Классический метод (решение)

Исходные данные:

 

2.2.2. Рассчитаем оптимальную периодичность (по формуле (2)), год

 

 

Удельные суммарные затраты (по формуле (1))

 

 

Для некоторых частных случаев можно принять α = 1. Подставляя это значение в (2), а затем Т₀ в (1), находим, что при оптимальной периодичности профилактик слагаемые функции цели практически равны между собой 101,04 и 101,112. Периодичность считается оптимальной в том случае, когда годовые затраты на профилактики равны годовым затратам на устранение отказов (на капитальный ремонт и на покрытие технологического ущерба).

При организации технической эксплуатации электрооборудования стремятся совместить моменты проведения обслуживания и ремонтов с технологическими паузами и с моментами обслуживания машин, на которых используется электрооборудование. Возникают и другие причины, по которым приходится отступать от оптимальной периодичности. Поэтому важно знать, в каких пределах это возможно. При решении такой задачи обычно считают допустимыми такие отступления, при которых суммарные затраты увеличиваются не более чем на 5 % по сравнению с оптимальным уровнем. Исследования экономической устойчивости функции цели показывает, что при α = 1 допустимые отклонения от оптимальной периодичности составляют ± 35%.

 

Метод теории надежности

 

Для многих видов оборудования оптимальной стратегией технической эксплуатации служит планово-предупредительный ремонт, когда в заранее намеченные сроки проводят профилактическое обслуживание или ремонт. При этом удается с наименьшими затратами поддержать интенсивность отказов на требуемом уровне. Решение задачи о периодичности профилактик основано на графическом представлении влияния планово-предупредительных обслуживании на надежность.

Рис. 2. Влияние планово-предупредительных обслуживаний на интенсивность отказов: где λ_cp(t) — средняя интенсивность отказов; α — момент проведения планово-предупредительных обслуживаний

 

 

Рис. 3. Влияние планово-предупредительных обслуживании на вероятность безотказной работы: где P_ср(t) — средняя вероятность безотказной работы, t_П - периодичность планово-предупредительных обслуживании по заданному снижению интенсивности отказов; b - момент проведения планово-предупредительных обслуживании.

 

Как видно из рис. 2 и 3, после проведения профилактик (точки а и b) существенно замедляется снижение вероятности безотказной работы (рис. 3) и повышение интенсивности отказов (рис. 2). По рис. 2 задается верхняя граница интенсивности отказов (пунктир до т.. а). При пересечении верхней границы заданного значения с кривой изменения k(t) проводят планово-предупредительные обслуживания. Из рис. 3 видно, что искомая периодичность обслуживания находится при пересечении кривой изменения P(t) с нижней границей заданного значения вероятности безотказной работы (т.. b). Если нет ограничений на ресурсы, то малой периодичностью t_П можно поддерживать λ*(t) = const, P*(t) = const на уровне новых изделий. Периодичность t_П можно определить, исходя из графика заданного или принятого изменения λ(t) или P(t).

Обозначим снижение интенсивности отказов

 

 

изменение интенсивности отказов без профилактик и с профилактиками. Тогда t_П определим из уравнения:

 

         (3)

 

На малом интервале времени интенсивность отказов изделия возрастает линейно λ(t) = а + bt. Тогда для определения периодичности профилактик находим:

 

 

Отсюда искомая периодичность

 

         (4)

Исходные данные