Основные параметры объемных гидромашин

 

Основными элементами практически всех гидросистем являются гидромашины. Гидромашина – это устройство, создающее или использующее поток жидкой среды. Посредством этого устройства происходит преобразование подводимой механической энергии в энергию потока жидкости или наоборот. К гидромашинам относятся насосы и гидродвигатели.

Насосом называется гидромашина, преобразующая механическую энергию привода в энергию потока рабочей жидкости. Основными параметрами, характеризующими работу насоса, привод которого осуществляется от источника механической энергии вращательного движения, являются:

- напор насоса или давление, создаваемое насосом;

- подача насоса;

- частота вращения или угловая скорость вала насоса;

- мощность насоса (полезная и потребляемая);

- коэффициент полезного действия (КПД) насоса.

Рассмотрим подробнее эти параметры.

Напор насоса  – это приращение полной удельной механической энергии жидкости в насосе, т. е.

,                     (2.1)

где индекс 1 характеризует параметр потока на входе в насос (в области всасывания), а индекс 2 – параметр на выходе насоса.

Для существующих конструкций насосов разность высот  расположения центров тяжести входного и выходного проходных сечений ничтожно мала и ею в расчетах пренебрегают.

Разность скоростных напоров (третье слагаемое в формуле (2.1)) может иметь существенное значение только в низконапорных насосах при условии, что в их конструкции площади входного и выходного проходных сечений отличаются по величине.

Для подавляющего большинства насосов основной величиной, определяющей значение напора насоса, является разность пьезометрических высот (второе слагаемое в формуле (2.1)). Очень часто разность давлений на выходе и входе насоса называют давлением, создаваемым насосом, или просто давлением насоса , величину которого, с учетом вышесказанного, можно принять равной

.                                    (2.2)

Следует обратить внимание на то, что в паспорте насоса приводятся либо напор насоса , либо давление, создаваемое насосом . При необходимости получить другой параметр следует воспользоваться формулой (2.2).

Подача насоса  – объем жидкости, подаваемый насосом в напорный трубопровод в единицу времени.

Частота вращения вала насоса n – в паспорте, как правило, оговаривается номинальное, максимальное и минимальное значение этого параметра.

Угловая скорость ω – в некоторых паспортах насосов угловая скорость приводится вместо частоты вращения вала насоса. Эти два параметра связаны между собой соотношением:

ω = 2π n.                                             (2.3)

Мощность насоса N – это мощность, потребляемая насосом от привода. При известных моменте M_Н на валу насоса и угловой скорости вращения ω этого вала мощность насоса равна

N = M_Н ω.                                           (2.4)

Полезная мощность насоса N_П – это мощность, сообщаемая насосом потоку жидкости. Полезная мощность насоса определяется по формуле:

.                              (2.5)

Коэффициент полезного действия насоса  – это отношение полезной мощности, развиваемой насосом, к потребляемой:

.                               (2.6)

Гидродвигатель – это гидромашина, преобразующая энергию потока рабочей жидкости в механическую работу. Таким образом, гидродвигатель использует энергию потока рабочей жидкости с целью выполнения некоторой полезной работы.

Выходным звеном гидродвигателя называется его элемент, непосредственно совершающий полезную работу. В зависимости от характера движения выходного звена различают гидродвигатели вращательного, поворотного и возвратно-поступательного движения.

Основными параметрами, характеризующими работу гидродвигателя, выходное звено которого совершает вращательное (гидромотор) или поворотное движение, являются:

- напор, потребляемый гидродвигателем, или перепад давления на гидродвигателе;

- расход, потребляемый гидродвигателем;

- частота вращения или угловая скорость вала гидродвигателя;

- момент, реализуемый на валу гидродвигателя;

- мощность гидродвигателя (полезная и потребляемая);

- коэффициент полезного действия (КПД) гидродвигателя.

Рассмотрим эти величины подробнее.

Напор, потребляемый гидродвигателем  – это полная удельная механическая энергия, отбираемая гидродвигателем у потока рабочей жидкости, то есть

,                       (2.7)

где индекс 1 характеризует параметр потока на входе в гидродвигатель, а индекс 2 – параметр на выходе из гидродвигателя.

Для подавляющего большинства гидродвигателей основной величиной, определяющей значение напора , потребляемого гидродвигателем, является разность пьезометрических высот (второе слагаемое в формуле (2.7)).

Очень часто разность давлений на входе и выходе гидродвигателя называют давлением, потребляемым гидродвигателем, или перепадом давления на гидродвигателе , величину которого можно рассчитать по формуле:

.                                 (2.8)

Иногда, при гидравлическом расчете трубопровода, содержащего гидродвигатель, величина перепада давления  на гидродвигателе называется также потерей давления в гидродвигателе.

Расход, потребляемый гидродвигателем  – объем жидкости, потребляемый гидродвигателем из напорного трубопровода в единицу времени.

Частота вращения выходного вала гидродвигателя n – в паспорте, как правило, оговаривается номинальное, максимальное и минимальное значение этого параметра. При выборе гидродвигателя следует обращать внимание на то, чтобы рабочий диапазон частот вращения вала гидродвигателя вписывался в диапазон, оговоренный в паспорте.

Момент, реализуемый на выходном валу гидродвигателя  – в паспорте оговаривается номинальное значение момента, которое при выборе гидродвигателя должно соответствовать максимальному расчетному моменту сопротивления вращению его вала от внешней нагрузки, подключенной к выходному валу гидродвигателя.

Мощность гидродвигателя N – это мощность, потребляемая гидродвигателем у потока рабочей жидкости, проходящего через него.

Мощность гидродвигателя определяется по формуле:

.                               (2.9)

Полезная мощность гидродвигателя  – это мощность, развиваемая на валу гидродвигателя. При известных моменте  сопротивления вращению вала гидродвигателя и угловой скорости вращения ω = 2π n этого вала полезная мощность определяется по формуле:

.                                   (2.10)

Коэффициент полезного действия гидродвигателя  – это отношение полезной мощности, развиваемой гидродвигателем, к потребляемой им мощности:

.                   (2.11)

Гидродвигатель с возвратно-поступательным движением выходного звена (гидроцилиндр) вместо частоты вращения и момента характеризуется:

- скоростью поступательного движения штока V;

- преодолеваемой внешней силой (нагрузка на штоке) F.

Отсюда полезная мощность, развиваемая гидроцилиндром, определяется по формуле:

.                                          (2.12)

Коэффициент полезного действия гидромашины позволяет оценить, какая часть потребляемой мощности теряется в ней. В гидромашинах различают три основных вида потерь энергии.

Гидравлические потери – это потери напора на движение жидкости в каналах внутри гидромашины, оцениваются гидравлическим КПД .

Применительно к насосу гидравлический КПД равен:

,                                (2.13)

где  – действительный напор, передаваемый насосом жидкости;

   – теоретический напор насоса;

  Σ h – суммарные потери напора на движение жидкости внутри насоса.

Объемные потери – это потери на утечки и циркуляцию жидкости через зазоры внутри гидромашины из области высокого давления в область низкого, оцениваются объемным КПД .

Применительно к насосу объемный КПД равен:

,                  (2.14)

где  – действительная подача насоса, поступающая в гидросистему;

   – теоретическая подача насоса;

   – суммарная утечка жидкости через зазоры внутри насоса из области нагнетания в область всасывания;

Механические потери – это потери на механическое трение в подшипниках и уплотнениях гидромашины, оцениваются механическим КПД .

Применительно к насосу механический КПД определяется по формуле:

,                              (2.15)

где  – мощность, затрачиваемая на преодоление сил трения, возникающих в подшипниках и уплотнениях насоса;

   – гидравлическая мощность насоса – это та мощность, которую насос передал бы жидкости, если бы не было объемных и гидравлических потерь, т.е.

.                 (2.16)

Запишем выражение для полного КПД насоса  (2.16) в виде:

и умножим числитель и знаменатель на гидравлическую мощность. Используя формулу (2.16), получим

.

После сокращения и перегруппировки множителей получим

.                  (2.17)

Таким образом, полный КПД насоса  равен произведению трех частных КПД – гидравлического , объемного  и механического .

Такой же результат получается и для гидродвигателя.

Кроме перечисленных, одним из основных параметров, позволяющим судить о возможностях гидромашины, является ее внешняя характеристика. Обычно в паспорте на характеристике указывается зона, в пределах которой рекомендуется его эксплуатация. Эта зона называется рабочей частью характеристики.

Под характеристикой насоса в большинстве случаев понимается графическая зависимость основных его технических показателей (напора, давления, мощности, КПД и т.д.) от подачи при постоянных значениях частоты вращения приводного вала, вязкости и плотности рабочей жидкости на входе в насос.

Все гидромашины, как и гидроприводы по принципу действия делятся на два основных типа: динамические и объемные.

Динамическая гидромашина – это гидромашина, в которой силовое взаимодействие ее рабочего органа с жидкостью происходит в проточной полости, постоянно сообщенной с входом и выходом гидромашины.

Объемная гидромашина – это гидромашина, в которой силовое взаимодействие ее рабочего органа с жидкостью происходит в герметичной рабочей камере, попеременно сообщающейся с входом и выходом гидромашины.

Динамическую гидромашину также называют «проточной», так как в ней внутренняя полость всегда сообщена как с ее входом, так и с выходом, а объемную – «герметичной», потому, что в ней герметичная рабочая камера может быть подключена либо только к входу гидромашины, либо только к ее выходу. Это значит, что в объемной гидромашине вход и выход всегда герметично отделены друг от друга.

Для рабочего процесса динамической гидромашины характерны большие скорости движения ее рабочих органов и рабочей жидкости, а рабочий процесс объемной гидромашины заключается в силовом взаимодействии рабочей жидкости и вытеснителя гидромашины. Большие скорости движения жидкости и рабочих органов объемной гидромашины при этом в принципе не обязательны, так как основную роль в рабочем процессе играет давление, которое создается в результате действия больших сил на малые площади.

Основной величиной, определяющей размер объемного насоса, является его рабочий объем. Рабочий объем насоса и частота его рабочих циклов определяют идеальную подачу. Идеальной подачей объемного насоса называют подачу в единицу времени несжимаемой жидкости при отсутствии утечек через зазоры. Осредненная по времени идеальная подача определяется по формуле

,                                (2.18)

где V₀ - рабочий объем насоса, т.е. идеальная подача насоса за один цикл (один оборот вала насоса);

  n - частота рабочих циклов насоса (для вращательных насосов частота вращения вала);

 V_k - идеальная подача из каждой рабочей камеры за один цикл;

  z - число рабочих камер в насосе;

  k - кратность действия нacoca, т.е. число подач из каждой камеры за один рабочий цикл (один оборот вала).

Таким образом, рабочий объем насоса

.                                          (2.19)

Чаще всего k = 1, но в некоторых конструкциях k = 2 и более.

Действительная подача насоса меньше идеальной вследствие утечек через зазоры из рабочих камер и полости нагнетания, а при больших давлениях насоса еще и за счет сжимаемости жидкости. Отношение действительной подачи Q к идеальной называется коэффициентом подачи:

,                        (2.20)

где q_y - расход утечек;

q_сж - расход сжатия.

Когда сжатие жидкости пренебрежимо мало, коэффициент подачи равен объемному КПД насоса ():

.                  (2.21)

Полное приращение энергии жидкости в объемном насосе обычно относят к единице объема и, следовательно, выражают в единицах давления. Так как объемные насосы предназначены в основном для создания значительных приращений давления, то приращением кинетической энергии в насосе обычно пренебрегают. Поэтому давление насоса представляет собой разность между давлением р₁ на выходе из насоса и давлением р₂ на входе в него, т.е.

,                                      (2.22)

а напор насоса равен .

Полезная мощность насоса составляет

.                                     (2.23)

Мощность, потребляемая вращательным насосом (затрачиваемая приводящим двигателем)

,                                   (2.24)

где М_Н - момент на валу насоса;

 - угловая скорость его вала.

КПД насоса есть отношение полезной мощности к мощности, потребляемой насосом

.                   (2.25)

 

 

Лекция № 3.