По Электротехнике и электронике

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

 

ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ РАБОТ

 

По Электротехнике и электронике

   

 

 

Разработал

                                                                                               Преподаватель

                                                                                             А.И.Соколова

 

 

Г.

        

      Методические рекомендации для самостоятельных работ по Электротехнике и электронике./А.И.Соколова – Канаш:2015г. – стр.51

 

 

      Методические рекомендации предназначены для организации самостоятельного обучения студентов учреждений среднего профессионального образования по электротехническим и неэлектротехническим специальностям.

 

      Методические рекомендации содержат варианты контрольных заданий и примеры их расчета.

 

      Методические рекомендации могут быть рекомендованы к использованию студентами и преподавателями ГАПОУ «КанТЭТ» Минобразования Чувашии

 

 

 

 

Методическая разработка рассмотрена на заседании цикловой комиссии профессий и специальностей электроэнергетики и общетехнических дисциплин

Протокол от «____»__________2015 г. №______

Председатель комиссии                                                 Л.Н.Уськина

 

Разработчик: преподаватель ГАПОУ «КанТЭТ» Минобразования Чувашии А.И.Соколова

 

Рецензент:

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

1. Пояснительная записка                                                                                       3

2. Содержательная часть                                                                                          6

3. Задания для контрольной работы                                                                     10

4. Указания к решению задач                                                                                   32

5. Вопросы для подготовки к дифференцированному зачету                             43 

6. Перечень литературы, интернет-ресурсов                                                        45

 

Введение

Целью изучения учебной дисциплины «Электротехника и электроника» в системе среднего профессионального образования является теоретическая и практическая подготовка работников электротехнических и неэлектротехнических специальностей в области электротехники и электроники в такой степени, чтобы они могли выбирать необходимые электротехнические, электронные, электроизмерительные устройства, уметь их правильно эксплуатировать, рассчитывать параметры электрических и магнитных цепей, читать принципиальные, электрические и монтажные схемы.

Данная дисциплина является общепрофессиональной.

   Программа дисциплины «Электротехника и электроника» предусматривает изучение физических процессов, происходящих в цепях постоянного и переменного тока, законов, которым подчинены эти процессы, методов расчета электрических цепей, устройства электроизмерительных приборов, автоматики и телемеханики, которые широко применяются в настоящее время. Большое значение для развития современной науки и техники имеет электроника. Автоматизация любого производства немыслима без широкого применения полупроводниковых, газоразрядных, фотоэлектронных и других приборов. Электротехнические устройства для получения, передачи и обработки информации с использованием средств автоматики и ЭВМ являются важнейшими элементами технических средств автоматизированных систем управления (АСУ), которые широко применяются в промышленности. Поэтому специалисту необходимо прочно овладеть знаниями основ электротехники и электроники.

В процессе преподавания особое внимание уделено самостоятельной работе студента, которая организована на аудиторных занятиях и во внеурочное время. Планирование самостоятельной работы предполагает постепенный переход от относительно простых к более сложным видам занятий, что способствует систематическому освоению студентами новых знаний и умений, формированию профессиональных компетенций.

Рабочая программа дисциплины «Электротехника и электроника» состоит из восьми разделов:

 

Раздел № 1. Электрические цепи постоянного тока.

Раздел № 2. Электромагнетизм и электромагнитная индукция.

Раздел №3. Электрические цепи переменного тока.

Раздел №4. Электрические измерения и электроизмерительные приборы.

Раздел №5. Трансформаторы.

Раздел №6. Электрические машины.

Раздел №7. Полупроводниковые приборы.

Раздел №8. Электронные устройства.

При подготовке к промежуточной аттестации рекомендуется ответить на вопросы для самопроверки, приведенные в приложении.

 

 

                                                                                                                               

 

 

Содержание учебной дисциплины «Электротехника и электроника»

Тема 2.1. Магнитное поле.

   Основные параметры, характеризующие магнитное поле в каждой его точке. Единицы магнитных величин. Магнитные материалы. Циклическое перемагничивание магнитных материалов (петля гистерезиса). Элементы магнитной цепи (источники магнитного поля, магнитопровод). Закон Ома для магнитной цепи. Аналогия между электрической и магнитной цепями. Расчет магнитной цепи. Воздействие магнитного поля на проводник с током. Сила взаимодействия проводников двухпроводной линии. Электромагниты и их применение.

 

Раздел №5. Трансформаторы.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

 

Каждый студент выполняет вариант контрольной работы в зависимости от номера по списку в журнале.

 

 

Задача 1.

Условные обозначения:

I – сила тока, А (ампер);

U – напряжение, В (вольт);

R – активное сопротивление участка цепи (резистора), Ом.

 

Для цепи постоянного тока со смешанным соединением резисторов определить:

1) эквивалентное сопротивление цепи Rэкв. относительно зажимов АВ;

2) Ток или напряжение (U или I по варианту)

3) мощность, потребляемую всей цепью Р;

4) расход электрической энергии W цепи за 8 ч. работы.

Номер рисунка и величина одного из заданных токов или напряжений приве­дены в табл.1.

Индекс тока или напряжения совпадает с индексом, резистора, по которому проходит этот ток или на котором действует указанное напряжение. Например, через резистор R_З проходит ток I_З и на нем действует напряжение U₃

                                                                                                                                 Таблица 1

Номер варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Номер рисунка	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Задаваемая вели­чина	I=12 A	I=15 A	U=30 B	U=24 B	I=10 A	U=100 B	I=4 A	I=12 A	I=5 A	U=24 B
Номер варианта	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Номер рисунка	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Задаваемая вели­чина	I=15 A	I= 12 A	U= 24 B	U= 30 B	I= 6 А	U= 40 B	I= 10 A	I= 5 A	I= 12 A	U=108 B
Номер варианта	21	22	23	24	25
Номер рисунка	21	22	23	24	25
Задаваемая вели­чина	I=5 A	I= 6 А	U= 40 B	U=30 B	I=15 A

 

 

Задача 2. Цепь переменного тока содержит различные элементы (резисторы, индуктив­ности, емкости), включенные последовательно. Схема цепи приведена на соответ­ствующем рисунке. Номер рисунка и значения сопротивлений всех элементов, а также один дополнительный параметр заданы в табл. 2.

Условные обозначения:

I – сила тока, А (ампер);

U – напряжение, В (вольт);

R – активное сопротивление участка цепи (резистора), Ом;

X_L – реактивное индуктивное сопротивление участка цепи (катушки), Ом;

X_С – реактивное емкостное сопротивление участка цепи (конденсатора), Ом;

P – активная мощность цепи;

Q – реактивная мощность цепи;

S – полная мощность цепи.

 

Начертить схему цепи и определить следующие величины:

1. полное, сопротивление цепи Z;

2. напряжение U, приложенное к цепи;

3. ток I;

4. угол сдвига фаз cos φ (по величине и знаку);

5. активную Р, реактивную Q и полную S мощности цепи. Начер­тить в масштабе векторную диаграмму цепи и пояснить её построение.

                                                                                                                                                             Таблица 2

Номер вар.	Номер рис.	R1, Ом	R2, Ом	ХL1, Ом	XL2, Ом	ХC1, Ом	XC2, Ом	Дополнитель­ный параметр
1	1	12	—	4	—	12	8	U= 40 B
2	2	6	2	6	—	—	—	I = 5 А
3	3	3	1	5	—	6	2	U= 40 B
4	4	4	—	6	—	3	—	I = 5 А
5	5	4	2	12	—	4	—	U= 60 B
6	6	16	—	—	—	4	8	I = 10 А
7	7	4	8	10	6	—	—	U= 30 B
8	8	3	—	10	12	26	—	I = 3 А
9	9	40	—	30	20	12	8	U= 50 B
10	10	4	4	—	2	8	—	I =2 А
11	11	12	-	-	4	12	8	U= 40 B.
12	12	12	-	4	4	-	8	I= 5 A.
13	13	-	8	4	4	6	8	U= 50 B.
14	14	-	6	6	6	-	4	I = 5 А
15	15	-	12	4	4	-	24	U= 60 B
16	16	-	4	-	16	9	4	I = 10 А
17	17	-	8	5	-	9	2	U= 100 B
18	18	-	12	-	-	10	6	I = 3А
19	19	3	5	-	6	-	-	U= 50 B
20	20	-	6	4	-	12	-	I = 5 А
21	21	-	8	2	-	2	9	U = 100 В
22	22	9	-	4	-	12	-	U = 40 В
23	23	10	10	4	-	8	-	U = 50 В
24	24	-	8	8	6	-	4	I = 10 А
25	25	16	12	-	8	-	-	U = 70В

 

Рис. 1

R₁ = 12 Ом, X_L1 = 4 Ом, X_С1 = 12 Ом,
                                                                 X_С2 = 8 Ом, U = 40 В

 

Рис. 2

R₁ = 12 Ом, X_С1 = 12 Ом, X_С2 = 8 Ом, I = 5 А

 

 

Рис. 3

R₁ = 12 Ом, R₂ = 12 Ом, X_L1 = 4 Ом, U = 40 В

 

 

Рис. 4

R₁ = 12 Ом, R₂ = 12 Ом, X_L1 = 4 Ом,
                                                                     X_L2 = 4 Ом, I = 5 А

Рис. 5

R₁ = 12 Ом, R₂ = 12 Ом, X_L1 = 4 Ом,
                                                       X_С1 = 12 Ом, X_С2 = 8 Ом, U = 60 В

 

Рис. 6

R₁ = 12 Ом, X_L1 = 4 Ом, X_L2 = 4 Ом,
                                                               X_С1 = 12 Ом, I = 10 А

 

Рис. 7

R₁ = 12 Ом, X_L1 = 4 Ом, X_С1 = 12 Ом, U = 30 В

 

Рис. 8

R₁ = 12 Ом, X_L1 = 4 Ом, X_L2 = 4 Ом, X_С1 = 12 Ом,
                                             X_С2 = 8 Ом, I = 3 А

 

 

Рис. 9

R₁ = 12 Ом, R₂ = 12 Ом, X_L1 = 4 Ом,
                                                               X_С1 = 12 Ом, U = 50 В

Рис. 10

R₁ = 12 Ом, R₂ = 12 Ом, X_L2 = 4 Ом,
                                                               X_С1 = 12 Ом, I = 2 А

 

Рис. 11

 

R₁ = 12 Ом, X_L2 = 4 Ом, X_С1 = 12 Ом,
                                                                     X_С2 = 8 Ом, U = 40 В

 

 

Рис. 12

R₁ = 12 Ом, X_L1 = 4 Ом, X_L2 = 4 Ом,
                                                                          X_С2 = 8 Ом, I = 5 А

 

Рис. 13

R₂ = 8 Ом, X_L1 = 4 Ом, X_L2 = 4 Ом,

                                                     X_С1 = 6 Ом, X_С2 = 8 Ом, U = 50 В

Рис. 14

R₂ = 6 Ом, X_L1 = 6 Ом, X_L2 = 6 Ом,
X_С2 = 4 Ом, I = 5 А

 

 

Рис. 15

R₂ = 12 Ом, X_L1 = 4 Ом, X_L2 = 4 Ом,
X_С1 = 24 Ом, U = 60 В

 

 

Рис. 16

R₂ = 4 Ом, X_L2 = 16 Ом, X_С1 = 9 Ом, X_С2 = 4 Ом, I = 10 А

 

Рис. 17

R₂ = 8 Ом, X_L1 = 5 Ом, X_С1 = 9 Ом,
X_С2 = 2 Ом, U = 100 В

Рис. 18

R₂ = 12 Ом, X_С1 = 10 Ом, X_С2 = 6 Ом, I = 3 А

 

Рис. 19

R₁ = 12 Ом, R₂ = 12 Ом, X_L2 = 4 Ом, U = 50 В

 

 

Рис. 20

 

R₂ = 6 Ом, X_L1 = 4 Ом, X_С1 = 12 Ом, I = 5 А

 

 

Рис. 21

 

R₂ = 8 Ом, X_L1 = 5 Ом, X_С1 = 2 Ом,
X_С2 = 9 Ом, U = 100 В

 

Рис. 22

 

R₁ = 9 Ом, X_L1 = 4 Ом, X_С1 = 12 Ом, U = 40 В

 

 

Рис. 23

 

R₁ = 10 Ом, R₂ = 10 Ом, X_L1 = 4 Ом,
                                                               X_С1 = 8 Ом, U = 50 В

 

 

Рис. 24

 

R₂ = 8 Ом, X_L1 = 8 Ом, X_L2 = 6 Ом,
X_С2 = 4 Ом, I = 10 А

 

 

Рис. 25

R₁ = 16 Ом, R₂ = 12 Ом, X_L2 = 8 Ом, U = 70В

Задача 3. Разветвленная цепь переменного тока состоит из двух параллельных ветвей, содержащих различные элементы (резисторы, индуктивности, емкости).

Условные обозначения:

I – сила тока, А (ампер);

U – напряжение, В (вольт);

R – активное сопротивление участка цепи (резистора), Ом;

X_L – реактивное индуктивное сопротивление участка цепи (катушки), Ом;

X_С – реактивное емкостное сопротивление участка цепи (конденсатора), Ом;

Z – полное сопротивление цепи, Ом;

cosφ – коэффициент мощности;

φ – угол отклонения вектора тока или напряжения от оси, находится по таблице Брадиса;

P – активная мощность цепи, Вт (ватт);

Q – реактивная мощность цепи, Вар;

S – полная мощность цепи, В∙А (вольт-ампер).

Номер рисунка, значения всех сопротивлений, а также один дополнительный параметр заданы в табл. 3. Индекс "1" у дополнительного параметра означает, что он относится к первой ветви; и индекс "2" - ко второй.

 

Начертить, схему цепи и определить следующие величины:

1. Полные сопротивления Z₁, Z₂ в обеих ветвях.

2. Токи I₁, и I ₂ в обеих ветвях;

3. Ток I в неразветвленной части цепи;

4. Напряжение U, приложенное к цепи;

5. Активную Р, реактивную Q и полную мощности S для всей цепи.

Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи.

                                                                                                

 

Таблица 3

№ вар	№ рис.	R1, Ом	R2, Ом	XL1, Ом	XL2, Ом	XC1, Ом	XC2, Ом	дополнительный параметр
1	1	2	3	-	-	-	6	U= 60 B
2	2	6	-	4	-	4	-	I = 5 А
3	3	2	3	6	3	-	6	U= 60 B
4	4	4	4	-	3	-	-	I = 5 А
5	5	2	-	-	-	-	4	I = 5 А
6	6	16	32	12	24	-	-	U= 60 B
7	7	8	6	-	8	6	-	I = 5 А
8	5	4	3	-	4	-	-	U= 50 B
9	9	4	-	-	-	-	6	I = 10 А
10	10	4	3	8	3	-	-	U= 100 B
11	11	8	6	-	-	-	6	I = 6 А
12	12	8	-	8	-	-	6	U= 40 B
13	13	8	6	3	8	-	6	I = 5 А
14	14	4	4	-	3	-	-	U= 60 B
15	15	2	-	-	-	-	4	U= 120 B
16	16	16	32	12	24	-	-	I = 3 А
17	17	8	6	-	8	6	-	U= 60 B
18	18	2	3	-	-	4	-	I = 5 А
19	19	48	-	64	-	-	60	I = 2 А
20	20	20	32	4	3		6	U= 160 B
21	21	12	10	-	8	9	-	I = 7 А
22	22	22	-	-	-	-	10	U= 130 B
23	23	30	10	-	20	-	-	I = 9 А
24	24	7	9	-	5	-	-	U= 170 B
25	25	11	4	-	11	3	-	I =11 А

 

 

Рис. № 1                                 Рис. № 2                               Рис. № 3                                             

  

 

Рис. № 4                                       Рис. № 5                                 Рис. № 6

                                                                      

 

Рис. № 7                                      Рис. № 8                               Рис. № 9

   

    

Рис. 10                                   Рис. № 11                             Рис. № 12

      

   

 

Рис. № 13                                     Рис. № 14                                Рис. № 15                                    

 

Рис. № 16                                         Рис. № 17                                   

     

 

 Рис. № 18                             Рис. № 19                            Рис. № 20

 

 

Рис. № 21                                       Рис. № 22                                Рис. № 23                                    

  

 

 

Рис. № 24                                      Рис. № 25                                    

 

 

Задача 4.

Условные обозначения:

I – сила тока, А (ампер);

U_Н – номинальное напряжение сети, В (вольт);

R_А – активное сопротивление участка цепи по фазе А, Ом;

R_В – активное сопротивление участка цепи по фазе В, Ом;

R_С – активное сопротивление участка цепи по фазе С, Ом;

X_А – реактивное сопротивление участка цепи по фазе А, Ом;

X_В – реактивное сопротивление участка цепи по фазе В, Ом;

X_С – реактивное сопротивление участка цепи по фазе С, Ом.

Z – полное сопротивление цепи, Ом;

cosφ – коэффициент мощности;

φ – угол отклонения вектора тока или напряжения от оси, находится по таблице Брадиса;

P – активная мощность цепи;

Q – реактивная мощность цепи;

S – полная мощность цепи.

A – фаза А;

B – фаза В;

C – фаза С;

N – нулевой провод.

 

В трёхфазную четырехпроводную сеть с линейным напряжением U_н включили звездой разные по характеру сопротивления» Определить линейные токи и начертить в масштабе векторную диаграмму цепи. По векторной диаграмме определить числовое значение тока в нулевом проводе.

                                                                                                                                                     Таблица 4

 

№№ варианта	№№ рисунков	Uн, В	№№ варианта	№№ рисунков	Uн, В	№№ варианта	№№ рисунков	Uн, В	№№ варианта	№№ рисунков	Uн, В
1	1	380	6	6	380	11	11	380	16	16	380
2	2	660	7	7	660	12	12	660	17	17	660
3	3	380	8	8	380	13	13	380	18	18	380
4	4	220	9	9	220	14	14	220	19	19	220
5	5	380	10	10	380	15	15	380	20	20	380

 

№№ варианта	№№ рисунков	Uн, В
21	21	380
22	22	660
23	23	380
24	24	220
25	25	380

Определить: активную P, реактивную Q и полную S мощности потребляемые всей цепью.

 

    Ra= 10 Ом; Xb= 4 Ом;                        Ra= 10 Ом; Rb= 8 Ом;

    Rb= 3 Ом; Xc= 10 Ом                         Xb= 6 Ом; Rc= 12 Ом

 

Xa= 20 Ом; Xb= 38 Ом;            Ra= 16 Ом; Xa= 12 Ом;

Rc= 38 Ом                                   Rb= 12 Ом; Xb= 16 Ом

                                                           Xc= 20 Ом

 

 

Xa= 8 Ом; Rb= 6 Ом;                           Xa= 10 Ом; Xb= 8 Ом;

Xb= 4 Ом; Rc= 10 Ом                          Xc= 4 Ом; Rc= 8 Ом

 

Xa= 2 Ом; Rb= 2 Ом;                         Xa= 4 Ом; Rb= 6 Ом;

Xb= 6 Ом; Xc= 6 Ом                          Xb= 4 Ом; Xc= 6 Ом

 

 

     Xa= 6 Ом; Rb= 6 Ом;             Ra= 6 Ом; Rb= 10 Ом;

     Xb= 2 Ом; Rc= 8 Ом;             Xb= 6 Ом; Xc= 12 Ом

     Xc= 6 Ом

 

Ra= 10 Ом; Rb= 10 Ом;             Ra= 10 Ом; Rb= 4 Ом;         

Xb= 2 Ом; Xc= 10 Ом                 Xb= 2 Ом; Rc= 8 Ом

Xa= 2 Ом; Xb= 4 Ом;                      Ra= 8 Ом; Xa= 6 Ом;

Rc= 4 Ом                                          Rb= 6 Ом; Xb= 2 Ом;

                                                                Xc= 4 Ом

 

 

Xa= 10 Ом; Rb= 8 Ом;              Xa= 6 Ом; Xb= 6 Ом;

Xb= 4 Ом; Rc= 8 Ом                 Rc= 8 Ом; Xc= 10 Ом

 

  Xa= 8 Ом; Rb= 6 Ом;                  Xa= 10 Ом; Rb= 8 Ом;                       

  Xb= 4 Ом; Xc= 10 Ом                 Xb= 4 Ом; Xc= 8 Ом

 

Xa= 6 Ом; Rb= 6 Ом;                            Ra= 8 Ом; Rb= 6 Ом;
Xb= 8 Ом; Rc= 10 Ом;                          Xb= 4 Ом; Xc= 10 Ом

Xc= 6 Ом

 

Задача 5.

Условные обозначения:

I – сила тока, А (ампер);

U_НОМ – номинальное напряжение сети, В (вольт);

R_АВ – активное сопротивление участка цепи между фазами А и В, Ом;

R_ВС – активное сопротивление участка цепи между фазами В и С, Ом;

R_СА – активное сопротивление участка цепи между фазами С и А, Ом;

X_АВ – реактивное сопротивление участка цепи между фазами А и В, Ом;

X_ВС – реактивное сопротивление участка цепи между фазами В и С, Ом;

X_СА – реактивное сопротивление участка цепи между фазами С и А, Ом.

Z – полное сопротивление цепи, Ом;

cosφ – коэффициент мощности;

φ – угол отклонения вектора тока или напряжения от оси, находится по таблице Брадиса;

P – активная мощность цепи;

Q – реактивная мощность цепи;

S – полная мощность цепи.

A – фаза А;

B – фаза В;

C – фаза С.

 

В трёхфазную трёхпроводную сеть с линейным напряжением Uном  включены треугольником разные по характеру сопротивления. Определить фазные и линей­ные токи, активную Р, реактивную Q   и полную S мощности потребляемой всей цепью. Начертить векторную диаграмму цепи и по ней определить число­вые значения линейных токов.

 

Таблица 5

 

№ варианта	№ рисунка	Uном	№ варианта	№ рисунка	Uном	№ варианта	№ рисунка	Uном	№ варианта	№ рисунка	Uном
1	1	380	6	6	380	11	11	380	16	16	380
2	2	220	7	7	220	12	12	220	17	17	220
3	3	380	8	8	380	13	13	380	18	18	380
4	4	220	9	9	220	14	14	220	19	19	220
5	5	220	10	10	220	15	15	220	20	20	220

                                                                                                                                                                 

 

№ варианта № рисунка Uном 21 1 380 22 2 220 23 3 380 24 4 220 25 5 220

 

 

            

Xab= 10 Ом; Rbc= 4 Ом;       Rab= 10 Ом; Rbc= 8 Ом;     Xab= 20 Ом; Xbc= 38 Ом;

Xca= 10 Ом                              Xbc= 6 Ом; Rca= 12 Ом      Rca= 38 Ом; Xca= 12 Ом

 

Rab= 16 Ом; Xab= 12 Ом;    Xab= 8 Ом; Rbc= 6 Ом;     Xab= 10 Ом; Rbc= 8 Ом;

Xbc= 12 Ом; Rca= 16 Ом      Xca= 4 Ом; Rca= 10 Ом    Xca= 4 Ом

 

 

Rab= 2 Ом; Rbc= 2 Ом;      Xab= 4 Ом; Xbc= 6 Ом;     Xab= 2 Ом; Rab= 6 Ом;

Xbc= 6 Ом; Rca= 6 Ом       Rca= 4 Ом; Xca= 6 Ом       Xbc= 2 Ом; Rca= 8 Ом

      

   

Xab= 6 Ом; Rbc= 10 Ом;       Xab= 10 Ом; Rbc= 6 Ом;      Rab= 10 Ом; Rbc= 4 Ом;

Rca= 6 Ом; Xca= 12 Ом         Xca= 10 Ом                             Xbc= 2 Ом; Rca= 8 Ом

 

 

Xab= 6 Ом; Xbc= 4 Ом;       Rab= 8 Ом; Xab= 6 Ом;         Xab= 10 Ом; Rbc= 8 Ом;

Rca= 10 Ом; Xca= 4 Ом       Xbc= 6 Ом; Rca= 2 Ом          Xca= 4 Ом; Rca= 8 Ом;

 

 

Xab= 6 Ом; Rbc= 6 Ом;    Rab= 8 Ом; Rbc= 6 Ом;    Xab= 10 Ом; Xbc= 8 Ом;

Xca= 10 Ом                        Xbc= 4 Ом; Rca= 10 Ом    Xca= 4 Ом; Rca= 8 Ом

Xab= 6 Ом; Rab= 6 Ом;       Xab= 8 Ом; Rbc= 6 Ом;
Xbc= 8 Ом; Rca= 10 Ом      Xca= 4 Ом; Rca= 10 Ом

 

Указания к решению задачи 1

 

Перед выполнением контрольной работы ознакомьтесь с общими методическими указаниями. Решение задач сопровождайте краткими пояснениями.

Решение задач этой группы требует знания законов Ома для всей цепи и её участков, первого и второго законов Кирхгофа, методики определения эквивалентного сопротивления цепи при смешанном соединении резисторов, а также умения вычислять мощность и работу  электрического тока.

 

Пример решения задачи 1.

Для схемы, приведенной на рис..1 а, определить эквивалентное сопротивление цепи R_АВ и токи в каждом резисторе, а также расход электрической энергии цепью за 8 часов работы.

Рис. 1

 

Решение.

Задача относится к теме «Электрические цепи постоянного тока. Проводим поэтапное решение, предварительно обозначив ток в каждом резисторе. Индекс тока должен соответствовать номеру резистора, по которому он проходит.

1. Определяем общее сопротивление разветвления CD, учитывая, что резисторы R₃  и R₄ соединены между собой последовательно, а с резистором R₅ параллельно.

2. Определяем общее сопротивление цепи относительно зажимов CЕ. Так как резисторы R_СD и R₂ включены параллельно, то:

3. Находим эквивалентное сопротивление всей цепи:

4. Определяем токи в сопротивлениях цепи. Так как напряжение U_АВ приложено ко всей цепи, а R_АВ = 10 Ом, то, согласно закону Ома:

так как U_АВ приложено ко всей цепи, а не к участку R₁. Для определения тока I₂нужно найти напряжение на резисторе R₂, т.е. U_СЕ. Очевидно, U_СЕ меньше U_АВна величину потери напряжения

врезисторе R₁, т.е. U_СЕ = U_АВ - I₁R₁ = 300 -30 ∙ 8 = 60 В. Тогда

Так как U_СЕ = U_АВ, то можно определить токи I_3,4 и I₅:

;

С помощью первого закона Кирхгофа, записанного для узла С, проверим правильность определения токов:                                                           

I ₁ = I ₂ + I _3,4 + I ₅; 30 = 20 + 4 + 6

5.Расход энергии цепью за 8 ч работы:

W = P_t = U_AB * I₁*t = 300*30*8= 72000 Вт*ч= 72 кВт*ч

 

Пример решения задачи 2.

 

В неразветвленной цепи переменного тока R₁ = 20 Ом, R₂ =4 Ом,
X_L1 = 4 Ом, X_L2 = 6 Ом, X_C1 = 2 Ом

Подведенное напряжение U = 40 В.

Определить:

полное сопротивление Z,

ток I,

коэффициент мощности

cos φ полную мощность S,

 активную мощность Р,

 реактивную мощность Q.

Построить в масштабе векторную диаграмму.

Решение.

1. Полное сопротивление цепи определяется по формуле:

где R = R₁ + R₂ = 2 + 4 = 6 Ом - суммарное активное сопротивление цепи.

- сумма индуктивных и емкостных сопротивлений.

Тогда:
2. По закону Ома для цепи переменного тока находим ток в цепи:

3. Коэффициент мощности cos φ:

4. Определяем полную мощность:

5. Активная мощность:

Р = U*I*cosφ = 40*4*0,6 = 96 Вт

6. Реактивная мощность:

Q= U*I*cosφ = 40x4x0,8 = 128 вар

Для построения векторной диаграммы определим падение напряжения на сопротивлениях:

U_R1= I * R₁ = 4 * 2 = 8 В

U_R2 = I * R₂ = 4 * 4 = 16 В
U_XL1 = I * X_L1 = 4 * 4 = 16 В
U_XL2 = I * X_L2 = 4 * 6 = 24 В
U_XC1 = I * X_C1 = 4 * 2 = 3 В

Для рассматриваемого     примера задаемся масштабом:
по току:

m_I = 1 А/см

по напряжению:

m_U = 4 В/см
Тогда длина вектора тока:

Длина векторов напряжений:

; ; ; ;

Поскольку ток является одинаковой величиной для всех сопротивлений, диа­грамму строим относительно вектора