Методические указания к выполнению задачи 2

 

Фазные напряжения для схемы (рисунок 2.27, а) в комплексной форме определяются по заданному линейному напряжению:

 

; ; ;

.

 

Для схемы (рисунок 2.27,б) фазные и линейные напряжения равны:

 

.

В комплексной форме

 

; ; .

 

 

а)

б)

 

а - «треугольник», б - «звезда»

Рисунок 2.27 – Схемы соединения трёхфазной нагрузки

 

Фазные токи определяются по закону Ома, используя значения полученных фазных напряжений и заданных сопротивлений соответствующих фаз:

- для схемы на рисунке 2.27, б

 

;

;

;

 

- для схемы на рисунке 2.27, а

 

;

;

.

 

Линейные токи в схеме  (см. рисунок 2.27, а) определяются по первому закону Кирхгофа:

 

; ; .

 

Линейные токи в схеме (см. рисунок 2.27, б) равны фазным:

 

.

 

Ток в нейтральном проводе (см. рисунок 2.27,б)

 

_.

 

Полная мощность может быть определена в комплексной форме:

- для рисунка 2.27, а

 

;

- для рисунка 2.27, б

 

 

 

где , , , , ,  – сопряженные комплексы фазных токов.

 

Пример решения задачи 2

 

Решить задачу 2 для схемы, представленной на рисунке 2.28, с исходными данными таблицы 2.5.

 

 

Рисунок 2.28 – Схема электрической цепи

Таблица 2.5 – Исходные данные к задаче 2

 

Номер

Uл, В

Rа, Ом

Rв, Ом

Rс, Ом

Ха, Ом

Хв, Ом

Хс, Ом

Rав, Ом

Rвс, Ом

Rса, Ом

Хав, Ом

Хвс, Ом

Хса, Ом

вариант

рисунок

1

2.28

380

16

–

–

–

19

7

–

–

–

–

–

–

 

Найдем полные сопротивления:

 

 Ом;  Ом;  Ом.

 

Несимметричная нагрузка.

Рассмотрим случай, когда ключ замкнут.

Фазные напряжения для схемы определяются по заданному линейному напряжению.

 B;

 B;

 B.

 

Линейные токи равны фазным. Фазные токи определяем по закону Ома, используя значения полученных фазных напряжений и заданных сопротивлений соответствующих фаз:

 A;

 A;

 A.

 

Находим ток в нейтральном проводе:

 

 

Полная мощность может быть определена в комплексной форме:

 

 

Активная мощность, потребляемая схемой,

 

 

Реактивная мощность

 

 

 

Рассмотрим случай, когда ключ разомкнут (обрыв фазы b, рисунок 2.29):

 

; ; ;

 

Ток в фазе b отсутствует.

Рисунок 2.29 – Схема электрической цепи для разомкнутого ключа

 

Ток в нейтральном проводе

 

 А.

 

Полная мощность может быть определена в комплексной форме:

 

Активная и реактивная мощности

 

Вт;

 

Вар.

 

Координаты для построения временных диаграмм (рисунки 2.30 и 2.31):

- ключ замкнут

 

	X	Y		X	Y
	13,71207	0		219,3931	0
	10,00018	-5,7735		-109,69655	-190
	27,14415	15,67094		-109,69655	190
	50,8564	9,89744	–	–	–

 

	Z	φi		Z	φi
	13,71	0		219,39	0
	11,55	-30°		219,39	-120°
	31,34	30°		219,39	120°
	51,81	11°	–	–	–

 

Рисунок 2.30 – Векторная диаграмма токов и напряжений при замкнутом ключе

 

- ключ разомкнут

 

	X	Y		X	Y
	13,71	0		219,39	0
	–	–		–	–
	27,14	15,67		-109,7	190
	40,86	15,67	–	–	–

 

	Z	φi		Z	φi
	13,71			219,39
	–	–		–	–
	31,34	30°		219,39	120°
	43,75	21°	–	–	–

 

Рисунок 2.31 – Векторная диаграмма токов и напряжений при разомкнутом ключе

 

Список литературы

    1 Касаткин, А. С. Курс электротехники: учебник / А. С. Касаткин, М. В. Немцов. – 8-е изд., стереотип. – М.: Высш. шк., 2005. – 541 с.

    2 Иванов, И. И. Электротехника: учебник / И. И. Иванов, Г. И. Соловьев. – СПб.: Лань, 2008. – 496 с.

    3 О. П. Новожилов. Электротехника и электроника: учебник для вузов. – М.: Гардарики, 2008. – 653 с.

    4 Сборник задач по электротехнике и электронике / под ред. Ю. В. Бладыко. – Минск, 2012. – 478 с.

    5 Сборник задач по электротехнике и основам электроники / Под ред. В. Г. Герасимова. – М.: Высш. шк., 1987. – 288 с.

    6 Берёзкина, Т. Ф. Задачник по общей электротехнике с основами электроники: учеб. пособие / Т. Ф. Берёзкина. – М.: Высш. шк., 1983. – 368 с.

    7 Панфилов, Д. И. Электротехника и электроника в экспериментах и упражнениях. Лаборатория на компьютере: в 2 т. / Д. И. Панфилов, В. С. Иванов, И. Н. Чепурин. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: МЭИ, 2004. – 304 с.

    8 Марченко, А. Л. Лабораторный практикум по электротехнике и электронике в среде Multisim: учеб. пособие для вузов / А. Л. Марченко, С. В. Освальд. – М.: ДМК Пресс, 2010. – 448 с.

    9 Болотов, С. В. Общая электротехника. Электротехника и электроника. Электротехника, электрические машины и аппараты. Ч. 1. Электрические цепи: метод. указания к практическим занятиям для студентов неэлектротехнических специальностей / С. В. Болотов, В. В. Писарик, А. А. Афанасьев. – Могилев: Белорус.-Росс. ун-т», 2012. – 42 с.