Описание элементарного перцептрона

 

Поступление сигналов с сенсорного поля в решающие блоки элементарного перцептрона в его физическом воплощении.

Элементарный перцептрон состоит из элементов 3-х типов: S-элементов, A-элементов и одного R-элемента. S-элементы это — слой рецепторов. Эти рецепторы соединены с A-элементами с помощью возбуждающих связей. Каждый рецептор может находиться в одном из двух состояний — покоя или возбуждения. A-элементы представляют собой сумматоры с порогом (то есть формальные нейроны). Это означает, что A-элемент возбуждается, если алгебраическая сумма возбуждений, приходящих к нему от рецепторов, превышает определённую величину — его порог. Сигналы от возбудившихся A-элементов передаются в сумматор R, причём сигнал от i-го ассоциативного элемента передаётся с коэффициентом v_i.

А- или R-элементы (которые является пороговыми) подсчитывают некоторую линейную форму (как правило, сумму весовых коэффициентов) от своих входов и сравнивает её с заданным значением — порогом. Если у А-элемента n входов, то в нем должны быть заданы n весов v ₁, v ₂,..., v_n и порог θ. Перцептрон выдаёт 1, если линейная форма от входов с коэффициентами v_i превышает θ, иначе −1.

Логическая схема элементарного перцептрона. Веса S—A связяй могут либо 1, либо 0. Веса A—R связей V могут быть любыми.

Система связей между рецепторами S- и A-элементами, так же как и пороги A-элементов выбираются некоторым случайным, но фиксированным образом, а обучение состоит лишь в изменении коэффициентов v_i. Считаем, что мы хотим научить перцептрон разделять два класса объектов, и потребуем, чтобы при предъявлении объектов первого класса выход перцептрона был положителен, а при предъявлении объектов второго класса — отрицательным. Начальные коэффициенты v_i полагаем равными нулю. Далее предъявляем обучающую выборку: объекты (например, круги либо квадраты) с указанием класса, к которым они принадлежат. Показываем перцептрону объект первого класса. При этом некоторые A-элементы возбудятся. Коэффициенты v_i, соответствующие этим возбуждённым элементам, увеличиваем на 1. Затем предъявляем объект второго класса и коэффициенты v_i тех A-элементов, которые возбудятся при этом показе, уменьшаем на 1. Этот процесс продолжим для всей обучающей выборки. В результате обучения сформируются значения весов связей v_i.

После обучения перцептрон готов работать в режиме распознавания или обобщения. В этом режиме перцептрону предъявляются «не знакомые» перцептрону объекты, и перцептрон должен установить, к какому классу они принадлежат. Работа перцептрона состоит в следующем: при предъявлении объекта возбудившиеся A-элементы передают сигнал R-элементу, равный сумме соответствующих коэффициентов v_i. Если эта сумма положительна, то принимается решение, что данный объект принадлежит к первому классу, а если она отрицательна — то второму.

ЛИТЕРАТУРА К КУРСУ «БАЗЫ ЗНАНИЙ И ЭКСПЕРТНЫЕ СИСТЕМЫ»

 

1. Джарратано Д., Райли Г. "Экспертные системы.:Принципы разработки и программирование. М.: «Вильямс», 2007.

2. Логический подход к искусственному интеллекту: от классической логики к логическому программированию. / Тейз А., Грибомон П. и др. — М.: Мир, 1990.

3. Логический подход к искусственному интеллекту: от модальной логики к логике баз данных. / Тейз А., Грибомон П. и др. — М.: Мир, 1998.

4. Джексон П. Введение в экспертные системы. М., СПб, Киев: «Вильямс», 2001.

5. Гаврилова Т.А., Хорошевский В.Ф. Базы знаний интеллектуальных систем. — СПб: Питер, 2000.

6. Ин Ц,. Соломон Д., Использование Турбо-Пролога. М., Мир, 1993.

7. Хайкин, С. Нейронные сети: Полный курс 2-е изд. — М.: «Вильямс», 2006.