Определение оптимального (равновесного) объема производства фирмы путем сопоставления валового дохода с валовыми и переменными издержками.

 

На рынке совершенной конкуренции фирма вынуждена приспосабливаться к сложившейся рыночной цене. Именно уровень этой цены определяет, получит ли фирма прибыль или у нее появятся убытки. Поэтому фирма решает две основные проблемы:

1. Если производство прибыльно, то какое количество продукции выгодно производить для максимизации прибыли?

2. Если появились убытки, то следует ли продолжать производство или лучше остановить его для минимизации убытков?

Для ответа на эти вопросы фирма может сравнивать общие показатели работы или показатели в расчете на единицу продукции.

Первый способ определения оптимального (равновесного) объема производства основан на сравнении валового дохода фирмы ТR с валовыми издержками ТС и переменными издержками VC.

Фирма получает прибыль, если ее валовый доход превышает валовые издержки, т.е. TR > ТС.

Валовый доход фирмы можно определить как произведение цены единицы продукции на объем продаж:

TR =Р х Q                                                  (9.1)

 

На рынке совершенной конкуренции цена единицы продукции Р одинакова при любых объемах произведенной продукции (т.е. Р=const). Следовательно, валовый доход TR находится в прямо пропорциональной зависимости от объема произведенной продукции Q. Таким образом, TR – это линейная возрастающая функция.

Изобразим TR и ТС графически.

Рисунок 9.1. Соотношение валового дохода TR и валовых издержек ТС.

 

Точки пересечения графиков TR и ТС (А₁ и А₂) называются критическими точками объема производства. Точка А₁ соответствует объему производства Q₁, а точка А₂ – объему производства Q₂. Критические точки отделяют зону прибыли или безубыточности от зон убытков. Зона прибыли или безубыточности соответствует всем объемам производства, которые превышают Q₁, но остаются меньше Q_2, т.е. находятся в интервале Q₁<Q<Q₂.Именно при этих объемах производства фирма получает прибыль (TR>ТС).

Зоны убытков наблюдаются при объемах производства, меньших, чем Q₁ (левее точки А₁) и больших, чем Q₂ (правее точки А₂).

Фирма получает максимальную прибыль при объеме производства Qopt., которому соответствует наибольшее расстояние между графиками TR и ТС.

Рассмотрим работу фирмы в условиях убытков.

Если убытки фирмы не очень велики, то ей выгоднее продолжить работу. Если же рыночная цена становится слишком низкой и убытки возрастают, то фирма должна остановить производство.

Фирма принимает решение о продолжении работы или закрытии с учетом следующих соотношений или неравенств.

Если валовый доход фирмы меньше валовых издержек, но при этом больше переменных издержек, т.е. соблюдается условие VC<TR<TC, то фирма должна продолжить работу для минимизации убытков.

Подтвердим это условие с помощью следующего примера:

 

TR = 486$,

FC = 100$,

VC = 450$

 

Эти показатели отвечают приведенному выше условию, т.е.

 

VC<TR<TC

450<486<550, т.к.

TC = FC + VC = 100$ + 450$ = 550$

 

Если фирма продолжит работу, то ей удастся полностью возместить непосредственные затраты на выпуск продукции, или переменные издержки VC. После возмещения переменных издержек у фирмы останется сумма:

TR - VC = 486 - 450 = 36 ($)

Фирма должна возместить еще и постоянные издержки FC, равные 100$.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               Оставшиеся 36 $ могут быть использованы для компенсации части этой суммы.

Фирме не хватит для погашения постоянных издержек FC суммы (100 – 36) = 64 ($). Следовательно, это ее убытки. Их придется возмещать из фонда погашения (компенсации) убытков.

Если же фирма прекратит производство продукции, то ее убытки составят 100$ (FC). В случае остановки производства убытки фирмы всегда равны постоянным издержкам FC.

Эти издержки фирма вынуждена оплачивать независимо от результата своей деятельности. Если валовый доход фирмы покрывает переменные издержки, то у нее                                                остаются средства для компенсации части постоянных издержек. Поэтому если соблюдается неравенство VC<TR<TC, то фирме выгоднее работать, чем закрываться.

Если валовый доход фирмы не возмещает переменных издержек, т.е. TR<VC, то фирма должна остановить производство для минимизации убытков.

Рассмотрим следующий пример.

TR = 440$,

FC = 100$,

VC = 450$.

Если фирма останавливает производство, то она несет убытки в объеме постоянных издержек, равные 100$.

При продолжении работы к этим убыткам добавляются дополнительные, т.к. валового дохода не хватает на компенсацию затрат по выпуску продукции. Выпуск продукции дает убытки (VC – TR) = 450 - 440 = 10 ($). Общие убытки равны 100 + 10 = 110 ($). Если наблюдается такая ситуация, то фирме выгоднее остановить производство, чем работать.

Покажем обе ситуации с убытками графически.

1. Изобразим графически случай, когда для минимизации убытков фирме необходимо продолжить работу. Это соответствует неравенству VC<TR<TC.

 

Рисунок 9.2. Фирма продолжает работу для минимизации убытков.

Оптимальный объем производства соответствует самой широкой части «петли», образованной графиками TR и VC, где разность между валовым доходом TR и переменными издержками VC максимальна.

2. Изобразим графически случай, когда для минимизации убытков фирма должна прекратить производство. Это отвечает неравенству TR < VC.

Рисунок 9.3. Фирма прекращает работу для минимизации убытков.

Условие равновесия фирмы

 

Равновесием фирмы называют состояние, при котором фирма максимизирует прибыль или минимизирует убытки, если они неизбежны. Для определения равновесного состояния фирмы необходимо сравнить её предельный  доход и предельные издержки.

Предельный доход - это доход фирмы от продажи еще одной дополнительной единицы продукции. Предельный доход показывает, на какую сумму увеличится валовый доход фирмы, если она выпустит и продаст еще одну единицу продукции.

Предельный доход обозначается MR (marginal revenue). Его также можно определить по формуле

MR = TR ^′

Согласно определению предельного дохода, его можно выразить как разность между значением валового дохода от производства n единиц продукции (TR_n) и значением валового дохода от производства (n -1) единиц продукции (TR_n-1).

 

MR_n = TR_n - TR_{n -1  ,} где                                (9.2)

MR_n - предельный доход от n-ой единицы продукции.

TR_n - валовый доход фирмы от выпуска n единиц продукции.

TR_n-1 - валовый доход фирмы от выпуска (n -1) единицы.

На рынке совершенной конкуренции все единицы продукции продаются по одинаковой рыночной цене. Поэтому и дополнительный доход фирмы от каждой очередной единицы продукции одинаков и равен цене.

Поэтому MR₁ = MR₂ =... = MR_n = P_E.

Чтобы оценить прибыльность, фирма должна сопоставлять предельный доход с предельными издержками, то есть с затратами на каждую дополнительную единицу продукции. Каждая очередная единица продукции приносит прибыль, если соблюдается соотношение MR>МС.

Покажем графически соотношение предельного дохода и предельных издержек фирмы.

 

MR,MC

                     

 

MC

                                                   

 

E

D

                                   

MR(PE)

PE

            

                                                                   

 

 

QE

Q

3

1

2

0

                                                                                  

 

Рисунок 9.4. Соотношение предельного дохода и предельных издержек фирмы.

 

Кривая предельного дохода MR на рынке совершенной конкуренции одновременно является кривой спроса (D) на продукцию фирмы. Она показывает возможные сочетания цены и спроса на продукцию и является совершенно эластичной, т.е. расположена абсолютно горизонтально.

Кривая предельных издержек МС подчиняется эффекту масштабов производства, поэтому сначала предельные издержки убывают, а затем начинают возрастать.

Фирма получает прибыль при всех тех значениях объема производства (Q), когда график предельного дохода MR расположен выше графика предельных издержек МС.

Определим, при каком количестве продукции фирма извлечет максимальную прибыль, то есть достигнет равновесного состояния. Такое количество продукции принято называть равновесным или оптимальным, а само состояние максимизации прибыли называется условием равновесия фирмы.

 

Рисунок 9.5. Условие равновесия фирмы.

 

График показывает, что максимально возможная прибыль обеспечивается при объеме производства Q_E, который соответствует точке Е – точке пересечения графиков MR и МС. Полученная фирмой прибыль при этом изображается графически как площадь «петли», ограниченной графиками MR и МС.

Обратим внимание, что при небольших объемах производства кривая МС расположена выше графика MR, что говорит о превышении предельных издержек МС над предельным доходом MR и об убыточности производства.

Первая точка пересечения МС и MR означает переход от убытков к безубыточности выпуска продукции. При дальнейшем увеличении объема продукции фирма начинает получать прибыль. Точка Е соответствует переходу от прибыли к убыткам и показывает тот объем продукции, который позволяет фирме извлечь всю возможную прибыль.

Таким образом, фирма заинтересована увеличивать выпуск продукции до тех пор, пока ее предельные издержки не сравняются с предельным доходом (MR=МС) после извлечения всей возможной прибыли.

Следовательно, условие равновесия фирмы можно выразить формулой

MR =МС, где                                                           (9.3)

 

MR – предельный доход фирмы

МС – предельные издержки фирмы.

Точка Е, которой отвечает равенство предельного дохода и предельных издержек (MR =МС), называется точкой равновесия фирмы.

При любых других, неравновесных объемах производства продукции прибыль фирмы окажется меньше.

Так, например, если фирма выпустит продукции меньше, чем Q_Е (такая точка окажется левее Q_E), то ее прибыль графически будет изображаться лишь частью возможной «петли».

Если же равновесный объем продукции Q_Е будет превышен, то, получив всю возможную прибыль, фирма начнет терпеть убытки, которые придется вычитать из прибыли.

Условие равновесия фирмы MR = MC справедливо не только для рынка совершенной конкуренции, но и для всех рынков несовершенной конкуренции. Это условие позволяет фирме не только максимизировать прибыль, но и минимизировать убытки, если они появились.