Экспериментальное определение параметров схемы замещения

    В процессе преобразования напряжения в трансформаторе возникают потери электрической энергии в обмотках и магнитопроводе, которые преобразуются в теплоту. Чем больше ток нагрузки и напряжение источника, тем сильнее нагреваются обмотки и магнитопровод трансформатора. Чрезмерный перегрев обмоток может вызвать старение и разрушение изоляции, межвитковое короткое замыкание и выход из строя трансформатора.

Слайд № 22

    Для обеспечения продолжительной работы силового трансформатора под нагрузкой заводом-изготовителем задаются параметры, то есть паспортные данные трансформатора:

    – полная мощность S _н,

    – коэффициент трансформации k,

    – напряжения U _1н и U _2н,

    – напряжение короткого замыкания U _кн,

    – токи I _1н и I _2н,

    – ток холостого хода I _10н,

    – частота f _н,

    – режим работы (продолжительный или кратковременный),

    – потери в стали магнитопровода Δ Р _0н и в обмотках Δ Р _мн и др.

    В процессе длительной эксплуатации, особенно при токовых перегрузках, колебаниях первичного напряжения и частоты, повышенной влажности и температуры окружающей среды свойства изоляции ухудшаются, повышаются потери энергии.

    Поэтому необходимо периодически проверять основные параметры трансформатора, к которым относятся U _кн и I _10н, характеризующие потери энергии в обмотках, изоляции и стали магнитопровода.

    Для этой цели проводятся два опыта: опыт холостого хода и опыт короткого замыкания. На основании этих опытов определяются также параметры схем замещения.

Опыт холостого хода

Слайд № 23

В режиме холостого хода (х.х.) вторичная обмотка трансформатора разомкнута, ток   I ₂ = 0. Магнитный поток в магнитопроводе создается током первичной обмотки, называемым током холостого хода, I₁₀. Переменный магнитный поток Ф ₀ = Ф _msin ωt, сцепленный с витками обмоток, наводит в них э.д.с. Таким образом, на основании закона электромагнитной индукции можно записать:

;    .

Поскольку первичная и вторичная обмотки трансформатора пронизываются одним и тем же магнитным потоком Ф, выражения для действующих значений э.д.с., индуцируемых в обмотке, можно записать в виде:

Е ₁ = 4,44 fw ₁ Ф _0m

Е ₂ = 4,44 fw ₂ Ф _0m,

где f – частота переменного тока, w ₁, w ₂ – число витков обмоток.

Поделив одно равенство на другое, получим: .

    Отношение действующих значений э.д.с. вторичной и первичной обмоток, а также чисел витков обмоток трансформатора называют коэффициентом трансформации k.

Если цепь вторичной обмотки трансформатора разомкнута (режим холостого хода), то напряжение на зажимах обмотки равно ее  э.д.с.: U ₂ = E ₂, а напряжение источника питания почти полностью уравновешивается э.д.с. первичной обмотки U ≈ E ₁.

Следовательно, можно написать, что k = E ₁/ E ₂ ≈ U ₁/ U ₂.

Таким образом, коэффициент трансформации может быть определен на основании напряжения на входе и выходе ненагруженного трансформатора. Отношение напряжений на входе и выходе ненагруженного трансформатора указывается в его паспорте.

Кроме того, k = I ₂/ I ₁ ≈ U ₁/ U ₂ = w ₁/ w ₂ – отношение токов первичной и вторичной обмоток приближенно равно коэффициенту трансформации, поэтому ток I ₂ во столько раз увеличивается (уменьшается), во сколько раз уменьшается (увеличивается) U ₂.

Если k >1, то трансформатор понижающий, если k <1, то трансформатор повышающий.

Если по первичной обмотке пропускать постоянный ток (который, как вы знаете, не изменяется во времени), то магнитный поток, созданный им, будет также постоянным, и во вторичной обмотке не будет индуцироваться э.д.с. Таким образом, трансформировать постоянный ток при помощи описанного трансформатора нельзя.

Рассмотрим примеры.

Пример 1. Первичная обмотка трансформатора, включенная в цепь с напряжением 120 В, имеет 1000 витков. Определить, какое напряжение будет во вторичной обмотке, если она имеет 100 витков.

Решение: Так как , то подставляя известные значения, получим:

 или U ₂ =

Пример 2. Первичная обмотка трансформатора рассчитана на напряжение 110 В, а его коэффициент трансформации равен 1:2. Определить напряжение во вторичной обмотке.

Решение: Трансформатор в данном примере повышающий, так как число витков вторичной обмотки в два раза (1:2) больше вторичной. Следовательно, напряжение во вторичной обмотке будет равно:

U ₂ = U ₁ ∙2 = 110∙2 = 220 В.

Вследствие перемагничивания магнитопровода в нем возникают потери мощности, которые называют потерями холостого хода. Можно считать, что мощность Р ₀, потребляемая из сети трансформатором в режиме х.х., идет в основном на покрытие потерь в магнитопроводе, так как потери в обмотке R ₁ I ²₁₀ сравнительно малы. Ток холостого хода I ₁₀ содержит активную и реактивную составляющие

,

где I _10а = Р ₀/ U ₁.

Схема включения измерительных приборов при опыте холостого хода представлена на Слайде № 23.

Слайд № 24

    В опыте х.х. определяются:

    – потери в стали магнитопровода Δ Р _0н,

    – коэффициент трансформации k = U ₁/ U ₂,

    – ток холостого хода I _10н,

а также параметры схемы замещения R _м, Х _м и cos φ _0н по формулам:

    – ;

    – ;

    – ;

    – .

    При расчете предполагается, что потери в обмотке невелики, так как I _10н составляет 5–10% от I _1н.

Слайд № 25

На слайде 25 представлены векторные диаграммы трансформатора в режиме холостого хода (слева подробная векторная диаграмма, справа – приближенная).

 

Опыт короткого замыкания

Слайд № 26

    При опыте короткого замыкания вторичная обмотка трансформатора замкнута накоротко, а первичная обмотка включается через регулирующее устройство на такое пониженное напряжение U _1к, при котором в обмотках трансформатора протекают номинальные токи. Это напряжение называют напряжением короткого замыкания. В опыте определяются:

    – потери короткого замыкания Δ Р _кН,

    – напряжение короткого замыкания U _кн,

подсчитывают параметры схемы замещения по формулам:

    ;

    ;

    ;

    ,

где  и  – активное и индуктивное сопротивления короткого замыкания трансформатора.

    При расчете предполагают, что при малом напряжении магнитный поток и намагничивающий ток малы, то есть I ₁₀≈0. Поэтому можно считать, что магнитодвижущая сила первичной и вторичной обмоток трансформатора равны

или

и, следовательно, ваттметр измеряет потери мощности только в обмотках.

    Напряжение короткого замыкания и его активная и реактивная составляющие выражаются обычно в процентах:

U _к% = (U _к/ U _1н)∙100

    По значению U _к можно рассчитать ток короткого замыкания I _1к при аварийном режиме

I _1к = U _1н/ Z _к = I _1н∙(U _к/ U _кн) = I _1н∙(100/ U _к).

    В переходном процессе ударный ток к.з. I _уд будет больше тока к.з. в установившемся режиме в k _уд раза: I _уд = k _уд I _1к, где k _уд ≤ 2.

    Этот ток опасен для трансформаторов из-за резкого возрастания механического взаимодействия между проводами. Сила взаимодействия между проводами пропорциональна квадрату тока и при к.з. возрастает в сотни раз. При коротком замыкании обмотки сильно перегреваются. Поэтому при проектировании трансформаторы дополнительно рассчитывают на теплостойкость и механическую прочность.

    Очень опасны замыкания одного или нескольких витков, так как ток в этих витках I _вк во столько раз больше тока короткого замыкания, во сколько раз больше число витков обмотки w ₁ числа короткозамкнутых витков w:

I _вк = I _1к∙(w ₁/ w).