где вероятность Р вычисляется при справедливости гипотезы Н0.

    Для небольших значений n и k величина S (a, k, n) может быть найдена из таблиц. При больших n для выбора критических значений приходится пользоваться аппроксимацией. Она основана на том факте, что при справедливости гипотезы Н0 и n ® ¥ статистика Фридмана асимптотически распределена как c -квадрат с (k -1) степенями свободы. В этом случае критерий для проверки гипотезы Н0 сводится к следующему:

· гипотеза Н0 принимается на уровне значимости a, если S < S (a, k, n)

· и отвергается в пользу альтернативы при S ³ S (a, k, n)

Коэффициент конкордации (согласия) линейным преобразованием связан со статистикой Фридмана (3.21 и 3.22):

……………………………….3.21

……………………………………………….3.22

В качестве примера рассмотрим влияние наличия корпоративной сотовой связи на промышленном предприятии на следующие восемь факторов производства:

· Рост производительности труда управленческого персонала;

· Повышение оперативности решения вопросов управления;

· Улучшение качества продукции;

· Снижение себестоимости продукции;

· Улучшение использования основных фондов;

· Сокращение транспортных затрат;

· Сокращение производственного цикла;

· Снижение потерь рабочего времени.

Известно, что сотовая связь сейчас неотделима от жизни. Число проданных и подаренных SIM -карт сотовыми операторами уже превысило 150 миллионов, что больше, чем все население России, включая грудных младенцев и глубоких стариков. При этом установлено, что менеджеры промышленных предприятий очень не любят использовать сотовые личные номера для производственных нужд, если им не оплачивают соответствующие услуги связи. Поэтому компании покупают корпоративные тарифные планы и подключают к ним телефоны сотрудников или раздают корпоративные SIM -карты для минимизации расходов на связь.

Оценку влияния наличия корпоративной сотовой связи на производственные факторы производят десять экспертов. Решение задачи производится на персональном компьютере при помощи программы «Эксперт», разработанной под руководством А.Г. Микиртичана на кафедре менеджмента МТУСИ для ПК с операционной системой Windows.

Эксперты регистрируются и приступают к заполнению индивидуальных ранговых таблиц, которые затем аналитиком сводятся (по строкам) в результирующую матрицу, представленную на рисунке 3.1. Программа рассчитывает значение статистики Фридмана и строит результирующую гистограмму важности оцениваемых факторов, показанную на рисунке 3.2.

При необходимости задача может быть решена повторно. Для этого гистограммы результатов по каждому параметру могут быть индивидуально выведены на экран, распечатаны и проанализированы. Проверяется согласованность мнений экспертов при помощи статистики Фридмана. Если значение статистики Фридмана менее 35, расчет не производится и результаты работы экспертов бракуются. Экспертам (студентам) предлагается проанализировать ситуацию повторно.

Рисунок 3.1. Результирующая матрица рангов

Рисунок 3.2. Результирующая гистограмма важности оцениваемых факторов.

По результатам расчетов для приведенного примера можно отметить, что наибольшее влияние наличие корпоративной сотовой связи оказывает на рост производительности труда управленческого персонала и повышение оперативности решения вопросов управления. Этим факторам присвоены наименьшие ранги. По результатам работы экспертов можно сделать вывод о том, что согласованность оценок экспертов очень высока (статистика Фридмана имеет значение более 64 при максимуме 70), что позволяет предположить, что полученные результаты содержат объективную информацию.