Работа 2. Дисперсионный анализ данных полевого опыта, заложенного методом организованных (рандомизированных) повторений (моп)

Цель работы: Научиться выполнять дисперсионный анализ данных полевого опыта, заложенного методом организованных (рандомизированных) повторений. Работа способствует формированию компетенций (частей компетенций): у студентов, обучающихся по направлению 35.03.04 «Агрономия»: ПК-2, ПК-4; 35.03.03 «Агрохимия и агропочвоведение»: ПК-16.

 

Вопросы для самостоятельной работы – студент должен знать:

- схему (модель) дисперсионного анализа данных полевого опыта, заложенного методом рандомизированных повторений;

- формулы для определения сумм квадратов отклонений;

- понятия повторности и повторения;

- особенности дисперсионного анализа результатов опыта с восстановленными датами.

 

Вопросы для аудиторной работы – студент должен уметь:

- выполнить дисперсионный анализ данных полевого опыта, заложенного

методом организованных (рандомизированных) повторений;

- восстанавливать выпавшие даты.

 

Список индивидуальных заданий: После получения номера примера и задания от преподавателя, выпишите соответствующие колонки цифр в рабочую таблицу. Уясните сущность и освойте технику расчетов при дисперсионном анализе данных полевого опыта, заложенного методом организованных (рандомизированных) повторений.

 

Шифр задания к работе № 4

№ задания	Повторность	№ задания	Повторность
1	1234	6	1235
2	2345	7	1236
3	3456	8	1356
4	1456	9	2346
5	1256	10	1345

 

Пример 1. Урожайность сахарной свеклы в зависимости от орошения, т/га

Варианты опыта	Повторность
	1	2	3	4	5	6
1. Без орошения	18	23	20	19	21	26
2. Полив в июне	29	36	34	31	36	35
3. Полив в июле	60	58	55	59	57	62
4. Полив в августе	45	52	47	46	52	57

Пример 2. Влияние основной обработки почвы на урожайность озимой пшеницы, ц/га

Варианты опыта	Повторность
	1	2	3	4	5	6
1. Вспашка на 20 см (st)	39,8	41,3	40,1	39,6	38,7	40,4
2. Вспашка на 30 см	40,3	39,5	38,1	37,3	38,3	39,4
3. Культивация на 10 см	35,6	36,8	38,3	34,4	33,9	36,8
4. Фрезерование на 10 см	42,5	43,2	42,7	41,8	38,8	40,8
5. Вспашка на 24 см	38,9	42,4	41,5	39,8	38,5	40,8

 

Пример 3. Урожайность разных сортов клевера, т/га зеленой массы

Варианты опыта	Повторность
	1	2	3	4	5	6
1. Московский-1 (st)	40,5	43,2	42,8	44,1	40,5	39,1
2. Гибридный	38,2	39,5	37,2	37,4	29,8	28,4
3. Трио	45,0	39,5	41,2	39,9	39,8	38,2
4. Ермак	25,8	30,1	35,7	30,5	27,6	29,1
5. Витязь	26,8	35,1	42,0	27,8	29,9	28,4

 

Пример 4. Оценка сортов пшеницы по содержанию белка в зерне, %

Варианты опыта	Повторность
	1	2	3	4	5	6
1. Харьковская-46 (st)	15,8	17,2	18,2	17,7	16,8	18,5
2. Саратовская-70	14,8	15,8	13,2	14,2	13,1	14,3
3. Юбилейная-80	14,6	16,3	15,4	15,3	15,1	16,2
4. Добрыня	19,3	19,8	18,9	20,1	20,4	20,4
5. Подмосковная-10	14,0	15,2	14,9	13,9	14,2	15,3

 

Пример 5. Сортовая пораженность льна-долгунца фузариозом, %

Варианты опыта	Повторность
	1	2	3	4	5	6
1. Светоч, st	10,6	11,2	12,5	10,6	13,2	10,4
2. Псковский-359	15,5	20,6	22,9	21,0	31,2	27,8
3. ВНИИЛ-11	36,8	30,9	38,5	30,7	40,9	41,8
4. Л-1120	13,5	13,0	16,3	12,7	22,5	13,6

Пример выполнения работы

В полевом опыте, проведенном методом организованных (рандомизированных) повторений, общая изменчивость результативного признака с помощью дисперсионного анализа разлагается на три части: варьирование повторений, варьирование изучаемых вариантов и случайное. Пестрота почвенного плодородия бывает внутри повторений и между повторениями. Изменчивость плодородия почвы, обусловленная влиянием систематического (закономерного) варьирования плодородия почвы, рассчитывается, только если варианты в полевом опыте сгруппированы по блокам или повторениям. Изменчивость результативного признака, обусловленная пестротой почвенного плодородия внутри повторений, относится к случайным ошибкам.

 

Пример № 2. Шифр № 9

 

Рассмотрим в качестве примера данные по влиянию основной обработки почвы на урожайность озимой пшеницы, ц/га. Переносим данные индивидуального задания в рабочую таблицу:

 

Варианты	Повторения				Суммы, V	Средние,
	1	2	3	4
1. Вспашка на 20 см (st)	41,3	40,1	39,6	40,4	161,4	40,35
2. Вспашка на 30 см	39,5	38,1	37,3	39,4	154,3	38,58
3. Культивация на 10 см	36,8	38,3	34,4	36,8	146,3	36,58
4. Фрезерование на 10 см	43,2	42,7	41,8	40,8	168,5	42,13
5. Вспашка на 24 см	42,4	41,5	39,8	40,8	164,5	41,13
Суммы Р	203,2	200,7	192,9	198,2	795,0	39,75

 

Правильность расчетов проверяют по равенству ƩP=ƩV=ƩX.

Для сумм квадратов исходные даты целесообразно преобразовать по соотношению x₁=X-A.

 

Вспомогательная таблица для вычисления сумм квадратов отклонений (А= 40)

 

Варианты	x1=X-A				V	x1^2				V^2
	1	2	3	4		1	2	3	4
1. Вспашка на 20 см (st)	1,3	0,1	-0,4	0,4	1,4	1,69	0,01	0,16	0,16	1,96
2. Вспашка на 30 см	-0,5	-1,9	-2,7	-0,6	-5,7	0,25	3,61	7,29	0,36	32,49
3. Культивация на 10 см	-3,2	-1,7	-5,6	-3,2	-13,7	10,24	2,89	31,36	10,24	187,69
4. Фрезерование на 10 см	3,2	2,7	1,8	0,8	8,5	10,24	7,29	3,24	0,64	72,25
5. Вспашка на 24 см	2,4	1,5	-0,2	0,8	4,5	5,76	2,25	0,04	0,64	20,25
Суммы Р	3,2	0,7	-7,1	-1,8	-5,0	10,24	0,49	50,41	3,24	-
Ʃx1=-5,0						Ʃx1^2= 98,36 ƩV^2=314,64; ƩР^2=64,38

 

Общее число наблюдений N= l n = 5*4=20

Корректирующий фактор

Суммы квадратов отклонений

Общая С_Y= Ʃx₁² – C 98,36-1,25 = 97,11

Повторений C_P=ƩP² : l – C = 64,38: 5 – 1,25 = 11,63

Вариантов C_V=ƩV² : n – C = 314,64: 4 – 1,25 = 77,41

Остаток C_Z=C_Y – C_P – C_V = 97,11 – 11,63 – 77,41 = 8,07