Основы системного анализа и понятия модели

Вопрос 1. Для решения проблемы проектирования и управления технологией применяют количественные методы описания явлений, системный анализ и моделирование. Понятие системы является одним из фундаментальных понятий в современной науке.

Под химической системой понимают совокупность происходящих физико-химических процессов и средств их реализации. Современный подход к решению технологических задач так же основан на принципах системного анализа. Согласно этим принципам технологический процесс рассматривается как сложная система состоящая из различных элементарных уровней детализации, начиная от молекулярного и заканчивая отдельным процессом. Сущность системы не возможно понять рассматривая только свойства отдельных элементов. Для нее еще существенен как способ взаимодействия элементов между собой так и взаимодействие элементов или системы в целом с окружающей средой.

Анализ элементарных процессов производимой поразнь не дает еще возможности судить о какой-либо стадии технологического процесса в целом. Точно также как и анализ отдельных стадий процесса без выявления взаимосвязи между ними и с окружающей средой не дает возможности судить о всем технологическом процессе.

Условимся в дальнейшем рассматривать только управляемую технологическую систему.

    Общая схема управляемой технологической системы

Рис. принципиальная схема управляемой системы и ее связи с внешней средой.

Двойными стрелками показаны информационные связи внутри системы. Система, как единое целое выделенная из окружающей среды и в то же время связана с ней через контролируемые (наблюдаемые) входы x_i и выходы y_i, а так же не контролируемые (не наблюдаемые, случайные) возмущающие воздействия среды ξ. Наблюдаемые воздействия могут быть контролируемые, но не регулируемые, т.е. известные (измеряемые) но не изменяемые произвольно. Не регулируемость части входов может быть связана с трудностью регулирования. Например: практически не возможно изменить соотношение диаметра и длины сушильного барабана в процессе его работы, хотя это было бы крайне желательно при изменении например размера и влажности высушенного материала для обеспечения максимальной производительности.

Контролируемые и регулируемые входы - это воздействия, которые изменяют чтобы управлять системой, поэтому их обычно называют управляющими факторами или управлениями. Следует учесть, что контролируемые и регулируемые параметры не всегда могут быть управлениями системы. Например активность цемента на железобетонных заводах является контролируемым и регулируемым параметром: состав бетона подбирается заводской лабораторией исходя из активности конкретного цемента. Но как только он запущен в производство активность цемента не может быть изменена.

Не контролируемые факторы (возмущающие воздействия среды) - это воздействия на систему которые находятся вне нашего контроля.

Причины не контролируемости факторов могут быть, например следующими:

1. объект может быть плохо изучен, поэтому не известно, что данный фактор существенно влияет на функционирование системы.

2. неумение контролировать какой-либо фактор, характерный пример: индивидуальность и душевное состояние человека работающего с системой.

3. каждое воздействие из множества входных воздействий слишком слабо чтобы его стоило контролировать, с другой стороны воздействий так много, что всех их контролировать практически не возможно, а совокупность воздействий может оказаться ощутимой. Влияние таких воздействий носит случайный характер и подчиняется законам вероятности. Обычно влияние не контролируемых факторов называется неумолимым. Его учет необходим в большинстве технологических задач. Влияние шума на производстве проявляется в случайных возмущениях режима, в экспериментальных исследованиях - в случайных ошибках. Число n_x факторов x_i влияющих на результаты y_i работы системы весьма велико (n_x->∞). Управление системой ведется по ограниченному числу k, тех контролируемых факторов x_i которые, по мнению технологов наиболее существенно влияют на результат y_i. Остальные n_x - k факторов входят в группу возмущающего воздействия среды ξ, уровень влияния которой случаен. Наличие в технологической системе случайных воздействий ξ обуславливает ее поведение как системы стохастического класса, в которой случайность не только действует на ряду с необходимостью, но и в значительной степени определяет причинно-следственные связи, это и приводит к тому, что выход системы y_i являются величинами недетерминированными (точно определенными), а случайными.

Поскольку система управляемая, то для целенаправленного изменения значений выходов y_i и для компенсации возмущений ξ она подвергается управляющим воздействиям Δx_i и Δx_s,i формируемым на основе информации J об уровнях x_i, y_i и x_si.

Под J понимаются фактические сведения о структуре системы и происходящих в ней явлениях: о состоянии, поведении и т.д. как в виде количественных оценок, так и в виде качественных сообщений.

Управляющее воздействие Δx_i и Δx_s,i могут быть сформированы в блоке управления (человек, директорат, управляющая машина и т.д.), только после того, как поступившая в него информация J об уровнях x_i, y_i, x_si (значениях) сравнена с соответствующим набором требований к объекту. [x_{i min}≤x_i≤x_{i max}, y_{i min}≤y_i≤y_{i max}, x_{si min}≤x_si≤x_{si max}], который и образует цепь управления объектом.

Цепь управления так же как и блок управления одновременно принадлежит и управляемой системе (поскольку без них она будет существовать как не управляемая) и внешней среде.

Основным способом получения информации о реальной или проектируемой технологической системе является - моделирование.

Под моделированием понимают метод исследования при котором вместо непосредственного интересующего нас процесса или явления протекающего в каком-нибудь объекте (оригинале) изучается соответствующий процесс на другом объекте (модели) важнейшей основой метода моделирования является модель, под которой понимается объект любой природы, который способен замещать исследуемый объект так, что его изучение дает новую информацию об этом объекте.

Результат моделирования заключается в предсказании поведения оригинала в рабочих условиях производства на основании расчета необходимых параметров оригинала по измеренным параметрам модели.

Моделирование наиболее эффективно тогда, когда с помощью модели проще и экономичнее изучить свойства и отношения оригинала, чем при его непосредственном рассмотрении, или когда имеется возможность получения таких данных, которых не имеется возможности получить другим путем.

Модель - это объект (явление, процесс, система, установка) находящийся в отношении подобия к моделируемому объекту.

Моделирование - исследование моделируемого объекта базирующегося на его подобии модели и включающее построение модели, изучение ее и перенос полученных сведений на моделируемый объект.

Т.о. в основе моделирования лежит идея подобия.

Согласно известному определению: подобие – взаимооднозначное соответствие между двумя объектами, при котором функции перехода от параметров характеризующих один из объектов к параметрам другого объекта - известны.

Многообразие моделей и методов исследования, которые на практик взаимодействуют и переплетаются порождают сложную проблему выбора подходящих процедур моделирования.