Трисемус шифрлаушы кестелері.

1508-жылы Германиялық Аббат Иоганн Трисемус «Полиграфия» деп аталатын криптология туралы жұмысын басып шығарды. Бұл кітапта ол алғаш рет кездейсоқ ретпен толтырылған алфавитті шифрлаушы кестелерді қолдануды жүйелік түрде сипаттап шықты. Мұндай ауыстыру шифрын алу үшін әдетте кесте және кілттік сөз қолданылады. Кестеге алдымен сөз жол бойымен жазылады, қайталанатын әріптері алынып тасталады. Сонан соң, бұл кесте алфавиттің ондағы жоқ әріптермен рет-ретімен толтырылады. Кілттік сөзді есте сақтау оңай болғандықтан, мұндай қадам шифрлау және шифрлауды ашу процестерін жеңілдетеді. Орыс алфавиті үшін шифрлаушы кестенің өлшемі 4 х 5. Кілттік сөз ретінде БАНДЕРОЛЬ сөзін алайық. Нәтижелік кесте:

Б	А	Н	Д	Е	Р	О	Л
Ь	В	Г	Ж	З	И	Й	К
М	П	С	Т	У	Ф	Х	Ц
Ч	Ш	Щ	Ы	Ъ	Э	Ю	Я

 

Полибиан квадраты секілді, шифрлау кезінде ашық мәтіннің әріпін кестеден тауып, орнына сол баған бойындағы төмен тұрған әріпті жазу қажет. Егер мәтін әріпі кестенің ең соңғы жолында тұрса, оның орнына сол бағандағы ең жоғарғы әріп жазылады.

Мұндай кестелік шифрлау көпграммды деп аталады, өйткені шифрлау бір әріппен орындалады. Шифрлаушы кестелер екі әріптен шифрлауға мүмкіндік беретінін Трисемус алғашқы болып байқаған. Мұндай шифрлар биграммдық шифрлар деп аталады.

Осындай ауыстыру шифрын алу үшінәдетте алфавиттің әpiптepi мен кілттік сөз (немесе сөздер тіркестігі) жазбасына арналған кесте қолданылған. Кестеге алдымен кілттік сөз жазылып, қайталанатын әpіптері алынып тасталады. Содан кейін бұл кесте алфавиттің кілтке кірмей қалған әріптермен реттелген түрде толықтырылады.

Қазақ алфавиті үшін шифрлайтын кестенің өлшемі 6x7 болады. Кілт ретінде АЛГОРИТМ сөзін алайық. Осындай кілтпен шифрлайтын кесте 3-суретте көрсетілген.

				А	Л	Г	О	Р	И	Т
Бастапқы мәтін		АҚПАРАТТЫ ҚОРҒАУ		М	Ә	Б	В	Ғ	Д	Е
				Ж	З	Й	К	Қ	Н	Ң
Шифрмәтін		МҰҺМҒМЕЕАТҰВҒҚМЧ		Ө	П	С	У	Ұ	Ү	Ф
				Х	Һ	Ц	Ч	Ш	Щ	Ъ
				Ы	І	Ь	Э	Ю	Я

Бастапқы мәтінАҚПАРАТТЫ ҚОРҒАУ.

Шифрмәтін МҰҺМҒМЕЕАТҰВҒҚМЧ
Сур.7. АЛГОРИТМ кілттік сөзімен шифрлайтын кесте
Шифрлау кезінде Полибий квадратындағы сияқты осы кестеден ашық мәтіннің кезекті әріпін тауып одан төменгі бағанда орналасқан әріпті шифр мәтінге жазады. Егер бастапқы мәтіннің әріп кестесінің төменгі қатарында болса,онда шифр мәтін үшін сол бағанадағы ең жоғарғы әріп алынады

Мұндай кестелік шифрларды шифрлау бір әріп бойынша орындалатындықтан олар монограммды шифрлар деп аталады. Трисемус шифрлайтын кестелерді екі әріптері бойынша шифрлауға болатынын байқаған. Мұндай шифрлар биграммды деп аталады.

3.Плейфейр бигграммалық шифры.

1854 жылы жасалған Плефейрдің шифрі алмастырудың биграмдық шифрлерінің ең танымалысы. Ол бірінші дүние жүзілік соғыста Ұлыбритания қолданған. Плейфейер шифрінің негізгі болып бастапқы мәліметтер алфавитінің әріптері кездейсоқ орналасқан шифлеуші кесте болып табылады. Шифрлеуші кестені оңай есте сақтау үшін кестенің бастапқы жолдарын толтыру негізінде жіберуші мен қабылдаушы кілттік сөзді қолданады. Жалпы алғанда Плейфейердің шифрлеуші кестесінің құрылымы Трисемус кестесінің құрылымына ұқсас. Сондықтан Плейфейр жүйесінің шифрлеу және шифрды ашу процедураларын түсіну үшін өзіміз білетін Трисемус шифрлеуші кестесін қолданамыз.

 

Б	А	Н	Д	Е	Р	О	Л
Ь	В	Г	Ж	З	И	Й	К
М	П	С	Т	У	Ф	Х	Ц
Ч	Ш	Щ	Ы	Ъ	Э	Ю	Я

 

Шифрлеу үрдісі келесі қадамдардан тұрады:

1) Ашық мәтін биграммаларға бөлінеді. Мәтінде әріптер саны жұп болуы керек және онда екі бірдей биграмма болмауы керек. Егер бұл шарттар орындалмаса мәтін маңызды емес орфографиялық қателер үшін де мәтін өзгерістерге ұшырайды.

2) Ашық мәтіннің биграммалар тізбегі шифрлеуші кестенің көмегімен келесі ережелерге сай шифрмәтіннің биграммалар тізбегіне өзгертіледі.

2а) Егер ашық мәтіннің биграммасының екі әрпі бір жолда немесе бағанада орналаспаса, онда кестедегі а мен й әріптері, онда бұл екі әріп арқылы анықталған тік төртбұрыштың басқа екі бұрышындағы әріптер алынады (біздің мысалы бұл а, й, о, в әріптері а, й әріптер жұбы О, В әріптер жұбына түрленеді).

Шифрмәтіннің биграммасындағы әріптер тізбегіне қарағанда түра шағылып орналасу керек (зеркально расположены).

2б) Егер ашық мәтіннің биграммасының екі әрпі де бір бағанада орналасса, онда шифрмәтіннің әріптері берілген әріптердің тура астында орналасқан әріптер болады. (Мысалы, н мен с, г мен щ әріптеріне түрленеді). Егер ашық мәтіннің әрпі ең соңғы жолда орналасса, шифрмәтіннің әрпі ең жоғары жолдың сәйкес әрпі болады, Мысалы,

2в) Егер ашық мәтіннің биграммасының екі әрпі де бір жолда орналасса, онда шифрмәтіннің әріптері сол әріптердің оң жағында орналасқан әріптер болып табылады. (н,о-д,л)

Егер ашық мәтіннің әрпі оң жақ шеткі бағанда орналасса шифр үшін сол жолдың сол жақ шеткі бағанасындағы сәйкес әріпті аламыз (Ф,Х – Х,М).

Келесі мәтіннің шифрін қарастырайық:

ВСЕ ТАЙНОЕ СТАНЕТ ЯВНЫМ

ВС ЕТ АЙ НО ЕС ТА НЕ ТЯ ВН ЫМ

Кестеге сай ашық мәтіннің биграммалар тізбегі келесі биграммалар тізбегіне бөлінеді.

ГП ДУ ОВ ДЛ НУ ГД ДР ЦЫ ГА ЧТ

Шифрді ашуда осы амалдар кері бағытта орындалады. Биграммалар арқылы шифрлеу шифрдің ашу төзімділігін арттырады.

Мысал:

 

Қ	Ұ	П	И	Я	А	Ә	Б
В	Г	Ғ	Д	Е	Е	Ж	З
Й	К	Л	М	Н	Ң	О	Ө
Р	С	Т	У	Ү	Ф	Х	Һ
Ц	Ч	Ш	Щ	Ъ	Ы	І	Ь
Э	Ю

 

pt = Келдім, Көрдім, Жеңдім

ct = ңгмғщолйувщоземещо

Бақылау сұрақтары.

1. Полибиан квадраты қашан пайда болды?

2. Полибиан квадраты қанша әріптен тұрады?

3. Трисемус шифрлаушы кестелері қалай аталады?

4. Плейфер шифры қай жылы жасалған?

5. Плейфер шифрлау кестесі қай шифлаумен сәйкес?

6. Шифрлау процедурасының қадамдарын ата?

7. Плейфер шифрлау жүйесінің ерекшелігі неде?

8. Шифрлау бағдарламасын құруда қандай компоненттер қолданылады?

 

Дәріс 13

Тақырып 13. Күрделі ауыстыру алгоритмі көмегімен ақпаратты шифрлау.

Мақсаты: күрделі  ауыстыру шифрлау  алгоритмдері жөнінде білімді қалыптастыру.  

Дәріс жоспары:

1.Гронсфельд шифры.

2. Вижинер шифрлау жүйесі. 

3.Уитсон «екілік квадрат» шифры

 

 

Гронсфельд шифры.

Күрделі ауыстырулардың шифрларын көп алфавитті деп атайды. r-алфавитті ауыстыру кезінде негізгі хабардың х_о символы В_о алфавитіндегі у_о символымен х₁ символы В₁ алфавитіндегі у₁символымен ауыстырылады, ал х_r-1символы в_r-1 алфавитіндегі у_r-1 символымен және х_r символы В алфавитіндегі у_r символымен ауыстырылады. r=4 болған жағдайда көп алфавитті ауыстырудың жалпы сұлбасы 11.1-суретте келтірілгендей болады.

 

Енгізу символы	Х0	Х1	Х2	Х3	Х4	Х5	Х6	Х7	Х8	Х9
Ауыстыру алфавиті	В0	В1	В2	В3	В4	В5	В6	В7	В8	В9

 

Сур.11.1. Көпалфавитті ауыстырудың жалпы сұлбасы (r =4)

Гронсфельд шифрлау жүйесі

Гронсфельд шифры деп аталатын күрделі ауыстыру шифры Цезарь шифрының бір түрі болып келеді. Ағымдық хабарламаның төменгі жағына сандардан тұратын кілт цифрлары жазылады. Егер кілт хабарламадан қысқа болса, онда жазба циклдық түрде қайталанады. Шифрмәтін алу үшін алфавиттегі әріптен кілт цифрына сәйкес орынға жылжыған әріпті сәйкестендіреді.

Мысалы: АҚПАРАТТЫҚ ЖҮЙЕЛЕР хабарламасы және 2718 кілті берілген болсын. Келесі шифрмәтінді аламыз:

 

Хабарлама:

А

Қ

П

А

Р

А

Т

Т

Ы

Қ

Ж

Ү

Й

Е

Л

Е

Р

Кілт:

2

7

1

8

2

7

1

8

2

7

1

8

2

7

1

8

2

Шифрмәтін:

Б

П

Р

Ё

Т

Е

У

Ч

Ь

П

З

Ъ

Қ

Қ

М

Л

Т

Яғни хабарламаның алғашқы әріпі А-ны шифрлау үшін кілттің 2 цифрын пайдаланып алфавиттегі А-дан кейін тұрған Б әрпі алынады.

А	Ә	Б
	1	2

 

ВОСТОЧНЫЙ ЭКСПРЕСС хабарламасы және 2718 кілті берілген болсын. Келесі шифрмәтінді аламыз:

Хабарлама: В О С Т О Ч Н Ы Й Э К С П Р Е С С

Кілт:          2 7 1 8 2 7 1 8 2 7 1 8 2 7 1 8 2

Шифрмәтін: Д Х Т Ь Р Ю О Г Л Д Л Щ С Ч Ж Щ У

       Яғни хабарламаның алғашқы әріпі В-ны шифрлау үшін кілттің 2 цифрын пайдаланып алфавиттегі В-дан кейін тұрған Д әріпі алынады. Сонда шифрмәтіннің бірінші әріпі Д болады.

В	Г	Д
	1	2

 

 

Ағылшын алфавиті бар деп, SOURCE-мәтінін шифрлаймыз, кілт-1422. S-ті алфавит бойынша келесі символға ауыстырамыз, яғни Т, О-ны алфавите 4 позиция кейін тұрған әріпке, яғни S (OPQRS реті), U және R-ді 2 позицияға жылжытамыз, W және T аламыз. Енді қайтадан бірінші цифрдан бастаймыз және С-ны D-ға ауыстырамыз. Ары қарай екінші цифрды аламыз және E -ні I-ге ауыстырамыз. Қорытынды- TSWTDI

Алфавит: ABCDE...XYZ
Ашық мәтін	S	O	U	R	C	E
Кілтті қолдану	1	4	2	2	1	4
Шифр ланған мәтін	T	S	W	T	D	I

Гронсфельд шифры бойынша тағы бір мысал. Ағылшын символдармен бірге бос орын да бар.  SOURCE CODE (аудармасы - "исходный код") шифрлаймыз. Алғашқы 6 символ алдыңғыдай TSWTDI болады, бос орынсыз.  Гронсфельд шифрының алгоритмі бойынша  екіге әрекет жасаймыз. Келесі кезекте бос орын (пробел), ол 26-шы, егер А-0-ші символ болса, 

 (26 + 2) mod 27 = 1, яғни пробелдің орнына B –ны қоямыз. Енді C кілттегі екінші екілік. Егер A - 0 номер, онда C - 2 номер. (2 + 2) mod 27 = 4, яғни E. Ары қарай О-ны шифрлаймыз, яғни 1-ге жылжиды. О-ның орнына P болады, т.с.с.

 

Алфавит: ABCDE...XYZ_
Ашық мәтін	S	O	U	R	C	E	_	C	O	D	E
Кілтті қолдану	1	4	2	2	1	4	2	2	1	4	2
Шифр ланған мәтін	T	S	W	T	D	I	B	E	P	H	G

Тағы да ағылшынша бос орынмен берілген мәтін:: MY FAT CAT, кілт: 143.
Қорытынды:

Алфавит: ABCDE...XYZ_
Ашық мәтін	M	Y	_	F	A	T	_	C	A	T
Кілтті қолдану	1	4	3	1	4	3	1	4	3	1
Шифр ланған мәтін	N	B	C	G	E	W	A	G	D	U

Егер бізде қарапайым ауыстыру шифры болса, онда бірдей символдар бірдей ауыстырылатын еді. Гронсфельд шифры бойыншабіздің мысалда бос орын түрлі әріппен ауысқан.

Алфавит: ABCDE...XYZ_
Ашық мәтін	M	Y	_	F	A	T	_	C	A	T
Кілтті қолдану	1	4	3	1	4	3	1	4	3	1
Шифр ланған мәтін	N	B	C	G	E	W	A	G	D	U

Шифрланған мәтіндегі бірдей символдар ашық мәтіндегі символдар жиілігін айтпайды: жоғарғы кестеде, мысалы, F және C екі түрлі символ бірдей әріппен G ауыстырылған.

2. Вижинер шифрлау жүйесі.

— Вижинер жүйесі алғаш рет 1586 жылы жарық көрді және ең көне көп алфавиттік жүйелердің бірі болып табылады. Өз атын ол XVI ғасырдың француз дипломаты Блез Вижинер құрметіне алған. Вижинер сол заманғы криптографиялық жүйелерді жетілдіріп, дамытқан.

— Вижинер жүйесі орын алмастыру кілті әріптен әріпке ауысатын Цезарь шифрлау жүйесіне ұқсас. Бұл шифрді Вижинер кестесі деп аталатын кестемен сипаттауға болады.

— Вижинер кестесі шифрлау және кері шифрлау үшін қолданылады. Кесте екі ену жолынан тұрады:

— жоғарғы жолда асты сызылған символдары. Олардың көмегімен ашық мәтіннің әріпі есептеледі;

— сол жақ шеткі кілт бағаны.

— Кілттер тізімі әдетте кілттік сөздің әріптерінің сандық мәнінен алынады.

      Шифрлау кезінде хабарламаны жол бойынша жазады. Ал оның астына кілттік сөз жазылады. Егер кілт қысқа болса, онда ол циклдық түрде қайталанады. Шифрлау процесі барысында кестенің жоғарғы жағынан әріп табылады және сол жақ бағаннан кілттің мәні алынады. Шифртекст әріпі осы жол мен баған қиылысында анықталады.

Ағылшын алфавиті үшін Вижинер кестесі