Формы представления алгоритма

На практике используются следующие формы представления алгоритмов:

· словесная – запись на естественном языке,

· графическая – запись в виде схемы (блок-схемы),

· запись на специальном языке (алгоритмическом языке или псевдокоде).

 

Словесный способ представляет собой описание последовательных этапов обработки данных. Алгоритм задается в произвольном изложении на естественном языке.

Например: записать алгоритм определения наибольшего общего делителя (НОД) двух натуральных чисел (алгоритм Евклида). Алгоритм может быть следующим:

· задать два числа;

· если числа равны, то взять любое из них в качестве ответа и остановиться, в противном случае продолжить выполнение алгоритма;

· определить большее из чисел;

· заменить большее из чисел разностью большего и меньшего из чисел;

· повторить алгоритм с шага 2.

Данный способ плохо формализуем и практически применяется редко.

Графический способ представления алгоритмов является более компактным и наглядным по сравнению со словесным. При графическом представлении алгоритм изображается в виде последовательности связанных между собой функциональных блоков, каждый из которых соответствует выполнению одного или нескольких действий.

Такое графическое представление называется схемой алгоритма или блок-схемой. В блок-схеме каждому типу действий (вводу исходных данных, вычислению значений выражений, проверке условий, управлению повторением действий, окончанию обработки и т.п.) соответствует геометрическая фигура, представленная в виде блочного символа. Блочные символы соединяются линиями переходов, определяющими направление потоков данных.

 

Основные элементы блок-схемы алгоритма. Правила выполнения схем и обозначения для отдельных операций процесса обработки данных регламентирует Государственный стандарт (ГОСТ 19.701-90 «Единая система программной документации. Схемы алгоритмов, программ, данных и систем. Обозначения условные и правила выполнения»).

 

Алгоритмические языки близки к естественному языку, поэтому для них характерны: алфавит, операции – слова, операторы – предложения, синтаксис – правила написания.

 

Правила построения конструкций в алгоритмическом языке более «жесткие». Это означает, что алгоритмические языки допускают меньше разнообразия для описания действий алгоритма, чем естественный язык и привычная математическая символика, и машина однозначно понимает любую конструкцию языка. Например, для умножения двух переменных a и b общепринятая математическая символика допускает несколько возможных форм записи:

ab          a×b         a´b        a*b.

На алгоритмическом же языке эту операцию можно записать только единственным образом как a* b. Алгоритмический язык занимает промежуточное место между естественным и формальным языками. С одной стороны, он близок к обычному естественному языку, поэтому алгоритмы могут на нем записываться и читаться как обычный текст. С другой стороны, в алгоритмическом языке используются некоторые формальные конструкции и математическая символика, что приближает запись алгоритма к общепринятой математической записи.

 

Примером алгоритмического языка является псевдокод, приведенный в таблице:

алг (алгоритм)	сим (символьный)	дано	для	да
арг (аргумент)	лит (литерный)	надо	от	нет
рез (результат)	лог (логический)	если	до	при
нач (начало)	таб (таблица)	то	знач	выбор
кон (конец)	нц (начало цикла)	иначе	и	ввод
цел (целый)	кц (конец цикла)	все	или	вывод
вещ (вещественный)	длин (длина)	пока	не	утв

 

Общий вид алгоритма:

алг название алгоритма (аргументы и результаты)

нач описание промежуточных величин

|    последовательность команд (тело алгоритма)

Кон

 

Часть алгоритма от слова алг до слова нач называется заголовком, а часть, заключенная между словами нач и кон – телом алгоритма.

В предложении алг после названия алгоритма в круглых скобках указываются характеристики (арг, рез) и тип значения (цел, вещ, сим, лит или лог) всех входных (аргументы) и выходных (результаты) переменных. При описании массивов (таблиц) используется служебное слово таб, дополненное граничными парами по каждому индексу элементов массива.

Примеры предложений алг:

алг объем_и_площадь_цилиндра (аргвещ R, H, резвещ V, S)

алг диагональ (аргцел N, аргцелтаб A[1:N, 1:N], резлит otvet)

 

Пример записи на алгоритмическом языке:

алг произведение (аргцел n, m, резцел s)

начцел i

|    ввод n, m

|    s:=0

|    i:=0

|    нцпока i<n

|    |    s:=s+m

|    |    i:=i+1

|    кц

|    вывод s

кон