Аксиомы стереометрии и следствия из них.

Математика. 23.11.2020

1. До 11-00 работаете с тестом потом встречаемся в зуме. Результаты теста принимаю до 25.11.включительно.

2. Приготовить презентацию «История тригонометрии»(не более 10 слайдов). Сдать до 26.11.2020

3. По учебнику читаем и конспектируем $$ 21; выписываем понятие радиана и формулы 1 и 2., примеры задач.

4. Контрольные работы 11 и 12выполняем на А4, текст кр располагается ниже теста. В кр11 решаем все задания, в кр 12 задание № 3 не делаем.

 

Аксиомы стереометрии и следствия из них.

Вариант 1.

Выбери верный ответ.

1. Плоскость, притом только одна, проходит  через                                           а) любые три точки;                                                                                                          б)  любые три точки лежащие на одной прямой;                                                          в) любые три точки не лежащие на одной прямой.

 

2. Плоскость, притом только одна, проходит через                                           

  а) две пересекающиеся прямые;                                                                                        б) одну прямую;                                                                                                                       в) две любые прямые.

 

3. Если две точки прямой принадлежат плоскости, то прямая                              а) пересекает плоскость;                                                                                             б) лежит в плоскости;                                                                                                   в) параллельна плоскости.

 

4.   В кубе АВС DA ₁ B ₁ C ₁ D ₁ (рис.1) плоскости D ₁ B ₁ B и B ₁ A ₁ D ₁                                   

                                                                               а) не пересекаются;                                                                                                                                                                                                     

     Д₁                    С₁                   б) пересекаются по прямой   А₁В;

   А₁                  В₁                               в)пересекаются по прямой   B ₁ D _1.                                                        

      

    Д                  С

A                  В

Рис.1

5. Точка М лежит вне плоскости четырехугольника АВСД. Плоскости МАВ и МВС пересекаются по прямой  

                    . М                             а) МА;

         А                   В                  б) МВ;

                                                              в) МС;

                                                              г) АВ.

 

   Д                     С

	Рис. 2

                              

                   

 

 

6. На рисунке 3 прямая МЕ и плоскость АВС а) не пересекаются;

                                                                                б) пересекаются в точке Е;

                         М                                               в) пересекаются в точке В;

                                Е                                     г) пересекаются в точке К.

              К

      А                    В

Рис. 3

 

          С

 

Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости, следовательно

       а) какие-то три из них лежат на одной прямой;

       б) никакие из трех данных точек не лежат на одной прямой;

        в) прямые АВ и СD пересекаются.

8. Сколько общих точек могут иметь две различные плоскости?

а) 2; б) 3; в) несколько; г) бесконечно много или ни одной.

9. Точки А, В, С лежат на одной прямой, точка D не лежит на ней.   Через каждые три точки проведена одна плоскость. Сколько различных

плоскостей при этом получилось?

а) 2; б) 3; в) 1; г) бесконечно много.

Если три точки не лежат на одной прямой, то положение плоскости в

пространстве они:

а) не определяют в любом случае;

б) определяют, но при дополнительных условиях;

в) определяют в любом случае;

г) ничего сказать нельзя.

 

Даны точки А, В, С и D. Точки А, В и С лежат на прямой m. Докажите, что данные четыре точки расположены в одной плоскости.

Можно ли провести через точку пересечения диагоналей четырехугольника прямую, которая не пересекает его сторон?

Аксиомы стереометрии и следствия из них.

Вариант 2.

Выбери верный ответ.

1. Плоскость, притом только одна, проходит  через                                       а) прямую;                                                                                                                         б)  прямую и не лежащую на ней точку;                                                                                      в) прямую и лежащую на ней точку.

 

2. Если прямая и плоскость имеют только одну общую точку, то прямая   

а) пересекает плоскость;                                                                                             б) лежит в плоскости;                                                                                                   в) параллельна плоскости.

                                                                                                                 

3. В кубе АВС DA ₁ B ₁ C ₁ D ₁ (рис 1) плоскости АСС₁  и В₁С₁С пересекаются по прямой:            а) АС; б) ВС; в) СС₁.

      В₁                                          С₁

 

А₁                                       D₁

 

  В                       С      

 

А                       D

4. Параллелограмм АВС D и треугольник D КС не лежат в одной плоскости

     (рис.2). Плоскости А D К и D КС пересекаются по прямой:    а) АD; б) DК;

                                                                                              в) КС; г) АК.

                               К

D                              С

                             

А                      В                  

      Рис. 2

5. На рисунке 3 прямая МК и плоскость АВС а) не пересекаются;

                                                              б) пересекаются в точке А;

                         К                                                в) пересекаются в точке М;

                                                               г) пересекаются в точке С.

       М

                   

                   Р              

А                                В

          С

Математика. 23.11.2020

1. До 11-00 работаете с тестом потом встречаемся в зуме. Результаты теста принимаю до 25.11.включительно.

2. Приготовить презентацию «История тригонометрии»(не более 10 слайдов). Сдать до 26.11.2020

3. По учебнику читаем и конспектируем $$ 21; выписываем понятие радиана и формулы 1 и 2., примеры задач.

4. Контрольные работы 11 и 12выполняем на А4, текст кр располагается ниже теста. В кр11 решаем все задания, в кр 12 задание № 3 не делаем.

 

Аксиомы стереометрии и следствия из них.

Вариант 1.

Выбери верный ответ.

1. Плоскость, притом только одна, проходит  через                                           а) любые три точки;                                                                                                          б)  любые три точки лежащие на одной прямой;                                                          в) любые три точки не лежащие на одной прямой.

 

2. Плоскость, притом только одна, проходит через                                           

  а) две пересекающиеся прямые;                                                                                        б) одну прямую;                                                                                                                       в) две любые прямые.

 

3. Если две точки прямой принадлежат плоскости, то прямая                              а) пересекает плоскость;                                                                                             б) лежит в плоскости;                                                                                                   в) параллельна плоскости.

 

4.   В кубе АВС DA ₁ B ₁ C ₁ D ₁ (рис.1) плоскости D ₁ B ₁ B и B ₁ A ₁ D ₁                                   

                                                                               а) не пересекаются;                                                                                                                                                                                                     

     Д₁                    С₁                   б) пересекаются по прямой   А₁В;

   А₁                  В₁                               в)пересекаются по прямой   B ₁ D _1.                                                        

      

    Д                  С

A                  В

Рис.1

5. Точка М лежит вне плоскости четырехугольника АВСД. Плоскости МАВ и МВС пересекаются по прямой  

                    . М                             а) МА;

         А                   В                  б) МВ;

                                                              в) МС;

                                                              г) АВ.

 

   Д                     С

	Рис. 2

                              

                   

 

 

6. На рисунке 3 прямая МЕ и плоскость АВС а) не пересекаются;

                                                                                б) пересекаются в точке Е;

                         М                                               в) пересекаются в точке В;

                                Е                                     г) пересекаются в точке К.

              К

      А                    В

Рис. 3

 

          С