Рассчитать теоретический частотный диапазон работы гпс.

Лабораторная работа № 11-12

« Исследование многофункционального генератора периодических сигналов »

Исполнитель:___________

Дата: «____» «____» «2020»

 

Цель: Ознакомиться с принципом формирования периодических сигналов с помощью функционального преобразователя. Освоить методы настройки универсального генератора периодических сигналов.

 

Решение.

Составить схему генератора периодических сигналов (ГПС) в соответствии с Заданием.

Функционально, схема ГПС состоит из нескольких, относительно малосвязанных модулей, которые можно отдельно рассматривать в части изучения их характеристики:

- модуль задающего генератора (ЗГ);

- модуль усилителя сигнала (УС);

- модуль первого функционального преобразователя (ФП1);

- модуль второго функционального преобразователя (ФП2).

 

В качестве операционного усилителя (далее – ОУ)  по Заданию рекомендуется использование ОУ 140УД8А.

Тип диодов не оговорен – используютсядиоды 1N456.

Рис.1. Модуль задающего генератора ЗГ.

 

Рис.2. Модуль усилителя сигнала УС.

Рис.3. Модуль первого функционального преобразователя ФП1.

Рис.4. Модуль второго функционального преобразователя ФП2.

 

Выполнить виртуальное осциллографирование напряжения в контрольной точке U 1 и, изменяя значение потенциометра R 4, определить диапазон генерируемых частот и максимальные значения напряжения U 1 max.

 

Установим значение R4 = 3.3k, что соответствует минимальной частоте генерации. По виртуальному осциллографу измеряем частоту и размах напряжения U1:

Рис.5. Осциллограмма U1 при R4=3.3k.

 

FOmin = 1450Hz; U1max = 21.31 / 2 = 10.66V.

 

Установим значение R4 = 0, что соответствует максимальной частоте генерации. По виртуальному осциллографу измеряем частоту и размах напряжения U1:

Рис.6. Осциллограмма U1 при R4=0.

 

FOmax = 5160Hz; U1max = 21.31 / 2 = 10.66V.

 

 

Рассчитать амплитуду напряжения U2 и определить практическое значение.

Расчетное значение амплитуды напряжения U2maxопределяется по формуле:

U2max = b * U1max = 0.037536 * 10.66 = 0.40013 V = 400 mV;

Измеренное значение U2maxсоставляет 417 mV.

Рис. 8. Измерение амплитуды U2.

 

Осциллографируя напряжение U5, установить потенциометры R16 и R18 в такие крайние положения, чтобы они не влияли на форму напряжения U5.

Устанавливаем положения потенциометров в максимум.

Потенциометром R1 установить такую амплитуду напряжения U3, чтобы напряжение U5 по форме приближалось к синусоидальному.

 

Устанавливаем положение потенциометра R1 на 81% максимума от 4.7k.

Наблюдаем форму сигнала на выходе (U5)в сравнении с синусоидой.

 

Рис.9.Подстройка формы сигналаU5.

 

Построим ВАХ одного диода и последовательного соединения 3-х диодов 1 N 456.

Рис.22. ВАХ диода 1N456.

 

 

Рис.23. ВАХ трех диодов 1N456.

 

 

Лабораторная работа № 11-12

« Исследование многофункционального генератора периодических сигналов »

Исполнитель:___________

Дата: «____» «____» «2020»

 

Цель: Ознакомиться с принципом формирования периодических сигналов с помощью функционального преобразователя. Освоить методы настройки универсального генератора периодических сигналов.

 

Решение.

Составить схему генератора периодических сигналов (ГПС) в соответствии с Заданием.

Функционально, схема ГПС состоит из нескольких, относительно малосвязанных модулей, которые можно отдельно рассматривать в части изучения их характеристики:

- модуль задающего генератора (ЗГ);

- модуль усилителя сигнала (УС);

- модуль первого функционального преобразователя (ФП1);

- модуль второго функционального преобразователя (ФП2).

 

В качестве операционного усилителя (далее – ОУ)  по Заданию рекомендуется использование ОУ 140УД8А.

Тип диодов не оговорен – используютсядиоды 1N456.

Рис.1. Модуль задающего генератора ЗГ.

 

Рис.2. Модуль усилителя сигнала УС.

Рис.3. Модуль первого функционального преобразователя ФП1.

Рис.4. Модуль второго функционального преобразователя ФП2.

 

Выполнить виртуальное осциллографирование напряжения в контрольной точке U 1 и, изменяя значение потенциометра R 4, определить диапазон генерируемых частот и максимальные значения напряжения U 1 max.

 

Установим значение R4 = 3.3k, что соответствует минимальной частоте генерации. По виртуальному осциллографу измеряем частоту и размах напряжения U1:

Рис.5. Осциллограмма U1 при R4=3.3k.

 

FOmin = 1450Hz; U1max = 21.31 / 2 = 10.66V.

 

Установим значение R4 = 0, что соответствует максимальной частоте генерации. По виртуальному осциллографу измеряем частоту и размах напряжения U1:

Рис.6. Осциллограмма U1 при R4=0.

 

FOmax = 5160Hz; U1max = 21.31 / 2 = 10.66V.

 

 

Рассчитать теоретический частотный диапазон работы ГПС.

Частота ЗГ определяется выражением:

FT = 1 / (2*T*Ln((1+g)/(1-g)); b = R10/(R9+R10); tau = C1*(R4 + R8);

Определяем:

tau_min = C1 * R8 = 1u * 1k = 1E-6 * 1E3 = 0.001 s;

tau_max = C1 * (3.3k + 1k) = 1E-6 * 4.3E3 = 0.0043 s;

b = R10 / (R9+R10) = 3.9k / (100k + 3.9k) = 3.9/103.9 = 0.037536;

bd = (1+b)/(1-b) = (1+0.037536)/(1-0.037536) = 1.078;

L = 2*Ln(gd) = 2*Ln(1.078) = 0.15021;

FTmax = 1 /(tau_min * L) = 1 / (0.001*0.15021) = 6`657 Hz;

FTmin = 1 / (tau_max * L) = 1 / (0.0043*0.15021) = 1`548 Hz.

Если сравнивать практически полученные значения диапазона частот генерацииFO и теоретические значенияFT, то можно отметить разницу.

FOmin = 1450 Hz; FTmin = 1548 Hz; dFmin = минус 6%;

FOmax = 5160 Hz; FTmax = 6657 Hz; dFmax = минус 22%.

Это достаточно большая погрешность, чтобы ее допустить, если принять теоретические значения за истинные.

В данном случае – проблема в типе ОУ (140УД8А), выбранном для реализации схемы. Дело в том, что ОУ в схеме ЗГ работает в режиме компаратора (точнее – как триггер Шмитта), что обуславливает выходной сигнал в виде прямоугольных импульсов. В числе важных параметров любого ОУ присутствует такой параметр, как максимальная скорость нарастания выходного сигнала (SR – SlewRate), которая обычно измеряется [V/us].

ОУ 140УД8А – старый низкочастотный усилитель и его параметр SR = 2 V/us, а полоса единичного усиления составляет 1 MHz.

Много это или мало для нашего случая?

Теоретическая максимальная частота ЗГ FTmax = 6657 Hz, которой соответствует период TTmin = 1 / FTmax = 150 us, а полупериод = 75 us.

Допустимый размах выходного напряжения данного ОУ составляет VPP = 20 V.

Это значит, что при SR = 2 V/us, перепад от 0 V и до 10 V произойдет за время TF = VPP / SR = 10/2 = 5us, что составляет заметную долю от теоретического полупериода периода: dT = 100% * (2*5/75) = 13%.

Для того, чтобы проверить – верны ли эти рассуждения, достаточно заменить ОУ на более современный и быстрый. Сделаем замену на ОУ LM318 (SR=50 V/us).

После тестирования:

Рис.7. Осциллограмма U1 при R4=0.

 

FOmax = 6079 Hz; U1max = 26.136 / 2 = 13.068 V.

 

Как видно, в этом случае, практическая частота 6069 Hz гораздо ближе к теоретической частоте 6657 Hz и погрешность составляет около 10%.

Практическая минимальная частота (при замене ОУ) равна 1519 Hz.

Погрешность от теоретической 1548 Hzсоставляет всего 2% вместо 6%.

Возвращаем ОУ 140УД8А на место, т.к. этот тип ОУ определен в Задании.