Формирование и основные этапы развития логики.

Формирование и основные этапы развития логики.

История логики продолжительна по времени. Во все времена человек стремился к истине, однако для возникновения учения о правильности мышления были необходимы определенные условия. Здесь и общее умственное развитие человека, и особенности культуры. Необходимым является наличие разговорного языка. Все необходимые факторы соединились более двух тысяч лет назад в Индии, Китае, Греции. Процесс развития логики можно разделить на несколько этапов: логика Древнего мира, античная логика, логика Средневековья, логика эпохи Возрождения, Нового времени и, современная логика. Логика Древнего мира обязана своим появлением философам Китая, Индии и Греции. Известно, что на ранних этапах развития логические знания носили онтологический характер, т. е. законы мышления приравнивались к законам бытия. Большое внимание в этот период уделялось умозаключению, а последнее практически отождествлялось с доказательством. Логика в Древнем Китае рассматривала ряд проблем, характерных для китайского общества того периода. Среди них можно выделить теории имен, высказываний, рассуждений и споров. Так, основные усилия философов концентрировались вокруг понятий теории имен и высказываний, однако различий в значении этих понятий не делалось. Однако это не мешает признанию того факта, что древнеиндийская логика обладает самобытным характером и особенностями, отличающими ее от логики Древней Греции. Так, силлогизм здесь разделен не на десять, а на пять членов (тезис, основание, пример, применение, вывод); дедукция и индукция считаются неразрывными; различаются речь мысленная и словесная; основанием восприятия считается приобретенный опыт, а суждение считается частью умозаключения. Средневековая логика является, по большей части, трактовкой и анализом античных философских теорий. В основном изучались вопросы модальной логики, теория логического следования, теория семантических парадоксов, а также проводился анализ выделяющих и исключающих суждений. Основными направлениями, рассматривающими вопросы логики, были направление реалистов и номиналистов. Первые считали, что общие понятия существуют независимо от единичных вещей. Номиналисты стояли на противоположных позициях и считали, что общие понятия лишь именуют единичные вещи, которые являются реальными. Следует отметить, что оба эти подхода неверны. Логика Возрождения  внесла значительный вклад в разработку материалистического логического подхода. Ф. Бэкон считал, что единственно правильным подходом к изучению предмета является не только сбор информации, но и ее интеллектуальная переработка и создание, таким образом, научных теорий. Иммануил Кант (1724–1804), известный ученый периода Нового времени, предлагал деление логики на два типа – формальную и трансцендентальную. Обычная логика занимается изучением понятий, суждений и умозаключений. Трансцендентальная логика исследует формы мышления, а знание рассматривает как предшествующее опыту и независимое от него.

Понятие о логической форме.

Логической формы- способы выражения связей и отношений существующих в мышлении. Логические формы делятся на логические переменные и логические постоянные. Значение логических переменных постоянно меняется, но по форме они остаются неизменными. Таковы: понятие, суждени и умозаключение. Выявить логическую форму понятия, суждения, умозаключения – значит раскрыть его внутреннюю структуру, которая остается в результате отвлечения от содержания нелогических (дескриптивных) выражений, входящих в его состав...К логическим постоянным относятся, в первую очередь, логические союзы: «Ù» - конъюнкция (союз «и»), «Ú» - дизъюнкция (союз «или»), «®» - импликация (знак следования, причинной зависимости - если…то…), а также общие слова – кванторы. Значение логических постоянных остается неизменным вне зависимости от того, что мыслится и высказывается.

6. Связь формы и содержания в логике.

Они органически связаны между собой. Содержание определяет форму, а форма зависит от содержания, и оказывает на него обратное воздействие. Так, чем богаче содержание мыслей, тем сложнее их форма. А от формы (строения) мысли в немалой степени зависит, будет ли она верно отражать действительность или нет.

Понятие как форма мышления.

Понятие – это форма мышления, отображающая предметы в их существенных признаках. Понятие выражается в слове и словосочетании, является исходной формой мышления. Понятие позволяет обозначить любой предмет, назвать его.

Виды понятий.

Основанием для этого деления является наличие или отсутствие в содержании понятия признаков, Понятия делятся на безотносительные и соотносительные в зависимости от того, мыслятся ли в них предметы, существующие раздельно или в отношении с другими предметами. Например: «родители» и «дети».

Собирательные и несобирательные группа мыслится ка единое целое (лес), содержание можно отнести к каждому предмету данного класса.

Понятия делятся на положительные и отрицательные в зависимости от того, составляют ли их содержание свойства, присущие предмету, или свойства, отсутствующие у него. Неграмотный

. Понятия делятся на конкретные и абстрактные в зависимости от того, что они отражают: предмет (класс предметов) или его свойство (отношение между предметами).книга смелость

 Понятия делятся на единичные и общие и нулевые в зависимости от того, мыслится ли в них один элемент или множество элементов

 Общие понятия могут быть регистрирующими и нерегистрирующими. Регистрирующими называются понятия, в которых множество мыслимых в нем элементов поддается учету, регистрируется. Участник вов, человек нерег

Нулевыми (пустыми) называются понятия, объемы которых представляют

собой классы реально не существующих предметов и существование которых в принципе невозможно: «вечный двигатель», «русалка»

Отношения между понятиями.

По содержанию между понятиями могут быть только два вида отношений – сравнимость и несравнимость. У совместимых совпадают объемы

Операция деления понятий.

Деление – это такая логическая операция, в которой общее и отличительное, как две стороны каждой вещи, находят свое раздельное проявление – в

подчинении видовых понятий общему роду и в соподчинении их между собой. Деление самолет не на части флюзеляж и тп, а понятия самолет на гражданский м военный. Структура деления: Делимое понятие — понятие, в объеме которого необходимо выделить новые понятия. Основание деления — признак, по которому будет производиться деление. Члены деления — понятия, полученные в результате деления.

Виды деления.

В логике выделяют ряд видов деления понятий: (а) дихотомическим называют деление, в результате

которого образуются два противоречащих друг другу понятия; (б) делением по видоизменению признака называют деление, при котором основание деления в различной мере проявляется у членов деления. Отдельный вид классификация — особый вид деления — распределение предметов по группам (классам), при котором каждый класс имеет свое постоянное, определенное место.

Правила деления.

Чтобы деление было правильным, необходимо выполнять ряд условий. Первое условие состоит в том, чтобы каждое конкретное деление производилось по одному и тому же, общему для новых понятий, основанию (признаку). Например, неверно делить людей на предпринимателей, государственных служащих и красивых мужчин. Если будет нарушено это условие, то произойдет перекрещивание объемов понятий, которые появятся в результате деления. Второе условие состоит в том, чтобы деление было соразмерным, то есть чтобы объем делимого понятия был в точности равен сумме объемов членов деления (например, рынок делится на внутренний и внешний). Нарушение этого правила ведет к ошибкам двух видов: неполное деление, когда перечисляются не все виды данного родового понятия; избыточное деление, с лишними членами деления. Третье условие состоит в том, чтобы члены деления исключали друг друга, то есть не имели общих элементов, были соподчиненными понятиями. Например, неверно деление документов на секретные, служебные и поддельные. Это следствие смешения различных оснований деления. Четвертое условие — состоит в том, чтобы деление было последовательным. Нельзя делать скачки в делении. Не верно, если мы скажем: «Торговля делится на оптовую, государственную и частную розничную». Правильным будет разделить торговлю на оптовую и розничную, а затем уже, например, розничную торговлю разделить на государственную и частную. Оно осуществимо, если признак, по которому производится распределение рода на виды, точен и отчетлив, а все возможные изменения признаков легко обозримы и могут быть установлены исчерпывающим образом.

18. Операция определения понятия.

Определение понятий. Содержание понятия не обнаруживается непосредственно в выражающем его слове или словосочетании. Это достигается посредством логической операции определения. Определение (или дефиниция) понятия есть логическая операция, которая раскрывает содержание понятия либо устанавливает значение термина. Всякое определение отвечает на вопрос: «Что это такое?»

Виды определений.

В зависимости от того, что определяется – сам предмет или его имя – определения делятся на реальные и номинальные. Реальным называется определение, раскрывающее существенные признаки самого предмета: например, «трапеция – четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие – не параллельны». Номинальным называется определение, посредством которого взамен описания какого-либо предмета вводится новый термин (имя), объясняется значение термина, его происхождение и т. По способу раскрытия признаков определяемого предмета определения делятся на явные и неявные. Явными называются определения, в которых указываются признаки, присущие определяемому предмету. В неявных определениях выявляются отношения, в которых находится определяемый предмет с другими предметами

Правила определений.

Процесс образования понятий имеет четкие правила определения, которые обязательно необходимо учитывать в мыслительной деятельности. В логике выделяются следующие правила. Во-первых, определение должно быть соразмерным, т. е. определяемое и определяющее понятия должны иметь одинаковый объем. Несоблюдение этого правила ведет к логической ошибке «несоразмерности определения», которая имеет две разновидности: а) слишком широкое определение: например, «логика – наука о мышлении», где трудно отличить логику от психологии, физиологии, философии, которые тоже изучают мышление, б) слишком узкое определение: например, «логика – наука о формах мышления», где не учитывается, что формы мышления – это только часть предмета логики. Во-вторых, определение не должно заключать в себе круга. Нарушение этого правила ведет к логической ошибке, которая называется «тавтология», когда определяющее понятие лишь повторяет определяемое. Например, «свет есть световое движение светящихся тел». В-третьих, определение должно быть четким, ясным. Нарушение этого правила ведет к двусмысленности определений. Например, «жизнелюб – это человек, который любит сам пожить и другим не мешает». В-четвертых, определение не должно быть отрицательным. Отрицательное определение не раскрывает содержания определяемого понятия. Оно указывает, чем не является предмет, не указывая при этом, чем он является. Таково, например, определение: «Логика – это не социология». Однако на определение отрицательных понятий это правило не распространяется (например: «антипатия – это чувство неприязни, нерасположения»). В-пятых, нельзя допускать логические противоречия в самом определении. Так, например, понятия «отстающий» и «примерный» не могут быть применены для характеристики одного и того же студента, ибо они логически противоречивы.

Отрицание суждений.

Отрицание суждения – это операция, заключающаяся в таком преобразовании его логического содержания, в результате которого получают суждение, находящееся в отношении противоречия к исходному. Пусть кто-то утверждает: «Все живущие в этом доме – преступники». Другой не соглашается с этим высказыванием и отрицает выдвинутое суждение: «Неверно, что все живущие в этом доме преступники». Какое же суждение без внешнего отрицания является отрицанием суждения «Все живущие в этом доме – преступники»?Отрицанием является суждение «Некоторые живущие в этом доме не являются преступниками». Т.е. отрицанием А (общеутвердительного суждения) является О (частноотрицательное). При отрицании атрибутивного суждения меняется его качество и количество.- Отрицая общее суждение получаем частное суждение, и наоборот.- Отрицая утвердительное суждение получаем отрицательное суждение, и наоборот

28. Умозаключение как форма логического мышления.

Умозаключение – это форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений на основании определенных правил вывода получается новое суждение. Структура всякого умозаключения подразумевает посылки (исходные суждения), заключения (выводы из этих посылок) и логическую связь между посылками и заключением. Из этого можно сделать следующий вывод, что в посылках и умозаключении речь должна идти об одной и той же предметной области. Логический переход от посылок к заключению называется выводом. Все металлы проводят электрический ток. Железо – металл.. Железо проводит электрический ток. Некоторые истины устанавливаются без всяких рассуждений, путем простого усмотрения того, что показывает наблюдение, или того, что представляется очевидным для мысли. Так, например: «Сейчас небо пасмурно». Истинность данного суждения доказывать не приходится, так как она очевидна. Целью умозаключения является выведение новой истины из ранее известной. Любое истинное умозаключение ведет мысль дальше того, что уже известно из посылок, присоединяет к ранее установленным истинам истину новую. Умозаключение есть извлечение новой истины из ранее признанных и известных истин. Умозаключение не просто присоединяет новую истину к известным, а выводит новую истину из посылок таким образом, что ее присоединение к посылкам сознается как совершенно необходимое и обязательное для мысли. Так как умозаключение дает в выводе новую мысль и раскрывает необходимость связи между посылками и выводом, то умозаключение является очень важной формой логического мышления. Связь между понятиями, раскрываемая умозаключением, необходима. Если посылки истинны, а в ходе умозаключения не сделано никакой логической ошибки, то вывод всегда будет истинным. Умозаключение раскрывает необходимость связи, существующей между посылками и выводом. Непосредственными умозаключениями называются дедуктивные умозаключения, делаемые из одних посылок. К ним относятся следующие: превращение, обращение, противопоставление предикату и умозаключения по «логическому квадрату».

Виды доказательства.

Доказательства по форме делятся на прямые и (косвенные). Прямое доказательство идет от рассмотрения аргументов к доказательству утверждаемого тезиса, то есть истинность доказательства непосредственно обосновывается аргументами. Широко используется прямое доказательство в статистических отчетах, в различного рода документах, в постановлениях. Непрямое (косвенное) доказательство — это доказательство, в котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается путём доказательства ложности утверждаемого антитезиса. Оно применяется тогда, когда нет аргументов для прямого доказательства. Антитезис может быть выражен в одной из двух форм: Если тезис обозначить буквой а, то его отрицание (а) будет антитезисом, то есть противоречащим тезису суждением; Антитезисом для тезиса а в суждении а...в...с служат суждения в и с.В зависимости от этого различия в структуре антитезиса косвенные доказательства делятся на два вида – апагогическое (доказательство от «противного») ирразделительное доказательство (методом исключения). Первое осуществляется путем установления ложности противоречащего тезису суждения. Этот метод часто используется в математике. Во втором антитезис является одним из членов разделительного суждения, в котором должны быть обязательно перечислены все возможные альтернативы, например: Преступление совершил либо А, либо Б, либо С. Доказано, что не совершали преступление ни А, ни Б. Следовательно преступление совершил С. Истинность тезиса устанавливается путем последовательного доказательства ложности всех членов разделительного суждения кроме одного.

Правила доказательства.

Закон тождества.

Закон тождества — закон логики, согласно которому в процессе рассуждения каждое осмысленное выражение (понятие, суждение) должно употребляться в одном и том же смысле. Предпосылкой его выполнимости является возможность различения и отождествления тех объектов, о которых идёт речь в данном рассуждении.[1] Мысль о предмете должна иметь определённое, устойчивое содержание, сколько бы раз она ни повторялась. Важнейшее свойство мышления — его определённость — выражается данным логическим законом В формальной логике закон тождества принято выражать формулой: \!A есть \!A, или \!A\!=\!A, где под \!A понимается любая мысль. Символическая логика при построении исчислений высказываний оперирует формулами a\to a (читается: \!a влечет \!a) и \!a ≡ \!a (Читается: \!a равнозначно \!a), где \!a — любое высказывание, \to — знак импликации, ≡ — знак эквивалентности. Эти формулы соответствуют закону тождества.В логике предикатов закон тождества выражается формулой \forall x(p(x)\to p(x)), т. е. для всякого \!x верно, что если \!x имеет свойство \!p, то \!x имеет это свойство[

Закон непротиворечия.

Логическое мышление характеризуется непротиворечивостью. Противоречия разрушают мысль, затрудняют процесс познания. Требование непротиворечивости мышления выражает формально-логический закон непротиворечия: два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере одно из них необходимо ложно. Этот закон формулируется следующим образом: неверно, что а и не-а (не могут быть истинными две мысли, одна из которых отрицает другую). Он выражается формулой! (р л] р) (неверно, что р и не-р одновременно истинны). Под р понимается любое высказывание, под]р – отрицание высказывания]р, знак] перед всей формулой – отрицание двух высказываний, соединенных знаком конъюнкции. Закон непротиворечия действует в отношении всех несовместимых суждений. Для правильного его понимания необходимо иметь в виду следующее. Утверждая что-либо о каком-либо предмете, нельзя, не противореча себе, отрицать то же самое о том же самом предмете, взятом в то же самое время и в том же самом отношении. Понятно, что не будет противоречия между суждениями, если в одном из них утверждается принадлежность предмету одного признака, а в другом отрицается принадлежность этому же предмету другого признака и если речь идет о разных предметах. Противоречия не будет и в том случае, если мы что-либо утверждаем и то же самое отрицаем относительно одного лица, но рассматриваемого в разное время. Умение вскрывать и устранять логические противоречия, нередко встречающиеся в показаниях свидетелей, обвиняемого, потерпевшего, играет важную роль в судебной и следственной практике.

Модальность суждений.

Модальность — это явно или неявно выраженная в суждении дополнительная информация о степени его обоснованности, логики песком или фактическом статусе, о регулятивных, оценочных и других его характеристиках. В общем виде модальность какого-либо суждения (р) может быт представлена с помощью оператора М, по схеме Мр, например «Н< обходимо р». Модальные характеристики суждений обычно выражают парными категориями: необходимость — случайность, обязанность — запрещение, доказано — опровергнуто и т. п. Одна из таки характеристик считается сильной — М (например, необходимость) другая же, определяемая через отрицание первой, считается — ~ М (например, случайность). Сильная характеристик может быть положительной — Мр или отрицательной — М Пр. равной мере это относится к слабой характеристике (Ч М "1 р или Д -1 Мр).Следует иметь в виду, что применяемые к суждениям модальны операторы, характеризуют не само р как суждение, а выраженную в нем информацию: логическую связь, фактическую детерминировавность, оценку каких-то явлений, характер предписания и другие содержательные аспекты высказывания.

Основные виды модальности.

Существуют также суждения действительности, или ассерторические. Другая категория суждения возможности или проблематические, в которых речь идет о перспективах предстоящих изменений и делаются предположения: «Возможно, жизнь на Земле пришла из космоса». Неатлетические модальности стали предметом изучения логики позднее. Обычно в каждой из них есть по три категории суждений — две противоположные и одна нейтральная. Например, «раньше», «одновременно».«позже». Виды неатлетических модальных суждений: аксиологические (ценностные) модальности объединяют суждения, содержащие оценку явлений: «хорошо», «безразлично», «плохо». К этой категории относятся высказывания типа «Плохо, что цены растут». Как операторы в языковых выражениях могут выступать и слова «полезно», «вредно», «радует», «огорчает» и др. Эту модальность выражают в сравнительной форме с помощью модальных операторов «лучше», «равноценно», «хуже»; кдеонтическим модальностям относятся высказывания, описывающие разные предписания (запреты) и морально-правовые нормы. Сюда же относятся медицинские, технические и другие рекомендации, ограничения, запреты. Модальными операторами здесь являются «обязательно», «безразлично», «запрещено», «разрешено»;временные модальности делятся на абсолютную и относительную. Первая из них определяется операторами «всегда», «временами», «никогда», а вторая — «раньше (чем что-либо)», «одновременно», «позже (чем что-либо)»; эпистемические (теоретико-познавательные) модальности, отмечающие степень изученности явлений в высказываниях. Различаются две разновидности эпистемической модальности в зависимости от того, идет ли речь об уровне знания или об уровне убежденности.

Гипотеза и ее структура.

Гипотезой называется способ мышления, который заключается в построении предположение о том, что такое исследуемые явление, и в доведении этого предположения. Рассмотрим логическую структуру гипотезы. Всякая гипотеза состоит из следующих элементов:1)основание гипотезы - исходные данные - совокупность фактов или обоснованных утверждений, на которых основывается предположение;2)форма гипотезы - совокупность умозаключений, которые являются результатом обработки исходных данных и ведут от основания гипотезы к основному предположению;3)предположение (гипотеза в узком смысле слова) - выводы из фактов и утверждений, выражающих содержание гипотезы;4)процедура проверки гипотезы, превращающая предположение в достоверное знание или опровергающая его. Будучи одинаковыми по структуре, гипотезы различаются по своему содержанию и выполняемым функциям. Рассмотрим основные виды гипотез.

Формирование и основные этапы развития логики.

История логики продолжительна по времени. Во все времена человек стремился к истине, однако для возникновения учения о правильности мышления были необходимы определенные условия. Здесь и общее умственное развитие человека, и особенности культуры. Необходимым является наличие разговорного языка. Все необходимые факторы соединились более двух тысяч лет назад в Индии, Китае, Греции. Процесс развития логики можно разделить на несколько этапов: логика Древнего мира, античная логика, логика Средневековья, логика эпохи Возрождения, Нового времени и, современная логика. Логика Древнего мира обязана своим появлением философам Китая, Индии и Греции. Известно, что на ранних этапах развития логические знания носили онтологический характер, т. е. законы мышления приравнивались к законам бытия. Большое внимание в этот период уделялось умозаключению, а последнее практически отождествлялось с доказательством. Логика в Древнем Китае рассматривала ряд проблем, характерных для китайского общества того периода. Среди них можно выделить теории имен, высказываний, рассуждений и споров. Так, основные усилия философов концентрировались вокруг понятий теории имен и высказываний, однако различий в значении этих понятий не делалось. Однако это не мешает признанию того факта, что древнеиндийская логика обладает самобытным характером и особенностями, отличающими ее от логики Древней Греции. Так, силлогизм здесь разделен не на десять, а на пять членов (тезис, основание, пример, применение, вывод); дедукция и индукция считаются неразрывными; различаются речь мысленная и словесная; основанием восприятия считается приобретенный опыт, а суждение считается частью умозаключения. Средневековая логика является, по большей части, трактовкой и анализом античных философских теорий. В основном изучались вопросы модальной логики, теория логического следования, теория семантических парадоксов, а также проводился анализ выделяющих и исключающих суждений. Основными направлениями, рассматривающими вопросы логики, были направление реалистов и номиналистов. Первые считали, что общие понятия существуют независимо от единичных вещей. Номиналисты стояли на противоположных позициях и считали, что общие понятия лишь именуют единичные вещи, которые являются реальными. Следует отметить, что оба эти подхода неверны. Логика Возрождения  внесла значительный вклад в разработку материалистического логического подхода. Ф. Бэкон считал, что единственно правильным подходом к изучению предмета является не только сбор информации, но и ее интеллектуальная переработка и создание, таким образом, научных теорий. Иммануил Кант (1724–1804), известный ученый периода Нового времени, предлагал деление логики на два типа – формальную и трансцендентальную. Обычная логика занимается изучением понятий, суждений и умозаключений. Трансцендентальная логика исследует формы мышления, а знание рассматривает как предшествующее опыту и независимое от него.