Раздел 1. Теоретическая механика

Тема 1.1. Основные понятия и аксиомы статики. Содержание предмета «Техническая механика». Роль и значение технической механики в технике. Материя и движение. Механическое движение. Равновесие. Теоретическая механика и ее разделы: статика, кинематика, динамика. Материальная точка. Абсолютно твердое тело. Аксиомы статики. Сила; сила – вектор. Система сил. Эквивалентные системы сил. Равнодействующая сила. Уравновешивающая сила. Перенос силы вдоль линии ее действия (сила – скользящий вектор). Свободное и несвободное тело. Связи. Реакции связей.

Тема 1.2. Плоская система сходящихся сил. Система сходящихся сил. Четвертая аксиома статики (правило параллелограмма); правило треугольника. Разложение сил на две составляющие, приложенные в той же точке.

Сложение плоской системы сходящихся сил. Силовой многоугольник. Проекция силы на ось; правило знаков. Проекция силы на две взаимно перпендикулярные оси. Аналитическое определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил (метод проекции). Геометрическое условие равновесия плоской системы сходящихся сил. Аналитические условия равновесия плоской системы сходящихся сил (уравнения равновесия).

Тема 1.3. Пара сил. Пара сил. Вращающее действие пары сил на тело. Плечо пары сил, момент пары сил; знак момента. Теорема об эквивалентных парах. Возможность переноса пары в плоскости ее действия. Сложение пар. Условие равновесия пар.

Тема 1.4. Плоская система произвольно расположенных сил. Момент силы относительно точки. Приведение силы к данной точке (центру). Приведение плоской системы сил к данной точке. Главный вектор и главный момент плоской системы сил. Равнодействующая плоской системы сил. Теорема Вариньона. Применение теоремы Вариньона к определению равнодействующей параллельных сил, направленных в одну и в разные стороны.

Уравнения равновесия плоской системы сил (три вида). Уравнение равновесия плоской системы параллельных сил (два вида). Балочные системы; классификация нагрузок и виды опор. Понятие о статически неопределимых системах. Связи с трением. Трение скольжения. Силы трения. Угол трения. Коэффициент трения. Особенности трения качения, коэффициент трения качения, его единица.

Тема 1.5. Центр тяжести. Понятие о центре параллельных сил. Формулы для определения положения центра параллельных сил (без вывода). Сила тяжести. Центр тяжести тела как центр параллельных сил. Формулы для определения положения центра тяжести тела, имеющего вид тонкой однородной пластинки. Положение центра тяжести прямоугольника и треугольника. Определение положения центра тяжести тонких пластинок или сечений, составленных из простых геометрических фигур и из стандартных профилей проката.

Тема 1.6. Основные понятия кинематики и динамики. Основные понятия кинематики: траектория, расстояние, путь, время, скорость и ускорение.Задание движения точки естественным способом. Скорость. Ускорение полное, нормальное и касательное. Виды движения точки в зависимости от ускорения.Равнопеременное движение точки. Кинематические графики. Аксиомы динамики.  Масса материальной точки, единица массы в Международной системе (СИ). Зависимость между массой и силой тяжести.Свободная и несвободная материальная точка. Возникновение сил инерции при движении несвободной материальной точки.Работа постоянной силы при прямолинейном движении, единицы работы в Международной системе (СИ). Работа равнодействующей силы. Работа силы тяжести. Работа движущихся сил и сил сопротивления. Мощность; единицы мощности в Международной системе (СИ). Понятие о механическом коэффициенте полезного действия (КПД). Работа и мощность силы при вращательном движении тела.

Вопросы для самоподготовки

К теме 1.1.

1. Что такое материальная точка? Абсолютно твердое тело?

2. Что называется силой и каковы ее единицы?

3. Что называется системой сил? Какие системы называются эквивалентными?

4. Что называется равнодействующей и что уравновешивающей силой?

5. Как перенести силу по линии ее действия?

6. Могут ли уравновешиваться силы действия и противодействия двух тел?

7. Как формулируются аксиомы статики и следствия из них?

8. Как определяются реакции связей?

9. Какие разновидности связей рассматриваются в статике?

10. Сформулируйте правила определения направления реакций связей.

К теме 1.2.

1. Как определяется равнодействующая системы сходящихся сил, построение силового многоугольника?

2. Какая система сил называется сходящейся?    

3. Что называется проекцией силы на ось?

4. Как определить значение и знак проекции силы на оси координат?

5. В каком случае проекция силы на ось равна нулю?

6. Сколько и какие уравнения можно составить для уравновешенной плоской системы сходящихся сил?

7. В каком случае проекция силы на ось равна модулю силы?

8. Как формулируется теорема о равновесии трех непараллельных сил, лежащих в одной плоскости?

К теме 1.3.

1. Что такое пара сил? Имеет ли она равнодействующую?

2. Что такое момент пары сил?

3. Можно ли уравновесить пару сил одной силой?

4. Какие пары называются эквивалентными?

5. Каким образом производится сложение пар сил на плоскости?

6. Как формулируется условие равновесия системы пары сил?

К теме 1.4.

1. Что называется моментом силы относительно точки?

2. Как определяется знак момента силы относительно точки?

3. Что называется плечом силы? 

4. В каком случае момент силы относительно точки равен нулю?

5. Что такое главный вектор и главный момент плоской системы сил?

6. В каком случае главный вектор плоской системы сил является ее равнодействующей?

7. Как аналитически найти главный вектор и главный момент плоской системы сил?

8. В чем сходство и в чем различие между главным вектором и равнодействующей?

9. Какие уравнения можно составить для уравновешенной произвольной плоской системы сил?

10. Какие виды опор балок Вы знаете?

11. Как рационально выбрать направления осей координат и центр моментов?

К теме 1.5.

1. Что такое центр тяжести тела?

2. Как найти координаты центра тяжести треугольника и круга? Плоского составного сечения?

3. Что называется статическим моментом площади плоской фигуры и в чем он измеряется?

К теме 1.6.

1. Что изучает кинематика?

2. Дайте определение основных понятий кинематики: траектория, расстояние, путь и время.

3. Как формулируется закон движения точки и какими способами его можно задать?

4. Что называется скоростью равномерного движения точки? Что она характеризует?

5. Как направлен вектор скорости точки при криволинейном движении?

6. Как определить нормальное и касательное ускорения точки?

7. Что можно сказать о траекториях, скоростях и ускорениях точек тела, совершающего поступательное движение?

8. Дайте определение вращательного движения тела вокруг неподвижной оси. Что называется угловым перемещением тела?

9. Что называется угловой скоростью?

10. Какая связь между частотой вращения тела и угловой скоростью вращения?

11. Какое вращательное движение называется равномерным, а какое – равнопеременным?

12. Каковы зависимости между угловыми величинами (j, w, e), характеризующими вращательное движение тела, и линейными величинами (s, v, a_n, a_r, a), характеризующими движение какой-либо точки этого тела?

13. Дайте определение силы инерции. Как она направлена? К чему приложена?

14. Как определяется работа постоянной силы на прямолинейном пути?

15. Что называется мощностью и каковы ее единицы?

16. Если на тело действуют несколько сил, то каким образом можно найти их общую работу?

17. Что называется вращающим моментом? 18. Как выражается зависимость между вращающим моментом и угловой скоростью при заданной мощности?