Расчет систем привода с использованием стальных канатов

 

С.1 Общие положения

Система привода с использованием стального каната состоит из канатов, огибающих канатные барабаны и/или канатные блоки, а также уравнительных блоков.

Уравнительными являются блоки, которые огибают канат во время работы, и дуга обхвата не превышает трех диаметров каната.

Категории приводов по продолжительности эксплуатации приведены в таблице С.1.

Настоящее приложение не относится к стальным канатам, которые не взаимодействуют с канатными барабанами и/или канатными блоками (несущие и натяжные канаты), а также к обвязочным канатам.

С.2 Расчет системы привода с использованием стального каната

При расчете систем приводов с использованием стальных канатов должны быть учтены факторы, влияющие на срок эксплуатации стального каната:

a) режим работы (группа привода в соответствии с таблицей С.1);

b) диаметр стального каната (коэффициент с);

c) диаметры канатных барабанов, блоков и уравнительных блоков (коэффициенты h₁ и h₂);

d) профиль канавки для каната.

 

Таблица С.1 - Группы приводов по категориям продолжительности эксплуатации

 

Категория нагружения	Обозначение категории по продолжительности эксплуатации
	V006	V012	V025	V05	V1	V2	V3	V4	V5
	Среднее время работы привода в день в часах в течение года
	До 0,125	От 0,125 до 0,25	От 0,25 до 0,5	От 0,5 до 1	От 1 до 2	От 2 до 4	От 4 до 8	От 8 до 16	Более 16
Легкая (максимальные нагрузки возникают редко)	1 Em	1 Em	1 Dm	1 Cm	1 Bm	1 Am	2m	3m	4m
Средняя (малая, средняя и максимальная нагрузки возникают приблизительно с одинаковой частотой)	1 Em	1 Dm	1 Cm	1 Bm	1 Am	2m	3m	4m	5m
Тяжелая (максимальные нагрузки возникают почти постоянно)	1 Dm	1 Cm	1 Bm	1 Am	2m	3m	4m	5m	5m
Примечание - Если продолжительность цикла нагружения привода составляет 12 мин или больше, он может быть отнесен к предыдущей группе приводов, для соответствующей категории нагружения.

 

C.3 Расчет минимальных диаметров стальных канатов

Минимальный диаметр каната, d_min, в миллиметрах определяется в соответствии с формулой, указанной ниже, в зависимости от усилия S в ньютонах, приложенного к канату:

 

.

(С.1)

 

Значения коэффициента с, мм/ Н, приведены в таблице С.2 для различных групп приводов.

Расчетное усилие в канате S определяется как натяжение при статических нагрузках с учетом сил ускорения и коэффициента полезного действия канатно-блочной системы привода (см. С.5).

Силы ускорения, составляющие до 10 % статических нагрузок, допускается не учитывать.

 

Таблица С.2 - Коэффициенты с для стальных канатов, которые не скручиваются

 

Группа приводов	Коэффициент с, мм/ H
	Номинальная прочность отдельных проволочек, Н/м^м2
	1570	1770	1960	2160
1 Em	-	0,0670	0,0630	0,0600
1 Dm	-	0,0710	0,0670	0,0630
1 Cm	-	0,0750	0,0710	0,0670
1 Bm	0,0850	0,0800	0,0750	-
1 Am	0,0900	0,0850		-
2m	0,095			-
3m	0,106			-
4m	0,118			-
5m	0,132			-

 

С.4 Расчет диаметров канатных барабанов, блоков и уравнительных блоков

Диаметр D канатных барабанов, блоков и уравнительных блоков по средней линии навитого каната (выбранного в соответствии с С.3) диаметром d_min определяется по формуле

 

.

(С.2)

 

Здесь h₁ и h₂ являются безразмерными коэффициентами. Значения коэффициента h₁ зависят от группы приводов и конструкции каната и приведены в таблице С.3. Значения коэффициента h₂ зависят от компоновки привода с использованием стального каната и приведены в таблице С.4.

 

Таблица С.3 - Коэффициент h₁

 

Группа приводов	Канатный барабан	Канатный блок	Уравнительный блок
1 Em	10	11,2	10
1 Dm	11,2	12,5	10
1 Cm	12,5	14	12,5
1 Bm	14	16	12,5
1 Am	16	18	14
1m	18	20	14
3m	20	22,4	16
4m	22,4	25	16
5m	25	28	18

 

Для определения h₂ системы привода с использованием канатов классифицируются согласно числу , характеризующему переменные изгибающие напряжения в наиболее неблагоприятной напряженной части каната, которая прокручивается через привод на протяжении одного цикла нагрузки (подъем и опускание груза). Значение со вводится как сумма следующих отдельных значений для элементов системы привода с использованием стального каната:

- барабан для намотки стального каната - = 1;

- канатный блок для отклонения в том же направлении, > 5° - = 2;

- канатный блок для отклонения в обратном направлении, > 5° - = 4;

- канатный блок 5° (см. рисунок С.1) - = 0;

- уравнительный блок - = 0;

- концевое крепление каната - = 0.

 

 

Рисунок С.1 - Угол отклонения

 

Отклонение в обратном направлении следует принимать во внимание, если угол между плоскостями двух смежных канатных блоков (пройденный канатом подряд) больше 120° (см. рисунок С.2).

 

а) Одно и то же направление

b) Обратное направление

 

Рисунок С.2 - Отклонение в одном и том же/обратном направлении

 

Таблица С.4 - Коэффициент h₂

 

Описание	Примеры компоновки приводов с использованием стальных канатов. Примеры применения (барабаны показаны сдвоенными линиями)		h2 для
			канатных барабанов и уравнительных блоков	канатных блоков
Стальной канат навивается на барабан и далее через - два блока с отклонением в том же самом направлении, или - один блок с отклонением в обратном направлении		5	1	1
Стальной канат навивается на барабан и далее через - четыре блока с отклонением в том же самом направлении, или - два блока с отклонением в том же самом направлении и один блок с отклонением в обратном направлении, или - два блока с отклонением в обратном направлении		6-9	1	1,12
Стальной канат навивается на барабан и далее, по меньшей мере, через - пять блоков с отклонением в том же самом направлении, или - три блока с отклонением в том же самом направлении плюс один блок с отклонением в обратном направлении, или - один блок с отклонением в том же самом направлении плюс два блока с отклонением в обратном направлении, или - три блока с отклонением в обратном направлении		10	1	1,25
Примечание - Корреляция  и h2 применительно к описанию и примерам применения является действительной только в случае, если один сегмент каната пробегает через всю схему расположения канатного привода за один рабочий ход. Для определения h2 надо принимать во внимание только значения , которые встречаются на самом неблагоприятном сегменте стального каната.   ^а Уравнительный блок.

 

С.5 Коэффициент полезного действия систем приводов с использованием каната

КПД канатного привода  при вычислении усилия в канате определяется следующим образом:

 

,

(С.3)

 

где  - КПД системы привода с использованием стального каната;

 - КПД одного канатного блока;

i - число неподвижных канатных блоков между барабаном и полиспастом или грузом;

 - КПД полиспаста, определяемый по формуле

 

,

(С.4)

 

где n - число ветвей каната в одном полиспасте [один полиспаст состоит из суммы всех ветвей каната и канатных блоков для одной ветви каната, наматываемого на канатный барабан (см. рисунок С.3)].

 

а) Двукратный полиспаст, n = 2

б) Четырехкратный полиспаст, состоящий из двух двукратных полиспастов, 2 (n = 2)

 

Рисунок С.3 - Полиспасты

 

КПД канатного блока зависит от отношения диаметра канатного блока к диаметру стального каната D/d, от конструкции и смазки каната. Кроме того, он зависит от типа подшипника канатного блока (подшипник скольжения или подшипник качения). Насколько точнее значения подтверждены посредством испытаний, настолько следующее должно быть допустимым для вычислений:

a) для подшипников скольжения = 0,96;

b) для подшипников качения = 0,98.

КПД, приведенные в таблице С.5, вычислены на основе упомянутых выше значений.

КПД уравнительных блоков допускается не учитывать.

 

Таблица С.5 - КПД полиспастов

 

n	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
подшипников скольжения	0,98	0,96	0,94	0,92	0,91	0,89	0,87	0,85	0,84	0,82	0,81	0,79	0,78
подшипников качения	0,99	0,98	0,97	0,96	0,95	0,94	0,93	0,92	0,91	0,91	0,90	0,89	0,88

 

Приложение D
(справочное)

 

Пример вычислений. Системы приводов с использованием стальных канатов

 

D.1 Метод

D.1.1 Общие положения

Метод, данный в приложении С, используется для того, чтобы установить коэффициенты и отношения для применения по 4.5.2 (канатные системы приводов), используя показатели циклов 4.2.4.2.3 и рабочие скорости в 4.4.5.

Этот метод предпочтительнее, чем метод классификации механизмов по группам в соответствии с [14], который касается проблем, относящихся к состоянию нагрузки и коэффициентов распределения нагрузки для МПРП, но дает результаты в соответствии с международными стандартами, касающимися самоходных кранов (см. [15] и [16]).

 

Примечание 1 - Согласно 4.2.4.2.3 легкий прерывистый режим работы интерпретируется как режим для больших машин с большими номинальными нагрузками, которые часто работают с нагрузкой меньше номинальной и используются периодически. В то же время тяжелый режим работы интерпретируется как режим для машин меньшего размера с низкими номинальными нагрузками, регулярно несущих полную номинальную нагрузку и используемых регулярно. Режим тяжелой работы применяется только к системам выравнивания на машинах с низкими номинальными нагрузками (например, один рабочий), носимыми на протяжении результата каждого нагрузочного цикла. Режим тяжелой работы не применяется к МПРП, хотя задействуется та же самая группа приводов, которая использована в примере. Средний режим работы (см. таблицу С.1) - наиболее тяжелые условия работы для подъемного оборудования, когда нагрузка меняется на протяжении нагрузочного цикла.

Примечание 2 - Взят самый худший возможный случай (например, единичная жесткая стрела движется по дуге для достижения максимальной высоты). На практике это перемещение достигается путем использования более одного вылета стрелы, средняя продолжительность работы делится на число вылетов и далее уменьшается за счет более высоких рабочих скоростей телескопических перемещений.

Примечание 3 - В настоящем анализе нагрузочный цикл начинается с загрузки рабочей платформы в каком-то положении и заканчивается при разгрузке в том же самом положении после выдвижения в рабочую позицию.

 

D.1.2 Краткое изложение метода приложения С

D.1.2.1 Используют ряд нагрузочных циклов и рабочих скоростей из 4.4.5, чтобы вывести среднее рабочее время в день в часах, отнесенное к одному году в таблице С.1, для определения группы приводов [см. перечисление b) С.2)].

D.1.2.2 Вычисляют минимальный теоретический диаметр стального каната d_min, используя в формуле (С.1) коэффициент с для этой группы приводов по таблице С.2

 

,

 

где S - расчетная тяговая сила в канате.

Этим завершается процесс, приведенный в приложении С для вычисления диаметра стального каната. Однако коэффициент использования может быть вычислен путем деления значений разрушающего усилия по таблице 5 [9], скорректированных, при необходимости, для разной прочности каната на расчетную тяговую силу в этом канате.

D.1.2.3 Вычисляют диаметры барабанов и блоков по формуле (С.2):

 

.

 

Коэффициент h₁ для группы приводов принимают по таблице С.3. Коэффициент h₂ определяют по общему числу переменных напряжений в наиболее неблагоприятной напряженной части каната, используя таблицу С.4.

D.1.3 Пример вычисления

D.1.3.1 Общие положения

Следующий пример иллюстрирует вычислительный процесс, но значения нагрузок выбраны с таким расчетом, чтобы получить для стального каната точный диаметр 9 мм, поэтому коэффициенты в таблице С.2 являются минимальными.

D.1.3.2 Режим работы (группа приводов)

См. С.2 и таблицу С.1.

D.1.3.2.1 Случай 1, легкий прерывистый режим работы

 

.

(D.1)

 

Рассматривается наихудший случай, когда стрела радиусом r = 25 м перемещается через 180° (всего 360°) со скоростью v = 0,4 м/с (см. рисунок D.1).

 

 

Рисунок D.1 - Случай 1

 

Продолжительность работы для одного нагрузочного цикла составляет 393 с

 

.

(D.2)

 

Средняя продолжительность работы в день, в часах, отнесенная к одному году, является результатом решения уравнений (D.1) и (D.2)

 10,96 393 с/день = 1,12 ч/день  категория V₁ (см. таблицу С.1).

Таблица С.1 дает группу приводов 1А_m для категории V₁, средний режим работы.

D.1.3.2.2 Случай 2 - тяжелый режим работы

 

.

(D.3)

 

Рассматривается наихудший случай, когда стрела радиусом r = 10 м перемещается через 90° (всего 180°) со скоростью 0,4 м/с (v) (см. рисунок D.2).

 

 

Рисунок D.2 - Случай 2

 

Продолжительность работы для одного нагрузочного цикла составляет 78,5 с

 

.

(D.4)

 

Средняя продолжительность работы в день, в часах, отнесенная к одному году, является результатом решения уравнений (D.3) и (D.4)

 78,5 27,4 с/день = 0,6 ч/день  категория V₀₅ (см. таблицу С.1).

Таблица С.1 дает группу приводов 1А_m для категории V₀₅, тяжелый режим работы.

Таким образом, группа приводов 1А_m одобрена в качестве подходящей группы для всех МПРП, соответствующих настоящему стандарту.

D.1.3.3 Вычисление минимального диаметра каната (см. С.3)

Минимальный диаметр каната определяют с помощью формулы (С.1)

 

,

 

где S - расчетная нагрузка на канате в ньютонах.

Для приводов группы 1А_m, таблица С.2 дает:

с = 0,0900 для канатов со степенью растяжения 1570 Н/мм²;

с = 0,0850 для канатов со степенью растяжения 1770 Н/мм²;

с = 0,0850 для канатов со степенью растяжения 1960 Н/мм²;

при отсутствии скручивания.

Для S = 10000 Н и с = 0,0900, для S = 11211 H и c = 0,0850 упомянутое выше вычисление дает минимальный диаметр стального каната 9 мм.

D.1.3.4 Рабочие коэффициенты

По таблице 5 [9] минимальное разрушающее усилие для проволочных канатов диаметром 9 мм составляет:

F₀₁ = 47300 Н (волоконный сердечник),

F₀₂ = 51000 Н (стальной сердечник).

На основе таблицы 5 [9] (степень растяжения 1770 Н/мм²) получаем рабочие коэффициенты, приведенные в таблице D.1 для канатов диаметром 9 мм.

 

Таблица D.1 - Рабочие коэффициенты

 

Степень растяжения, Н/мм^2	Рабочий коэффициент		Формула
	Волоконный сердечник	Стальной сердечник
1770 (S = 11211 H)	4,22	4,55
1570 (S = 10000 H)	4,20	4,52
1960 (S = 11211 Н)	4,67	5,04

 

D.2 Вычисления диаметров канатных барабанов, канатных блоков и уравнительных блоков

Согласно формуле (С.2)

 

.

 

Коэффициенты h₁ для группы приводов 1А_m принимают по таблице С.3.

Коэффициенты h₂ определяются общим числом t переменных напряжений в наиболее неблагоприятной напряженной части каната по С.4. Рисунок D.3 и таблица D.3 показывают, что значение h₂ для МПРП обычно равно 1.

В этих обстоятельствах

 

 

и отношения, приведенные в таблице D.2, есть результат вычисления для МПРП.

 

Таблица D.2 - Отношение D_min/d_min

 

Описание	t	h2	h1	Dmin/dmin
Канатный барабан	5	1	16	16
	6-9	1	16	16
	10	1	16	16
Отклонение канатного блока  > 5° в том же самом направлении	5	1	18	18
	6-9	1,12	18	20,16
	10	1,25	18	22,5
Отклонение канатного блока  > 5° в обратном направлении	5	1	18	18
	6-9	1,12	18	20,16
	10	1,25	18	22,5
Отклонение канатного блока  > 5° в любом направлении и компенсирующий блок (например, концевое прикрепление каната)	5	1	14	14
	6-9	1	14	14
	10	1	14	14

 

 

1 - барабан для двух канатов; 2 - канатный блок (отклонение в обратном направлении); 3 - канатный блок (отклонение в том же самом направлении); 4 - канатный блок (отклонение в том же самом направлении); 5 - концевое прикрепление каната

 

Рисунок D.3 - Определение числа переменных изгибающих напряжений со в отдельных проволочных канатах для определения диаметров барабанов и блоков для втянутого/выдвинутого подъемного оборудования (см. таблицу D.3)

 

Таблица D.3 - Число

 

Канат	Число переменных изгибающих напряжений	h2
А1	1	1
А2	2	1
В	1 + 4 = 5	1
С	2	1

 

Приложение Е
(справочное)