Закрепление изученного материала

Задача 1. В небольшой фирме 10 сотрудников: 7 рабочих, мастер, бухгалтер, директор. Зарплата у рабочих: 2000, у мастера 4000, у бухгалтера 16000, у директора 40000. Найдите, чему будет равна средняя зарплата на этом предприятии?

Решение:

Но достаточно ли этой характеристики работнику, который устраивается работать рабочим? (Нет)

В этом случае используют другую статистическую характеристику – медиану.

Задача 2. В таблице приведена информация о длине некоторых рек, протекающих по территории Ивановской области, впадающих в реку Волга

 

Река	Длина (км)
Елнать	54
Кинешемка	34
Казоха	9
Мера	152
Шача	58
Солоница	132
Сунжа	45

 

9, 34, 45, 54, 58, 132, 152.

а) Найдите среднюю длину рек (среднее арифметическое);(484:7=69,14)
б)Найдите длину рек в среднем (медиану данных=54);
в) Найти размах длины рек (152 - 9=143)

Ответ: а) 69км, б) 54 км, в) 143

Итак, для характеристики статистической информации используют среднее арифметическое и медиану. Во многих случаях одна из характеристик может не иметь никакого содержательного смысла.

Задача 3. В женском обувном магазине провели статистические исследования и составили соответствующую таблицу по цене обуви и количества продаж:

Цена (руб.)	500	1200	1500	1800	2000	2500
Количество	8	9	14	15	3	1

 

Первый и второй этап статистического исследования уже пройдены: данные собраны и систематизированы. Осталось произвести анализ данных.

Для данных показателей надо найти статистические характеристики и объяснить их значение.

n = 8+9+14+15+3+1=50

=  = =1426

Mo = 1500 Mo = 1800

Ме = 1500

После ученики должны ответить на следующие вопросы:

1. Из данных ценовых категорий, обувь за какую цену не следует продавать магазину?

2. Обувь, по какой цене следует распространять?

3. К какой цене лучше стремиться?

По каким параметрам еще можно провести статистические исследования в обувном магазине?

Задача 4. На соревнованиях по фигурному катанию судьи поставили спортсмену следующие оценки:

5,2 5,4 5,5 5,4 5,1 5,1 5,4 5,5 5,3

Для полученного ряда чисел найдите среднее арифметическое, размах, медиану и моду. Что характеризует каждый из этих показателей?

Среднее арифметическое 5,2 характеризует средний уровень оценок.

Размах R = = 5,5 – 5,1=0,4 характеризует разброс оценок.

Мода Мо = 5,4 показывает оценку, которая встречается чаще других.

Медиана Ме = 5,4 показывает, что половина членов ряда не превосходит по величине 5,4.

Задача 5. Двух футболистов, один из которых участвовал в пяти игровых сезонах, а другой – в шести, сравнить по результативности и стабильности в забивании голов, если количество мячей, забитых первым футболистом по сезонам образует ряд: 17,21,20,16,15,19, а вторым: 17,20,18,21,14.

Находим числовые характеристики двух выборок:

Первый футболист:  = 18, D(X)

Второй футболист:  = 18,D(X)

Таким образом, оба футболиста показывают одинаковую результативность (среднее число голов за сезон), но первый футболист более стабилен, так как дисперсия первой выборки меньше.

 

Задача 6.

1)да 2)нет 3) да 4)да 5)нет 6)да 7)да 8)да

Задача 7.

Европа-65, Африка-17, Азия-61, Северная и Центральная Америка-16, Южная Америка-15, Австралия-3, все континенты-34

 

Подведение итогов урока

У статистиков есть шутка: средняя глубина озера 0,5 м, а корова все-таки утонула. Как вы понимаете эту фразу?

Выставление оценок за работу на уроке.

Домашнее задание

«В среднем в день ребёнок улыбается 400 раз, взрослый — 17. Теперь все улыбнулись, чтобы испортить статистику»