Модульная единица 5. Защита от внешних электромагнитных влияний.

При распространении оптического сигнала внутри волокна происходит его экспоненциальное затухание, вызываемое потерей мощности Р и обусловленное различными линейными и нелинейными механизмами взаимодействия световых волн/частиц со средой волокна. Если Р₀ – мощность, вводимая в волоконный волновод длиной L, прошедшая мощность Р_L определяется выражением:

 

,                                                                (3.63)

где Р₀ –мощность, вводимая в волокно;

L –длина волокна;

– постоянная затухания волокна.

 

Используя эту формулу, можно получить выражения для оценки общих и удельных (километрических) () потерь соответственно:

 

 [дБ] ,                              (3.64)

 

 [дБ/км].                                 (3.65)

Удельные или километрические потери (), определяемые по формуле (3.65) и имеющие размерность [дБ/км], часто называют коэффициентом затухания оптического волокна (ОВ).

Следует отметить, что значения затуханий, выраженные в децибелах, имеют отрицательные значения. В волоконной оптике обычной практикой является опускание отрицательного знака и оперирование с затуханием, скажем в 6 дБ. В действительности затухание равно –6 дБ. Эта величина получается из решений уравнений (3.64) и (3.65). Но в речи и даже в сводных таблицах результатов измерений отрицательный знак опускается, не приводя к существенной неопределенности. Неопределенности могут возникнуть из–за того, что некоторые уравнения адаптированы с учетом отрицательной величины затухания.

Затухания в общем понимании обусловлены собственными потерями в ОВ _c и дополнительными потерями, так называемым кабельными, _к обусловленными скруткой, а также деформацией и изгибами оптических волокон при наложении покрытий и защитных оболочек в процессе изготовления оптического кабеля:

= _с + _к .                                                                         (3.66)

Собственные потери волоконного светового волновода состоят из потерь поглощения _п и потерь рассеяния _р:

= _п + _р.                                                                         (3.67)

Источники потерь, отнесенные к этой категории, являются постоянными для того или иного типа волокна, они определяются совершенством технологии производства волокна, и, как показывает опыт эксплуатации волоконно–оптических кабелей, километрическое затухание в ОВ не изменяется в течении длительных (приблизительно 10 лет) сроков.

Потери, возникающие при распространении сигнала по волоконному волноводу, объясняются следующим. Часть мощности, поступающей на вход светового волновода, рассеивается вследствие изменения направления распространения лучей на нерегулярностях и их высвечивания в окружающее пространство ( _р), другая часть мощности поглощается как самими молекулами кварца ( _пм), так и посторонними примесями ( _пп), выделяясь в виде джоулева тепла. Примесями могут являться ионы металла (никель, железо, кобальт и др.) и гидроксильные группы (ОН), приводящие к появлению резонансных всплесков затухания. В результате суммарные потери определяются выражением:

 

.              (3.68)

 

Описанная выше классификация затуханий в оптическом кабеле представлена на рисунке 3.39.

 

 

Затухания в оптическом волноводе

Собственное затухание

Дополнительное (кабельное) затухание,

Затухание из–за поглощения,

Затухания из–за рассеяния,

 

Затухания из–за поглощения молекулами,

Затухания из–за поглощения примесями,

 

Рисунок 3.39 – Классификация затуханий в оптическом кабеле

 

Далее рассмотрим перечисленные виды затуханий в волоконно–оптическом кабеле.

 

Собственные затухание в волоконных волноводах

       Механизм основных потерь, возникающих при распространении по оптическому волокну электромагнитной (световой) энергии, иллюстрируется на рис. 3.40.

        

                                          Рис. 3.40

На рисунке введены следующие обозначения:

 – рассеяние на нерегулярностях,

 – поглощения из–за примесей,

 –поглощение в материале волокна.

Потери на поглощение состоят из собственного поглощения и поглощения из–за наличия в стекле ионов металлов переходной группы Fe²⁺, Cu²⁺, Cr³⁺ и ионов гидроксильной группы ОН. Собственное поглощение проявляется при идеальной структуре материала. Механизм этих потерь связан с поведением диэлектрика в электрическом поле (диэлектрической поляризацией

      Затухание в результате поглощения  связано с потерями на диэлектрическую поляризацию и существенно зависит от свойств материала световода. Эти потери обусловлены комплексным характером показателя преломления n _д+ jn _м, который связан с тангенсом угла диэлектрических потерь выражением:

– тангенс угла диэлектрических потерь материала сердцевины

где: – вещественная, а  – мнимая составляющие коэффициента преломления светового волновода. Обычно тангенс угла диэлектрических потерь материала сердцевины оптического волокна, принимает значения в диапазоне от 10^–12 до 2* 10^–11;

      Затухание в результате поглощения определяется отношением потерь в световом волноводе  к удвоенному значению полной мощности 2 Р, распространяющейся по волоконному волноводу. Учитывая, что   = GU², = U² / Z, получим:

,                                                             (3.69)

 где U – напряжение; G – проводимость материала светового волновода; Z – волновое сопротивление светового волнового. Известно, проводимость и волновое сопротивление зависят от параметров среды, т.е.

 и , отсюда можно определить затухание:

 

      Выражая  через комплексный показатель преломления, получаем:

 

 

В диапазоне рабочих частот волоконно–оптических систем передачи количественно они могут быть оценены по формуле [3.16]:

 дБ/км                                                          (3.70)

где n₁ –показатель преломления сердцевины ОВ;

tg –тангенс угла диэлектрических потерь материала сердцевины ОВ, принимающий значения в диапазоне от 10^–12 до 2* 10^–11;

–длина волны, км.

Из выражения (3.70) видно, что эти потери на поглощение линейно растут с частотой и существенно зависит от свойств материала оптического волокна (tg , конкретнее – ). Затухание из–за поглощения молекулами () характеризует нижний предел поглощения для данного (конкретного) типа диэлектрика. Это затухание становится существенным в ультрафиолетовой и инфракрасной частях диапазона волн. При длине волны излучения выше 1,6 мкм обычное кварцевое стекло становится непрозрачным из–за роста потерь, пропорциональных показательной функции и уменьшающихся с ростом частоты по закону [3.16]:

дБ/км                                                                             (3.71)                                    

где с и k – постоянные коэффициенты (для кварца k =(0,7 0,9)* 10^–6 м, с =0,9).

Примесное поглощение для разных стекол, в зависимости от валентного состояния, изменяется. Так ионы металлов переходной группы, присутствующие в стекле, имеют электронные переходы в области длин волн (0,5 1,0) мкм и вызывают соответствующие полосы поглощения. Пики поглощения за счет ионов металлов очень широкие.

Другой существенной в отношении поглощения примесью является вода, присутствующая в виде ионов ОН^–. На содержание ионов ОН^– в стекле влияет процесс его изготовления. Воде соответствует ярко выраженный максимум поглощения в районе длины волны 1480 нм. Он присутствует всегда. Поэтому область спектра в районе этого пика ввиду больших потерь практически не используется. Тем не менее, следует отметить, что уже к 1970 году изготавливаемое оптическое волокно становится настолько чистым (99,9999%), что наличие примесей перестает быть главенствующим фактором затухания в волокне.

Если коэффициент преломления имеет действительное значение n = , то  = 0 и потери на поглощение отсутствуют.

Для изменения показателя преломления волокна используются различные легирующие добавки. Некоторые из них, например бор (В₂О₃), имеют большее естественное поглощение, а некоторые, например германий (GeO₂), – меньшее. В настоящее время при производстве стекловолокон используют легирующие добавки с низкими потерями на поглощение.

Из формул видно, что частотная зависимость затухания в результате поглощения имеет линейный характер при постоянных значениях n.

Релеевское рассеяние.    Затухания вследствие рассеяния вызываются несколькими механизмами. Во всех оптически прозрачных веществах свет рассеивается в результате флуктуаций показателя преломления, возникших вследствие тепловых флуктуаций в жидкой фазе и "замороженных" при затвердевании. Показатель затухания, обусловленного рассеянием, может быть найден из выражения [3.15]:

,                                                       (3.72)

где k=1,38* 10^–23 Дж/К – постоянная Больцмана;

Т=1500 К –температура затвердевания стекла при вытяжке;

=8,1* 10^–11 м²/Н– коэффициент сжижаемости (для кварца);

n₁ –показатель преломления сердцевины.

Такое рассеяние является Рэлеевским. Оно обратно четвертой степени длины волны и характерно для неоднородностей, размеры которых менее длины волны, и расстояние между которыми достаточно велико, чтобы явления взаимодействия были исключены. Дополнительно, из выражения (3.72) следует, что затухание вследствие рассеяния на флуктуациях растет с увеличением показателя преломления. Рассеяние света в волоконном волноводе в основном обусловлено наличием в материале сердечника мельчайших (около одной десятой доли длины волны) случайных неоднородностей.

При рассеянии света в волокне лучи расходятся в новых направлениях, часть из которых имеет меньший угол падения, чем угол полного внутреннего отражения. Одни лучи при этом покидают сердечник и уходят в оболочку, а другие остаются в сердечнике, но распространяются обратно к источнику излучения (рис. 3.40). Такое рассеяние присутствует в любом волоконном волноводе и имеет название рэлеевского рассеяния.

Рис. 3.40. Рэлеевское рассеяние в световом волноводе

 

Затухание на рассеяние рассчитывается по формуле:

 

 

где С – коэффициент рэлеевского рассеяния; К – постоянная Больцмана; Т – температура перехода;  – сжимаемость.

Даже при отсутствии легирующих добавок чистое кварцевое стекло имеет коэффициент рэлеевского рассеяния С = 0,75 мкм⁴дБ/км. Легирующие добавки, которые необходимы для изменения показателя преломления сердечника световода, увеличивают степень неоднородности стекла. Поэтому, чем больше , тем больше потери вследствие рэлеевского рассеяния.

Так, для многомодового градиентного стекловолокна, легированного германием и фосфором, коэффициент рэлеевского рассеяния рассчитывается по формуле: , мкм⁴дБ/км.

 Это означает, что при = 1 % на длине волны 1,31 мкм величина потерь вследствие рэлеевского рассеяния для многомодового градиентного светового волокнавода составляет 0,39 дБ/км.

Потери на рассеяние могут быть вызваны также неоднородностями изготовления оптических волокон, например, изменением размеров диаметра или круглой формы сердечника, наличием пустот в стекле и дефектов на границе сердечник–оболочка, неравномерным распределением легирующих добавок (рис. 3.41).

Рис. 3.41. Рассеяние света на неоднородностях

 

Из вышеприведенных формул видно, что частотная зависимость затухания в результате рассеяния изменяется по закону квадратичной параболы.

Рассмотрим зависимость затухания за счет собственных потерь волоконного светового волновода от частоты.

Из приведенных выше данных очевидно, что оптические потери увеличиваются с ростом частоты. При этом затухание на поглощение возрастает по линейному закону, а затухание на рассеяние увеличивается значительно быстрей по закону квадратичной параболы (рис. 3.42).

Рис. 3.42. Зависимость затухания в световом волноводе от частоты

 

Из графиков видна принципиальная разница между характеристиками затухания симметричных Е₀₁, Н₀₁ и несимметричной (фундаментальной) волны НЕ₁₁. Симметричные волны имеют критическую частоту f ₀, ниже которой передача невозможна. Фундаментальная волна не имеет критической частоты, и затухание растет плавно во всем частотном диапазоне.

Невозможно избежать поглощения света в стекловолокнах. Даже чистейший кварц сильно поглощает свет на определенных длинах волн. Так, например, на длинах волн меньше 1,3 мкм имеет место ультрафиолетовое поглощение, а на длинах волн больше 1,3 мкм – инфракрасное поглощение, которое с увеличением длины волны растет и около 1,6 мкм становится настолько значительным, что и является тем фактором, который ограничивает применение кварцевых волокон для длин волн больше приведенной.

Затухание в инфракрасной области, расположенной в диапазоне длин волн свыше 1,6 мкм, рассчитывается по формуле:

,

где В и k – постоянные коэффициенты.

Для кварцевого стекла В = 0,9; k = (0,7–0,9) мкм.

Коэффициент затухания a_пр связан с наличием в оптическом волокне посторонних примесей, приводящих к дополнительному поглощению оптической мощности.

На ранних этапах развития оптических волокон большую часть примесей составляли ионы металлов (никель, железо, кобальт и др.). Но в настоящее время эти примеси существенно малы в современных высококачественных волокнах, и единственной оставшейся значительной примесью является гидроксильная группа ОН. На длине волны 2,73 мкм вследствие теплового движения в этой группе атомов водорода и кислорода возникают резонансные явления, которые вызывают максимальное поглощение в стекловолокне. И если указанный пик поглощения находится вне рабочего диапазона длин волн кварцевого стекловолокна, то сопутствующие гармоники оказывают непосредственное воздействие на волокна в диапазоне длин волн от 0,7 до 1,6 мкм и вызывают три пика поглощения. Рассмотрим типовые зависимости основных составляющих потерь от длины волны (рис. 3.43).

Рис. 3.43. Зависимость затухания отдельных составляющих в световоде от длины волны.

 

Как видно из графика, рэлеевское рассеяние a_р ограничивает нижний предел потерь в левой части, а инфракрасное поглощение a_ик – в правой. В рабочем диапазоне длин волн от 0,7 до 1,6 мкм величина потерь полностью определяется резонансными явлениями в гидроксильных группах ОН.

В целом затухание с увеличением длины волны уменьшается, и результирующий график зависимости a = j(l) выглядит следующим образом (рис. 3.13).

 

 

 

     Между всплесками затухания, которые обусловлены резонансными явлениями в гидроксильных группах ОН, находятся три области с минимальными оптическими потерями, получившие название окон прозрачности. С увеличением номера окна затухание уменьшается. Так, первое окно прозрачности наблюдается на длине волны 0,85 мкм, на которой величина затухания составляет 4–5 дБ/км. Второе окно прозрачности соответствует длине волны 1,31 мкм, на которой затухание составляет 1,0–1,5 мкм. Третье окно прозрачности наблюдается на длине волны 1,55 мкм, на которой затухание составляет 0,5–0,2 дБ/км. Таким образом, целесообразно, чтобы оптические системы передачи по волоконным световым волноводам работали именно на указанных длинах волн, которые получили название рабочих. В настоящее время наибольший интерес вызывают два последних окна прозрачности, которые обеспечивают наименьшее затухание и максимальную пропускную способность волоконных волноводов.

Дополнительное затухание, обусловленное кабельными потерями (α_к), состоит из суммы, по крайней мере, семи видов парциальных коэффициентов затухания [3.16 ]:

,                                                                 (3.73)

где

α'₁ –возникает вследствие приложения к ОВ термомеханических воздействий в процессе изготовления кабеля;

α'₂ –вследствие температурной зависимости коэффициента преломления материала ОВ;

α'₃ –вызывается микроизгибами ОВ;

α'₄ –возникает вследствие нарушения прямолинейности ОВ (скрутка);

α'₅ –возникает вследствие кручения ОВ относительно его оси (осевые напряжения скручивания);

α'₆ –возникает вследствие неравномерности покрытия ОВ;

α'₇ –возникает вследствие потерь в защитной оболочке ОВ.

Таким образом, дополнительные потери определяются в основном процессами рассеяния энергии на неоднородностях, возникающих вследствие перечисленных влияний, и частично увеличением потерь на поглощение энергии. Причинами увеличения потерь на поглощение являются остаточные осевые и поперечные напряжения в ОВ, могущие возникнуть при изготовлении кабеля.

К кабельным потерям относятся потери на макроизгибы и микроизгибы.

Потери на макроизгибы обусловлены изменением геометрии луча при изгибах оптического кабеля. Рассмотрим появление таких потерь на примере светового волновода со ступенчатым профилем показателя преломления (рис. 3.45), где введены следующие обозначения:

 – угол падения луча на границу раздела сред сердечник – оболочка на прямолинейном участке волокна;

 – угол падения на границу раздела сред сердечник – оболочка на изгибе оптического кабеля;

R – радиус изгиба кабеля.

 

 

Рис. 3.45. Возникновение потерь на изгибах кабеля

На изгибе луч образует угол падения  < ₁, а следовательно, нарушается условие полного внутреннего отражения ( < _c). Такой луч преломляется и рассеивается в окружающем пространстве (оболочке).

В многомодовых градиентных световых волноводах моды высших порядков, распространяющиеся вблизи границы сердечник–оболочка, имеют малые значения угла падения ₁, поэтому при сворачивании такого световода в круг в первую очередь теряются именно эти моды.

Затухание за счет макроизгибов рассчитывается по формуле:

,

где  – коэффициент, определяющий вид профиля показателя преломления; 2а – диаметр сердечника световода; R – радиус изгиба.

Изгибы одномодовых волокон вызывают непрерывную утечку мощности из моды. Эти непрерывные потери рассчитываются по формуле:

,

где –длина волны, соответствующая значению нормированной частоты . 

Потери от микроизгибов возникают в результате случайных отклонений волокна от его прямолинейного состояния (рис. 3.46). Размах таких отклонений составляет менее 1 мкм, а протяженность – менее миллиметра. Подобные случайные отклонения могут появляться в процессе наложения защитного покрытия и изготовления из стекловолокон кабеля, в результате температурных расширений и сжатий непосредственно волокна и защитных покрытий.

 

Рис. 3.46. Микроизгибы в оптических волокнах

Микроизгибы в многомодовых волокнах приводят к переходу части энергии с одних мод на другие. Потери на микроизгибы в таких волокнах не зависят от длины волны и рассчитываются по формуле:

,

где k – коэффициент, зависящий от амплитуды и длины микроизгибов; а – радиус сердечника стекловолокна; b – диаметр оболочки.

В одномодовых волокнах в отличие от многомодовых потери вследствие микроизгибов зависят от длины волны. Если потери вследствие микроизгибов для многомодового волокна с диаметром сердечника 50 мкм и = 1,0 % составляют , то потери для одномодового волокна рассчитываются по формуле:

 

 ,

 

 – радиус поля моды.

 – потери для многомодового волокна.

На первый взгляд кажется, что с увеличением длины волны затухание на микроизгибы уменьшается. Однако происходит увеличение потерь, так как с увеличением длины волны растет радиус поля моды:

,

где .

Потери на микроизгибы в одномодовых световых волноводах, как правило, принимают небольшие значения, однако они существенно возрастают при механических воздействиях на оптический кабель.

В ряде случаев микроизгибы могут существенно влиять на прирост α_к. Значение потерь на одном микроизгибе может изменяться в пределах (0,01÷0,1) дБ. Приращение затухания от микроизгибов α'₃ зависит от мелких локальных нарушений прямолинейности ОВ, характеризуемых смещением оси ОВ в поперечных направлениях на участке микроизгиба. Основными причинами появления микроизгибов являются локальные неосесимметричные механические усилия различного происхождения, приложенные к очень малым участкам ОВ. К микроизгибам следует отнести такие поперечные деформации ОВ, для которых максимальное смещение оси ОВ соизмеримо с диаметром сердцевины волокна. Особенностями микроизгибов является то, что они, как правило, многочисленны, расстояние между соседними микроизгибами существенно больше их размера. Общий вклад потерь, создаваемых микроизгибами, может быть значителен. Вследствие микроизгиба происходит ограничение апертурного угла излучения, распространяющегося по ОВ, и часть энергии излучается из ОВ. Зависимость приращения затухания от микроизгиба α'₃ можно определить из выражения [3.16]:

      

где:

k₃ = 0,9 ÷ 1,0;

N_и –число неоднородностей в виде выпуклостей со средней высотой у_и на единицу длины;

а –радиус сердцевины;

b – диаметр оптической оболочки;

–относительное значение показателя преломления;

n₁ и n₂ –показатели преломления сердцевины и оболочки;

E₀ и E_c –модули Юнга оболочки и сердцевины ОВ.

 

  Контрольные вопросы:

1. Исходные принципы расчета направляющих систем электросвязи.

2. Параметры передачи направляющих систем: критическая частота и тип волны, затухание, фазовая и групповая скорость, волновое сопротивление, дисперсия.

3. Электрические процессы в коаксиальных кабелях.

4.  Расчет первичных и вторичных параметров передачи.

5. Оптимальное соотношение диаметров проводников