры длины

· 1 Парасанг равен 1/9 шема = 6,98 км

· 1 шем = 62,82 км

Египетская система (с 5 по 1 вв. включительно до н.э.):

· Атур обычный = 3 милям = 5,235 км.

· Атур царский = 1 1/2 парасангам = 10,47 км.

· Парасанг = 1 1/9 шема = 6,98 км.

· Шем = 1 1/5 атура обычного = 6,282 км.

· Миля = 10 стадиям = 1,745 км.

· Стадий = 3 1/3 хета = 174,5 м. (употребляется также стадий = 209,4 м.)

· Хет (сенус) = 25 оргиям = 52,35 м.

· Канна = 5 шагам = 11 2/3 зерецам = 4,07 м.

· Оргия = 1 1/3 ксилона = 2,09 м.

· Ксилон = 3 локтям царским = 1,57 м.

· Шаг = 2 1/3 зерецам = 81,44 см.

· Локоть царский = 1 1/6 локтя малого = 1 1/5 пигона = 52,35 см.

· Локоть малый = 44,83 см.

· Пигон = 1 1/4 зерца = 43,625 см.

· Зерец (фут) = 1 1/3 спитама = 2 дихасам = 34,9 см.

· Спитам = 1 1/2 дихаса = 26,175 см.

· Дихас = 2 шеспам = 17,45 см.

· Шесп = 4 тебам = 8,725 см.

· Теб (палец) = 2,18 см.

Меры веса

· 1 кантар = 139,78 кг

· 1 киккар = 42,5 кг [mirslovarei.com/content_mer/kikkar-133.html]

· 1 ойпе 8,5 кг = 4 гекатам

· 1 кедет = ⅓ унции = 9,096 г [mirslovarei.com/content_mer/Kedet-131.html]

Древний Израиль

Меры объёма

· 1 лог = ¹/₄ кава = 0,54 л

· 1 бат = 72 лога = 38,9 л

· 1 кав = 4 лога = ¹/₆ сеа = 2,16 л

· 1 сеа = 6 кав = 12,6 л

· 1 кор = 180 кав = 389 л

· 1 эйфа = 24 883 см³

· 1 омер = ¹/₁₀ эйфы

Меры длины

· 1 эцба (палец) = 2 см

· 1 тефах (ладонь) = 4 эцба = ¹/₆ локтя = 8 см

· 1 ама (локоть) = 6 тефах = 48 см

· 1 зерет = ¹/₂ ама = 24 см

Вавилон

Меры объёма

· 1 гур = 252,6 л

Меры площади

· 1 ику = 3528 м²

Персидские

Меры длины

· 1 Фарсах равен 5549 метрам.

Древнеримская система единиц не являлась когерентной, то есть в ней отсутствовали рациональные соотношения между единицами разных размерностей; например, возводя в квадрат или куб значения единиц длины, не получались соответственно целочисленные значения единиц площади или объёма. Другой особенностью этой системы являлось то, что в ней, за редкими исключениями, кратность единиц составляла дюжину (12), полудюжину (6) или пару дюжин (24).

Ниже приведена сводная таблица древнеримских единиц, в неё не вошли единицы, заимствованные в Греции, а также очень редко применявшиеся единицы. Следует заметить, что номинальные значения этих единиц установлены современной наукой приблизительно, кроме того, на протяжении многовековой истории древнего Рима (сначала республики, потом империи) значения единиц могли меняться.

 

Русская система мер

Ру́сская систе́ма мер — система мер, традиционно применявшихся на Руси и в Российской империи. На смену русской системе пришла метрическая система мер, которая была допущена к применению в России (в необязательном порядке) по закону от 4 июня 1899 года. Применение метрической системы мер в РСФСР стало обязательным по декрету СНК РСФСР от 14 сентября 1918 года, а в СССР — постановлением СНК СССР от 21 июля 1925 года.

Несмотря на отсутствие практического применения, названия русских мер продолжают использоваться во фразеологических оборотах и исторических исследованиях.

Ниже приведены меры и их значения согласно «Положению о мерах и весах» (1899), если не указано иное. Более ранние значения этих единиц могли отличаться от приведённых; так, например, уложением 1649 года была установлена верста в 1 тыс. сажен, тогда как в XIX веке верста составляла 500 сажен; применялись и вёрсты длиной 656 и 875 сажен.

Старорусские меры длины

• 1 миля (старорусская) = 7 вёрст = 7,4676 км.
• 1 верста = 500 саженей = 1066,8 м.
• 1 сажень = 3 аршина = 7 футов = 12 пядей = 48 вершков = 84 дюйма = 100 соток = 2,1336 м.
• 1 аршин = 4 четверти = 28 дюймов = 16 вершков = 71,12 см.
• 1 фут = 12 дюймам = 304,8 мм.
• 1 четверть (пядь) = 1/12 сажени = 1/4 аршина = 4 вершка = 7 дюймов = 177,8 мм^[2].
• 1 вершок = 1,75 дюйма = 44,45 мм.
• 1 дюйм = 10 линиям = 25,4 мм.
• 1 сотка = 1/100 сажени = 84 точкам = 21,336 мм^[2].
• 1 линия = 10 точкам = 2,54 мм.
• 1 точка = 1/100 дюйма = 1/10 линии = 0,254 мм.

Рост человека и крупных животных обозначался в вершках сверх двух аршин, для мелких животных — сверх одного аршина. Например, выражение «человек 12 вершков роста» означало, что его рост равен 2 аршинам 12 вершкам, то есть приблизительно 196 см.

Меры площади

• 1 кв. верста = 250 000 кв. саженям = 1,1381 км².
• 1 десятина = 2400 кв. саженям = 10 925,4 м² = 1,0925 га.
• 1 четь = 1/2 десятины = 1200 кв. саженям = 5462,7 м² = 0,54627 га.
• 1 осьминник = 1/8 десятины = 300 кв. саженям = 1365,675 м² ≈ 0,137 га.

Меры объёма

• 1 куб. сажень = 27 куб. аршинам = 343 куб. футам = 9,7127 м³
• 1 куб. аршин = 4096 куб. вершкам = 21 952 куб. дюймам = 359,7288 дм³
• 1 куб. вершок = 5,3594 куб. дюймам = 87,8244 см³
• 1 куб. фут = 1728 куб. дюймам = 28,3168 дм³
• 1 куб. дюйм = 1000 куб. линий = 16,3871 см³
• 1 куб. линия = 1/1000 куб. дюйма = 16,3871 мм³

Устойчивые выражения

• Слышно за версту.
• Бешеной собаке семь вёрст не крюк.
• Милому дружку семь вёрст не околица.
• Верста коломенская.
• Косая сажень в плечах.
• Мерить всех на свой аршин.
• Проглотить аршин.
• От горшка два вершка.
• Сто пудов.
• Семь пядей во лбу.
• Мал золотник, да до́рог.
• Идти семимильными шагами.
• Узнать, почём фунт лиха.
• Ни пяди земли (не уступить).
• Скрупул ёзный человек

Другие единицы

· Десть — единица счёта, равна 24 листам бумаги, 1/20 стопы.

 

Английская система мер

Английская система мер используется в Великобритании, США и других странах. Отдельные из этих мер в ряде стран несколько различаются по своему размеру, поэтому ниже приводятся в основном округлённые метрические эквиваленты английских мер, удобные для практических расчётов.

Постепенно меры английской системы вытесняются метрической системой

мер.

Меры длины

• 1 лига (league, Великобритания и США) = 3 милям = 24 фурлонгам = 4828,032 метрам.
• 1 морская миля (nautical mile, Великобритания) = 10 кабельтовым = 1,853256 км
• 1 морская миля (nautical mile, США, с 1 июля 1954) = 1,852 км
• 1 кабельтов (cable, Великобритания) = 185,3182 м
• 1 кабельтов (cable, США) = 185,3249 м
• 1 уставная миля (statute mile) = 8 фарлонгам = 5 280 футам = 1609,344 м
• 1 фарлонг (furlong) = 10 чейнам = 201,168 м
• 1 чейн (chain) = 4 родам = 100 линкам = 20,1168 м
• 1 род (rod, pole, perch, поль, перч) = 5,5 ярдам = 5,0292 м
• 1 ярд (yard) = 3 футам = 0,9144 м
• 1 фут (foot) = 3 хэндам = 12 дюймам = 0,3048 м
• 1 хэнд (hand) = 4 дюймам = 10,16 см
• 1 дюйм (inch) = 12 линиям = 72 точкам = 1000 милам = 2,54 см
• 1 линия (line) = 6 точкам = 2,1167 мм
• 1 точка (point) = 0,353 мм
• 1 мил (mil) = 0,0254 мм

Меры площади

• 1 миля² (square mile) = 640 акрам = 2,59 км²
• 1 акр (acre) = 4 рудам = 4046,86 м²
• 1 руд (rood) = 40 родам² = 1011,71 м²
• 1 род² (square rod) (поль², перч²) = 30,25 ярдам² = 25,293 м²
• 1 ярд² (square yard) = 9 футам² = 0,83613 м²
• 1 фут² (square foot) = 144 дюймам² = 929,03 см²
• 1 дюйм² (square inch) = 6,4516 см²

Меры веса (масса)

Меры объема для жидкостей

Меры объема для сыпучих тел

Меры

Различаются аптекарские и тройские (для драгоценных металлов и камней) меры:

• аптекарская система мер веса применялась в области фармацевтики, в ней использовались фунт, унция, драхма, скрупул, гран, миним;
• монетная (тройская) система мер веса используется ювелирами и в монетном дворе. Основные величины — фунт, унция, пеннивейт, карат, гран; также эта система используется при изготовлении боеприпасов;
• величины британской и американской систем мер также различаются.

Меры веса аптекарские

Британская аптекарская система мер веса в XV—XX вв. применялась в области фармацевтики, в ней использовались фунт, унция, драхма, скрупул и гран. При этом аптекарские величины фунта, унции, драхмы отличались от величин такого названия для коммерческого использования.

 

Система мер и весов в средневековой Франции

Дошедшие до нас средневековые источники переполнены наименованиями мер и весов, многократно менявшимися во времени и пространстве; их многообразие собьет с толку не только неофита, но и многоопытного историка. Меры варьировались в зависимости от характера взвешиваемого продукта (принималась во внимание разница в объемах), и в зависимости от измеряемого пространства (в силу качества земли и климатических различий). Чтобы не вдаваться в подробности, остановимся на следующем. В те времена было принято различать четыре степени наполнения инструментов для взвешивания: полный, полуполный, полный с горкой и полный до краев. Купцы всегда имели под рукой специальный справочник для высчитывания эквивалентов существующих мер, но никогда не забывали самостоятельно взвешивать на собственных весах купленный ими товар. По словам Жана Фавье, «составить простую таблицу сочетаний существующих в Средневековье мер и весов с их современными эквивалентами практически невозможно».
Меры емкости для сыпучих веществ:
Мюи, сетье, мина, мино, буасо, литрон.

В Париже в конце Средних веков существовали такие соотношения между вышеуказанными мерами емкости:

 

1 мюи = 12 сетье = 24 мины = 48 мино = 144 буасо.
1 сетье = 2 мины = 4 мино = 12 буасо.
1 мина = 2 мино.

В Париже буасо подразделялся еще на три меры:

1 буасо = 2 полубуасо = 4 квартам = 16 литронам.

Эти меры использовались для взвешивания сыпучих веществ, таких как пшеница, овес, соль. Самая употребительная мера, используемая чаще других ввиду удобства обращения, была мино. 1 мино состоял из трех буасо пшеницы, 4 буасо соли и 5 – овса. Эти вариации, обусловленные природой взвешиваемых продуктов, позволяли, используя единственную единицу емкости, определить вес перевозимых грузов вьючными животными (например, на осле) или на повозках.

Меры веса:Квинтал, ливр, маар, унция, карат, гран.

Сейчас принято считать, что в конце Средневекового периода 1 мар весил от 230 до 255 современных граммов.

Парижский ливр (называемый также пуа-дю-руа или пуа-дю-мар) был равен:
1 ливр = 2 марам = 16 унциям = 2303 каратам = 9216 гранам.
1 мар = 8 унциям = 1152 каратам = 4608 гранам.
1 унция = 144 каратам = 576 гранам.
1 карат = 4 гранам.

Эталоном веса, выбранным в Париже, было пшеничное зерно; в Венеции – более легкое зерно ячменя, что привело к необходимости подсчета эквивалентов. Вес ливра был в пределах от 300 до 850 современных граммов.

Меры вместимости (объема) для жидкостей:
Пип (pipe), кё (queue), баррель, пинта.
Пинта была парижской мерой объема, ставшей эталоном вместимости для вина, за ней следовал парижский мюи, равный 288 пинтам.
Линейные меры.
Перш, верж, туаза, локоть, пядь, фут, дюйм.

Эти меры по большей части являются антропометрическими и имеют между собой четкие соотношения: локоть состоял из двух пядей, каждая из которых равнялась расстоянию между растянутыми указательным и большим пальцами.

В конце Средних веков в Париже были установлены следующие эквиваленты линейных мер:
1 перш = 18 футам = 216 дюймам.
1 верж = 16 футам = 192 дюймам.
1 туаза = 6 футам = 72 дюймам.

Меры площади:
Арпан, акр, боннье, сеттере, бишере.

Квадратные меры были основаны на двух разных подходах: профессиональный землемер мерил площадь в югерах или в actus, а крестьяне за единицу отсчета принимали количество засеянной земли, необходимой для пропитания, или ожидаемый урожай.
Эти меры варьировались в зависимости от качества земли. Один бишере плодородной земли, засеянный одним бише зерна, занимал площадь на одну пятую часть меньше, чем участок с менее плодородной землей. В Лотарингии 1 жур (день) или журналь (дневной) соответствовал участку земли, который крестьянин мог обработать за один день барщины на своего сеньора. Таким образом, при определении площади измеряемой территории, скорее принимались во внимание такие категории как продуктивности земли и экономическая целесообразность ее обработки, чем математическая точность ее подсчета.

Не всегда возможно, а может быть, это и не нужно, перевести эти меры в метрическую систему. Скорее следует восстановить старинную систему подсчета, основанную на делении на простые числа, помноженные на 2 или 3 или на комбинации этих двух вариантов. Некоторые историки-медиевисты с осторожностью использовали таблицы перевода средневековых мер, составленные в XIX столетии по регионам. Ведь только в департаменте Эро в этих таблицах были определены 35 возможных значений для единицы измерения площади, именуемой сеттере, 16 – для сетье (мера вместимости сыпучих веществ), 35 способов взвесить масло и 47 – вино!
Арабские цифры, именуемые в Средневековье «индийскими», появились сначала в Испании в конце X столетия. Во Франции первым начертал их своим пером Герберт (будущий Папа Сильвестр II) в бытность свою инспектором реймсских епархиальных школ, применивший их для своего абака. В XII веке абак был вытеснен десятичной системой счисления, распространяемой в трудах Александра де Вильдьё и Иоанна де Сакробоско.

 

 

Чешская система мер

Че́шская систе́ма мер — система единиц длины, которая была принята в Чешском королевстве и постепенно вышла из употребления. Система была стандартизирована в 1268 году, во время правления чешского короля Пржемысла Оттокара II. В 1756 году её сменила австрийская система мер.

Основной единицей длины являлся пражский локоть, равный 593 мм.

Единица длины	Чешское наименование	Значение	Отношение к другим единицам
зерно	zrno	4,94 мм	1/120 локтя
перст	prst	1,98 см	4 зерна, 1/30 локтя
длань	dlaň	7,91 см	4 перста
пядь	píď	19,8 см	10 перстов, 1/3 локтя
локоть	loket	59,3 см	3 пяди
мерная верёвка	zemský provazec	24,9 м	42 локтя
ютро (утро)	jitro	125 м	5 верёвок, 210 локтей
прут	prut	623 м	5 ютор, 1050 локтей
четверть	čtvrť	1,87 км	3 прута, 3150 локтей
лан (поле)	lán	7,47 км	4 четверти, 12600 локтей

Старопольские меры длины — система мер длины, которая была распространена в Речи Посполитой с 1764 года в сравнении мерами соседних держав и регионов Польши.

Существовавшие меры длины по странам и регионам

Меры длины