Компоновка ременной передачи

 

    Размеры расположения ременной передачи 1 в приводе относительно двигателя 2 и редуктора 3 показаны на рис. 3.2 (4 – рама двухуровневая). По техническому заданию высота Н от уровня пола до оси ведомого шкива равна 600 мм.

    Габаритные размеры двигателя [1, c.26]* (рис. 3.2) d ₃₀ = 391 мм, h _ДВ = 100 мм,

h ₃₁ = 247 мм. ___________________

* Список литературы приведен в конце данного примера на с. 22.

    Ориентировочные размеры [2], [3] редуктора (рис. 3.2) L = 560 мм, Н _ред =

= 350 мм, h _ред = 0,5 Н _ред = 175 мм, l = 100 мм.

    Рама 4 сварная, принимаем предварительно высоту швеллера рамы h _P =

= 160 мм (швеллер 16).

Превышение δ y двигателя над низом правой части рамы: δ y = = h 31 + 2 h P + h ред – Н = 247 + 2∙160 + + 175 – 600 = 142 мм. Это значит, что двигатель нельзя разместить справа под рамой.        Примечание. Рамы (и литые плиты) привода могут иметь самые разнообразные конструкции. Здесь принята одна из них только для данного примера.     Проекции межцентрового расстояния а (рис. 3.2) по осям координат:  а х = 0,5 d 30 + l + δ х = = 0,5∙391 + 100 + 150 = 445 мм, где δ х = 150 мм – расстояние от стой-

ки рамы до двигателя, необходимое для надевания ремней на шкивы при монтаже передачи (предварительный расчет показал, что δ _х = 100 мм недостаточно);

а _у = Н – h _P – h _ДВ = 600 – 160 – 100 = 340 мм.

    Минимальное межцентровое расстояние по условию компоновки ременной передачи а _min = (а _х ² + а _у ²)^1/2 = (445² + 340²)^1/2 = 560 мм.

    Угол ψ наклона передачи к горизонту ψ = arctg(а _у / а _х) = arctg(340 / 445) = 37,4⁰.

    Размеры привода накладывают следующие ограничения на диаметры шкивов ременной передачи: d ₁ £ d ₃₀ = 391 мм; d ₂ £ Н _ред = 350 мм.

Расчет передачи

 

1. Номинальный вращающий момент T _1nom = 9550 Р _ДВ′ / n ₁ = 9550·3,9 / 1410 =

= 26,41 H·м.

Расчетные вращающий момент и мощность T ₁ = C _p T _1nom = 1,3∙26,41 =

= 34,34 Н∙м;   P ₁ = C _p P _nom = 1,3∙3,9 = 5,07 кВт, где C _p = 1,3 – коэффициент динамичности нагрузки и режима работы [4, c. 25] для тяжелого режима и двух-сменной работы.

    2. Согласно ГОСТ1294.1-89 [4, c. 24, рис. П1] при Р ₁ = 5,07 кВт и n ₁ =

= 1410 мин^-1 – нормальное сечение ремня   В (Б). По табл. П4 [4, c. 22] при Т ₁ =

= 34,34 Н∙м – нормальное сечение ремня А; узкое – SPZ(УО).

    Для сравнительного выбора окончательного варианта расчет выполним для трех рекомендуемых сечений. Приняты кордшнуровые сечения клиновых ремней II класса.

Размеры и параметры ремней [4, c. 22] приведены в табл. 3.1.

       Таблица 3.1. Размеры и параметры клиновых ремней

Сечение		Размеры (рис. 3.1), мм				Площадь А, мм^2	Масса, m п, кг/м	Длина ремня L Р, м	Диаметр шкива, d 1min, мм
		W P	W	T	y 0
норма- льное	А	11	13	8 ± 0,4	2,8	81	0,1	500…4000	90
	В (Б)	14	17	11 ± 0,5	4,0	138	0,18	900…6300	125
узкое SPZ(УО)		8,5	10	8	2,0	56	0,084	630…3550	63

    3. Межцентровое расстояние клиноременной передачи [4, c. 9] лежит в пределах 0,7(d ₁ + d ₂) £ а £ 2(d ₁ + d ₂) или 0,7 d ₁(1 + u) £ а £ 2 d ₁(1 + u); при u =

= 1,83 и а = 560 мм будем иметь 1,98 d ₁ £ 560 £ 5,66 d ₁. Отсюда для принятой компоновки (рис. 3.2) диаметр d ₁ малого шкива должен находиться в пределах 99 £ d ₁ £ 283 мм; диаметр ведомого шкива d ₂ = ud ₁: 181 £ d ₂ £ 518 мм. С округлением по ГОСТ Р 50641-94 (на диаметры шкивов) получим 100 £ d ₁ £ 280 мм; 180 £ d ₂ £ 500 мм. С учетом ограничений (d _1min = 125 мм – по сечению В (Б) и d _1max = 391 мм – по размеру двигателя d ₃₀) принимаем 125 £ d ₁ £ 250 мм.

    Для каждого из выбранных сечений ремня выполним три варианта* расчета с диаметрами шкивов d ₁ и d ₂′ = 1,83 d ₁  (с округлением d ₂ пос округлением ого из выьранных сечений ремня выполним три варианта с диаметрами в пределах  ГОСТ):

d 1, мм	125	140	160
d 2′, мм	226,5	258,8	289,9
d 2, мм	224	250	280

    4. Результаты кинематического и геометрического расчетов передачи даны в табл. 3.2.

       Таблица 3.2. Результаты кинематического и геометрического расчетов

П а р а м е т р ы		Результаты расчета при диаметрах d 1 / d 2, мм			Примечание
наименование	формула	125/224	140/250	160/280
1. Фактическое   u рп	d 2 / [ d 1(1 – ξ)]	1,81	1,8	1,77	ξ = 0,01
2. Общее передаточное число привода u 0	u рп u ред	45,25	45	44,25	u ред = 25
3. Погрешность D u 0 %	100(u 0′ – u 0) / u 0′	1,09	1,64	3,28	< [± 4%]
4. Скорость ремня v, м/ с	π d 1 n 1 / 60000	9,23	10,33	11,81	< 30 м / с
5. Угол обхвата α, град	180 – 57(d 2 – d 1) / / а	170	168,8	167,8	> 110^0
6. Длина ремня   ω	π(d 2 + d 1) / 2	548	613	644
q	(d 2 – d 1)^2 / 4	2450	3025	3600
q / a		4,38	5,4	6,43
L P′, м	2 а + ω + q / a	1672	1738	1770
L P, м	стандарт	1600	1800	1800	ближайшая L P
7. Фактическое а nom, мм	0,25{(L P – ω) + + [(L P – ω)^2– – 8 q ]^1/2}_	524	591	575	а min < а nom < < а max
а min, мм	0,7(d 2 + d 1)	244	273	308
а max, мм	2(d 2 + d 1)	698	780	880

___________________________________

       * Выбрано для сокращения объема и времени расчета, так как в пределах d ₁ и d ₂ можно дополнить еще несколько вариантов.

 

Окончание табл. 3.2

П а р а м е т р ы				Результаты расчета при диаметрах d 1 / d 2, мм				Примечание
наименование		формула		125/224	140/250	160/280
8. Увеличение а при эксплуатации D1′ / D1,	А; В (Б)	≥ 0,025 L P		40 / 45	45 / 50			[4 c. 10]; D1 – принято нами
	SPZ(УО)	≥ 0,04 L P		64 / 70	72 / 75
9. Уменьшение а при установке ремней D2′ / D2	А		≥ (0,009 L P + 2 W P)	36,4 / 40	38,2 / 40			[4, c. 10];  W P – табл. 3.1; D2 – принято
	В (Б)			42,4 / 45	44,2 / 45
	SPZ(УО)		≥ 0,02 L P	32 / 35	36 / 40
10. Пределы межцентрового расстояния а, мм	А; В (Б)		а + D1	569	641		625
	SPZ(УО)			594	666		650
	А		а – D2	484	551		535
	В (Б)			479	546		530
	SPZ(УО)			489	661		535
11. Ход регулирования D, мм	А		D1 + D2	85	90
	В (Б)			90	95
	SPZ(УО)			105	115

    5. Перемещение натяжного устройства. Двигатель установлен на салазки [2, c. 289]. Ход регулирования D обеспечивается перемещением двигателя (ведущего шкива) в горизонтальной плоскости: натяжение D₁ (рис. 3.3, а) – перемещением D_{1 х} оси О ₁ влево. При этом проекция а _у = 340 мм остается постоянной.

Начальный угол наклона ψ уточняется по фактическому а nom: ψ = arcsin(a y / a). Угол ψ1 при перемещении D1 х можно определить по формуле ψ1 = = arcsin[ a y / (a + D1)]. Необходимое перемещение натяжного устройства D1 х для компенсации вытяжки ремня при эксплуатации определяется по формуле

D_{1 х} = (а + D₁)cosψ₁ – а _х или D_{1 х} = a _y / tgψ₁ – а _х, где проекция а _х уточняется как а _х  =

= а cosψ.

    Результаты расчета по приведенным формулам сведены в табл. 3.3.

       Таблица 3.3. Результаты расчета передачи

П а р а м е т р ы		Результаты расчета при d 1 / d 2, мм
наименование	сечение	125 / 224	140 / 250	160 / 280
1. Угол ψ, град	все	40,5	35,1	36,2
2. Угол ψ1, град	А, В (Б)	36,7	32,0	33,0
	SPZ(УО)	34,9	30,7	31,5
3. Проекция а х, мм	все	398	484	464
4. Перемещение D1 х, мм	А, В (Б)	58,2	59,6	60,2
	SPZ(УО)	89,2	80,8	81,1

    При сборке передачи ось О ₁ шкива перемещается вправо (рис. 3.3, б) на величину D_{2 х}, которая определяется по формуле D_{2 х} = а _х – (а – D₂) cosψ₂, где угол ψ₂ =

= arcsin[ a _y / (a – D₂)].

    Результаты расчета D_{2 х} приведены в табл. 3.4.

       Таблица 3.4. Результаты расчета перемещения  D_{2 х}

П а р а м е т р ы		Результаты расчета при d 1 / d 2, мм
наименование	сечение	125 / 224	140 / 250	160 / 280
1. Угол ψ2, град	А	44,6	38,1	39,5
	В (Б)	45,2	38,5	39,9
	SPZ(УО)	44,1	38,1	39,5
2. Перемещение D2 х, мм	А	53,4	50,4	51,2
	В (Б)	60,5	56,7	57,4
	SPZ(УО)	46,8	50,4	51,2
3. Проверка ограничения по компоновке – зазор δ х 0 = δ х – D2 х,мм, (рис. 3.2)*	А	97,6	99,6	98,8
	В (Б)	89,5	93,3	92,6
	SPZ(УО)	103,2	99,6	98,8
Примечание. * δ х = 150 мм (подраздел 3.2) – эксплуатационный зазор между двигателем и стойкой рамы; δ х 0 = 89,5…103,2 мм – зазор при монтаже ремней, что вполне достаточно.

    6. Расчет передачи по тяговой способности и долговечности.

    Последовательность расчета и его результаты представлены в табл. 3.5.

 

Анализ результатов расчета

    1. Отношение L_h / T _P ≥ 1 показывает, что из ремней нормального сечения только ремни сечения А удовлетворяют условию долговечности (1250 ч для тяжелого режима). Следовательно, ремни В (Б) в дальнейшем не рассматриваются.

    2. Хотя для узких ремней μ < [μ], но напряжения σ_max у них в 1,4…1,3 раза выше, чем у ремней сечения А. При этом по условиям компоновки нет необходимости уменьшать диаметры шкивов до пределов допускаемых узкими ремнями.

    3. При d ₁ = 140 и 160 мм количество ремней сечения А К = 3, но при разности диаметров D d ₁ всего 20 мм (D d ₂ = 30 мм) долговечность передачи при d ₁ =

= 160 мм возрастает в 4245 / 1921 = 2,21 раза. во столько же раз уменьшается вероятность замены комплекта ремней при d ₁ = 160 мм в работе.

    4. Вследствие получившегося отрицательного результата расчетов для всех сечений ремней в вариантах со шкивами d ₁ = 140 и 160 мм пришлось увеличивать размер а _х (рис. 3.2) на 50 мм (с 395 до 445 мм) с целью обеспечения хода D_{2 х} натяжного устройства при монтаже ремней.

    5. Сравнивая результаты табл. 3.5, можно сделать вывод, что из принятых для расчета параметров преимущество имеет узкий ремень сечения SPZ(УО), хотя напряжения σ_max у них в 1,4…1,3 раза выше, чем у ремней сечения А. При d ₁ / d ₂ =

= 125 / 224 мм и L _P = 1600 мм число узких ремней К = 2 (против четырех ремней сечения А или трех, но уже при d ₁ / d ₂ = 160 / 280 мм и L _P = 1800 мм); а = 489…

594 мм против а = 535…625 мм.

    По статистике отношение μ < [μ] (5,77 < 30 с^-1) гарантирует в среднем ресурс узких ремней 2000…3000 ч.

Таблица 3.5. Результаты расчета передачи по тяговой способности и на долговечность

Параметры		Результаты расчета при d 1 / d 2, мм, исечениях ремней												Примечание
наименование	источник	125 / 224			140 / 250			160 / 280
		А	В (Б)	SPZ	А	В (Б)	SPZ	А		В (Б)		SPZ
1. Мощность, передаваемая одним ремнем Р 0, кВт	[4, c. 26]	2,0	2,15	3,05	2,3	3,0	3,55	2,85		3,75		4,45		Класс II
2. Коэффициенты угла обхвата С α	[4, c. 11]	0,98			0,98			0,98
3. Длина типового ремня при испытании L 0P, м	[4, c. 12]	1700	2240	1600	1700	2240	1600	1700		2240		1600
4. Коэффициент длины ремня CL при m	m [4, c. 12]	3,6	4,5	6,0	4,0	4,5	6,0	4,0	4,5		6,0		L P – табл. 3.2
	(L P / L 0P) ^m	0,98	0,93	1,0	1,01	0,95	1,02	1,01	0,95		1,02
5. Ориентировочное число ремней К 0 ′	P 1 / (Р 0 С α CL)	2,64	2,59	1,7	2,23	1,82	1,43	1,8		1,45		1,14		при Ск = 1 P 1=5,07 кВт
6. Коэффициент числа ремней Ск	[4, c. 12]	0,74	0,78	0,83	0,79	0,86	0,9	0,86		0,9		0,95
7. Расчетное число ремней К ¢	К 0 ′ / Ск	3,38	3,32	2,05	2,82	2,12	1,59	2,1		1,61		1,2
принято К	округление	4	4	2	3	3	2	3		2		2
8. Предварительное натяже-ние ветви одного ремня F 0, Н	* см. примечание к табл.	107	114	209	128	136	189	116		179		169
9. Окружное усилие одного ремня Ft, Н	10^3 P 1 / (v К)	137	137	275	164	164	245	143		205		205		P 1=5,07 кВт
10. Сила на валах F В, Н	2 F 0 K sin(α1/2)	853	909	833	764	812	752	692		712		672
11. Проекции F В по осям:
х      F В х	F Вcosψ	649	691	633	625	664	615	558		575		542		ψ– табл. 3.3
y     F В y	F Вsinψ	554	590	541	439	467	432	409		421		397
12. Напряжения в ремне, МПа: начальное              σ0	F 0 / A	1,32	0,83	3,73	1,58	0,99	3,38	1,43		1,3		3,02		А – табл.3.1
Окончание табл. 3.5
Параметры		Результаты расчета при d 1 / d 2, мм, исечениях ремней												Примечание
наименование	источник	125 / 224			140 / 250			160 / 280
		А	В (Б)	SPZ	А	В (Б)	SPZ	А		В (Б)		SPZ
окружное               σ t  / 2	Ft / (2 A)	0,85	0,5	2,46	1,01	0,59	2,19	0,88		0,78		1,92
центробежное       σц	10^– 6 ρ v ^2	0,11			0,14			0,18						ρ = = 1300 кг/м^3
растяжения          σр	σ0 +σ t /2 +σц	2,28	1,44	6,3	2,73	1,72	5,71	2,49		2,26		5,12
изгиба                      σи1	2 Ey 0 / d 1	4,48	6,4	3,2	4,0	5,71	2,86	3,5		5,0		2,5		Е = 100 МПа
максимальное        σmax	σр + σи1	6,76	7,84	9,5	6,73	7,43	8,57	5,99		7,26		7,62
13. Отношение        σр / σи1		0,51	0,23	1,97	0,68	0,3	2,0	0,71		0,45		2,05
Коэффициент          ξ i	[4, c. 17]	1,96	2,0	1,75	1,94	2,0	1,7	1,93		2,0		1,7
14. Частота пробегов ремня                                     μ, с^-1	10^3 v / L P £ £ [μ]	5,77			5,74			6,56						< [μ] = 20 с^-1
15. Ресурс ремней Lh, ч **	[4, c. 16]	1863	580,8	–	1921	897	–	4245		945		–
Отношение   Lh / T P		1,49	0,46	–	1,54	0,72	–	3,4		0,76		–		T P = 1250 ч
Примечания.  1. * Для ремней нормального сечения [4, c. 14] F 0 = 500 (2,5 – С α) Р nom C P / (C α vK) + m п v ^2, где C P = 1,2 – тяжелый режим, для одной смены работы; для ремней узкого сечения [4, c. 15] F 0 = 780 Р nom C P / (C α vK) + m п v ^2. 2. ** ресурс ремней нормального сечения [4, c. 16] Lh = (σy / σmax) ^m N 0Цξ i / (3600μ) ≥ T P, где σу = 9 МПа – условный предел выносливости ремня; m = 8 – показатель степени кривой усталости; N 0Ц  – базовое число циклов перемены напряжений [4, c. 21, табл. П3]: для ремня класса II N 0Ц  = 2∙10^6; T P = T P(ср) К 1 К 2 – ресурс ремней в эксплуатации, где [4, c. 21] T P(ср) = 2500 при среднем режиме работы ремня класса II; К 1 = 0,5 для тяжелого режима работы; К 2 = 1 для климата центральных районов:   T P = 2500∙0,5∙1 = 1250 ч. 3. Для узких ремней при отсутствии достаточного количества достоверных данных проверку на долговечность ограничивают выполнением условия μ £ [μ] = 30 c^-1.

                                                                                                                                                                                           

 

 

        

    6. Таким образом, окончательно выбираем ременную передачу с параметрами:

    d ₁ = 125 мм; d ₂ = 224 мм; u _РП = 1,81; D u ₀ = 1,09 %; v = 9,23 м/с; α = 170⁰; L _P =

= 1600 мм; a _nom = 524 мм; D = 105 мм (D₁ = 70 мм, D₂ = 35 мм); D_{1 х} = 89 мм, D_{2 х} =

= 47 мм; К = 2; F ₀ = 209 Н; F _В = 833 Н (F _{В х} = 633 Н, F _{В у} = 541 Н); σ_max = 9,5 МПа;

РЕМЕНЬ SPZ (УО) – 1600 ТУ 38-105161-84.

    Указания по конструированию шкивов ременных передач приведены в [2, c. 285], [4, c. 18], [5, c. 165], [6, c. 21].

    Наиболее распространенные конструкции натяжных устройств см. в [2, c. 289], [5, c. 158], [6, c. 31].

    Примеры расчетов ременных передач различных типов представлены в [7].

 

Список литературы к примеру расчета

1. Энергетический и кинематический расчеты приводов: метод. указания по дисциплине "Детали машин" для студентов машиностроительных спец. / НГТУ; сост.: А.А. Ульянов.– Н. Новгород, 2000, 1999. 27 с.

2. Дунаев, П.Ф. Конструирование узлов и деталей машин: учеб. пособие для техн. спец. вузов. 7-е изд. / П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов.– М.: Высшая школа, 2001. 447 с.

3. Анурьев, В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: в 3 т. Т.3 - 8-е изд. / В.И. Анурьев.– М.: Машиностроение, 2001. 864 с.

4. Ременные передачи: метод. указания по дисциплине "Детали машин"

для студентов машиностроительных спец. в 2 ч. Ч.1 / НГТУ; сост.: А.А. Ульянов, Н.В. Дворянинов, Ю.П. Кисляков.– Н. Новгород, 1999. 31 с.

           5. Детали машин: атлас конструкций: в 2 ч. Ч.1 – 5-е изд.; под ред. Д.Н. Решетова.– М.: Машиностроение, 1992. 352 с.

       6. Курмаз, Л.В. Детали машин. Проектирование: справочное учебно-метод. пособие / Л.В. Курмаз, А.Т. Скойбеда.– М.: Высшая школа, 2004. 308 с.

7. Ременные передачи: метод. указания по дисциплине "Детали машин"

 для студентов машиностроительных спец. в 2 ч. Ч.2 / НГТУ; сост.: А.А. Ульянов, Н.В. Дворянинов, Ю.П. Кисляков.– Н. Новгород, 1999. 16 с.