Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Расчет плиты по предельным состояниям первой группыСтр 1 из 4Следующая ⇒
РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ МНОГОПУСТОТНОЙ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННОЙ ПЛИТЫ ПЕРЕКРЫТИЯПРИ ВРЕМЕННОЙ ПОЛЕЗНОЙ НАГРУЗКЕ V =1,5 кН/м 2 Исходные данные Нагрузки на 1 м2 перекрытия
Таблица 1
Примечание: коэффициент надежности по нагрузке γf для временной (полезной) нагрузке принимается: 1,3 – при полном нормативном значении нагрузки менее 2 кПа (кН/м2); 1,2 – при полном нормативном значении нагрузки 2 кПа (кН/м2) и более [1]. Нагрузка на 1 погонный метр длины плиты при номинальной её ширине 1,5 м с учетом коэффициента надежности по ответственности здания γп = 1,0: −расчетная постоянная g = 4,7·1,5·1,0 = 7,05 кН/м; −расчетная полная (g + V) = 7,25·1,5·1,0 = 10,88 кН/м; − нормативная постоянная gп = 4,14·1,5·1,0 = 6,21 кН/м; −нормативная полная (gп + V п) = 6,14·1,5·1,0 = 9,21 кН/м; − нормативная постоянная и длительная (gп + V lon,п) = (4,14 + 0,8) ·1,5·1,0 = 7,41 кН/м. Конструктивный размер плиты: l=6-0,1-0,1-0,01-0,01=5,78м; Материалы для плиты Бетон тяжелый класса по прочности на сжатие В20: Rb,n = Rb,ser = 15,0 МПа; Rbt,n = Rbt,ser = 1,35 МПа (табл. 6.7[2], Приложение 3), Rb = 11,5 МПа; Rbt = 0,9 МПа (табл.6.8 [2], Приложение 4), γ b 1 = 0,9 (п. 6.1.12[2]). Начальный модуль упругости бетона Еb = 27,5·103 МПа (табл. 6.11 [2], При-ложение 5). Технология изготовления плиты-агрегатно-поточная. Плита подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении. Натяжение напрягаемой арматуры осуществляется электротермическим способом.
Арматура: −продольная напрягаемая класса А600: Rs,n = Rs,ser = 600 МПа (табл. 6.13 [2], Приложение 6); Rs = 520 МПа (табл.6.14 [2], Приложение 7); Еs = 2,0 ·105 МПа (пункт6.2.12 [2]). − ненапрягаемая класса В500: Rs = 435 МПа (табл.6.19 [2], Приложение 7); Rsw = 300 МПа. (табл.6.15 [2], Приложение 8)
Расчет плиты по предельным состояниям первой группы Определение внутренних усилий
Расчетный пролет плиты в соответствии с рис.2.
l0=6,0-0,1-0,1-0,01-0,01- - =(l-0,31)м=5,69 м. Поперечное конструктивное сечение плиты заменяется эквивалентным двутавро-вым сечением (рис.3). Размеры сечения плиты h = 22 см;
h 0= h – a = 22 – 3 = 19 см; h ′ f = hf = (22 – 15,9) ·0,5 = 3,05 см; bf = 149 см; b ′ f = 149 – 3 = 146 см; b = 149 – 15,9·7 = 37,7 см. Плита рассчитывается как однопролетная шарнирно-опертая балка, загру-женная равномерно-распределенной нагрузкой (рис.4).
Усилия от расчетной полной нагрузки: − изгибающий момент в середине пролета:
М= = = 44,03 кН·м − поперечная сила на опорах:
Q= = =30,95Н·м; Усилия от нормативной нагрузки (изгибающие моменты) − полной: Мn= = = 37,27 кН·м;
− постоянной и длительной: Мnl= = = 29,99 кН·м Момента При расчете по прочности расчетное поперечное сечение плиты принимается тавровым с полкой в сжатой зоне (свесы полок в растянутой зоне не учитывают-ся).
При расчете принимается вся ширина верхней полки b ′ f = 146 см, так как = = 54,15< =
где l – конструктивный размер плиты.
Положение границы сжатой зоны определяется из условия:
M ≤ M x = h ′ f = γ b 1 Rb ⋅ b ′ f ⋅ h ′ f (h 0−0,5 h ′ f), где М – изгибающий момент в середине пролета от полной нагрузки (g + V); M x = h ′ f − момент внутренних сил в нормальном сечении плиты, при
котором нейтральная ось проходит по нижней грани сжатой полки; Rb – расчетное сопротивление бетона сжатию; остальные обозначения приняты в соответствии с рис.3.
Если это условие выполняется, граница сжатой зоны проходит в полке, и площадь растянутой арматуры определяется как для прямоугольного сечения ши-риной, равной b ′ f.
4403 кН·см ≤ 0,9·1,15·146·3,05(19 – 0,5·3,05) = 8054 кН·см; Rb = 11,5 МПа = 1,15 кН/см2. 44,03 кН·м < 80,54 кН·м – условие выполняется, т.е. расчет ведем как для пря-моугольного сечения. Далее определяем: αm = αm ); ξ=1- = 0,0843 ξ = – относительная высота сжатой зоны бетона; должно выполняться условие ξ ≤ ξR, где ξR – граничная относительная высота сжатой зоны. Значение ξR определяется по формуле: ξ R= = (32[4])
где εs,el – относительная деформация арматуры растянутой зоны, вызванная внеш-ней нагрузкой при достижении в этой арматуре напряжения, равного Rs;
εb2 –относительная деформация сжатого бетона при напряжениях,равных Rb,принимаемая равной 0,0035. (п. 6.1.20[2]). Для арматуры с условным пределом текучести значение εs,el определяется по формуле: ε s,el= (арматура А600 имеет условный предел текучести) (п. 9.16[2]) где σ*sp – предварительное напряжение в арматуре с учетом всех потерь и ко-эффициентом γsp = 0,9. Предварительное напряжение арматуры σsp принимают не более 0,9 Rsn для горячекатаной и термомеханически упрочненной арматуры (А600) и не более 0,8Rsn для холоднодеформированной арматуры и арматурных канатов (9.1.1[2]). Принимаем σ*sp = 0,8Rsn = 0,8·600 = 480 МПа. При проектировании конструкций полные суммарные потери следует прини- мать не менее 100 МПа (п. 2.2.3.9 [4]), При определении εs,el : σsp=0,9∙480-100=332 МПа; εs,el= = 0,00294; ξR = 0,435; ξ ≤ ξR Площадь сечения арматуры определяем по формуле: Аsp,ef = ; Если соблюдается условие ξ ≤ ξR, расчетное сопротивление напрягаемой ар-матуры Rs допускается умножать на коэффициент условий работы γs 3, учитываю-щий возможность деформирования высокопрочных арматурных сталей при напряжениях выше условного предела текучести и определяемый по формуле: γs3=1,25-0,25 ≤1,1 (3.2 [5]), Если <0,6, что для плит практически всегда соблюдается, можно принимать максимальное значение этого коэффициента, т.е. γs3 = 1,1. Аsp,ef = =4,23см2; Rs =520 МПа =52 кН / см 2. Принимаем 6Ø10 А600; Аsp,ef = 4,71 см2. Напрягаемые стержни должны располагаться симметрично и расстояние между ними должно быть не более 400 мм и не более 1,5h, при h > 150 мм (п. 10.3.8[2]). Расчет по прочности при действии поперечной силы Поперечная сила от полной нагрузки Q = 30,95 кН. Расчет предварительно напряженных элементов по сжатой бетонной полосе между наклонными сечениями производят из условия: Q ≤ φb 1· γ b 1· Rb · b · h 0 (8.55 [2]) φb1 - коэффициент, принимаемый равным 0,3 (п. 8.1.32 [2]); b - ширина ребра, b = 37,7 см; Q ≤ 0,3 ·0,9·1,15·37,7·19 = 222,4; 30,95 кН < 222,4 кН; Расчет предварительно напряженных изгибаемых лементов по наклонному сечению производят из условия: Q ≤ Qb + Qsw (8.56[2]); Q - поперченная сила в наклонном сечении; Qb - поперечная сила,воспринимаемая бетоном в наклонном сечении;
Qsw - поперечная сила,воспринимаемая поперечной арматурой в наклонномсечении;
Qb = , принимаем не более 0,25 и не менее 0,5 φb2 - коэффициент, принимаемый равным 0,3 (п. 8.1.33 [2]); Rbt = 0,9 МПа = 0,09 кН/см2; Qb = 0,5 γ b 1· Rbt · b · h 0= 0,5·0,9·0,09·37,7·19 = 29,01 кН. Действующая в сечении поперченная сила Q = 30,95 кН > 29,01 кН, следова-тельно необходимо установка поперечной арматуры по расчету. (Если поперечная сила, действующая в сечение меньше чем Q b,min, то поперечную арматуру можно не устанавливать.
Допускается производить расчет прочности наклонного сечения из условия: Q1≥Qb1+Qsw1 (8.60[2]); Qb1=0,5 · γb1 · Rb · b · h0 (8.61[2]); Qsw1=qsw · h0 (8.62[2]); Qb1=Qb,min=29,01 кН; Qsw1=Q1-Qb1=30,95 - 29,01=1,94 кН; qsw=Qsw1/h0=1,94/19=0,102 кН / см, поперченая арматура учиты- вается в расчете, если qsw ≥ qsw,min. qsw,min=0,25 · γb1 · Rbt · b=0,25 ·0,9·0,09·37,7=0,763кН/см; Принимаем qsw = qsw,min=0,763 кН/см. qsw= (8.59 [2]); Назначаем шаг хомутов =10 см ≤ 0,5h0 (п. 10.3.13[2]), получаем = = = 0,254 см2, 2; Принимаем на приопорных участках плиты по четыре каркаса длинной рав-ной 1/4 продольного размера плиты с поперечной рабочей арматурой, располо-женной с шагом Sw = 10 см. Для 4Ø4B500C в одном сечение имеем
Аsw,ef = 0,5 см2 > Аsw, проверяем прочность сечения = 1,5 см2 , Qsw1=1,5 ·19 = 28,5; Q1 < Qb1 + Qsw1, 30,95кН < 29,01кН+28,5кН;
30,95кН < 57,51кН так как условие выполняется,то прочность по наклонному сечению обеспечена. Расчет прогиба плиты Расчет изгибаемых элементов по прогибам производят из условия: f ≤ f ult (8.139 [2]);
где f – прогиб элемента от действия внешней нагрузки; f ult –значение предельно допустимого прогиба. При действии постоянных, длительный и кратковременных нагрузок прогиб балок или плит во всех случаях не должен превышать 1/200 пролета. Для свободно опертой балки максимальный прогиб определяют по формуле:
f=Sl2( )max где S – коэффициент, зависящий от расчетной схемы и вида нагрузки; при действии равномерно распределенной нагрузки S = 5/48; при двух равных момен-тах по концам балки от силы обжатия – S = 1/8. Полную кривизну изгибаемых элементов определяют для участков без тре-щин в растянутой зоне по формуле: = )1 - )2+()3, где )1-кривизна от непродолжительного действия кратковременных нагрузок )2 - кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок
)3-кривизна от непродолжительного действия усилия предварительного обжатия Р (1),вычисленного с учётом только первых потерь, т.е. при действии момента M = P (1) ⋅ e 0 p. Кривизну элемента на участке без трещин определяют по формуле: = ,
где М – изгибающий момент от внешней нагрузки или момент усилия пред-варительного обжатия относительно оси, проходящей через центр тяжести приве-денного сечения; Ired –момент инерции приведенного сечения; Eb 1–модуль деформации сжатого бетона,определяемый по формуле:
Eb 1= , где φb,cr – коэффициент ползучести бетона, принимаемый: − φ b , cr = 0,18 − при непродолжительном действии нагрузки; − по табл.6.12[2] или по Приложению15 в зависимости от класса бетона на сжатие и относительной влажности воздуха окружающей среды − при продолжительном действии нагрузки; − при непродолжительном действии нагрузки, Eb1=0,85Eb, (8.146[2]). Прогиб определяется с учетом эстетико-психологических требований, т.е. от действия только постоянных и временных длительных нагрузок [1]: )2= , M n1 –изгибающий момент от продолжительного действия постоянных и дли-тельных нагрузок, равный Мn1 = 29,9 кН·м (см. п.2.2) Eb 1= = = 7,24 3 МПа=7,24 2 кН/см2; )2= = 3,827 -5 . В запас жёсткости плиты оценим её прогиб только от постоянной и длитель-ной нагрузок (без учёта выгиба от усилия предварительного обжатия): f=( 10-5) 2=1,29см<2,845 см; Допустимый прогиб f = (1/200) l = 569/200 = 2,845 см. Так как f < f ult можно выгиб в стадии изготовления не учитывать. ВАРИАНТ РАСЧЕТА МНОГОПУСТОТНОЙ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННОЙ ПЛИТЫ ПЕРЕКРЫТИЯПРИ ДЕЙСТВИИ ВРЕМЕННОЙ
НАГРУЗКИ, РАВНОЙ 4,5кН/м 2 Исходные данные Постоянная нагрузка та же, что при расчете плиты перекрытия на действие нагрузки V =1,5 кН/м 2 (см. п. 2.1). Нагрузки на 1м 2 перекрытия
Нагрузка на 1 погонный метр длины плиты при номинальной ее ширине 1,5 м: - расчетная постоянная g = 4,7·1,5·1,0 = 7,05 кН/м; - расчетная полная (g + V) = 10,7·1,5·1,0 = 16,05 кН/м; - нормативная постоянная g п = 4,14·1,5·1,0 = 6,21 кН/м; - нормативная полная (g п + V п) = 9,14·1,5·1,0 = 13,71 кН/м; - нормативная постоянная и длительная (g п + V lon,п) = (4,14 + 2,1)·1,5·1,0 = 9,36 кН/м.
Расчет прогиба плиты.
Расчет изгибаемых элементов по прогибам производят из условия f ≤ fult (8.139[2]); где f – прогиб элемента от действия внешней нагрузки; fult –значение предельно допустимого прогиба(см.п.2.3). Полная кривизна для участков с трещинами определяется по формуле (102)[4] без учета кривизны от непродолжительного действия усилия обжатия и кривизны вследствие усадки и ползучести бетона. = )1 - )2+()3; где )1-кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки; )2 - кривизна от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок;
)3-кривизна от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок. Так как прогиб плиты ограничивается эстетико-психологическими требованиями, )1 - )2 – кривизна, вызванная непродолжительным действием кратковременной нагрузки, не учитывается. Таким образом, кривизна в середине пролета определяется только от про- должительного действия постоянных и длительных нагрузок, т.е. при действии изгибающего момента Мnl = 37,88 кН·м. Для элементов прямоугольного и таврового сечений при hf ' ≤ 0,3 h 0 кривизну допускается определять по формуле (4.40 [5]) = , где – коэффициент, определяемый по табл. 4.5[5] или по Приложению 15 в зависимости от параметров: ϕf = , μ s2 и еs/h0, μ = , αs2 = , При определении α s 2допускается принимать ψ s 1. Если при этом условие f ≤ fult не удовлетворяется,то расчет производят с учетом коэффициента ψs, опреде-ляемого по формуле:
Ψs=1-0,8 (8.138[2]); где σs,crc – приращение напряжений в растянутой арматуре в сечении с трещиной сразу после образования нормальных трещин при М = Мcrc. σs –то же,при действии рассматриваемой нагрузки: σs= (4.12 [5]), σs,crc= ,
z –расстояние от центра тяжести арматуры,расположенной в растянутой зонесечения до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне эле-мента. Eb,red –приведенный модуль деформации сжатого бетона, принимаемый равным Е b,red = , где εb 1 ,red =28⋅10-4 при продолжительном действии нагрузки при относительной влажности воздуха окружающей среды 75 % ≥ W ≥ 40%(табл.6.10[2]) es= , MS=Mnl=37,88 кН ∙ м Р(2) –усилие предварительного обжатия с учетом всех потерь, Р(2) = 249,87 кН. Определяем величины, необходимые для нахождения φ с: ϕf = = 0,442, μ = = = 0,00779. Коэффициент приведения арматуры к бетону αs2 = (117[4]), Es,red = (118 [4]), αs2 = , принимаем ; Приведенный модуль деформаций сжатого бетона Е b , red = = = 5357 МПа=535,7 кН/см2; αs2 = = 37,33; μ s2= 0,00779 37,33=0,291; es= es = =15,16 см; = =0,798; Теперь по табл. 4.5[5] или по таблице Приложения 15 путем интерполяции находим φс=0,603. Определяем кривизну, имея все данные: = = 3,72 -5 ; f= l02; f= 10-5 5692=1,26 см < fult=2,845 см. Условие 8.139[2] удовлетворяется, т.е. жесткость плиты достаточна РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ МНОГОПУСТОТНОЙ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННОЙ ПЛИТЫ ПЕРЕКРЫТИЯПРИ ВРЕМЕННОЙ ПОЛЕЗНОЙ НАГРУЗКЕ V =1,5 кН/м 2 Исходные данные Нагрузки на 1 м2 перекрытия
Таблица 1
Примечание: коэффициент надежности по нагрузке γf для временной (полезной) нагрузке принимается: 1,3 – при полном нормативном значении нагрузки менее 2 кПа (кН/м2); 1,2 – при полном нормативном значении нагрузки 2 кПа (кН/м2) и более [1]. Нагрузка на 1 погонный метр длины плиты при номинальной её ширине 1,5 м с учетом коэффициента надежности по ответственности здания γп = 1,0: −расчетная постоянная g = 4,7·1,5·1,0 = 7,05 кН/м; −расчетная полная (g + V) = 7,25·1,5·1,0 = 10,88 кН/м; − нормативная постоянная gп = 4,14·1,5·1,0 = 6,21 кН/м; −нормативная полная (gп + V п) = 6,14·1,5·1,0 = 9,21 кН/м; − нормативная постоянная и длительная (gп + V lon,п) = (4,14 + 0,8) ·1,5·1,0 = 7,41 кН/м. Конструктивный размер плиты: l=6-0,1-0,1-0,01-0,01=5,78м; Материалы для плиты Бетон тяжелый класса по прочности на сжатие В20: Rb,n = Rb,ser = 15,0 МПа; Rbt,n = Rbt,ser = 1,35 МПа (табл. 6.7[2], Приложение 3), Rb = 11,5 МПа; Rbt = 0,9 МПа (табл.6.8 [2], Приложение 4), γ b 1 = 0,9 (п. 6.1.12[2]). Начальный модуль упругости бетона Еb = 27,5·103 МПа (табл. 6.11 [2], При-ложение 5). Технология изготовления плиты-агрегатно-поточная. Плита подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении. Натяжение напрягаемой арматуры осуществляется электротермическим способом. Арматура: −продольная напрягаемая класса А600: Rs,n = Rs,ser = 600 МПа (табл. 6.13 [2], Приложение 6); Rs = 520 МПа (табл.6.14 [2], Приложение 7); Еs = 2,0 ·105 МПа (пункт6.2.12 [2]). − ненапрягаемая класса В500: Rs = 435 МПа (табл.6.19 [2], Приложение 7); Rsw = 300 МПа. (табл.6.15 [2], Приложение 8)
Расчет плиты по предельным состояниям первой группы
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2020-11-23; просмотров: 1290; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.147.61.142 (0.262 с.) |