Теплопроводность тел произвольной формы

Из рассмотренного выше следует, что для каждой формы тела существует определенное уравнение теплопроводности и для тел произвольной формы их применять нельзя.

Расчет теплопроводности всех тел можно охватить одной формулой:

, где F ср – площадь поверхности, которую находят в зависимости от формы тела.

Для плоской и цилиндрической стенок, при F 2 / F 1  < 2, где F 1 - площадь внутренней, а F 2 – наружной поверхности, F ср = (F 1 + F 2)/2.

Для цилиндрической стенки при F 2/ F 1 > 2

.                                             (29)

Расчет теплопроводности сложных объектов обычно производится раздельно по элементам, но этот способ имеет приближенный характер.

Если температура стенки в отдельных местах различна, средняя расчетная температура определяется из выражения

,                                         (30)

где F 1, F 2,…, Fn  – площади участков, имеющих постоянную температуру;

t 1, t 2,…, tn  – температуры отдельных участков.

При многомерном тепловом потоке и сложной конфигурации тел, участвующих в теплообмене, для решения задач обычно делают ряд допущений:

1. Многомерный поток заменяют на одномерный;

2. Неустановившийся режим – установившимся;

3. Сложная конфигурация – более простой.

К числу экспериментальных методов исследуемых процессов теплопроводности относится метод аналогий. Здесь исследование тепловых явлений заменяется изучением аналогичных явлений, имеющих тот же характер протекания процессов. Математически аналогичные явления описаны одинаковыми дифференциальными уравнениями и условиями однозначности. Это, например, электротепловая и гидротепловая аналогии.

 

2.9 Контрольные вопросы

 

1. Что такое плотность теплового потока или тепловая нагрузка поверхности.

2. Закон Фурье.

3. Что такое коэффициент теплопроводности?

4. Как влияет температура на значение λ и в каких пределах меняется λ для различных материалов?

5. Как производится вывод формулы для расчета q при передаче теплоты через плоскую многослойную стенку?

6. Что такое эквивалентный коэффициент теплопроводности?

7. Как рассчитывается теплопроводность однослойной цилиндрической стенки?

8. Как рассчитывается теплопроводность многослойной цилиндрической стенки?

9. В каком случае пренебрегают кривизной стенок труб?

10. По какой формуле определяется λэкв при расчете многослойной трубы?

11. Каковы особенности расчета теплопроводности тел произвольной формы?

12. Что такое термическое сопротивление теплопроводности.

 

КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН

 

Общие положения

 

Это молярный процесс переноса теплоты вместе с потоком теплоносителя, иными словами, конвекция происходит только в упругих и неупругих жидкостях. Передача теплоты конвекций всегда связана с теплопроводностью. Совместный процесс передачи теплоты конвекцией и теплопроводностью называется конвективный теплообмен.

Различают вынужденную и естественную (свободную) конвекцию. В первом случае жидкость или газ движутся за счет внешних для данного процесса сил. Во втором – за счет разности плотностей нагретых и холодных частиц.

Свободное движение может появиться в жидкости с переменной плотностью только в случае нахождения в поле массовых сил.

Вынужденное движение обычно сопровождается свободным, причем относительное влияние последнего тем больше, чем больше разница температур отдельных частиц и чем меньше скорость вынужденного движения.

В силу сложности конвективного теплообмена его прикладные задачи решаются следующими путями:

1. Приближенные эмпирические уравнения (для простейших случаев).

2. Путь совместного решения системы дифференциальных уравнений,

описывающих сложные процессы теплообмена в их элементарной форме.

3. Единственно точным методом решения задач конвективного тепло-

обмена является метод эксперимента.

Всякий раз проводить эксперимент практически невозможно, поэтому на помощь приходит теория теплового подобия и теплового моделирования, позволяющая распространять выводы, полученные в ходе контрольного эксперимента, на всю область подобных (в тепловом отношении) явлений и процессов.

Количество теплоты, переданной конвективным теплообменом (конвекцией) определяется по формуле Ньютона-Рихмана, в соответствии с которой тепловой поток Q пропорционален площади поверхности теплообмена F и температурному напору

 если теплота передается от стенки

,                                            (31)

где

коэффициент теплоотдачи (коэффициент пропорциональности);

t с – температура стенки;

t ж– температура жидкости.

 

Коэффициент теплоотдачи

Интенсивность конвективного теплообмена определяется коэффициентом теплоотдачи

, который представляет собой количество теплоты, переносимой в ходе конвективного теплообмена между твердой поверхностью и подвижным теплоносителем (упругой или капельной жидкостью) в течение единицы времени через единицу площади при температурном напоре, равном 1 градус.

На интенсивность конвективного теплообмена (а следовательно, и на численное значение ) обычно оказывает влияние весьма большое количество различных переменных факторов, как то: теплофизические и гидродинамические свойства потока теплоносителя (температура, скорость, вязкость, плотность, теплопроводность, поверхностное натяжение, смачивающие свойства жидкости и т.д.), а также теплофизические свойства и геометрические характеристики теплообменной поверхности. В силу изложенного численные значения  резко разнятся для различных случаев конвективного теплообмена. Порядок величин значений

 обычно находится в следующих пределах

- для газа

Дж/

; 

- для капельных жидкостей

- «-;

- при кипении и конденсации

и более - «-.

 

Пограничный слой