Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Позиционные системы счисления
Позиционные системы счисления – это системы счисления, в которых значение цифры напрямую зависит от ее положения в числе. Например, число 01 обозначает единицу, а число 10 – десять. Наиболее распространенные позиционные системы счисления К позиционным, наиболее используемым, относятся системы счисления, применяемые в повседневной жизни человека и работе ЭВМ. К таким системам счисления, кроме десятичной, относятся системы с основанием, являющимся целой степенью числа 2, а именно: двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная. Для составления машинных кодов удобно использовать не десятичную, а двоичную систему счисления, содержащую только две цифры – 0 и 1. В двоичной системе максимальная цифра 1. Для вычислений также пользуются восьми- и шестнадцатеричной системами счисления. Любая позиционная система характеризуется своим основанием. Основание позиционной системы счисления – это количество различных знаков или символов, используемых для изображения цифр в данной системе счисления. За основание можно принять любое натуральное число – 2, 3, 4, 16 и т. д. Следовательно, возможно бесконечное множество позиционных систем. В десятичной системе основание равно 10, в двоичной системе – 2, а в восьмеричной и шестнадцатеричной – соответственно, 8 и 16, т. е. в р-ичной системе счисления количество цифр равно р и используются цифры от 0 до р – 1. Место каждого символа в числе называют позицией, а номер позиции символа (за вычетом единицы) – разрядом. Разряды увеличиваются, начиная с нулевого: нулевой, первый, второй и т. д., причем нулевой называют младшим разрядом, а последний – старшим разрядом. Соответствие кодов чисел различных систем счисления
Подтема №7 «Кодирование информации»
Термин «информация» (от лат. informatio) означает сведения, разъяснения, изложение. В общем виде информацией называют любые передаваемые либо хранящиеся данные или сведения, например сообщение о каких-либо событиях, о чьей-либо деятельности и т. п.
Информация – сведения об объектах и явлениях окружающей среды, их параметрах, свойствах и состоянии, которые воспринимают информационные системы (живые организмы, управляющие машины и др.) в процессе жизнедеятельности и работы. Содержание и передача информации Информация может быть представлена в самых разнообразных формах: ü в виде световых или звуковых сигналов; ü текстов, рисунков, чертежей, фотографий; ü радиоволн; ü электрических и нервных импульсов; ü магнитных записей; ü жестов и мимики; ü запахов и вкусовых ощущений; ü хромосом, посредством которых передаются признаки и свойства организмов; ü иных форм представления информации. Предметы, процессы, явления материального или нематериального свойства, рассматриваемые с точки зрения их информационных свойств, называют информационными объектами. Представление графической информации в ЭВМ Вся информация в компьютере представляется как набор огромного (сотни тысяч и миллионы) числа нулей и единиц, сгруппированных в байты. Байт – единица хранения и обработки цифровой информации, совокупность битов, обрабатываемая компьютером одномоментно. В современных вычислительных системах байт состоит из 8 бит. Иногда в компьютерных стандартах для однозначного обозначения группы из 8 битов используют термин «октет». Такое представление информации называют цифровым или двоичным. Обработку двоичных данных выполняют с помощью специальных правил, определяемых так называемой двоичной арифметикой. Всякая информация представлена в виде последовательности байтов. Для того чтобы компьютер различал все виды информации, используют формат файла, определяющий принадлежность информации к определенному виду: текстовый, графический, звуковой и др. Каждая группа байтов, представляющая определенную закодированную информацию и показанная пользователю в одном из форматов файловой системы, называется файлом. Файл – единица хранения информации, может хранить десятки, сотни байтов. Для измерения количества закодированной информации в виде двоичного кода используют единицы измерения емкости информации компьютера (килобайт, мегабайт, гигабайт, терабайт, петабайт).
Графическая информация может быть представлена в аналоговой и дискретной формах. Примером аналогового представления графической информации может служить живописное полотно, цвет которого изменяется непрерывно, а дискретного – изображение, напечатанное с помощью принтера и состоящее из отдельных точек разного цвета. Графические изображения из аналоговой (непрерывной) формы в цифровую (дискретную) преобразуются путем пространственной дискретизации. Пространственную дискретизацию изображения можно сравнить с построением мозаики. Изображение разбивается на отдельные маленькие элементы (точки, или пиксели), где каждый элемент может иметь свой цвет. Пиксель – минимальный участок изображения, для которого независимым образом можно задать цвет. В результате пространственной дискретизации графическая информация представляется в виде растрового изображения, которое формируется из определенного количества строк, содержащих в свою очередь определенное количество точек. Для кодирования графических данных применяют такой метод кодирования, как растр. Координаты точек и их свойства описывают с помощью целых чисел, которые кодируются с помощью двоичного кода. Графические объекты серых оттенков могут быть описаны комбинацией точек с 256 градациями серого цвета, т. е. для кодирования яркости любой точки достаточно 8-битного двоичного числа. Меры информации в вычислительной технике В качестве единицы измерения информации условно принимают один бит. Бит – это минимальная единица информации, описывающая только два возможных состояния. Один бит, т. е. двоичный разряд, может принимать значение 0 или 1. Восемь последовательных битов составляют байт: 00101011, 00000000, 11111111, 10101010. Бит – слишком мелкая единица измерения. На практике чаще применяют более крупную единицу – байт. Байт – основная единица представления информации в вычислительной технике, равная 8 битам. Именно 8 битов требуется для того, чтобы закодировать любой из 256 символов алфавита клавиатуры компьютера (256 = 28). Широко используют также еще более крупные производные единицы информации: ü 1 килобайт (Кбайт) = 1024 байт = 210 байт; ü 1 мегабайт (Мбайт) = 1024 Кбайт = 220 байт; ü 1 гигабайт (Гбайт) = 1024 Мбайт = 230 байт; ü 1 терабайт (Тбайт) = 1024 Гбайт = 240 байт; ü 1 петабайт (Пбайт) = 1024 Тбайт = 250 байт. Представить соизмеримость единиц измерения информации можно так: если на условной шкале изобразить 1 бит как 1,25 мм, то 1 байт в этом масштабе будет представлен 1 см, 1 Кбайт – 10 м, 1 Мбайт – 10 км, а 1 Гбайт – 10 000 км, что соответствует расстоянию от Москвы до Владивостока. Кодирование информации Для преобразования числовой, текстовой, графической, звуковой информации в цифровую форму необходимо применить кодирование. Кодирование информации – это преобразование данных одного типа через данные другого типа, т. е. представление сообщений в конкретном виде при помощи некоторой последовательности знаков. Правило отображения одного набора знаков в другой называют кодом. Способ представления информации с помощью двух символов (0 и 1) называют двоичным кодом.
В ЭВМ применяют систему двоичного кодирования, основанную на представлении данных последовательностью двух знаков: 1 и 0, которые называют двоичными цифрами. Компьютер может обрабатывать данные, которые представлены в специальном виде – только с помощью нулей и единиц. Каждый 0 или 1 называют битом, т. е. единицей информации в ЭВМ. Бит – это одна двоичная цифра: 0 или 1. Одним битом можно закодировать два значения: 1 или 0. Двумя битами можно закодировать уже четыре значения: 00, 01, 10, 11. Тремя битами кодируют 8 разных значений. Добавление одного бита удваивает количество значений, которое можно закодировать: биты... 1 2 3 4 5 6 …... n количество кодируемых значений... 2 4 8 16 32 64 …... 2n. Кодирование целых и действительных чисел Целые числа кодируют просто переводом чисел из одной системы счисления в другую. Для кодирования доступно несколько способов представления действительных чисел: 4, 8 и 10-байтное (32, 64 и 80-разрядное соответственно). При этом число преобразуют в стандартный вид. Простейшим и исторически первым является кодирование целых чисел. Целые числа представляют в двоичном виде следующим образом: 000000002 = 010; 000000012 = 110; 111111112 = 25510. Диапазон целых чисел, кодируемых одним байтом, определяется числом возможных комбинаций из восьми нулей и единиц. Это число равно 28, т. е. 256. Если надо закодировать число больше 255, то два байта объединяют вместе и используется 16 бит. Это дает 216, т. е. 65 536 комбинаций. Еще большие целые числа можно представить с помощью 8 байт. Более сложное представление существует для вещественных (не целых) чисел, и обработка таких чисел значительно сложнее для компьютера. В ЭВМ используют три вида чисел: ü с фиксированной точкой (запятой); ü с плавающей точкой (запятой); ü двоично-десятичные. У чисел с фиксированной точкой в двоичном формате предполагается строго определенное место точки (запятой). Другой формой представления чисел является представление их в виде чисел с плавающей точкой (запятой). Например, число A10 = 373 можно представить в виде 0,373 ∙ 103. Третья форма представления двоичных чисел – двоично-десятичная. Например: A10 = 3759; A2-10 = 0011 0111 0101 1001. Все возможные значения кодируемой информации нумеруются и эти номера кодируются с помощью двоичного кода. Кодирование символьной и текстовой информации в ЭВМ Для кодирования символьной или текстовой информации применяют различные специальные системы.
При вводе информации с клавиатуры кодирование происходит при нажатии клавиши, на которой изображен требуемый символ. При этом в клавиатуре вырабатывается так называемый скан-код, представляющий собой двоичное число, равное порядковому номеру клавиши. Номер нажатой клавиши никак не связан с формой символа, нанесенного на клавише. Для кодирования одного символа клавиатуры используют 8 бит – 1 байт (с помощью одного байта можно закодировать 28 = 256 символов, т. е. восемь двоиных разрядов могут закодировать 256 различных символов). Для представления текстовой информации используют таблицу нумерации символов, или таблицу кодировки символов, в которой каждому символу соответствует целое число (порядковый номер). Так, в таблицах стандарта Unicode и UTF-8/16/32 есть символы практически всех алфавитов (включая устаревшие), а также способы представления этой таблицы в виде переменного числа байт. Данный стандарт используют в настоящее время. Кодирование текстовой информации: 256 СИМВОЛОВ = 66 + 52 + 10 + 129 · 33 строчные + 33 прописные = 66 букв русского алфавита · 26 строчных + 26 прописных = 52 буквы латинского алфавита · Цифры от 0 до 9 (10 цифр) · 129 знаков препинания, арифметических знаков и т. д.
Пример. Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Пример. Какой объем информации содержат пять страниц текста? Решение. 256 = 21 (1 = 8 бит – информационный вес одного символа). Подсчитываем общее количество символов в тексте 30 ∙ 70 ∙ 5 = 10 500 символов. Находим объем информации в тексте 10 500 ∙ 8 = 84 000 бит = 10 500 байт = 10,25 Кбайт.
Подтема №8 «Перевод чисел в системах счисления»
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-03-09; просмотров: 139; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.145.119.199 (0.034 с.) |