Вывод передаточной функции ПИ-регулятора

Рис.4. Принципиальная схема ПИ-регулятора ФР0091

    Регулятор включает в себя элементы сравнения I и II, маломощный повторитель без сдвига III, усилитель мощности IV, отключающие реле V и VI и переключатель вида действия VII.

Элемент сравнения I совместно с инерционным звеном β3 отрабатывает интегральную составляющую закона регулирования.

Элемент сравнения II отрабатывает пропорциональную составляющую закона регулирования и суммирует ее с интегральной. Данный элемент включен по альтернативной симметричной схеме для обеспечения устойчивости при высоких значениях Кр.

Повторитель III отделяет выход узла интегрирования от входа узла умножения на постоянный коэффициент с целью устранения взаимного влияния настроечных параметров Кр и Ти.

Усилитель мощности IV обеспечивает необходимый расход воздуха на выходе регулятора. При отключении регулятора отключающее реле V размыкает положительную обратную связь в элементе сравнения I и, таким образом, прекращает интегрирование входного рассогласования. В это время отключающее реле VI блокирует выход усилителя мощности IV и подключает выходной штуцер регулятора к емкости для запоминания давления Рвых (0) при переключении режимов работы системы регулирования.

Переключатель вида действия VII обеспечивает прямое действие регулятора при прямом соединении входных линий и обратное действие при перекрестном соединении.

Исключим из принципиальной схемы следующие элементы: маломощный повторитель, усилитель мощности, отключающие реле, переключатель вида действия (с целью упрощения).

Рис.5. Упрощённая принципиальная схема и выделение функциональных групп

    Выделяем на упрощенной принципиальной схеме группы элементов, которые могут быть представлены в виде простейших динамических структур.

Таблица 1

№	Группа (элементы)	Входы	Выходы
I	Элемент сравнения 1	Pпер, Pзад, P2, P1	P1
II	Инерционное звено , V	P1	P2
III	Дроссельный сумматор , VБ	P1, P2	P3
IV	Дроссельный сумматор , VД	Pвых, P2	P4
V	Элемент сравнения 2	P3, P4	Pвых

Представим выделенные группы элементов в виде эквивалентных динамических структур:

 

Рис.6

Коэффициенты передачи и постоянные времени блоков структурной схемы могут быть вычислены из соотношений:

Объединим изображенные фрагменты в структурную схему:

Рис.7. Структурная схема регулятора

Преобразуем структурную схему к виду:

Рис.8.

    Получим передаточную функцию регулятора:

где .

Передаточная функция идеального ПИ-регулятора выглядит, как:

.