Дифференцированный зачет № 2

Часть 1. Вставьте в предложение пропущенное слово или фразу

1 Предел произведения нескольких функций равен … пределов от …

2 Производная постоянной величины равна …

3 Постоянный множитель подынтегрального выражения можно … за знак интеграла

Часть 2. Запишите формулу

4 Неопределенный интеграл алгебраической суммы функций

Часть 3. Выберите правильный вариант ответа

5 Чему равен предел

  а) с      б) 0 в) ∞  г) неопределенность    

6 Функция выпукла вниз на промежутке, если

  а) f '(x)<0          б) f "(x)>0           в) f '(x)>0             г) f "(x)< 0  

7 Вычислите предел

a) 4 б)             в) 0     г)

8 Вычислите f '(-1), если f(x)=3x²-5

   а) -2 б) -9 в) -8 г) -6

9 Найдите определенный интеграл

  а) 5     б) 10     в) 2      г) 1

Часть 4. Решите задание

10 Вычислите интеграл

11 Для функции f(x) =   найдите вертикальную асимптоту

12 Точка движется прямолинейно по закону s=6t-t². В какой момент времени скорость

точки окажется равной нулю?

 

Дифференцированный зачет № 3

Часть 1. Вставьте в предложение пропущенное слово или фразу

1 Предел частного двух функций равен … пределов от …

2 Производная суммы нескольких функций равна … производных от …

3 Действие обратное интегрированию - …

Часть 2. Запишите формулу

4 Производная суммы функций

Часть 3. Выберите правильный вариант ответа

5 Чему равен предел

   а) 0      б) неопределенность  в) ∞  г) с    

6 Точка является критической, если

  а) f (x)=0          б) f '(x)=0           в) f '(x)>0             г) f '(x) <0   

7   Вычислите предел

a) ∞ б) 25       в) 7     г) -25

8 Вычислите f '(0), если f(x)=2e

   а) 2 б) 0  в) 1   г) 3

9 Найдите определенный интеграл

а) 7     б) 15        в) 9      г) 3

Часть 4. Решите задание

10 Вычислите интеграл

11 Найдите промежутки выпуклости графика функции f(x) =

 

12 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x² и y = 2x²-1

 

Дифференцированный зачет № 4

Часть 1. Вставьте в предложение пропущенное слово или фразу

1 … выносится за знак предела

2 При вычислении производной постоянный множитель … за …

3 Действие отыскание первообразной функции есть действие …

Часть 2. Запишите формулу

4 Производная частного функций

Часть 3. Выберите правильный вариант ответа

5 Чему равен предел ?

   а) с    б) ∞ в) неопределенность г) 0

6 Точка является точкой максимум, если

а) функция меняет знак с «+» на «-»    в) производная функции меняет знак с «+» на «-»

б) функция меняет знак с «-» на «+»   г) производная функции меняет знак с «-» на «+»

7 Вычислите предел            

a) -6 б) неопределенность     в) 3     г) 1

8 Вычислите f '(2 ), если f(x)= -cos(x+5)

   а) 1  б) -1 в) 0   г) 2

9 Найдите определенный интеграл        

    а) 9             б)               в) -9         г) -3

Часть 4. Решите задание

10 Найдите производную сложной функции y(x) = в точке 0

11 Для функции f(x) =   найдите вертикальную асимптоту

12 Найти ускорение точки в момент времени t=3, если скорость точки, движущейся прямолинейно, задано уравнением v=t²+t-1