Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Логические отношения между сложными суждениями
Сложные суждения, как и простые, могут быть сравнимыми и несравнимыми. Несравнимые – это суждения, которые не имеют общих пропозициональных переменных (простых суждений). Например, р ∧ q и m ∧ n. Сравнимые – это суждения, имеющие одинаковые препозиционные переменные (простые суждения) и различающиеся логическими связками, включая отрицание. Например, сравнимыми являются два суждения: «Норвегия или Швеция имеют выход в Балтийское море» (р ∨ q); «Ни Норвегия, ни Швеция не имеют выхода в Балтийское море» (˥ р ∧ ˥q). Хотя эти суждения различны по логической форме (первое из них – дизъюнктивное суждение, а второе – конъюнкция отрицаний, вместе с тем они сравнимы, поскольку включают одинаковые составляющие (простых суждений) (р и q). Сравнимы следующие пары суждений: 1) р → q и ˥р ∨ q; 2) ˥r ∧ s и ˥(r ∧ s); 3) ˥m ∧ ˥n и ˥(m ∧ n). Наличие в каждой паре общих переменных позволяет сопоставлять их по смыслу и устанавливать истинность отношения. Сложные сравнимые суждения могут быть совместимыми и несовместимыми.
Отношение совместимости
К совместимым относятся такие сравнимые суждения, которые одновременно могут быть истинными. В сложных суждениях, как и в простых, различают три вида совместимости: эквивалентность, частичная совместимость и подчинение. 1. Эквивалентные – это суждения, которые принимают одни и те же значения, т. е. одновременно являются либо истинными, либо ложными. В таблице 8 показано эквивалентное отношение между сложными суждениями. А и В – схемы суждений; знак ≡ – отношение эквивалентности для сложных суждений. Таблица 8
Таблица 9
Таблица 10
1‑я и 4‑я строки таблицы показывают, что А и В одновременно принимают одинаковые значения – И и Л; зачеркнутые 2‑я и 3‑я строки показывают, что эквивалентные суждения одновременно не могут принимать различные значения. Отношение эквивалентности позволяет выражать одни сложные суждения через другие – конъюнкцию через дизъюнкцию или импликацию и наоборот. Приведем четыре известные эквивалентности, которые являются законами логики. 1) Выражение конъюнкции через дизъюнкцию: ˥(A ∧ B) ≡ ˥A ∨ ˥B 2) Выражение дизъюнкции через конъюнкцию:
˥(A ∨ B) ≡ ˥A ∧ ˥B Эти две эквивалентности называются законами де Моргана. 3) Выражение импликации через конъюнкцию: ˥(A → B) ≡ (A ∧ ˥B) 4) Выражение импликации через дизъюнкцию: A → B ≡ ˥A ∨ B 2. Частичная совместимость характерна для суждений, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Отношение частичной совместимости для сложных суждений показано в таблице 9, где А и В – схемы сложных суждений; ∨ – знак частичной совместимости. 1‑я строка таблицы говорит об одновременной истинности А и В; 2‑я и 3‑я – несовпадение значений; 4‑я строка зачеркнута, поскольку исключается одновременная ложность А и В. 3. Подчинение между суждениями имеет место в том случае, когда при истинности подчиняющего подчиненное всегда будет истинным. В таблице 10 показано отношение подчинения между сложными суждениями: А и В – схемы суждений; → – знак подчинения. 1‑я строка показывает, что в случае истинности А истинным является и В. В 3‑й и 4‑й строках А является ложным, а В принимает произвольные значения. 2‑я строка в таблице зачеркнута, поскольку отношение подчинения исключает ложность подчиненного В при истинности подчиняющего А. Отношение логического подчинения, позволяющее по истинности подчиняющего суждения определить истинность подчиненного, составляет основу фундаментального в науке логики понятия логического следования, регулирующею все виды рассуждений.
Отношение несовместимости
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-01-14; просмотров: 174; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.15.190.144 (0.007 с.) |