Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Определение изгибающего момента и поперечной силы. Напряжения при изгибе.
Для определения знака изгибающего момента надо представить, что балка защемлена в том сечении, где определяется Мх, а действительные опоры балки надо отбросить, заменив их действие реакциями. Если приложенные нагрузки вызовут сжатие верхних волокон, то эти нагрузки дают положительный изгибающий момент и наоборот. Это правило сжатого волокна, т.е. при принятом правиле знаков эпюра изгибающих моментов всегда будет находиться со стороны сжатых волокон. Для более быстрого запоминания правил, по-видимому, может быть полезен рисунок:
Рассмотрим балку, нагруженную произвольной распределенной нагрузкой . Выделим из бруса элемент длиной и приложим слева и справа поперечные силы и( + ) и изгибающие моменты и ( + ), соответственно, приняв направления этих силовых факторов положительными в соответствии с выбранными выше правилами знаков. В пределах малого участка нагрузку принимаем распределённой равномерно.
Составив уравнения равновесия: ; ; ; , произведя упрощения и отбросив произведение величин высшего порядка малости, получают , то есть первая производная от поперечной силы по длине балки равна интенсивности распределенной нагрузки; из второго уравнения, т.е. первая производная от изгибающего момента по длине балки равна поперечной силе. Эти соотношения действительны, когда абсцисса поперечного сечения балки возрастает от левого конца балки. Полученные зависимости позволяют получить при любой внешней нагрузке следующие правила проверки эпюр и : 1. На участках балки, гдеq = 0, эпюры ограничены прямыми, параллельными (продольной оси балки), а эпюра – наклонными прямыми. 2. На участках, где q¹0, эпюры ограничены прямыми, наклонными к продольной оси балки, а эпюры – параболами, направленными выпуклостью навстречу действию q. 3. В сечениях балки, где эпюра меняет знак (слева направо) с (+) на (-), на эпюре экстремум максимум и наоборот. 4. На участках балки, где эпюра = 0, эпюра – прямая, параллельная. 5. На участках балки, где эпюра > 0, эпюра возрастает слева направо. В сечениях балки, где приложены внешние активные и реактивные сосредоточенные силы, на эпюре возникают скачки на их величину и в направлении этих сил, а на эпюре – изломы, направленные навстречу этим силам.
7. В сечениях балки, где приложены сосредоточенные моменты, на эпюре возникают скачки на их величину и в направлении этих моментов. 8. Эпюра является диаграммой производной от эпюры . Следовательно, ордината на эпюре в любом сечении равна тангенсу угла наклона касательной к эпюре в этом сечении балки. Напряжения при изгибе балки Рассмотрим консольную балку произвольного поперечного сечения, постоянного по длине, нагруженную в вертикальной плоскости моментом . При прямом чистом изгибе балки справедливы: 1. Гипотеза плоских сечений Бернулли – сечения плоские и нормальные к оси балки до деформации, остаются плоскими и нормальными к ее оси и после деформации. 2. Гипотеза о ненадавливаемости волокон: нормальные напряжения в продольных сечениях балки не возникают.
Двумя поперечными сечениями и + вырежем из балки элемент длиной . На его торцах возникнут изгибающие моменты Мz, которые вызовут деформацию изгиба: продольная ось изогнется, длина же слоя не изменится. Т.к. каждое волокно согласно принятым выше гипотезам испытывает одноосное напряженное состояние, то:
где – кривизна нейтрального слоя балки. Таким образом, нормальные напряжения распределяются по линейному закону. Или где Мz – внутренний изгибающий момент в сечении, в котором определяют [Н×м]; Jz – осевой момент инерции поперечного сечения относительно нейтрального слоя [м4]; –расстояние от нейтрального слоя до слоя, в котором определяют напряжения [м]. Эпюра нормальных напряжении в соответствии с представленной формулой изображена на рис.6. Наибольшие напряжения возникают в крайних волокнах, наиболее удаленных от нейтральной оси поперечного сечения балки.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-01-08; просмотров: 91; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.117.100.118 (0.011 с.) |