Регулирование напряжения в распределительных сетях методом характеристического узла

Кроме принципа встречного регулирования напряжения, основанного на линейной характеристике регулирования от U _ном (или меньшего U _ном), в часы минимальных нагрузок, до (1,05…1,1) U _ном, в часы максимальных нагрузок, нашли применение и другие подходы к выбору закона регулирования напряжения. В частности во Франции используется подход, основанный на минимизации ущерба, наносимого потребителю от отклонения напряжения от номинального значения. Напряжение на понижающей подстанции регулируется таким образом, чтобы обеспечить наибольшее число потребителей сети (в смысле наибольшей потребляемой энергии) напряжением, близким к номинальному. С этой целью строится специальная модель эквивалентного сопротивления сети, рис. 5.20, за которым в узле регулируется напряжение по специально полученному закону.

Данный поход к регулированию напряжения также как и встречное регулирование является согласным, т. е. согласно токовой нагрузке шин НН, однако выбор диапазона регулирования делается иначе.

Узел, в котором регулируется напряжение называется характеристическим узлом. Он является модельным образованием и не существует в действительности. 

На подстанции, где размещено устройство РПН, располагают только информацией о U, P, Q, а также токе I.

Модель эквивалентного сопротивления, по которому протекает ток, рис. 5.21, соответствует отдаваемой в сеть мощности. Получается одно напряжение, которое подлежит регулированию, но потребители многочисленны и распределены по всей сети.

Характеристическая точка должна быть выбрана таким образом, чтобы при хорошем регулировании напряжения общий ущерб (для всей сети) был минимальным, при этом всякое перемещение регулируемой точки вызывает увеличение общего ущерба.

Если отходящая линия является неразветвленной, то, следовательно, в характеристической точке среднее квадратическое отклонение напряжения должно быть равным средневзвешенной величине (по потребляемым энергиям) от квадратов отклонений в различных точках линии.

Положение характеристической точки меняется во времени, поскольку изменения нагрузок происходят неодновременно. Следовательно, нельзя осуществить хорошее регулирование, если изменения нагрузок не будут скорректированы. На практике, как правило, потребители имеют одинаковую природу, например бытовые потребители в жилых квартирах, или сельскохозяйственные потребители, или же промышленные потребители; тогда значения коэффициента корреляции оказывается равным 0,7 … 0,9 (идеальная однородность была бы при 1,0). Для нагрузок с различной природой коэффициент корреляции незначителен (менее 0,3) и даже отрицателен (он равен –1,0 для двух нагрузок, постоянно меняющихся в противоположных направлениях). В этом случае необходимо разделить сеть на подсети, имеющие независимое регулирование напряжения.

На практике не обязательно уточнять местоположение характеристической точки; достаточно знать статистическое распределение напряжения в этой точке, называемое фиктивным напряжением U_f. Его измеряют статистическим вольтметром в различных точках сети, связанных с нагрузками, потребляемыми вблизи каждой из этих точек. Нагрузки могут быть определены с помощью годовых энергий W_i, потребляемых всем множеством нагрузок, сгруппированных вокруг каждой точки, Итак имеем

.

(5.24)

Из последнего выражения можно найти относительное отклонение фиктивного напряжения V_f, которое позволяет характеризовать качество напряжения в электрической сети

.

(5.25)

Математическая модель, представленная эквивалентным сопротивлением, должна воспроизводить напряжение U_f.

Пусть R_m и X_m – значения активного и реактивного сопротивлений модели; U ₀ – параметр для настройки системы регулирования; P и Q – активная и реактивная мощности полной нагрузки регулируемой сети; U – напряжение на шинах подстанции, питающей сеть; U_m­  – напряжение модели.

При этом имеем

.

(5.26)

Регулятор должен поддерживать напряжение U_m фиксированным и равным по величине U _ном + U ₀. Выразим из (5.26) напряжение, которое необходимо поддерживать на шинах подстанции

.

(5.27)

и подставляя вместо модельного напряжения выражение , имеем

,

(5.28)

и в относительных единицах

(5.29)

или

,

(5.30)

где .

Фиктивное напряжение U_f равно

(5.31)

откуда

(5.32)

или в относительных единицах

.

(5.33)

Относительное отклонение фиктивного напряжения

(5.34)

или

.

(5.35)

Член V ₀ – постоянная величина, а остальные – случайные величины (P, Q, D U_*). Эти три величины можно определить с помощью средних величин (математических ожиданий) , среднеквадратических отклонений  и коэффициентов корреляции .

Регулирование напряжения оптимально, если параметры R_m, X_m и V ₀ выбраны такими, что среднеквадратическое отклонение V_f минимально. В этом случае экономический ущерб, испытываемый всеми потребителями, минимален.

Определим оптимальные значения R_m, X_m и V ₀. Для этого дисперсию отклонения V _f по R_m, X_m  

(5.36)

продифференцируем и приравняем полученные производные нулю:

(5.37)

В результате имеем систему линейных уравнений:

(5.38)

решение которой можно записать в матричном виде

.

(5.39)

где

.

(5.40)

Таким образом, имеем выражения для определения оптимальных значений R_m, X_m, а выражение для V ₀ определится из (5.35), если считать, что математическое ожидание V_f равно нулю :

(5.41)

Следовательно, для оптимального регулирования необходимо иметь следующие числовые характеристики режимных параметров:

· математические ожидания и среднеквадратические отклонения активной и реактивной мощности, отдаваемой в сеть;

· математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение относительной величины потери напряжения D U_*;

· коэффициенты корреляции: r_PQ, r_{P D V}, r_{Q D V}.

Первые две группы характеристик определяются путем обработки статистического материала, полученного из натурного или вычислительного экспериментов. Что касается коэффициентов корреляции, то вследствие того, что в большинстве случаев в распределительных сетях активная и реактивная нагрузки меняются одновременно, коэффициент корреляции r_PQ = 1, а r_{P D V} = 0,7 … 0,95 в большинстве случаев и r_{P D V} = r_{Q D V}. С учетом указанных значений формулы (5.18) приобретают вид:

(5.42)

Регулирование напряжения заключается в поддерживании на шинах подстанции напряжения:

.

(5.43)

Пример. Получим закон регулирования напряжения на шинах центра питания распределительной сети 10 кВ, приведенной на рис. 5.22, по методу характеристического узла.

Для простоты примем, что электроприемники, на шинах которых следует поддерживать напряжение близкое к номинальному, находятся непосредственно в сети 10 кВ. В действительности в расчете следует учесть сети 0,38 кВ, где, собственно, и следует поддерживать номинальное напряжение у электроприемников.

В табл. 5.1 приведены параметры схемы сети.

 

Таблица 5.1

Сопротивления ветвей схемы сети (провод марки АС-50)

Имя ветви	R, Ом	X, Ом
1 - 3	0,5	0,36
2 - 3	0,5	0,36
3 - 5	0,5	0,36
4 - 5	0,5	0,36
5 - 6	1,04	0,72

Рис. 5.22. Схема распределительной сети

Расчет приведен в системе Mathcad.

Мощности даны в киловаттах (P) и киловарах (Q).

Графики напряжений в узлах схемы сети, полученные на основе вычислительного эксперимента путем расчета режимов для каждой ступени графиков мощностей, кВ при U ₆ = 10,5 кВ.

Расчет статистических характеристик параметров моделей

Примем коэффициенты корреляции: