На тему: « Погрешности прямых и косвенных измерений »

Московской области

«Государственный университет «Дубна»

Институт физической инженерий

 

КАФЕДРА ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОНИКИ ДЛЯ УСТАНОВОК «МЕГАСАЙЕНС»

 

 

Реферат

по дисциплине: «Оптические измерения»

На тему: «Погрешности прямых и косвенных измерений»

Выполнил:

 

студент 4 курса группы 4141

 

Куспанов А.К.

 

 

Руководитель:

 

Бородин А.Н.

 

 

Дубна, 2020 г.

Содержание

Введение. 3

Погрешности прямых измерений. 4

Прямые однократные измерения. 4

Прямые многократные измерения. 5

Погрешности косвенных измерений. 6

Обработка косвенных измерений при воспроизводимых. 8

условиях. 8

Косвенные измерения при нелинейной зависимости. 9

Косвенные измерения при линейной зависимости. 10

Заключение. 14

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ. 15

 

Введение

Измерением называется нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств. В метрологии измерения классифицируют: по методике обработки экспериментальных данных – прямые, косвенные и совместные; по числу измерений – однократные, многократные.

Прямые измерения – это измерения, при которых искомое значение физической величины находят непосредственно с помощью специальных технических средств. Например, измерение длины с помощью линейки, измерение массы с помощью весов и др.

Косвенные измерения – это измерения, при которых искомое значение величины вычисляют по формуле, связывающей эту величину с величинами, полученными прямыми измерениями. Например: вычисление объема тела по прямым измерениям его геометрических размеров; вычисление скорости равномерного движения по прямым измерениям длины пройденного пути и соответствующего промежутка времени V = S t и т. п.

Погрешностью измерения называется отклонение измеренного значения от истинного значения измеряемой величины. При этом различают абсолютную и относительную погрешности.

Абсолютная погрешность измерения – это разница между измеренным x и истинным ист x значениями измеряемой величины, выраженная в единицах измеряемой величины

Относительная погрешность измерения – это отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины

Относительная погрешность может быть выражена в относительных единицах (в долях) ε = 0,005 x или процентах ε x = 0,5 %. Иногда пользуются понятием точности, которая характеризует близость измеренного значения к истинному значению измеряемой величины. Количественно точность равна обратной величине модуля относительной погрешности, выраженной в долях

[6]

Условиях

Измеряемая величина является функцией одной переменной

где ϕ – величина, полученная в результате прямых измерений

При расчете погрешностей тригонометрических функций необходимо абсолютную погрешность угловых величин выражать в радианах

 

тогда 

Косвенно измеряемая величина z согласно выражению равна

Рассчитаем абсолютную погрешность функции z

Относительную погрешность εz

Результат измерения записываем в виде:

[6]

Заключение

Прямым измерением считается измерение, согласно которому, искомые значения физических величин получаются непосредственным образом. В случае проведения прямых измерений, в измерительных целях привлекаются специализированные приборы, отвечающие за изменение самой исследуемой величины. Так, массу тел, например, можно узнать, используя показатель на весах, длина узнается за счет измерения линейкой, а время засекается с помощью секундомера.

Косвенные - это измерения, при которых значение величины определяют на основании известной зависимости между искомой величиной и величинами, значения которых находят прямыми измерениями.

Примерами косвенных измерений можно считать нахождение плотности по измеренным массе и объему, определение площади треугольника или другой геометрической фигуры по длинам их сторон и т. п.

Разновидностью косвенных измерений являются совокупные и совместные измерения.

Многократные измерения проводят или для выявления грубых погрешностей, или для последующей математической обработки результатов (расчет средних значений, статистическая оценка отклонений и др.).

 

 

Московской области

«Государственный университет «Дубна»

Институт физической инженерий

 

КАФЕДРА ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОНИКИ ДЛЯ УСТАНОВОК «МЕГАСАЙЕНС»

 

 

Реферат

по дисциплине: «Оптические измерения»

на тему: «Погрешности прямых и косвенных измерений»

Выполнил:

 

студент 4 курса группы 4141

 

Куспанов А.К.

 

 

Руководитель:

 

Бородин А.Н.

 

 

Дубна, 2020 г.

Содержание

Введение. 3

Погрешности прямых измерений. 4

Прямые однократные измерения. 4

Прямые многократные измерения. 5

Погрешности косвенных измерений. 6

Обработка косвенных измерений при воспроизводимых. 8

условиях. 8

Косвенные измерения при нелинейной зависимости. 9

Косвенные измерения при линейной зависимости. 10

Заключение. 14

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ. 15

 

Введение

Измерением называется нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств. В метрологии измерения классифицируют: по методике обработки экспериментальных данных – прямые, косвенные и совместные; по числу измерений – однократные, многократные.

Прямые измерения – это измерения, при которых искомое значение физической величины находят непосредственно с помощью специальных технических средств. Например, измерение длины с помощью линейки, измерение массы с помощью весов и др.

Косвенные измерения – это измерения, при которых искомое значение величины вычисляют по формуле, связывающей эту величину с величинами, полученными прямыми измерениями. Например: вычисление объема тела по прямым измерениям его геометрических размеров; вычисление скорости равномерного движения по прямым измерениям длины пройденного пути и соответствующего промежутка времени V = S t и т. п.

Погрешностью измерения называется отклонение измеренного значения от истинного значения измеряемой величины. При этом различают абсолютную и относительную погрешности.

Абсолютная погрешность измерения – это разница между измеренным x и истинным ист x значениями измеряемой величины, выраженная в единицах измеряемой величины

Относительная погрешность измерения – это отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины

Относительная погрешность может быть выражена в относительных единицах (в долях) ε = 0,005 x или процентах ε x = 0,5 %. Иногда пользуются понятием точности, которая характеризует близость измеренного значения к истинному значению измеряемой величины. Количественно точность равна обратной величине модуля относительной погрешности, выраженной в долях

[6]