Клыков В.Е., Борисов Н.А. Сборник заданий для проверки знаний студентов по теоретической механике: методическое пособие / Тверь: ТГТУ, 2011. 63 с.
В данном пособии представлено 30 комплектов задач по трем основным разделам теоретической механики: статике, кинематике и динамике. В каждом комплекте имеется 10 задач на все основные темы, по которым учебными программами предусмотрено решение задач на практических занятиях. Исходные данные подобраны так, что ответ в каждой задаче будет целочисленным. Это существенно облегчает вычисления при решении задач. Таблица с ответами, выраженными в системе единиц СИ, приведена в конце пособия.
Комплекты заданий в полном объеме могут использоваться для комплексной проверки остаточных знаний студентов по окончании изучения курса теоретической механики. Электронная форма пособия позволяет также преподавателям выборочно формировать варианты контрольных работ по различным темам и комплекты задач, прилагаемых к экзаменационным билетам.
Пособие не содержит задач повышенной трудности. Оно может быть использовано для проверки знаний студентов, изучающих теоретическую механику, как по полной, так и по сокращенной программе.
Рецензент: заведующий кафедрой СДМО ТГТУ доктор технических наук, профессор А.В. Кондратьев.
Билет №1
1. Задана нагруженная балка и следующие значения параметров: AC=CB=1 м, Р=2 H, M=2 H•м. Определить модуль реакции в подвижном шарнире В.
2. Задана составная конструкция и значение параметров: АС=2 м, СД=ДВ=1 м, Р=4 H, M=6 H•м. Определить модуль горизонтальной составляющей реакции в шарнире С.
3. Задана составная конструкция и значение параметров: АС=2 м, СД=ДВ=1 м, Р=4 H, M=6 H•м. Определить модуль вертикальной составляющей реакции в шарнире С.
4. Движение точки в плоскости задано уравнениями:
x=2t2 +3t (м),
y=2t3 +t (м), где t измеряется в сек.
Найти ускорение точки в момент времени t1 =0,25 с.
5. Механизм состоит из колес, находящихся в зацепление, и груза, движущегося вниз по закону S3=6t (м). Заданы радиусы колес R1=3 м, r1=2 м, R2=2 м,r2=1 м.
Определить скорость в точке А.
6. Колесо катится по плоскости без скольжения. Задана скорость центра колеса vс=10 м/с.
Определить скорость точки В.
VС
7. Груз массой m=10 кг поднимается на веревке вверх с ускорением ɑ = 2 м/с2. Определить силу натяжения веревки, считая g=10 м/с2.
8. Телу массой m=20 кг сообщена начальная скорость v0=10 м/с, направленная вверх вдоль наклонной плоскости с углом наклона α=30º.
На тело действует сила F=200 Н, трение отсутствует. Определить скорость тела в момент t1=10 с, считая g=10 м/с2.
9. Тело массой m=10 кг начинает движение из состояния покоя по шероховатой горизонтальной плоскости с коэффициентом трения ƒ=0,1 под действием силы F=50 Н. Найти скорость, приобретенную телом после того, как оно пройдет путь S=2 м. Считать g=10 м/с2.
10. Механизм под действием пары сил с моментом Мвр=2800 Н•м приходит в движение из состояния покоя. Заданы m1=1000 кг, m2=20 кг, R1=5 м, r1=2,5 м. Звено 1 -ступенчатый шкив с радиусом инерции относительно оси вращения i1=0,5 м. Определить ускорение груза 2, считая g=10 м/с2
Билет №1 (продолжение)
Билет №2
1
Задана нагруженная балка и следующие значения параметров: АС=СВ= 2 м, Р = 2 H, q = 4 H /м.
Билет № 2 (продолжение)
6
Для кривошипно-шатунного меха-низма известны скорость v В = 1,5 м/с и ОА = 0,3 м.
Билет №3 (продолжение)
6. Катушка катится без проскальзывания. Известны r=1 м, R=1,2 м и скорость точки А VА = 1 м/с. Определить скорость точки C.
VА
7. Груз массой m=5 кг движется вверх по гладкой наклонной плоскости с ускорением ɑ = 2 м/с2 под действием силы F. Определить величину силы F, считая g=10 м/с2 и α=30°.
8. Тело массой m, находясь на гладкой горизонтальной плоскости, Получило начальную скорость v0=4 м/с. Определить скорость тела через 2 сек после начала движения, если коэффициент трения f = 0,1. Считать g=10 м/с2.
9. Шарик массой m подвешен на нити ОА длиной 0,2 м и отпущен без начальной скорости при горизонтальном расположении нити. Найти скорость шарика в наинизшем положении. При расчета принять g=10 м/с2.
3
10. Механизм приходит в движение из состояния покоя под действием пары сил с моментом Мвр=1200 H•м. Заданы радиусы r1=0,6 м, R1=1,2 м, и массы тел m1=240 кг, m2=30 кг, m3=40 кг (массой блока 4 пренебречь). Звено 1 - ступенчатый шкив с радиусом инерции относительно оси вращения i 1 =0,6 м, коэффициент трения груза 3 о горизонтальную плоскость f = 0,5. Определить ускорение груза 2, считая g=10 м/с2
Билет №4
1. Задана нагруженная балка и следующие значения параметров: АВ=4 м, q=4 Н/м, М=4 H•м.
Определить модуль реакции в подвижном шарнире А.
2. Задана составная конструкция и значения параметров: АД=ДС=1 м, СВ=4 м, Р=4 Н, М=8 H•м, α=45°.
Определить модуль горизонтальной составляющей реакции в шарнире С.
3. Задана составная конструкция и значения параметров: АД=ДС=1 м, СВ=4 м, Р=4 Н, М=8 H•м, α=45°.
Определить модуль вертикальной составляющей реакции в шарнире С.
4. Движение точки в плоскости задано уравнениями:
х=2t2+5(м)
у=8t-2(м), где t измеряется в сек. Найти скорость точки в момент времени t1=1,5 с.
5. Механизм состоит из колес, находящихся в зацепление, и груза, движущегося вниз по закону S3=10t + 2 (м). Заданы радиусы колес R1=4 м, r1=3 м, R2=10 м,r2=8 м.
Определить скорость в точке А.
6. В кривошипно-шатунном механизме известна угловая скорость кривошипа ОА ωОА =3 рад/с, заданы размеры ОА=1,5 м, АВ=5 м, ВС=3 м.
Для показанного положения звеньев механизма найти скорость т. В.
Билет №4 (продолжение)
7. Груз массой m=8 кг опускают на веревке вниз с ускорением ɑ =3 м/с2. Определить силу натяжения веревки, считая g=10 м/с2.
8. Тело массой m=10 кг движется по гладкой горизонтальной плоскости из состояния покоя под действием силы, пропорциональной времени F=2t (Н). Найти скорость тела через 10 сек после начала движения.
9. На какую максимальную высоту h закатится по наклонной плоскости однородный диск, если в начальный момент его центр имеет скорость vС=20 м/с. Качение происходит без проскальзывания. Положить g=10 м/с2.
10. Механизм приходит в движение из состояния покоя под действием пары сил с моментом Мвр=140 H•м. Заданы массы m2=20 кг, m3=40 кг, радиусы R=0,5 м, r=0,25 м. Момент инерции ступенчатого диска 1 относительно оси вращения =10 кг• .
Определить ускорение груза 2.
2
Билет №5
1
Билет № 5 (продолжение)
7
Тело массой m = 10 кг движется прямолинейно под действием силы F = 20 cos (π t) (H). Начальная скорость точки v 0 = 5 м/с. Трение отсутствует. Определить скорость точки в момент t 1 = 2 сек.
8
Однородный диск массой m = 5 кг и радиусом R = 0,5 м приводится во вращение парой сил с моментом Мвр = 10 H ·м.
Найти угловое ускорение диска.
9
Шарик массой m = 8 кг катится по желобу радиуса R = 1 м в вертикальной плоскости, имея в нижнем положении скорость
v = 2 м/с.
Найти силу давления шарика на желоб в нижнем положении, считая g = 10 м/с2.
10
Механизм под действием пары сил с моментом M вр = 660 H ·м приходит в движение из состояния покоя. Заданы массы тел m 1 = 20 кг, m 2 = 15 кг, m 3 = 5 кг (массой блока пренебречь) и радиусы
r 1 = 1 м, R 1 = 2 м. Звено 1 – ступенчатый диск с радиусом инерции относительно оси вращения i 1 = 1,5 м, коэффициент трения груза 3 о горизонтальную плоскость f = 0,1.
Определить ускорение груза 2, считая
g = 10 м/с2.
Билет №6
1
Задана нагруженная балка и следующие значения параметров: P 1 = 8 H, P 2 = 3 H,
α = 60°, β = 45°.
Определить модуль горизонтальной составляющей реакции в шарнире А.
2
Задана составная конструкция и значения параметров: АС = CD = DB = 2 м,
q = 4 H /м, Р = 6 Н.
Определить модуль горизонтальной составляющей реакции в шарнире С.
3
Задана составная конструкция и значения параметров: АС = CD = DB = 2 м,
q = 4 H /м, Р = 6 Н.
Определить модуль вертикальной
составляющей реакции в шарнире С.
4
Билет № 6 (продолжение)
7
Шарик массой m = 2 кг закреплен на нити длиной ОА = 1 м и движется по окружности в вертикальной плоскости.
Определить силу натяжения нити при ее горизонтальном положении, если скорость шарика в этот момент равна v = 3 м/с.
8
Тело массой m = 10 кг движется прямолинейно под действием тормозящей силы F = 20 H. Начальная скорость тела
v 0 = 20 м/с.
Определить скорость точки в момент
t 1 = 5 сек.
9
Тело опускается по гладкой наклонной плоскости из состояния покоя.
Какую скорость приобретет тело, пройдя вдоль наклонной плоскости путь S = 10 м?
Задан угол α = 30°, считать g = 10 м/с2.
10
Механизм под действием пары сил с моментом M вр = 1600 Н·м приходит в движение из состояния покоя. Заданы массы тел m 1 = 40 кг, m 2 = 60 кг, m 3 = 50 кг и радиусы r 1 = 1 м, R 1 = 2 м. Звено 1 – ступенчатый диск с радиусом инерции относительно оси вращения i 1 = 1 м, коэффициент трения груза 3 о горизон-тальную плоскость f = 0,1.
Определить ускорение груза 2, считая g = 10 м/с2.
Билет №7
1
Задана нагруженная балка и следующие значения параметров: АВ = 4 м, Р = 2 H, q = 2 H /м.
Определить модуль реактивного момента заделки А.
2
Задана составная конструкция и значения параметров: АЕ = ЕС = CD = = DB = 2 м, Р1 = 4 H, Р2 = 4 H, α = 45°.
Определить модуль горизонтальной составляющей реакции в шарнире С.
3
Задана составная конструкция и значения параметров: АЕ = ЕС = CD = = DB = 2 м, Р1 = 4 H, Р2 = 4 H, α = 45°.
Определить модуль вертикальной составляющей реакции в шарнире С.
4
Найти ускорение материальной точки в момент t 1 = 1,5 сек, если она движется по окружности радиуса R = 24 м со скоростью v = 8 t м/с, где t измеряется в сек.
5
Механизм состоит из ступенчатых колес, связанных ременной передачей, и груза, движущегося вниз по закону S 3 = 4 t + 5 (м). Заданы радиусы r 1 = 1,5 м, R 1 = 2 м, r2 = 1 м, R 2 = 4 м.
Билет № 7 (продолжение)
7
Груз массой m = 10 кг поднимается на нити вертикально вверх по закону S = 3 t + 2 t 2 (м), где t выражено в сек.
Найти силу натяжения нити, считая g = 10 м/с2.
8
Тело массой m = 20 кг движется прямолинейно по горизонтальной плоскости с начальной скоростью vo = 5 м/с. На тело действует тормозящая сила Fc = 2 H.
Определить скорость тела в момент t 1 = 10 сек.
9
Однородный стержень длиной 0,3 м отпущен из горизонтального положения с начальной угловой скоростью ω0 = 0.
Найти угловую скорость стержня после его поворота на угол 90°, считая g = 10 м/с2.
10
Механизм под действием пары сил с моментом M вр = 990 Н·м приходит в движение из состояния покоя. Заданы массы тел m 1 = 10 кг, m 2 = 10 кг, m 3 = 20 кг и радиусы r 1 = 1,1 м, R 1 = 2,2 м. Звено 1 – ступенчатый диск с радиусом инерции относительно оси вращения i 1 = 1,1 м.
Определить ускорение груза 2, считая g = 10 м/с2.
Билет №8
1. Задана нагруженная балка и следующие значения параметров: АВ=2 м, q=4 Н/м, М=6 H•м.
Определить модуль реактивного момента заделки А.
А
2. Задана составная конструкция и значения параметров: АС=3 м,
СД=ДВ=2 м, Р=4 Н, q=2 Н/м, α=45°.
Определить модуль горизонтальной составляющей реакции в шарнире С.
3. Задана составная конструкция и значения параметров: АС=3 м,
СД=ДВ=2 м, Р=4 Н, q=2 Н/м, α=45°. Определить модуль вертикальной составляющей реакции в шарнире С.
4. Движение точки в плоскости задано уравнениями:
X=2t2+1(м)
Y=3t+4 (м), где t выражено в сек. Найти величину скорости в момент времени t1=1 с.
5. Механизм состоит из ступенчатых колес, связанных ременной передачей, и груза, движущегося вниз по закону S3=20t +5 (м). Заданы радиусы колес R1=1 м, r1=0,6 м, R2=0,4 м,r2=0,3 м.
Определить скорость в точке А.
2
Билет № 8 (продолжение)
6. В эллипсографе известны скорость точки В vВ=6 м/с, расстояние АВ=1 м, ОВ=0,8 м. Для заданного положения эллипсографа определить скорость точки А.
7. Тело массой 20 кг поднимается в лифте с ускорением ɑ =2 м/с2. Определить силу давления тела на пол лифта, считая g=10 м/с2.
8. Тело массой m=10 кг движется прямолинейно под действием F=10(1-t) Н. Начальная скорость тела v0=20 м/с, трение отсутствует. Определить скорость тела в момент t1=4 с.
9. Однородный стержень длинной ОА=2 м и массой m=8 кг вращается в горизонтальной плоскости вокруг оси, проходящей через его конец О с постоянной угловой скоростью ω=5 рад/с.Определить силу давления стержня на ось вращения.
10. Механизм под действием пары сил с моментом Мвр=738 Н•м приходит в движение из состояния покоя. Заданы массы тел m1=40 кг, m2=20 кг, m3=10 кг и радиусы R1=3,6 м, r1=1,8 м. Звено 1 - ступенчатый шкив с радиусом инерции относительно оси вращения i1=1,8 м. Коэффициент трения груза 3 о горизонтальную поверхность ƒ=0,1.Определить ускорение груза 2, считая g=10 м/с2.
Билет №9
1. Задана нагруженная балка и следующие значения параметров: АВ=4 м, Р=5 Н, М=10 H•м, α=45°. Определить модуль реактивного момента заделки А.
2. Задана составная конструкция и значения параметров: АД=ДС=1 м, СВ=2 м, Р=2 Н, М=6 H•м, α=45°. Определить модуль горизонтальной составляющей реакции в шарнире С.
3. Задана составная конструкция и значения параметров: АД=ДС=1 м, СВ=2 м, Р=2 Н, М=6 H•м, α=45°. Определить модуль вертикальной составляющей реакции в шарнире С.
4. Точка движется по окружности радиуса R=3 м со скоростью v=4t-1 (м/с), где t выражено в сек. Найти ускорение в момент t1=1 с.
5. Механизм состоит из ступенчатых колес, связанных ременной передачей, и груза, опускающегося вниз по закону S3=6+4t (м), где t выражено в сек. Заданы радиусы колес R1=5 м, r1=1,5 м, R2=4 м,r2=3 м.
Определить скорость точки А.
Билет № 9 (продолжение)
6. Катушка катится без скольжения. Заданы скорость точки С vС=6 м/с и радиусы r=2 м, R=3 м. Определить скорость точки В.
7. Автомобиль массой 1000 кг движется со скоростью v=20 м/с. Определить давление автомобиля на мост в верхней его точке, если радиус кривизны поверхности моста в этой точке равен ρ=100 м. Принять g=10 м/с2.
8. Тело массой m=10 кг движется прямолинейно под действием силы F=100 Н с начальной скоростью v0=5 м/с. Коэффициент трения скольжения ƒ=0,1. Определить скорость точки в момент t1=5 с.
9. Тело опускается без начальной скорости вниз по гладкой наклонной плоскости. Какую скорость оно приобретает, пройдя вдоль наклонной плоскости путь S=10 м? Принять g=10 м/с2, α=30°.
10. Механизм под действием пары сил с моментом Мвр=744 H•м приходит в движение из состояния покоя. Заданы массы тел m1=200 кг, m2=40 кг, m3=40 кг и радиусы R1=1,2 м, r1=0,6 м. Звено 1 - ступенчатый диск с радиусом инерции относительно оси вращения i1=0,6 м. Коэффициент трения груза 3 о горизонтальную поверхность ƒ=0,1. Определить ускорение груза 2, считая g=10 м/с2
Билет №10
1. Задана нагруженная балка и следующие значения параметров: АВ=2 м, Р=5 Н, М=6 H•м. Определить модуль реактивного момента заделки А.
2. Задана составная конструкция и значения параметров: АД=ДС=2 м, СВ=4 м, Р=10 Н, М=4 H•м, q =4 Н/м. Определить модуль горизонтальной составляющей реакции в шарнире С.
3. Задана составная конструкция и значения параметров: АД=ДС=2 м, СВ=4 м, Р=10 Н, М=4 H•м, q=4 Н/м. Определить модуль вертикальной составляющей реакции в шарнире С.
4. Движение точки в плоскости задано уравнениями:
X=6-3t2 (м), Y=8t+2 (м), где t измеряется в сек. Найти величину скорости в момент времени t1=1 с.
5. Механизм состоит из ступенчатых колес, связанных ременной передачей, и груза, опускающегося вниз по закону S3=15t (м), где t выражено в сек. Заданы радиусы колес R1=5 м, r1=2 м, R2=4 м,r2=3 м. Определить скорость точки А.
Билет № 10 (продолжение)
6. В кривошипно-шатунном механизме заданы скорость точки В vВ=8 м/с и размеры АВ=1 м, АС=0,8 м, ОА=0,3 м. Для заданного положения звеньев механизма определить угловую скорость кривошипа ОА.
7. Тело массой m=80 кг опускается в лифте с ускорением ɑ = 4 м/с2. Определить силу давления тела на пол лифта, полагая g=10 м/с2
8. Телу массой m сообщена начальная скорость v0= 10 м/с, направленная вверх по наклонной плоскости. Коэффициент трения тела о наклонную плоскость ƒ=0,1. Определить скорость точки в момент t1=1 с, полагая g=10 м/с2, cosα=0,5, sinα=0,85.
9. Тело вращается вокруг вертикальной оси под действием пары сил с моментом Мвр=2+6t (H•м), где t выражено в сек. Задан момент инерции тела относительно оси вращения Iz=7 кг•м2. Найти угловое ускорение тела в момент t1=2 с.
10. Механизм под действием пары сил с моментом Мвр=1500 H•м приходит в движение из состояния покоя. Заданы массы тел m1=200 кг, m2=40 кг, m3=40 кг и радиусы R1=3 м, r1=1,5 м. Звено 1 - ступенчатый диск с радиусом инерции относительно оси вращения i1=1,5 м. Определить ускорение груза 2, считая g=10 м/с2.
Билет №11
1
Задана нагруженная балка и следующие значения параметров:
A В = 4 м, Р =2 H, q = 2 H /м, α = 45°.
Определить модуль вертикальной составляющий реакции в заделке А.
2
Задана составная конструкция и значения параметров: CD = AB = 4 м,
СВ = AD = 2 м, М = 12 H· м, q = 2 H/ м.
Определить модуль горизонтальной составляющей реакции в шарнире С.
3
Задана составная конструкция и значения параметров: CD = AB = 4 м,
СВ = AD = 2 м, М = 12 H· м, q = 2 H/ м.
Определить модуль вертикальной составляющей реакции в шарнире С.
4
Материальная точка движется по окружности радиуса R = 0,2 м. Ее нормальное ускорение изменяется по закону ɑ n = 0,2 t 2 м/с2, где t – выражено в сек. Найти скорость точки в момент t 1 = 5 сек.
5
Механизм состоит из ступенчатых колес, связанных ременной передачей, и груза, опускающегося вниз по закону S 3 = 3 + 8 t (м), где t измеряется в сек. Заданы радиусы r 1 = 4 м, R 1 = 6 м, r2 = 3 м, R 2 = 4 м.
Определить скорость точки А.
Билет № 11 (продолжение)
6
Колесо радиуса r = 0,5 м катится без скольжения по неподвижной дуге радиуса R = 1,5 м. Задана угловая скорость кривошипа ωОА = 2 рад/с.
Определить угловую скорость колеса.
7
Груз А массой m = 2 кг подвешен на нити и движется по окружности в горизонтальной плоскости. Нить составляет с вертикалью угол α = 30°.
Определить силу натяжения нити, считая g = 10 м/с2.
8
Тело массой m движется вниз по наклонной плоскости из состояния покоя. Задан коэффициент трения f = 0,1.
Определить скорость тела в момент
t 1 = 5 сек, приняв при расчетах g = 10 м/с2, cos α = 0,5, sin α = 0,85.
9
Пружина имеет в ненапряженном состоянии длину 0,3 м, коэффициент жесткости пружины с = 20 H /м. С какой скоростью вылетит из горизонтально расположенной трубки шарик массой m = 0,2 кг, если пружина в начальный момент сжата до длины 0,1м? Движение началось из состояния покоя, трением пренебречь.
10
Механизм приходит в движение из состояния покоя под действием пары сил с моментом M вр = 700 H ·м. Заданы радиусы r 1 = 1 м, R 1 = 2 м и массы тел
m 1 = 30 кг, m 2 = 30 кг, m 3 = 10 кг. Массой блока 4 пренебречь. Звено 1 – сту-пенчатый шкив с радиусом инерции относительно оси вращения i 1 = 1 м.
Определить ускорение груза 2, считая g = 10 м/с2.
Билет №12
1. Задана нагруженная балка и следующие значения параметров: АС=СВ=2 м, Р1=10 Н, Р2=6 H, α=30°.
Определить модуль вертикальной составляющей реакции в заделке А.
q1
2. Задана составная конструкция и значения параметров: СВ=АД=2 м, ДС=АВ=4 м, q1=1 Н/м, q2=2 Н/м.
Определить модуль горизонтальной составляющей реакции в шарнире С.
3. Задана составная конструкция и значения параметров: СВ=АД=2 м, ДС=АВ=4 м, q1=1 Н/м, q2=2Н/м. Определить модуль вертикальной составляющей реакции в шарнире С.
4. Материальная точка движется по окружности R=2 м. Ее дуговая координата изменяется по закону S=2+4t (м), где t выражено в сек. Найти ускорение точки.
5. Механизм состоит из ступенчатых колес, связанных ременной передачей, и груза, опускающегося вниз по закону S3=1+18t (м), где t выражено в сек. Заданы радиусы колес
R1=5 м, r1=3 м, R2=6 м, r2=4 м.
Определить скорость точки А.
Билет № 12 (продолжение)
6. В показанном на рисунке механизме известны скорость поршня С vС=10 м/с и размеры ОА=АВ=АС=5 м. Для заданного положения звеньев механизма найти угловую скорость звена ОА.
7. Материальная точка массой m=10 кг движется под действием силы F вдоль оси Х по закону x=2t+0,5t2 (м), где t выражено в сек. Определить величину действующей силы.
8. Тело массой 10 кг движется прямолинейно под действием силы F=20 p cos(2 p t) (Н), где t выражено в сек. Задана начальная скорость v0=5 м/с. Определить скорость точки в момент t1=10 с. Трением пренебречь.
9. Однородный стержень длиной ОА=2 м и массой m=3 кг прикреплен к вертикальной оси и приводится в движение из состояния покоя парой сил с моментом М=2t (H•м), где t выражено в сек. Hайти угловую скорость стержня в момент t1=4 с.
10. Механизм под действием пары сил с моментом Мвр=510 H•м приходит в движение из состояния покоя. Заданы массы тел m1=20 кг, m2=40 кг, m3=20 кг и радиусы R1=1 м, r1=0,5 м. Звено 1 - ступенчатый диск с радиусом инерции относительно оси вращения i1=0,5 м. Коэффициент трения ƒ=0,1. Определить ускорение груза 2, считая g=10 м/с2.
Билет №13
1. Задана нагруженная балка и следующие значения параметров: АС=4 м, Р=2 Н, q=2 Н/м, α=60°.
Определить модуль реакции в подвижном шарнире В.
2. Задана составная конструкция и значения параметров: СВ=СЕ=ЕД=АД=3 м, Р=2 Н, М=8 H•м.
Определить модуль горизонтальной составляющей реакции в шарнире С.
3. Задана составная конструкция и значения параметров: СВ=СЕ=ЕД=АД=3 м, Р=2 Н, М=8 H•м. Определить модуль вертикальной составляющей реакции в шарнире С.
4. Движение точки в плоскости задано уравнениями:
X=3t - cos(p t) (м), Y=2+ sin(p t) (м), где t измеряется в сек. Найти скорость точки в момент t1=2 с.
5. Механизм состоит из ступенчатых колес, связанных ременной передачей, и груза, опускающегося вниз по закону S3=2t-1 (м), где t выражено в сек. Заданы радиусы колес R1=1 м, r1=0,75 м, R2=1,5 м, r2=1 м.
Определить скорость точки А.
Билет № 13 (продолжение)
6. Катушка катится без скольжения. Заданы скорость точки А vА=2 м/с и радиусы r=0,3 м, R=0,4 м. Определить скорость точки С.
7. Шарик массой m=1 кг катится по желобу радикса R=2 м, имея в нижнем положении скорость v=4 м/с. Найти силу давления шарика на желоб в этом положении, считая g=10 м/с2.
8. Тело массой m=10 кг движется прямолинейно вдоль оси Х под действием силы, проекция которой на ось изменяется по закону FХ=20π sin(πt) (Н), где t выражено в сек. Задана начальная скорость v0=20 м/с, трение отсутствует. Определить скорость точки в момент t1=5 с
9. Однородный стержень длиной ОА=5 м и массой m может вращаться вокруг оси, проходящей через точку О. Стержень отклонен от вертикали на угол 120° и отпущен без начальной скорости. Определить угловую скорость стержня в момент прохождения им нижнего положения.
10. Механизм приходит в движение из состояния покоя под действием пары сил с моментом Мвр=800 H•м. Заданы массы тел m1=40 кг, m2=30 кг, m3=40 кг и радиусы R1=4 м, r1=2 м. Звено 1 - ступенчатый шкив с радиусом инерции относительно оси вращения i1=2 м.
Определить ускорение груза 2, считая g=10 м/с2
Билет №14
1
Задана нагруженная балка и следующие значения параметров: AC = 4 м, ВС = 2 м, q 1 = 2 H /м,
q 2 = 6 Н/м.
Билет № 14 (продолжение)
6
В эллипсографе известна скорость поршня А v А = 9 м/с и размеры АВ = 5 м, АО = 4 м.
Определить угловую скорость звена АВ.
7
ɑ
Груз массой m = 10 кг поднимается на веревке вверх с ускорением ɑ = 2 м/с2.
Найти силу натяжения веревки, полагая g = 10 м/с2.
8
Телу массой m = 10 кг сообщена начальная скорость v 0 = 20 м/с, направ-ленная вдоль наклонной плоскости. На тело действует сила F = 100 H, α = 30°. Трение отсутствует.
Определить скорость точки в момент t 1 = 5 сек, считая g = 10 м/с2.
9
Однородный диск массой m = 2 кг начинает катиться без проскальзывания по горизонтальной плоскости из состояния покоя под действием силы
F = 200 H.
Какую скорость будет иметь центр диска, пройдя путь S = 3 м?
10
Механизм приходит в движение из состояния покоя под действием пары сил с моментом M вр = 700 H ·м. Заданы радиусы r 1 = 1,4 м, R 1 = 2,8 м и массы тел m 1 = m 2 = 10 кг, m 3 = 20 кг. Звено 1 – ступенчатый шкив с радиусом инерции относительно оси вращения i 1 = 1,4 м. Коэффициент трения f = 0,5.
Определить ускорение груза 2, считая g = 10 м/с2.
infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.137.213.128 (0.075 с.)
Археология
Биология
Генетика
География
Информатика
История
Логика
Маркетинг
Математика
Менеджмент
Механика
Педагогика
Религия
Социология
Технологии
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Н/м, М=4 H•м.
Определить модуль реакции в подвижном шарнире А.
=10 кг• 
.
Определить ускорение груза 2.
H,
α = 60°, β = 45°.
Определить модуль горизонтальной составляющей реакции в шарнире А.
кг подвешен на нити и движется по окружности в горизонтальной плоскости. Нить составляет с вертикалью угол α = 30°.
Определить силу натяжения нити, считая g = 10 м/с2.
cos(p t) (м), Y=2+ 
sin(p t) (м), где t измеряется в сек. Найти скорость точки в момент t1=2 с.
