Методика расчета воспламенения топлива и выхода ду на режим

 

В настоящее время применительно к ГРД разработаны методики расчета воспламенения заряда твердого горючего и выхода давления на режим различных уровней. По методике, где наиболее полно учитываются особенности этих процессов, проводится подробный расчет термодинамических параметров с дифференциацией процессов на участках выхода давления на режим, а также предусматривается возможность расчета выхода на режим с помощью воспламенительного состава, состоящего из таблеток пороха различной формы и размеров. На практике широкое применение получила более простая методика, которая позволяет провести оперативный расчет времени выхода двигателя на режим [7.19, 7.20]. В рамках этой методики расчет воспламенения заряда горючего и выхода давления на режим проводится по следующему алгоритму:

1. Заряд горючего разбивается на n элементов, каждый из которых характеризуется длиной, поверхностью газификации, проходным сечением, свободным объемом (объемом, занимаемым воздухом в начальный момент).

2. В начальный момент (τ = 0) начинается подача продуктов сгорания воспламенительной смеси и вытеснение из двигателя холодного воздуха.

3. Рассчитываются плотности тока с учетом массоприхода от предыдущих элементов, теплообмен и температура поверхности заряда в элементах, в которых вытеснен воздух:

;                                      

 ;                                               

 ;                                            

;                                                                  

.                                                     

По данным работы [7.21]:

 ;                                   

,                                                                                        

где индексы «в », «T», « гор » – относятся к воздуху, воспламеняющему составу и твердому горючему, соответственно;

c _р, c _v – теплоемкости при постоянном давлении и при постоянном объеме, соответственно;

G,r ,U,T,R – расход, плотность, скорость, температура и газовая постоянная газового потока соответственно;

dР /dt – производная давления в двигателе по времени;

V, F_пр – свободный объем и проходное сечение в элементе заряда.

a = St r Uс_р,                                                                                  

где a – коэффициент теплообмена;

St– число Стантона:

;                                                           

Pr, Re – числа Прандтля и Рейнольдса;

m – коэффициент вязкости смеси продуктов сгорания;

индекс «_*» показывает, что параметры определены при характерной температуре Т_* = 0,5 (Т ₁ +Т_w);

Т ₁, Т_w – температура газа и стенки, соответственно.

Т _w (t+dt) = T_w(t) + 0,75 dt,                              

где Т ₀ ,Т_w,T _н – температуры соответственно: газа, стенки и начальная в глубине материала. При достижении поверхностью температуры начала газификации (в расчетах принято 700 К) расчитывается массоприход от элемента.

4. Рассчитывается среднее давление в двигателе и расход через сопло. По разности массоприхода в двигатель и расхода через сопло рассчитывается давление в двигателе. Если давление не превышает давление вылета заглушки, то расчет давления ведется по массоприходу в двигатель.

5.Расчет по пунктам 2 – 4 ведется по времени t.

Воспламенение и выход давления на режим при начале работы двигателя не исчерпывает круг нестационарных задач, возникающих при работе ГРД. Например, можно отметить процессы повторного запуска двигателя и его остановку при многократных включениях. Характер формирования полей газодинамических параметров и условия горения топлива в этом случае будут отличаться от рассмотреных выше процессов.

Эксперименты показывают, что при повторном запуске ГРД наблюдается большой разброс полного времени задержки воспламенения в сравнении с начальным запуском двигателя. Если происходит существенное изменение (химическое или иного характера) поверхности заряда после начального запуска, то период задержки химического воспламенения и время распространения пламени по поверхности могут оказывать наибольшее влияние на полное время задержки воспламенения при повторном запуске. По-видимому, наиболее сильное влияние на характеристики повторного запуска оказывает измененная в результате начального выгорания поверхность заряда, подвергшаяся пиролизу. Очевидно, полное время задержки воспламенения при повторном запуске ГРД может быть обеспечено на уровне начального запуска (или даже уменьшено) в результате использования форсунок с тонким распылом, хотя переходные процессы при этом могут быть различными.

Как пример применения предложенной методики проведены расчеты выхода на режим для ГРД тягой 300 кН. В рассмотренных примерах в качестве воспламенительного состава выбрана смесь пропана с кислородом.

Воспламенение смеси осуществляется пиротехническим устройством. После прогрева поверхности горючего и начала его газификации начинается увеличение подачи кислорода до его номинального значения.

Предварительные расчеты показали, что подачу окислителя надо начинать сτ = 0,06 с.

При расчетах принято, что расход окислителя для основного горючего увеличивается с нуля до номинального значения в течение 0,1 с. После τ = 0,16 с прекращается подача воспламенительной смеси.

На рис. 7.3 представлены изменения давления в двигателе для трех схем. Первая схема – без заглушки, вторая – с заглушкой при давлении вылета заглушки 1 МПа, третья – с заглушкой при давлении вылета заглушки 2 МПа.

Время выхода на уровень давления, составляющий примерно 0,8 от номинального, при отсутствии заглушки составило ~ 0,3 с.

Анализ результатов показал, что наличие заглушки позволяет уменьшить время выхода ДУ на режим. При этом, чем больше давление вылета, тем меньше время выхода. Это объясняется тем, что при относительно малой степени заполнения камеры твердым горючим (т. е. при большом свободном объеме) эффект сокращения времени накачки камеры до уровня рабочего давления при наличии заглушки существенно выше, чем эффект снижения при этом скорости газификации (процесс нагрева и начала газификации занимает всего сотые доли секунды).

 

Рис. 7.3

 

Ниже представлены результаты оценки времени выхода на режим крупногабаритного ГРД на топливе полиэтилен + газообразный кислород с параметрами:

G _о =25,4 кг/с; р_ном= 20 МПа; α_ном k ₀ = 2,74;

W= 0,069 см²(V ₁ = 48,7 дм³; V ₂ = 125,6 дм³; R ₁=26,7 м/град; R ₂ = 35,3м/град; Т ₁ = 300К; T ₂ = 3882К).

Суммарное время выхода на режим ДУ при запуске двигателя складывается из периода химической задержки воспламенения τ_хим и периода времени τ_р, необходимого для повышения давления в объеме камеры сгорания, занятом холодным газообразным окислителем и продуктами сгорания. Период химической задержки воспламенения τ_хим вследствие малости может быть принят равным нулю. Время перехода от начального режима (с начальными значениями давления р _нач и тяги R _нач    ) к режиму, характеризуемому значениями давления и тяги р и R, может быть приближенно определено по формуле, выведенной в предположении, что скорость горения твердого компонента и коэффициент полноты давления остаются неизменными в переходном процессе:

,

где р _ном и a_ном – давление в камере и коэффициент избытка окислителя на номинальном режиме;

G _о – расход окислителя (постоянный во времени);

k ₀ – стехиометрическое соотношение компонентов.

Параметр объема W определяется по формуле:

,

где V ₁, и V ₂ – объемы камеры сгорания, занятые холодным кислородом и продуктами сгорания, соответственно;

R и Т – газовая постоянная и температура кислорода (Т ₁) и продуктов сгорания (Т ₂).

Для переходов от режима р _нач к режимам  0,3; 0,5 и 0,7, соответственно, получим: τ_0,3= 0,14 с; τ_0,5 = 0,27 с; τ_0,7 = 0,43 c.