Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Цепь «резистор – конденсатор включены последовательно»
Цепь «резистор – конденсатор включены последовательно» Рассмотрим электрическую цепь, изображённую на рис.39,а. В этой цепи последовательно соединены идеальный источник напряжения резистор и конденсатор. Параллельно резистору и конденсатору подключены два вольтметра, и последовательно в цепь включён амперметр. Рис.39. Последовательно соединённые в электрической цепи резистор и конденсатор.
Направление тока выбрано совпадающим с положительной полуволной синусоидальной ЭДС Ė. Так как цепь замкнута и не имеет ответвлений (замкнутый контур), то применим второй закон Кирхгофа: Ė = Ů R +Ů C Заменим, согласно закона Ома, Ů1 и Ů2 на İ· R 1 и İ· XC, тогда Ė = İ· R + İ· XC = İ·Ż. Предположим, что İ= I · ej 0, тогда Ė = U = I · ej 0 · R + I · ej 0 · XC = URm · ej 0 + UCm · ej -90° = URm · sin 0 ° + UCm · sin -90 °= URm · sin 0 ° + UCm · cos 0 ° (так как напряжение на конденсаторе отстаёт от тока на угол 90°). Для того, чтобы узнать суммарное напряжение в цепи напряжение просуммируем графически напряжение на резисторе и конденсаторе. Для этого отложим на оси реальных значений (оси абсцисс) в масштабе величину тока İ, затем на это же оси величинунапряжения Ů R, так как это напряжение совпадает по фазе с током, протекающим в цепи. Так как напряжение на конденсаторе отстаёт от тока на угол 90° (так как отстаёт, значит - угол -90°), то отложим Ů C по оси мнимых чисел (оси ординат) вниз (см. Рис.39,б). Помним, что I и II квадранты для положительных мнимых чисел, III и IV квадранты для отрицательных мнимых чисел. Таким образом, мы видим, что суммарное напряжение Ů отстаёт по фазе на меньший угол, по сравнению с цепью с одним конденсатором. Что же покажут приборы? Приборы покажут действующие значения напряжений и токов. Вольтметр UR покажет 0,707· Im · R = 0,707· URm, вольтметр UC покажет 0,707· Im · XC = 0,707· UCm, то есть они покажут значения напряжений без учёта фаз. Вольтметр U покажет U =√(UR 2 + UC 2). Напряжение U будет равно U =√(UR 2 + UC 2), а угол ψ = arctgXC / R то есть модуль напряжения U ej -ψ. Определим мощности, выделяемые на резисторе и конденсаторе: На резисторе будет выделяться активная мощность P = I 2 · R и на конденсаторе будет выделяться реактивная мощность Q = I 2 · XC. И тогда полная мощность – Ṡ = S · ejψ, где: S =√(P 2 + Q 2). При переменном токе также определяют коэффициент мощности - cos φ = = P / Q.
Задача. Определить ток, падение напряжения, мощность, выделяемую на элементах схемы (см. рис.39), если İ = 0,705 · ej 0, R = 200 Ом, C = 30 мкФ, f = 50Гц. Определим модуль реактивного сопротивления XC =1/(2·π· f · C)= 1/([Гц]·[Ф])= [Ом] 1/(2·3,14·50·0,00003)=106 Ом, тогда Ẋ C =106 · ej -90° Ом. Здесь величину ёмкости конденсатора перевёл из мкФ в Ф, 30 мкФ=30·0,000001=0,00003 Ф. Определим действующую величину тока I = Im ·0,707= 0,705·0,707=0,498≈0,5 А. Определим падения напряжения на элементах: - на R падение напряжения UR = I · R = I · R = [А]·[Ом] = [В] = 0,5·200=100 В, амплитудное значение URm =1,41 · UR = 1,41·100=141 В. - на C падение напряжения UC = I · XC = [А]·[Ом] = [В] = 0,5·106=53В, амплитудное значение UCm =1,41 · UC = 1,41·53=74,7 В.. - определим модуль результирующего напряжения U =√(UR 2 + UC 2)= √(1002+532) ≈ ≈113,2 В, Um =√(URm 2 + UCm 2)= √(1412+74,72) ≈159,6 В, ψ = arctg XC / R = arctg106/200 = arctg 0,53 =31° Теперь можно построить треугольник напряжений (вектор напряжения на конденсаторе направлен вниз потому, что напряжение на конденсаторе отстаёт от тока на угол 90°). Длина векторов равна амплитудным значениям токов и напряжений. Рис. 40 Треугольник напряжений. Определим мощности, выделяемые на элементах цепи: - мощность на активном резисторе R равна P = I 2 · R = [А]2·[Ом] = [Вт] = 0,52·200=50 Вт; - мощность на конденсаторе C равна Q = I 2 · XC = [А]2·[Ом] = [вар] = 0,52·106=26,5 вар; - полная мощность S =√(P 2 + Q 2) = √(502+26,52) = 56,59 ВА; - определяем коэффициент мощности cos φ = P / S = 50/56,59=0,88. цепь «резистор – конденсатор включены последовательно» Рассмотрим электрическую цепь, изображённую на рис.39,а. В этой цепи последовательно соединены идеальный источник напряжения резистор и конденсатор. Параллельно резистору и конденсатору подключены два вольтметра, и последовательно в цепь включён амперметр. Рис.39. Последовательно соединённые в электрической цепи резистор и конденсатор.
Направление тока выбрано совпадающим с положительной полуволной синусоидальной ЭДС Ė. Так как цепь замкнута и не имеет ответвлений (замкнутый контур), то применим второй закон Кирхгофа: Ė = Ů R +Ů C Заменим, согласно закона Ома, Ů1 и Ů2 на İ· R 1 и İ· XC, тогда
Ė = İ· R + İ· XC = İ·Ż. Предположим, что İ= I · ej 0, тогда Ė = U = I · ej 0 · R + I · ej 0 · XC = URm · ej 0 + UCm · ej -90° = URm · sin 0 ° + UCm · sin -90 °= URm · sin 0 ° + UCm · cos 0 ° (так как напряжение на конденсаторе отстаёт от тока на угол 90°). Для того, чтобы узнать суммарное напряжение в цепи напряжение просуммируем графически напряжение на резисторе и конденсаторе. Для этого отложим на оси реальных значений (оси абсцисс) в масштабе величину тока İ, затем на это же оси величинунапряжения Ů R, так как это напряжение совпадает по фазе с током, протекающим в цепи. Так как напряжение на конденсаторе отстаёт от тока на угол 90° (так как отстаёт, значит - угол -90°), то отложим Ů C по оси мнимых чисел (оси ординат) вниз (см. Рис.39,б). Помним, что I и II квадранты для положительных мнимых чисел, III и IV квадранты для отрицательных мнимых чисел. Таким образом, мы видим, что суммарное напряжение Ů отстаёт по фазе на меньший угол, по сравнению с цепью с одним конденсатором. Что же покажут приборы? Приборы покажут действующие значения напряжений и токов. Вольтметр UR покажет 0,707· Im · R = 0,707· URm, вольтметр UC покажет 0,707· Im · XC = 0,707· UCm, то есть они покажут значения напряжений без учёта фаз. Вольтметр U покажет U =√(UR 2 + UC 2). Напряжение U будет равно U =√(UR 2 + UC 2), а угол ψ = arctgXC / R то есть модуль напряжения U ej -ψ. Определим мощности, выделяемые на резисторе и конденсаторе: На резисторе будет выделяться активная мощность P = I 2 · R и на конденсаторе будет выделяться реактивная мощность Q = I 2 · XC. И тогда полная мощность – Ṡ = S · ejψ, где: S =√(P 2 + Q 2). При переменном токе также определяют коэффициент мощности - cos φ = = P / Q. Задача. Определить ток, падение напряжения, мощность, выделяемую на элементах схемы (см. рис.39), если İ = 0,705 · ej 0, R = 200 Ом, C = 30 мкФ, f = 50Гц. Определим модуль реактивного сопротивления XC =1/(2·π· f · C)= 1/([Гц]·[Ф])= [Ом] 1/(2·3,14·50·0,00003)=106 Ом, тогда Ẋ C =106 · ej -90° Ом. Здесь величину ёмкости конденсатора перевёл из мкФ в Ф, 30 мкФ=30·0,000001=0,00003 Ф. Определим действующую величину тока I = Im ·0,707= 0,705·0,707=0,498≈0,5 А. Определим падения напряжения на элементах: - на R падение напряжения UR = I · R = I · R = [А]·[Ом] = [В] = 0,5·200=100 В, амплитудное значение URm =1,41 · UR = 1,41·100=141 В. - на C падение напряжения UC = I · XC = [А]·[Ом] = [В] = 0,5·106=53В, амплитудное значение UCm =1,41 · UC = 1,41·53=74,7 В.. - определим модуль результирующего напряжения U =√(UR 2 + UC 2)= √(1002+532) ≈ ≈113,2 В, Um =√(URm 2 + UCm 2)= √(1412+74,72) ≈159,6 В, ψ = arctg XC / R = arctg106/200 = arctg 0,53 =31° Теперь можно построить треугольник напряжений (вектор напряжения на конденсаторе направлен вниз потому, что напряжение на конденсаторе отстаёт от тока на угол 90°). Длина векторов равна амплитудным значениям токов и напряжений. Рис. 40 Треугольник напряжений. Определим мощности, выделяемые на элементах цепи: - мощность на активном резисторе R равна P = I 2 · R = [А]2·[Ом] = [Вт] = 0,52·200=50 Вт; - мощность на конденсаторе C равна Q = I 2 · XC = [А]2·[Ом] = [вар] = 0,52·106=26,5 вар; - полная мощность S =√(P 2 + Q 2) = √(502+26,52) = 56,59 ВА; - определяем коэффициент мощности cos φ = P / S = 50/56,59=0,88.
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2020-11-23; просмотров: 158; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.218.55.14 (0.014 с.) |