Предложение, от которого следовало отказаться

 

Ни один историк не предложил алгоритм, который мог бы точно объяснить решения Шрёдингера – ни с использованием принципа неопределенности, ни с использованием какого‑либо другого метода. В конце 1935 года он узнал, что его должность в Оксфорде будет финансироваться только два года. Ему нужно будет двигаться дальше – но куда?

Между тем Артур Марх увез Хильде и Рут обратно в Австрию. Хильде страдала депрессией, ей требовалось лечение в санатории. После отъезда матери своего ребенка Эрвин завел еще одну любовницу. Ею стала еврейка Ханси Бауэр‑Бом, фотограф из Вены, жившая в то время в Англии. Как и Хильде, она была замужем, но при этом она была гораздо более самоуверенна и настойчива. После многих месяцев, проведенных вместе, она дала ему понять, что собирается вернуться в родной город. Учитывая, что одна из его любовниц уже была в Австрии, а другая собиралась вскоре туда вернуться, Шрёдингер, возможно, решил, что это предзнаменование судьбы и ему тоже следовало уехать обратно в Австрию.

Была ли это случайность, судьба или таинственные механизмы принятия решений в академическом мире, но Шрёдингер получил заманчивые предложения сразу из двух австрийских университетов: должность профессора в университете Граца и должность почетного профессора Венского университета. Его старый друг со студенческих времен, Ганс Тирринг, договорился о второй должности. Единственным предложением от других университетов, которое оказалось в тот момент на его столе, было предложение должности профессора в Эдинбурге. Он начал его читать, но тут же увидел, насколько низкий оклад там предлагают. Поэтому он принял предложение Грацкого университета, а должность в Эдинбурге досталась Борну.

Задним числом можно утверждать, что переезд в Австрию прямо накануне аншлюса (аннексии Австрии нацистской Германией) был невероятно глупым поступком, особенно для того, кто уже успел досадить нацистам, оставив престижное место в Берлине. Как заметила Энни, «любой, кто хоть немного думал о политике, сказал бы: “Не надо ехать в Австрию. Опасность уже нависла над ней”»^{113}.

Австрия, в которую вернулся Шрёдингер, очень сильно отличалась от той Австрии, которую он оставил полтора десятилетия назад. С марта 1933 года у руля стояла фашистская партия, управляемая националистическим движением «Патриотический фронт». Схожая по духу с итальянскими фашистами, возглавляемыми Бенито Муссолини, партия запретила деятельность социал‑демократической партии и национал‑социалистической рабочей партии. Сначала фронт возглавил Энгельберт Дольфус, но в июле 1934 года при попытке свержения конституционного строя он был убит австрийскими нацистами. Заговорщики ставили своей целью объединение Австрии с германским рейхом под предводительством Гитлера. После неудачного переворота пост федерального канцлера занял Курт Шушниг. Он сопротивлялся давлению на Австрию со стороны гитлеровской Германии, отстаивая независимость страны. Тем не менее австрийское нацистское движение продолжало набирать обороты. Как и германские нацисты, они собрали недовольных безработных и других своих сторонников в грозную военизированную группировку. Они были воодушевлены речами Гитлера (родившегося в Австрии), добивавшегося создания Великогерманской империи, в которую бы вошли все страны, где родным языком является немецкий.

В июле 1936 года Шушниг подписал соглашение с Гитлером, которое на первый взгляд гарантировало Австрии независимость. Австрия и Германия признавали обоюдный суверенитет и обязывались не вмешиваться во внутренние дела друг друга. Шушниг гарантировал, что его внешняя политика будет согласована с политикой «немецкого государства», а также что он назначит австрийских нацистов на некоторые посты в правительстве. Эти, казалось бы, безопасные пункты на самом деле были для Гитлера троянским конем, позволившим включить своих сторонников в руководство Австрии и начать оказывать на него давление изнутри для последующего захвата власти.

Шрёдингер приступил к исполнению обязанностей в Граце в октябре 1936 года. В очередной раз он попытался проигнорировать политику и сосредоточиться исключительно на исследованиях. Его заинтересовало недавнее предложение Артура Эддингтона объединить квантовую механику с общей теорией относительности и объяснить неопределенность с помощью космологических аргументов. Таким образом, пребывая среди беспорядков в Австрии, он обратил свой взор на уравнения.

 

 

Квант и космос

 

Эддингтон завоевал больше уважение в физическом сообществе, защищая, интерпретируя и проверяя общую теорию относительности в конце 1910‑х и начале 1920‑х годов. Однако начиная с середины и до конца 1920‑х годов он все более сосредоточивался на объяснении свойств природы посредством математических отношений, которые связывают очень большое с очень малым. Хотя он и был во многих отношениях провидцем и одним из первых соотнес физику элементарных частиц с космологией, многие физики посчитали более поздние его теоретические работы нумерологией, а не наукой. Например, британский астрофизик Герберт Дингл относил его работу (наряду с другими спекулятивными теориями) к «лженаучной мифологии»^{114}.

Эйнштейн и Шрёдингер, напротив, очень уважали независимое мышление Эддннгтона. Как и они, Эддингтон определенно не был одним из множества в безликой толпе. Хотя они не всегда соглашались с его «предписаниями», они ценили его «медицинский» взгляд на «болезни» квантовой механики и его идеи относительно ее улучшения.

Два наиболее важных соотношения в современной физике – это волновое уравнение Шрёдингера в квантовой механике и уравнение Эйнштейна в общей теории относительности. Поразительно, но области их применения сильно отличаются. Уравнение Шрёдингера описывает распределение и поведение материн и энергии в пространстве и во времени, а уравнение Эйнштейна показывает, как распределение материи и энергии формирует ткань самого пространства‑времени. Таким образом, первое ключевое различие между этими двумя уравнениями заключается в том, что в уравнении Шрёдингера пространство и время пассивны, в то время как в уравнении Эйнштейна они, напротив, активны. Другое важное отличие состоит в том, что по крайней мере в копенгагенской трактовке квантовой механики волновые функции, представляющие собой решения уравнения Шрёдингера, имеют лишь косвенное отношение к фактически наблюдаемому в эксперименте. Как ярко и образно показывает парадокс кота Шрёдингера, в квантовой механике наблюдаемые величины проявляются после того, как экспериментатор производит измерение и вынуждает волновую функцию коллапсировать в одно из ее собственных состояний. Однако чтобы узнать точное значение наблюдаемой величины в общей теории относительности, разумеется, никакого экспериментатора не требуется. В противном случае кто бы наблюдал все 13,8 миллиарда лет космической эволюции?

Как показал Дирак в 1928 году, изменение уравнения Шрёдингера для согласования его со специальной теорией относительности – довольно простая задача. Уравнение Дирака, описывающее фермионы – частицы с полуцелым спином, – приводит к решениям, которые называются спинорами. Это математические объекты, похожие на векторы, но преобразуемые иным способом при вращениях в абстрактном пространстве. Алгебра, описывающая спинорные решения уравнения Дирака (предполагающая введение таких объектов, как матрицы Паули), немного сложнее, чем алгебра волновых функций – решений уравнения Шрёдингера.

Уравнение Дирака приводит к поразительному предсказанию, что у электронов есть двойники, имеющие туже массу, но противоположный электрический заряд. Дирак думал, что это «дырки» в энергетическом море Вселенной, оставшиеся после появления электронов. Впоследствии эти «дырки» оказались частицами, названными позитронами: античастицами электронов. Карл Андерсон впервые обнаружил позитроны в 1932 году, изучая космические лучи.

Согласовать квантовую механику со специальной теорией относительности было гораздо проще, чем с общей теорией относительности. На протяжении 1930‑х годов многие физики безуспешно пытались объединить эти две теории. Даже Эйнштейн, который, как правило, держался в стороне от квантовых вопросов (за исключением их критики или попыток заменить квантовую механику на более фундаментальную теорию), пробовал на этом поприще свои силы. В последние годы пребывания в Берлине, с 1932‑го по 1933 год, он вместе с Майером работал над способом формулировки общей теории относительности с использованием четырехкомпонентных математических объектов (полувекторов), связанных со спинорами.

Отчасти мотивом Эйнштейна было желание построить единую теорию поля, допускающую существование разноименно заряженных частиц различной массы: протонов и электронов. Все его более ранние единые теории поля, в том числе теория телепараллелизма, описывали только частицы одинаковой массы – электроны. Чтобы ввести в теорию протоны, Эйнштейн и Майер пытались обобщить уравнение Дирака таким образом, чтобы оно согласовывалось с общей теорией относительности, а также предсказывало существование частиц различной массы. К сожалению, полувекторный подход не привел к имеющим физический смысл результатам. После переезда Эйнштейна в Принстон они с Майером перестали сотрудничать, и он решил отказаться от полувекторного подхода. Этот подход стал еще одним подержанным автомобилем‑теорией, взятым на многолетний тест‑драйв, но признанным неудовлетворительным, а затем обмененным на другой.

Эддингтон также интересовался уравнением Дирака и возможными перспективами установления с его помощью связей между квантовой механикой и четырехмерным пространством‑временем специальной теории относительности. Наряду с принципом неопределенности Гейзенберга, который был открыт за год до того, уравнение Дирака побудило его разработать принципиально новое видение Вселенной «сверху вниз». Свой анализ он начал с нескольких простых предположений о том, что Вселенная искривлена и конечна (аналогично оригинальной модели Вселенной с космологической постоянной, предложенной Эйнштейном) и что все физические величины являются относительными. Эддингтон предположил, что для измерения таких физических величин, как координата или импульс, исследователь должен сравнить их значение со значениями в других точках пространства. Это сравнение, с учетом искривления пространства‑времени под действием гравитации, задает некоторую меру неточности и в итоге приводит к принципу неопределенности. Поскольку измерить свойства микроскопических объектов, сравнивая их координаты или импульсы с координатами и импульсами других известных объектов, весьма сложно, то на атомарном уровне неопределенность проявляется в гораздо большей степени, чем на астрономических масштабах. Таким образом, квантовая неопределенность не является основополагающим свойством природы, а представляет собой лишь результат человеческой неспособности измерить все во Вселенной с Рассматривая волновые функции как искусственно созданные, но не как фундаментальные объекты, Эддингтон использовал модифицированную общую теорию относительности (учитывающую его идею об относительности физических величин) для описания распределения координат, импульсов и других характеристик системы частиц. Затем он объединил полученные данные, чтобы построить волновые функции и волновые уравнения. Его целью было показать, что законы пространства‑времени, если смотреть на них сквозь туманную призму человеческой ограниченности в отношении возможности определения координат и импульсов, приводят к уравнениям, напоминающим уравнения квантовой механики.

Эддингтон разработал способ оценки значения постоянной Планка на основе количества частиц во Вселенной, кривизны пространства Вселенной и других физических величин. Он утверждал, что дискретность квантовых явлений свойственна Вселенной, имеющей конечный объем пространства и конечное число частиц. Рассматривая Вселенную как нечто вроде черного тела, он рассчитал энергию, доступную для каждой из ее составных частей, и тем самым попытался получить точное значение постоянной Планка.

Хотя Эддингтон писал понятно и убедительно, расчеты, относящиеся к его фундаментальной теории (как он называл связь между квантом и космосом), были довольно туманны. Всегда заинтересованный в описании ситуации в целом, Шрёдингер увлекся теорией Эддингтона, но так и не смог проследить логические ходы, которыми тот пришел к своим выводам. В июне 1937 года Шрёдингер написал Эддингтону письмо с просьбой пояснить его расчеты постоянной Планка. Эддингтон ответил, но ответ Шрёдингера не удовлетворил.

Италия в тот период времени была тесно связана с Австрией, поэтому в нее было относительно легко выехать. За 1937 год Шрёдингер совершил несколько поездок. Его июньский визит в Рим был приурочен к его принятию в Папскую академию наук. Во время еще одной поездки, в октябре, он отправился в Болонью, чтобы представить там научный доклад о теории Эддингтона. Он растерялся, когда последовали жесткие вопросы о расчетах Эддингтона от Бора, Гейзенберга и Паули, находившихся в аудитории. Шрёдингер попал в опасное положение, защищая теорию, которую на самом деле не понимал.

Несмотря на неуверенность Шрёдингера в теории Эддингтона, она послужила трамплином для его попыток разработать свою собственную теорию объединения. Подобно Эйнштейну и Эддингтону, он начал видеть смысл в объяснении таких проблемных аспектов квантовой механики, как неопределенность, скачкообразные переходы между состояниями, квантовая запутанность и так далее, посредством более фундаментальной теории, основанной на модификации общей теории относительности.